2025年中考数学复习 函数、一次函数和反比例函数相关知识复习

2025中考复习  函数、一次函数和反比例函数相关知识复习

题型01 从函数图象上获取信息

1．（2024·山东淄博·中考真题）某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼．两人都从地匀速出发，甲健步走向地．途中偶遇一位朋友，驻足交流后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发，跑步到达地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇．下图表示甲、乙两人之间的距离与甲出发的时间之间的函数关系．那么以下结论：

①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为；

②甲出发时，甲、乙两人之间的距离达到最大值；

③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后；

④，两地之间的距离是．

其中正确的结论有：（     ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2．（2023·湖南湘西·中考真题）如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家．小明从家出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图（）反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．

  

请根据相关信息解答下列问题：

(1)填空：①食堂离图书馆的距离为__________；

②小明从图书馆回家的平均速度是__________；

③小明读报所用的时间为__________．

④小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为__________．

(2)当时，请直接写出关于的函数解析式．

3．（2024·湖南长沙·模拟预测）图1为小明和妹妹小红每天的出行路线，某天兄妹俩从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥小明步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车从学校出发，到书吧前的速度为200米分，两人离学校的路程（米）与哥哥离开学校的时间（分）的函数图像在图2中分别表示．

(1)求小明步行的速度．

(2)已知妹妹小红比哥哥小明迟2分钟到书吧．

①求图中的值；

②若妹妹仅在书吧停留了11分钟后就准备回家，且速度是哥哥的1.6倍，求追上时兄妹俩离家还有多远．

4．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）甲、乙两货车分别从相距的A、B两地同时出发，甲货车从A地出发途经配货站时，停下来卸货，半小时后继续驶往B地，乙货车沿同一条公路从B地驶往A地，但乙货车到达配货站时接到紧急任务立即原路原速返回B地，结果比甲货车晚半小时到达B地．如图是甲、乙两货车距A地的距离与行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

(1)甲货车到达配货站之前的速度是　　　　，乙货车的速度是　　　　；

(2)求甲货车在配货站卸货后驶往B地的过程中，甲货车距A地的距离与行驶时间之间的函数解析式；

(3)直接写出甲、乙两货车在行驶的过程中，出发多长时间甲、乙两货车与配货站的距离相等．

题型02  动点问题的函数图象

1．（2023·四川资阳·中考真题）如图，在平行四边形中，，厘米，厘米，点从点出发以每秒厘米的速度，沿在平行四边形的边上匀速运动至点．设点的运动时间为秒，的面积为平方厘米，下列图中表示与之间函数关系的是（    ）

A．  B．   C．   D．

2．（2024·河北唐山·模拟预测）如图①所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是，设P，Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图象如图②（曲线为抛物线的一部分），则：

（1）       ；   （2）当      时，．

3．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图1，矩形中，为其对角线，一动点从出发，沿着的路径行进，过点作，垂足为．设点的运动路程为，为，与的函数图象如图2，则的长为（    ）