精品解析：河南省安阳市汤阴县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

七年级上学期期末学业质量检测试卷 数学 （考试范围：上册全 满分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案． 【详解】解：-的倒数是-5． 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键． 2. 如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从左面观察所给几何体,可以看到有两列, 其中左侧一列有3个小正方形, 右侧一列有1个小正方形,据此确定看到的平面图形. 【详解】解：从左面观察所给几何体,可以看到有两列, 其中左侧一列有3个小正方形, 右侧一列有1个小正方形,据此确定看到的平面图形. 故选C. 【点睛】本题主要考查三视图的基本概念.主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形; 俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形;右视图是在几何体右侧面观察物体得到的图形. 3. 人工智能正在迅速侵蚀我们生活的方方面面，似乎势不可挡．预计到2030年，人工智能技术的增长有可能为全球经济贡献15.7万亿美元．其中15.7万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：万亿， 故选：B． 4. 下列各组单项式中的两项不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与12 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．首先确定各选项里的两个单项式的字母部分是否相同；接下来看相同字母的指数是否相同，即可作出判断． 【详解】解：A．两个单项式均含有字母x，且x的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意 B．与12是同类项，故本选项不合题意； C．两个单项式均含有字母x，且x的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意； D．两个整式均含有字母x、y，但x、y的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意． 故选：D． 5. 下列方程中，解是的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．把代入下列方程，进行一一验证即可． 【详解】解：A、当时，左边，右边，左边右边．故本选项错误； B、当时，左边，右边，左边右边．故本选项正确； C、当时，左边，右边，左边右边．故本选项正确； D、当时，左边，右边，左边右边．故本选项错误； 故选：B． 6. 如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得． 【详解】解：由数轴的定义及绝对值的意义得：且， ，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键． 7. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A. 1 B. 1 C. -1 D. 0或1 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】∵方程是关于的一元一次方程， ∴，， 解得：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键． 8. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°. 故选B． 9. 父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘， 根据题意得：3x=2（10﹣x）， 解得：x=4， 答：小强胜了4盘． 故选C 【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案 10 已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要查了尺规作图—作一条线段等于已知线段．根据作图可得，即可求解． 【详解】解：根据题意得：． 故选：C 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为_______． 【答案】-45° 【解析】 【分析】根据正数和负数的所表示的意义分析即可，正数和负数所表示的是相反意义的关系. 【详解】解： ∵把顺时针方向转30°记为＋30°， ∴逆时针方向转45°记为-45°， 故答案为：-45° 【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，正数和负数分别表示的是相反意义的量. 12. 一根铅笔元，一个本子元，买一根铅笔和两个本子共需______元． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，把一根铅笔和两个本子的钱相加，再去括号合并同类项即可． 【详解】解：由题意，得 元． 故答案为：3． 13. 如果与互为相反数，则_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 解得：， 故答案为：2． 14. 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要________天完成． 【答案】10 【解析】 【分析】设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可． 【详解】解：解：设乙还需x天完成，由题意得 2×（）+=1， 解得x=10． 答：乙还需10天完成． 故答案为：10． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．适当设工作量为1． 15. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的角平分线．则射线的方向是_______． 【答案】北偏东 【解析】 【分析】本题考查方向角，角平分线定义． 由题意可，，从而求得，根据平分，求出，进而求得，得到射线的方向． 【详解】由题意可得，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴射线的方向是北偏东． 故答案为：北偏东． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1）15 （2） 【解析】 【分析】（1）原式利用减法法则变形，再计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握一元一次方程的求解方法为解题关键． （1）根据移项合并同类项，系数化为1的过程求解即可； （2）根据去括号，移项合并同类项，系数化为1的过程求解即可． 【小问1详解】 解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； 【小问2详解】 ， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 18. 已知，． （1）求． （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）20 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，绝对值的非负性，正确合并同类项是解题关键． （1）直接去括号进而合并同类项得出答案； （2）首先得出a，b的值，再把已知代入求出答案． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ， ，， 所以， 解得， 所以． 19. 如图，已知射线，点P是线段上一点，点C是线段上一点，请完成下列作图与填空： （1）尺规作图：请在射线上的B点的右边，求作线段，使；（只保留作图痕迹，并标上字母，不写作法，不下结论） （2）已知，若点P是线段的中点，，，求线段的长度． 请完成下列填空： 解：点P是线段的中点， ① ． ， ② ． ， ③ ． ④ ， ． ⑤ ⑥ ． 【答案】（1）见解析 （2）①；②12；③；④；⑤；⑥32 【解析】 【分析】本题考查作图—复杂作图，线段的中点，线段的和差等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）以点B为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点Q，则线段即为所求． （2）根据中点的定义、线段的和差计算可得答案． 【小问1详解】 如图，线段即为所求． 