精品解析：2024-2025学年山东省聊城市经济技术开发区青岛版四年级上册期末考试数学试卷

2024—2025学年第一学期期末学业水平检测 四年级数学学科试题 （时间：70分钟，满分100分，卷面分5分，共105分） 一、认真读题，填一填。（22分，每空1分） 1. 在2022年2月4日，北京冬奥会开幕式全球大约有2992509000人收看电视转播。这个数读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）人。 2. 在数位顺序表中，右起第五位是（ ）位，第七位是（ ）位。 3. □82÷78要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 4. 两个因数的积是160，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是（ ）。 5. 40×25的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 6. 参加2024年巴黎奥运会开幕式观众人数约为30万，则观众人数最多可能是（ ），最少可能是（ ）。 7. 把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个角是（ ）。 8. 钟面上2时整，时针和分针的夹角是（ ）角，再过1小时时针和分针的夹角是（ ）角。 9. 小华用量角器量角时，角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了90°的角，实际这个角度数是（ ）°。 10. 过直线外一点，可以画（ ）条直线与该直线平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ），两条直线交点叫（ ）。 11. 书架号能表示一本书的具体位置，如03－02－05－0048，表示3楼、2区号、5组、48号书架。《趣味数学》在2楼、5区号、16组、86号书架，它的编码应该是（ ）。 12. 一根木条钉一个钉子容易转动，原因是（ ）。钉两个钉子就木条能固定，根据是（ ）。 13. 计算除法时，我国古人总结出“同头无除商八九”的试商方法。是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），通常可以在下一位上用8或9试商（如图）。请你试着写一个可用“同头无除商八九”的算式（ ）。 二、反复比较，选一选。（10分） 14. 下面各数，读数时只读一个零的是（ ） A. 803070 B. 8030700 C. 8003700 15. 下列算式中按照加→乘→除的顺序计算的是（ ）。 A. 96÷[（16＋32）×2] B. 96÷（16＋32）×2 C. 96÷16＋32×2 16. 将一张圆形纸片连续对折两次，两条折痕的关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 垂直或平行 17. 四名同学进行放风筝比赛，风筝线都是60米，风筝线与地面形成的角度如下图，（ ）的风筝放的最高。 A. B. C. D. 18. 在同一平面内，两条直线位置关系，下面分类正确的是 （ ）。 A. B. C. 三、仔细推敲，我会判。（10分） 19. 一个数除以48，把48看作50来试商，试的商可能偏大。_____。 20. 在放大6倍的放大镜下看一个30°的角，则这个角是118°。（ ） 21. （19×5）－（48÷12）去掉括号后，结果不变。（ ） 22. 在同一平面内，两条直线不是互相垂直就是互相平行。（ ） 23. 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。（ ） 四、仔细观察，我会算题。（26分） 24. 直接写出得数 33×60＝ 300×50＝ 120÷40＝ 220÷20＝ 412×38≈ 395÷51≈ 63÷7×9＝ 300－200÷5＝ 25. 竖式计算，带★的验算。 237×35＝ 180×36＝ 864÷32＝ ★205÷26＝ 26. 脱式计算 178×21－801÷89 65＋560÷7×8 46×[592÷（71－34）] 五、实践操作我最棒。（8分） 27. 兰兰在泳池B处游泳，突然感觉身体不舒服，急忙向妈妈呼救。 （1）画出妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线。 这样画的理由是______。 （2）画出妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线。 这样画的理由是______。 六、走近生活，解决问题。（24分，第1题4分，其它题目5分） 28. 一块长方形试验田面积是180平方米现将长扩大到原来的3倍，宽不变。扩建后试验田的面积是多少平方米？ 29. 了弘扬中国传统剪纸艺术，班内组织开展剪纸艺术大赛，每人发13张黄纸、5张红纸，发给17个同学后正好发完。两种纸共买了多少张？ 30. 一条椭圆形环湖路，全长3000米，小欣和小成同时从环湖路的同一地点同时出发背向而行，小欣每分钟走63米，小成每分钟走37米，经过30分钟，两人能相遇吗？ 31. “湖边春色分外娇，一棵柳树两棵桃树。平湖周围三千米，十米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知树中多少柳？”湖边一共栽了多少棵树？柳树有多少棵？ 32. 阳光小学周五下午开设了很多特色课程，四年级学生的参加情况如下： 项目 围棋 网球 篮球 写字 街舞 人数（人） 10 40 25 30 10 （1）观察统计表和条形统计图，思考：一格代表______人。 （2）将统计图补充完整。 （3）观察条形统计图你有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第一学期期末学业水平检测 四年级数学学科试题 （时间：70分钟，满分100分，卷面分5分，共105分） 一、认真读题，填一填。（22分，每空1分） 1. 在2022年2月4日，北京冬奥会开幕式全球大约有2992509000人收看电视转播。这个数读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）人。 【答案】 ①. 二十九亿九千二百五十万九千 ②. 30亿 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】2992509000读作：二十九亿九千二百五十万九千，2992509000≈30亿。 【点睛】本题主要考查整数读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。 2. 