辽宁省大连市西岗区2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省大连市西岗区五年级（上）期末数学试卷 一、填空。（第5题3分，其余每空1分，共28分） 1．（4分）＝＝＝1.4÷　 　＝ 　 　（最后一空填小数）。 2．（2分）如果b＝5a（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 3．（2分）把5米长的绳子对折3次，全长被平均分成若干段，每段占全长的 　 　，每段长 　 　米。 4．（2分）单位换算：0.85km2＝ 　 　m2 30平方米＝ 　 　公顷 5．（3分）估一估，分别在图中标出下列算式商的大概位置。 9÷1.01、7÷0.99、40.2÷3.9 6．（2分）在9.363，9. 6，9.36，9. ，9.这五个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。 7．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 25.2÷0.98 　 　25.2 1.02×0.83 　 　0.83 　 　 　 　 8．（2分）一个两位小数精确到十分位后约是9.0，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　． 9．（1分）一个直角三角形的两条直角边分别是4.5厘米和6厘米，这个三角形斜边上对应的高是3.6厘米，那么它的斜边长为 　 　厘米。 10．（1分）如图，平行四边形的一条高是7厘米，它的面积是 　 　平方厘米。 11．（1分）一个梯形的面积是24m2，高是8m，上底是2m，则它的下底是 　 　m。 12．（2分）按如图所示的方式排列点阵，则图⑤中有 　 　个点；第 　 　个图中有109个点。 13．（2分）把26块白巧克力和31块黑巧克力分别平均分给一组的同学，白巧克力剩2块，黑巧克力剩1块。这组最多有 　 　位同学，每位同学共能分到 　 　块巧克力。 二、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共10分） 14．（2分）一筐苹果，2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数都余1个，这筐苹果最少有（　　）个。 A．61 B．25 C．51 D．31 15．（2分）要使是真分数，是假分数，a最大应该是（　　）（a是不为0的自然数） A．6 B．5 C．8 D．7 16．（2分）如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（　　） A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 17．（2分）一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，第一次和第二次剪去的长度相比，（　　） A．第一次剪去的长 B．第二次剪去的长 C．相等 D．无法确定 18．（2分）下面说法正确的是（　　） A．用掷瓶盖的方式决定谁赢的游戏是公平的。 B．真分数一定小于1，假分数一定大于1。 C．a＝2×2×5，b＝2×3×5，a、b的最大公因数是6。 D．如图三个图的阴影部分的面积都相等。 三、计算题。（共23分） 19．（5分）直接写得数。 8.4÷0.4＝ 0.15×8＝ 16.3﹣0.9＝ 6.3+0.37＝ 0.32÷0.04＝ 0.4×7×5＝ 7.9÷0.01＝ 0.35÷5＝ 2.12÷0.2＝ 1÷0.25＝ 20．（9分）用竖式计算。（第③题要验算，第④题结果保留两位小数） ①45.6÷24＝ ②3.38÷1.3＝ ③6.8÷0.17＝ ④32÷3.6≈ 21．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 ①0.95+4.05÷0.5 ②0.175÷0.25÷0.4 ③8.7×2.87+2.87×1.3 四、操作与分析。（共9分） 22．（2分）画出如图给定底边上的高。 23．（3分）画一个底是4cm，高是3cm的平行四边形，再分别画出与它面积相等的三角形和梯形各一个。 24．（4分）以虚线m为对称轴，画出图形A的轴对称图形B，再画出图形A先向右平移10格，再向下平移3格后的图形C。 五、解决问题。（共30分） 25．（4分）看图列式计算。 26．（4分）五（1）班有24名男生，18名女生，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 27．（4分）如图中阴影部分的面积是15平方分米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？ 28．（4分）一个服装厂原来做一套制服用3.8米布．改变裁剪方法后，每套节省布0.2米．原来做180套制服的布，现在可以做多少套？ 29．（4分）淘气8分钟折了5只千纸鹤，笑笑9分钟折了7只同样的千纸鹤，他们俩谁折得快？ 30．（5分）如图是一面墙，砌这面墙每平方米需要65块砖，砌这面墙至少需要多少块砖？如果要粉刷这面墙，每平方米需要涂料1.2千克，这面墙一共需要多少千克涂料？ 31．（5分）一只蚂蚁有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，蚂蚁和蜘蛛共有52只，共有348条腿。