1.4整式的除法同步练习 2024-2025学年 北师大版（2024） 数学七年级下册

1.4整式的除法北师大版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是． A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.计算：(    ) A. B. C. D. 4.下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 5.定义新运算，如，那么化简的结果是(    ) A. B. C. D. 6.小颖用张长为、宽为的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则，之间的数量关系为  (    ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，点、、在同一直线上，大正方形与小正方形的面积之差是，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 9.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 10.下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.计算： ______． 12.计算： ______． 13.若，则的值是______． 14.边长分别为和的两个正方形如下图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为          ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图单位：，图的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图这样的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？ 16.本小题分 先化简，再求值： 其中，． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中满足． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19.本小题分 我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算． 例如：计算，可用竖式计算如图，所以除以，商式为，余式为． 阅读上述材料，并回答下列问题： 的商式是          ，余式是          ； 能被整除，求，的值． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中． 答案和解析 1.【答案】  【解析】A.，故 A不符合题意； B.，故 B不符合题意； C.，故 C符合题意； D.，故 D不符合题意故选C． 2.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以单项式以及整式的乘除运算法则分别计算得出答案． 【解答】 解：，故此选项错误； B.，故此选项错误； C.，正确； D.，故此选项错误； 故选C． 3.【答案】  【解析】解： ． 4.【答案】  【解析】，，，． 5.【答案】  【解析】解： ． 故选：． 根据整式的混合运算，去括号法则和合并同类项运算法则解答即可． 本题考查整式的混合运算，去括号法则和合并同类项，解题的关键是读懂题意，掌握去括号法则和合并同类项． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】解：，原选项计算错误，故不符合题意； B. ，原选项计算错误，故不符合题意； C. ，原选项计算错误，故不符合题意； D. ，计算正确，符合题意； 故选：． 运用相关知识求出各行苦瓜结果后再进行判断即可． 本题主要考查单项式除以单项式、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式和平方差公式，熟练掌握以上知识点是关键． 8.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了整式的混合运算，正方形的性质及三角形面积，关键是正确运用算式表示出阴影部分的面积． 设大正方形的边长为，小正方形的边长为，则，然后表示出阴影部分面积，再计算整式的乘法和加减，进而可得答案． 【解答】 解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，则， 根据题意得：， 则阴影部分的面积为： ． 9.【答案】  【解析】解：、原式，故A错误． B、原式，故B正确． C、原式，故C错误． D、不能运算，故D错误． 故选：． 根据整式的运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 10.【答案】  【解析】解：、，故A选项不符合题意； B、，故B选项不符合题意； C、，故C选项不符合题意； D、，故D选项符合题意． 故选：． 利用同底数幂除法的运算法则可以判断选项错误；根据合并同类项的法则可以判断选项错误，选项正确；根据幂的乘方可以判断选项的错误． 此题主要考查了同底数幂的除法、幂的乘方、合并同类项的运算法则，解决本题的关键是熟练掌握这些运算法则． 11.【答案】  【解析】解：， 故答案为：． 先根据积的乘方法则计算，再算单项式的除法即可得到结果． 本题考查的是整式的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握积的乘方法则． 12.【答案】  【解析】解： ． 先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后算整式的除法即可． 本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 13.【答案】  【解析】解：， ， 原式 ． 故答案为：． 先将式子提公因式化简为，然后把代入计算即可． 本题主要考查了运用提公因式分解因式以及已知式子的值求代数式的值，熟练掌握以上知识点是关键． 14.【答案】  【解析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是能根据图列出代数式及整式的混合运算顺序和运算法则由图可知阴影部分的面积为两正方形面积之和减两空白直角三角形面积据此计算即可． 【详解】解：两正方形面积分别为：， 两空白直角三角形面积分别为：， 阴影部分的面积为： ， 故答案为：． 15.【答案】解：瓶子中水的体积为，一个杯子能盛水的体积为， 所以一共需要这样的杯子个．   【解析】见答案 16.【答案】． 当，时，原式．   【解析】略 17.【答案】解：原式 ． 因为， 所以， 所以原式．   【解析】略 18.【答案】解： ， 当，时，原式．   【解析】略 19.【答案】【小题】 【小题】 因为能被整除，  所以 所以，，所以，．   【解析】 略  略 20.【答案】解：原式，，，解得，，原式．  【解析】略 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$