【小问2详解】 ∵点P是线段的中点， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 故答案为：①；②12；③；④；⑤；⑥32． 20. 若规定“”的运算过程表示为：．如： （1）则________． （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程、有理数混合运算，掌握解一元一次方程步骤和有理数混合运算顺序，理解规定的运算列式及方程是解题的关键． （1）根据规定的运算列式计算即可； （2）根据规定运算列方程，解出一元一次方程即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解： ． 21. 如图是一个几何体的表面展开图． （1）写出该几何体的名称__________； （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是__________（填全所有可能的序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 （3）根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积． 【答案】（1）长方体 （2）①②③④ （3）表面积是，体积是，见解析 【解析】 【分析】本题主要考查长方体的展开图及其表面积与体积的计算方法，熟练掌握长方体的基本性质是解题的关键． （1）直接根据几何体的展开图判断即可； （2）根据长方体有六个面，根据长方体的基本性质即可得到答案； （3）利用长方体的表面积计算公式及体积计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：由于几何体的展开图共有个面，各个面有长方形或正方形， 故该几何体的名称为：长方体； 【小问2详解】 解：由于长方体有六个面， 用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得到三角形， 故截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形． 【小问3详解】 解：， ． 22. 在手工制作课上，老师组织班上学生用硬纸制作圆柱形茶叶桶．这个班共有学生50人，其中男生比女生少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或筒底120个． （1）这个班有男生、女生各多少人？ （2）茶叶筒要求一个筒身配两个筒底，那么应分配多少人去剪筒身，多少人去剪筒底？ 【答案】（1）这个班有男生24人，女生26人 （2）应分配30人去剪筒身，20人去剪筒底 【解析】 【分析】（1）男生为x人，根据题意有：，解方程即可求解； （2）设应分配x人去剪筒身，人去剪筒底，根据题意有：，解方程即可求解． 【小问1详解】 设男生为x人， 根据题意有：， 解得：， 女： (人)， 这个班有男生24人，女生26人； 【小问2详解】 设应分配x人去剪筒身，人去剪筒底， 根据题意有：， 解得：， 筒底的人： (人)， 应分配30人去剪筒身，20人去剪筒底． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，列出相应的一元一次方程，是解答本题的关键． 23. 同学们，我们已经学习了角的平分线的定义，请你用它解决下列问题： （1）如图1，已知，若将沿着射线翻折，射线落在处，则射线一定平分．理由如下： 因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以______，所以射线______是的平分线； （2）如图2，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在处，为折痕．若恰好平分，求出的度数； （3）过点E再将长方形的另一角做折叠，使点B落在的内部处（不在射线上），为折痕，H为与射线的交点．若，求与的和． 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了翻折变换，角平分线的定义，解决本题的关键是掌握翻折的性质． （1）根据角平分线定义即可解决问题； （2）根据折叠的性质和角平分线定义可得，所以，进而可以解决问题； （3）根据题意分两种情况讨论：当落在右侧时，当落在左侧时，根据折叠的性质即可解决问题． 【小问1详解】 解：因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以，所以射线是的平分线； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：由翻折可知：， ∵恰好平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ∴的度数为； 【小问3详解】 解：根据解析（2）可知，， 当落在右侧时，如图所示： ， 根据折叠可知，， ∴； 当落在左侧时，如图所示： ， 根据折叠可知，， ∴； 综上所述：与的和为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上学期期末学业质量检测试卷 数学 （考试范围：上册全 满分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（　　） A B. C. D. 3. 人工智能正在迅速侵蚀我们生活的方方面面，似乎势不可挡．预计到2030年，人工智能技术的增长有可能为全球经济贡献15.7万亿美元．其中15.7万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组单项式中的两项不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与12 C. 与 D. 与 5. 下列方程中，解是的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A 1 B. 1 C. -1 D. 0或1 8. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 9. 父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为_______． 12. 一根铅笔元，一个本子元，买一根铅笔和两个本子共需______元． 13. 如果与互为相反数，则_____． 14. 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要________天完成． 15. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的角平分线．则射线的方向是_______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18 已知，． （1）求． （2）若，求的值． 19. 如图，已知射线，点P是线段上一点，点C是线段上一点，请完成下列作图与填空： （1）尺规作图：请在射线上的B点的右边，求作线段，使；（只保留作图痕迹，并标上字母，不写作法，不下结论） （2）已知，若点P是线段的中点，，，求线段的长度． 请完成下列填空： 解：点P是线段中点， ① ． ， ② ． ， ③ ． ④ ， ． ⑤ ⑥ ． 20. 若规定“”的运算过程表示为：．如： （1）则________． （2）若，求的值． 21. 如图是一个几何体的表面展开图． （1）写出该几何体名称__________； （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是__________（填全所有可能的序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 （3）根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积． 22. 在手工制作课上，老师组织班上学生用硬纸制作圆柱形茶叶桶．这个班共有学生50人，其中男生比女生少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或筒底120个． （1）这个班有男生、女生各多少人？ （2）茶叶筒要求一个筒身配两个筒底，那么应分配多少人去剪筒身，多少人去剪筒底？ 23. 同学们，我们已经学习了角的平分线的定义，请你用它解决下列问题： （1）如图1，已知，若将沿着射线翻折，射线落在处，则射线一定平分．理由如下： 因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以______，所以射线______是的平分线； （2）如图2，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在处，为折痕．若恰好平分，求出的度数； （3）过点E再将长方形的另一角做折叠，使点B落在的内部处（不在射线上），为折痕，H为与射线的交点．若，求与的和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$