蚂蚁和蜘蚓各有多少只？（用列表法解决问题） 蚂蚁只数 蜘蛛只数 腿的条数 参考答案与试题解析 一、填空。（第5题3分，其余每空1分，共28分） 1．【分析】根据分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，小数与分数的互化方法进行填空。 【解答】解：1＝＝＝1.4÷0.8＝1.75 故答案为：112；12；0.8；1.75。 【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质的应用问题。 2．【分析】两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。 【解答】解：如果b＝5a（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 故答案为：a，b。 【点评】灵活运用求最大公因数与最小公倍数的方法是解决本题的关键。 3．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2段，对折2次被平均分成（2×2）段，即4段，对折3次被平均分成（2×2×2）段，即8段。求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段的长度，用总长度除以8。 【解答】解：2×2×2＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（米） 答：每段占全长的，每段长米。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数是另一关键。 4．【分析】根据1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【解答】解：0.85km2＝850000m2 30平方米＝0.003公顷 故答案为：850000；0.003。 【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 5．【分析】根据小数除法的估算方法，依次估算出三个算式的商，再在图中标出商的大概位置。 【解答】解：9÷1.01≈9 7÷0.99≈7 40.2÷3.9≈10 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的估算方法。 6．【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。 【解答】解：9. ＞9. 6＞9.363＞9.36＞9.，最大的数是9. ，最小的数是9.。 故答案为：9. ；9.。 【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。 7．【分析】第1小题，除数小于1，所得的商大于被除数，据此作答。 第2小题，第1个因数大于1，积大于另一个因数，据此作答。 第3小题，先通分，再比大小。 第4小题，比分数单位的大小，可得两者与1的差的大小，进而判定相应的大小关系。 【解答】解：0.98＜1，25.2÷0.98＞25.2 1.02＞1，1.02×0.83＞0.83 故答案为：＞；＞；＞；＞。 【点评】本题考查了积与因数、商与被除数的大小判定，以及分数比大小的应用问题。 8．【分析】要考虑9.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.0最大是9.04，“五入”得到的9.0最小是8.95，由此解答问题即可． 【解答】解：“四舍”得到的9.0最大是9.04，“五入”得到的9.0最小是8.95； 故答案为：9.04，8.95． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 9．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式回答。 【解答】解：4.5×6÷2×2÷3.6 ＝27÷2×2÷3.6 ＝27÷3.6 ＝7.5（厘米） 答：它的斜边长为7.5厘米。 故答案为：7.5。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．【分析】根据直角三角形的特征可知，在直角三角形中斜边最长，再根据平行四边形高的意义可知，高7厘米的对应的对边是6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×7＝42（平方厘米） 答：它的面积是42平方厘米。 故答案为：42。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意底与高的对应。 11．【分析】根据梯形的面积公式可得：梯形的下底＝面积×2÷高﹣上底，据此计算即可解答。 【解答】解：24×2÷8﹣2 ＝6﹣2 ＝4（米） 答：下底是4米。 故答案为：4。 【点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活应用。 12．【分析】根据图示可知： ①的点数：2×3+1＝7（个） ②的点数：4×3+1＝13（个） ③的点数：6×3+1＝19（个） ……… n的点数：2n×3+1＝6n+1。 据此解答。 【解答】解：n的点数：2n×3+1＝6n+1。 