在数位顺序表中，右起第五位是（ ）位，第七位是（ ）位。 【答案】 ①. 万 ②. 百万 【解析】 【分析】根据对整数数位的认识，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，据此判断右起第五位和第七位是哪一位即可。 【详解】在数位顺序表中，右起第五位是万位，第七位是百万位。 3. □82÷78要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数小，商是一位数。当被除数的前两位比除数大或者等于除数时，商是两位数。据此解答。 【详解】□82÷78要使商是一位数，□8＜78，方框里可以填6、5、4、3、2、1，最大填6。要使商是两位数。□8大于78或者等于78，□里可以7、8、9，最小填7。 4. 两个因数的积是160，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是（ ）。 【答案】1600 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，据此填空即可。 【详解】160×10＝1600 两个因数的积是160，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是1600。 5. 40×25的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 【答案】 ①. 四 ②. 3 【解析】 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出40×25的积，再看积是几位数和积的末尾有几个0。 【详解】40×25＝1000 40×25的积是（四）位数，积的末尾有（3）个0。 【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算是解题关键。 6. 参加2024年巴黎奥运会开幕式的观众人数约为30万，则观众人数最多可能是（ ），最少可能是（ ）。 【答案】 ①. 304999 ②. 295000 【解析】 【分析】一个数省略万位后面的尾数是30万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【详解】据分析可知： 参加2024年巴黎奥运会开幕式的观众人数约为30万，则观众人数最多可能是304999，最少可能是295000。 7. 把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个角是（ ）。 【答案】锐角 【解析】 【分析】平角等于180度，如果把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，如果另一个角大于等于90度，则两个角的和就大于180度，与题意不符，所以另一个角一定小于90度，是锐角。 【详解】根据分析可知，把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个角是锐角。 【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。 8. 钟面上2时整，时针和分针的夹角是（ ）角，再过1小时时针和分针的夹角是（ ）角。 【答案】 ①. 锐 ②. 直 【解析】 【分析】根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的夹角是30°，2时整时针指向2，分针指向12，经过了2大格，用30°×2即可求出夹角是多少度，再过1小时即3时整，时针指向3，分针指向12，经过了3大格，用30°×3即可求出夹角是多少度，最后根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，据此判断两个夹角是什么角即可。 【详解】30°×2＝60°，60°是锐角； 30°×3＝90°，90°是直角。 钟面上2时整，时针和分针的夹角是锐角，再过1小时时针和分针的夹角是直角。 9. 小华用量角器量角时，角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了90°的角，实际这个角度数是（ ）°。 【答案】75 【解析】 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，看准内圈还是外圈，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与15°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了90°的角，用90°减15°才是这个角的度数。据此解决。 详解】90°－15°＝75° 实际这个角度数是75° 10. 过直线外一点，可以画（ ）条直线与该直线平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ），两条直线的交点叫（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 垂直 ③. 垂足 【解析】 【分析】根据题意，根据平行公理，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。当两条直线相交成直角时，它们的位置关系称为互相垂直。互相垂直的两条直线的交点称为垂足，表示垂直相交的位置。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 过直线外一点，可以画一条直线与该直线平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。两条直线的交点叫垂足。 11. 书架号能表示一本书的具体位置，如03－02－05－0048，表示3楼、2区号、5组、48号书架。《趣味数学》在2楼、5区号、16组、86号书架，它的编码应该是（ ）。 【答案】02－05－16－0086 【解析】 【分析】由题干可知，从左到右，第一组两位数字表示楼层数（不足10的楼层数前面补0），第二组两位数字表示区号，第三组两位数字表示组数，第四组四位数字表示书架号（不足1000的书架号前面补0），据此解答即可。 【详解】由分析可知，《趣味数学》在2楼、5区号、16组、86号书架，它的编码应该是02－05－16－0086。 12. 一根木条钉一个钉子容易转动，原因是（ ）。钉两个钉子就木条能固定，根据是（ ）。 【答案】 ①. 过一点可以画无数条直线 ②. 两点可以确定一条直线 【解析】 【分析】过一点可画无数条直线，而两点确定一条直线。据此解答。 【详解】一个钉子可以看作一个点，一根木条钉一个钉子容易转动，原因是过一点可以画无数条直线。