2025年中考数学一轮复习课件 第二十七节 投影与视图

第二十七节　投影与视图 1 目 录 知识全面梳理 核心考点突破 好题随堂演练 2 知识点1 投影 1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的 影子叫作物体的投影，照射光线叫作投影线，投影所在的平面叫作投影面. 2.平行投影、中心投影、正投影 (1)平行投影：由　 　光线形成的投影.  (2)中心投影：由　 　发出的光线形成的投影.  (3)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影. 平行　 同一点(点光源) 知识全面梳理 3 知识点2 视图 1.视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫作物体的一个视图. 2.三视图 (1)主视图：在　 　得到的由前向后观察物体的视图.  (2)左视图：在　 　得到的由左向右观察物体的视图.  (3)俯视图：在　 　得到的由上向下观察物体的视图.  正面内　 侧面内　 水平面内 4 【方法指导】 三视图与物体长、宽、高的关系 主视图：反映物体的长、高;左视图：反映物体的宽、高;俯视图：反映物体的长、宽. 5 3.三视图的画法 (1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图　 　;主视图与左视图 　 　;左视图与俯视图　 　.简记为“主俯长对正，主左高平齐， 左俯宽相等”.  (2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线. 长度相等　 高度相等　 宽度相等 6 4.常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 圆柱 长方形 长方形 圆 圆锥 三角形 三角形 圆和圆心 球 圆 圆 圆 7 知识点3 几何体的展开与折叠 1.常见几何体的展开图 几何体 立体图形 表面展开图 侧面展开图 圆柱 圆锥 三棱柱 8 2.正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： (1)“一四一型”，如下图. 9 (2)“二三一型”，如下图. (3)“二二二型”，如下图. (4)“三三型”，如下图. 10 【方法指导】 正方体展开图口诀 正方体展有规律，十一种类看仔细; 中间四个成一行，两边各一无规矩; 二三紧连错一个，三一相连一随意; 两两相连各错一，三个两排一对齐; 一条线上不过四，田七和凹要放弃; 相间之端是对面，间二拐角面相邻. 11 命题点1 投影 7地0考　 例1 (2024·赤峰一模)下列投影是平行投影的是(　　) A.太阳光下窗户的影子 B.台灯下书本的影子 C.在手电筒照射下纸片的影子 D.路灯下行人的影子　　　　　　　　　　　 【解题启发】 平行投影和中心投影的区别是什么？ A 考点突破 12 命题点2 三视图 7地6考　 考法❶　几何体的三视图 例2 (2023·绥化)如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是(　　) 【解题启发】 三视图中什么时候用实线？什么时候用虚线？ B 13 【易错警示】 在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面： (1)分清主视图、左视图与俯视图的区别; (2)看得见的画实线，看不见的画虚线. 14 练1 (2024·滨州)如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能 是(　　) A 15 练2 (2023·枣庄)榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式， 是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个 部件“卯”的实物图，它的主视图是(　　) C 16 考法❷　组合体的三视图 例3 (2024·山东)下列几何体中，主视图是如图的是(　　) 【解题启发】 根据主视图，如何确定几何体呢？ D 17 练3 (2023·日照)如图所示的几何体的俯视图可能是(　　) C 18 练4 (2024·威海)下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的.其中 主视图、左视图和俯视图完全相同的是(　　) D 19 练5 (2024·烟台)下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标 号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称 图形又是中心对称图形，则应取走(　　) A.① B.② C.③ D.④ A 20 练6 (2023·黑龙江地区)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体， 它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数 最少是(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 B 21 例4如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm).根据图中所示数据 求得这个几何体的侧面积是( )　　　　　　　 A.12 cm2 B.(12+π)cm2 C.6π cm2 D.8π cm2 【解题启发】 观察三视图，它是什么几何体？ C 22 【解题通法】 由三视图求立体图形的面积的方法 (1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 23 练7(2023·济宁)一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积 是(　　) A.39π B.45π C.48π D.54π B 24 命题点4 几何体的展开与折叠 7地2考　 例5有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同. 现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的 对面的颜色是(　 ) A.白 B.红 C.黄 D.黑 【解题启发】 仔细观察图形能找到各面之间的关系吗？ C 25 练8如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后， 与“新”字一面的相对面上的字是(　　) A.代 B.中 C.国 D.梦 D 26 建议用时：5分钟 1.(鲁教版九上P135T1改编)下列图形中俯视图和主视图相同的是(　　) B 当堂达标 1 3 5 题序 2 4 27 2.(2022·遂宁)如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字 所在面相对的面上的汉字是(　　) A.大 B.美 C.遂 D.宁 B 1 3 5 题序 2 4 28 3.(2024·日照)如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小 正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是(　　) A.主视图会发生改变 B.左视图会发生改变 C.俯视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变 A 1 3 5 题序 2 4 29 4.(2023·烟台)如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体， 则图⑤几何体的俯视图为(　　) A 1 3 5 题序 2 4 30 5.(2023·菏泽模拟)已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开 图的面积为(　　) A.60π cm2 B.65π cm2 C.120π cm2 D.130π cm2 B 1 3 5 题序 2 4 31 $$