当n＝5时，6×5+1＝31 当点数为109时，（109﹣1）÷6＝18 答：图⑤中有31个点；第18个图中有109个点。 故答案为：31；18。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 13．【分析】已知白巧克力总数为26块，分完后剩2块，这意味着实际参与平均分配的白巧克力数量是26﹣2＝24（块）；黑巧克力总数为31块，分完后剩1块，所以实际参与平均分配的黑巧克力数量是31﹣1＝30（块）。要求这组最多有几位同学，其实就是求24和30这两个数的最大公因数，因为同学的人数必须能同时整除分出去的白巧克力数量和黑巧克力数量，这样才能保证平均分配。求出同学人数后，再分别计算每位同学分到的白巧克力和黑巧克力数量，最后将两者相加就能得到每位同学共能分到的巧克力数。 【解答】解：26﹣2＝24（块） 31﹣1＝30（块）24＝2×2×2×3 30＝2×3×5 24和30公有的质因数是2和3，所以它们的最大公因数是2×3＝6，即这组最多有6位同学。每位同学分到的白巧克力数：24÷6＝4（块） 每位同学分到的黑巧克力数：30÷6＝5（块） 每位同学共分到的巧克力数：4+5＝9（块） 答：这组最多有6位同学，每位同学共能分到9块巧克力。 故答案为：6；9。 【点评】这道题巧妙地将剩余问题与最大公因数的应用相结合，通过实际生活中巧克力分配的情境，考查学生对数学知识的灵活运用能力。既需要学生理解如何从总数中减去剩余数量得到实际分配的数量，又要掌握求最大公因数的方法来确定分组人数。 二、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共10分） 14．【分析】求出2、3、5的最小公倍数，再加上1，即可解答。 【解答】解：2×3×5＝30（个） 30+1＝31（个） 答：这筐苹果至少有31个。 故选：D。 【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。 15．【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的数；假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数。 【解答】解：要使是真分数，是假分数，a最大应该是6。 故选：A。 【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。 16．【分析】正方形的面积＝边长×边长，边长是质数，即正方形的面积＝边长×边长＝质数×质数，两个质数相乘，积至少有两个以上的因数，根据合数的意义可知它的面积一定是合数，问题得解． 【解答】解：正方形的面积＝边长×边长＝质数×质数， 因为质数×质数＝合数， 所以如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是合数； 故选：B． 【点评】本题主要考查质数、合数的意义，注意质数×质数＝合数． 17．【分析】根据绳子的实际长度和分数大小比较方法进行分析。 【解答】解：假设绳子长1米，1×＝（米） ＞ 第二根剪去的长。 假设绳子长5米；5×＝3（米） 3＞ 第一根剪去的长。 假设绳子长米，（米） 第二根剪去的长。 故选：D。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 18．【分析】逐项分析后即可判断。 【解答】解：A.用掷瓶盖的方式决定谁赢的游戏是公平的，并没有说游戏规则，只是告诉掷瓶盖无法判断游戏规则是否公平，即原说法错误； B.真分数小于1，假分数大于等于1，即原说法错误； C.a＝2×2×5，b＝2×3×5，a、b的最大公因数是2×5＝10，即原说法错误； D.阴影部分同底等高，面积相等，即原说法正确。 综上，只有D选项说法正确。 故选：D。 【点评】本题考查了可能性大小问题的应用、真分数和假分数的辨识、求几个数公因数的方法以及组合图形面积计算的应用。 三、计算题。（共23分） 19．【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解：8.4÷0.4＝21 0.15×8＝1.2 16.3﹣0.9＝15.4 6.3+0.37＝6.67 0.32÷0.04＝8 0.4×7×5＝14 7.9÷0.01＝790 0.35÷5＝0.07 2.12÷0.2＝10.6 1÷0.25＝4 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。 20．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意验算以及根据四舍五入法保留相应的小数位数。 【解答】解：①45.6÷24＝1.9 ②3.38÷1.3＝2.6 ③6.8÷0.17＝40 ④32÷3.6≈8.89 【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算以及根据四舍五入法保留相应的小数位数。 21．【分析】按照相关计算法则和运算定律作答即可。 【解答】解：①0.95+4.05÷0.5 ＝0.95+8.1 ＝9.05 ②0.175÷0.25÷0.4 ＝0.175÷（0.25×0.4） ＝0.175÷0.1 ＝1.75 ③8.7×2.87+2.87×1.3 ＝2.87×（8.7+1.3） ＝2.87×10 ＝28.7 【点评】本题考查了小数四则混合运算的计算问题，解答此类问题时一定要熟练掌握相关的运算法则和定律。 四、操作与分析。（共9分） 22．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高； 经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 【解答】解：如图： （平行四边形画法不唯一） 【点评】本题是考查了作三角形、平行四边形的高，注意作高用虚线，并标出垂足。 23．【分析】平行四边形的面积＝底×高，可求出这个平行四边形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，根据平行四边形的面积推算出面积相等的三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高，再在规定的地方画出图形即可。 【解答】解：答案不唯一。 平行四边形的面积：4×3＝12（平方厘米） 因为：12＝4×6÷2，所以可令三角形的底为6厘米，高为4厘米。 因为：12＝（3+5）×3÷2，所以可令梯形的上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米。 【点评】解决此题的关键是能正确推导出面积相等的各类图形的底、高，在面积相等的条件下画出的图形的形状不一定相同，只要满足面积相等即可。 24．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可；根据平移图形的特征，把图形A的四个顶点分别向右平移10格，再向下平移3格，最后首尾连接各点，即可得到图形A先向右平移10格，再向下平移3格后的图形C。 【解答】解：以虚线m为对称轴，画出图形A的轴对称图形B，再画出图形A先向右平移10格，再向下平移3格后的图形C。如下图所示： 【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置.。 五、解决问题。（共30分） 25．【分析】带100元，用去一部分后，还剩的钱购买4个物品，这个物品的单价是15.6元，问用去多少钱。先根据“单价×数量＝总价”算出4个物品的总价（剩下的钱数），再用100减去剩下的钱数，就是用去多少钱； 一个数的3倍是86.4m，求这个数的一半是多少m。用86.4除以3，就是这个数是多少m；再除以2即可解答。 【解答】解：100﹣15.6×4 ＝100﹣62.4 ＝37.6（元） 答：用去37.6元。 86.4÷3÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（m） 答：这个数的一半是14.4m。 【点评】单价×数量＝总价；已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算。 26．【分析】用女生人数除以男生人数，可求出女生人数是男生人数的几分之几； 全班人数＝男生人数+女生人数，用男生人数除以全班人数，可求出男生人数占全班人数的几分之几。 【解答】解：18÷24＝ 24÷（18+24） ＝24÷42 ＝ 答：女生人数是男生人数的；男生人数占全班人数的。 【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算是解题的关键。 27．【分析】根据等高的三角形和平行四边形面积之间的关系，可知平行四边形ABCD的面积是阴影部分的面积的4倍，求解即可． 【解答】解：15×（8÷4×2） ＝15×4 ＝60（平方分米）． 答：平行四边形ABCD的面积是60平方分米． 【点评】考查了等高的三角形和平行四边形面积之间的关系：等高的三角形和平行四边形面积比＝底边比÷2． 28．【分析】本题要先求出原来做180套制服需要多少布，然后用原来做180套制服需要布的米数，除以改变裁剪方法后做每套制服所用的米数，即能求出现在可做多少套． 【解答】解：（3.8×180）÷（3.8﹣0.2） ＝684÷3.6 ＝190（套）． 答：现在可以做190套． 【点评】本题考查了简单的归总应用题，根据题意先求出原来做1800套制服需要布的米数是完成本题的关键． 29．【分析】求出1分钟折的数，再进行比较。 【解答】解：5÷8＝ 7÷9＝ ＜ 答：笑笑折得快。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 30．【分析】墙的面积等于长方形的面积加三角形的面积，求出墙的面积，然后乘65，解答即可；再运用总面积乘1.2千克即可得到运用涂料的质量。 【解答】解： 3×7+7×（4.8﹣3）÷2 ＝21+6.3 ＝27.3（平方米） 65×27.3 ＝1774.5 ≈1775（块） 1.2×27.3＝32.76（千克） 答：砌这面墙至少需要1775块砖；这面墙一共需要32.76千克涂料。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合长方形和三角形面积公式解答即可。 31．【分析】蚂蚁和蜘蛛共有52只，按蚂蚁和蜘蛛都有52÷2＝26（只）计算腿数，再调整蚂蚁和蜘蛛的只数即可。 【解答】解：52÷2＝26（只） 蚂蚁只数 蜘蛛只数 腿的条数 26 26 364 30 22 356 34 18 348 答：蚂蚁有34只，蜘蚓有18只。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$