两个钉子可以看作两点，钉两个钉子就木条能固定，根据是两点可以确定一条直线。 13. 计算除法时，我国古人总结出“同头无除商八九”的试商方法。是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），通常可以在下一位上用8或9试商（如图）。请你试着写一个可用“同头无除商八九”的算式（ ）。 【答案】312÷39＝8 【解析】 【分析】根据题意可知，三位数除以两位数的算式中，“同头无除商八九”意思是被除数百位上的数与除数十位上的数相等，被除数的前两位又小于除数，不够商1，在个位上用8或9试商，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 312÷39被除数312的首位是3，除数39的首位也是3（同头）。被除数的第二位1小于除数的第二位9（无除）。试商8时，39×8＝312，余0，符合条件。因此，312÷39＝8，满足规则。 写一个可用“同头无除商八九”的算式312÷39＝8。（答法不唯一） 二、反复比较，选一选。（10分） 14. 下面各数，读数时只读一个零的是（ ） A. 803070 B. 8030700 C. 8003700 【答案】A 【解析】 【详解】A．803070读作：八十万三千零七十； B．8030700读作：八百零三万零七百； C．8003700读作：八百万三千七百； 故答案为：A 15. 下列算式中按照加→乘→除的顺序计算的是（ ）。 A. 96÷[（16＋32）×2] B. 96÷（16＋32）×2 C. 96÷16＋32×2 【答案】A 【解析】 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是：先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左至右依次运算，有括号要先计算小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的，结合所给算式，可得该算式的运算顺序； 【详解】A．96÷[（16＋32）×2]先算加法，再算乘法，再算除法。符合题目要求。 B．96÷（16＋32）×2先算加法，再算除法，最后算乘法。不符合题目要求。 C．96÷16＋32×2先算除法和乘法，再算加法。不符合题目要求。 故答案为：A 16. 将一张圆形纸片连续对折两次，两条折痕的关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 垂直或平行 【答案】B 【解析】 【分析】圆形纸片是先再上下折，然后左右折，观察图可知两条折痕的关系。 【详解】将一张圆形纸片连续对折两次，两条折痕关系是互相垂直。 故答案为：B 17. 四名同学进行放风筝比赛，风筝线都是60米，风筝线与地面形成的角度如下图，（ ）的风筝放的最高。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】风筝线都是60米，所以谁与地面的夹角接近90°，谁的高度就高。分别比较每个选项夹角的大小，即可求出哪个风筝放的最高。 【详解】15°＜30°＜45°＜60°＜90° 所以夹角为60°的风筝放的最高。 故答案为：D 18. 在同一平面内，两条直线的位置关系，下面分类正确的是 （ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，能正确表示同一平面内两条直线的位置关系。 故答案为：B 【点睛】本题考查同一平面内两条直线的位置关系，注意垂直是一种特殊的相交。 三、仔细推敲，我会判。（10分） 19. 一个数除以48，把48看作50来试商，试的商可能偏大。_____。 【答案】× 【解析】 【详解】48＜50，除数变大了，所以商可能会变小。 故答案为错误。 20. 在放大6倍的放大镜下看一个30°的角，则这个角是118°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，角的大小与边叉开的角度有关，放大镜只能放大边的长度，据此判断即可。 【详解】在放大6倍的放大镜下看一个30°的角，这个角还是30°，原题说法错误。 故答案为：× 21. （19×5）－（48÷12）去掉括号后，结果不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据整数四则混合运算规律，（19×5）－（48÷12）先计算小括号里的乘法和除法，最后计算减法，去掉小括号后，19×5－48÷12也是先计算乘法和除法，最后计算减法，据此判断即可。 【详解】（19×5）－（48÷12） ＝95－4 ＝91 19×5－48÷12 ＝95－4 ＝91 （19×5）－（48÷12）去掉括号后，结果不变。原题说法正确。 故答案为：√ 22. 在同一平面内，两条直线不是互相垂直就是互相平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交。据此解答。 【详解】所以，在同一平面内，两条直线不是互相垂直就是互相平行是错误的。 故答案为：× 23. 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，据此判断即可。 【详解】如图： 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。原题说法正确。 故答案为：√ 四、仔细观察，我会算题。（26分） 24 直接写出得数 33×60＝ 300×50＝ 120÷40＝ 220÷20＝ 412×38≈ 395÷51≈ 63÷7×9＝ 300－200÷5＝ 【答案】1980；15000；3；11； 16400；8；81；260 【解析】 【详解】略 25. 竖式计算，带★的验算。 237×35＝ 180×36＝ 864÷32＝ ★205÷26＝ 【答案】8295；6480；27；7……23 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】237×35＝8295 180×36＝6480 864÷32＝27 205÷26＝7……23 验算： 26. 脱式计算 178×21－801÷89 65＋560÷7×8 46×[592÷（71－34）] 【答案】3729；705；736 【解析】 【分析】178×21－801÷89先计算乘法和除法，最后计算减法；65＋560÷7×8先按顺序依次计算除法和乘法，最后计算加法；46×[592÷（71－34）]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】178×21－801÷89 ＝3738－9 ＝3729 65＋560÷7×8 ＝65＋80×8 ＝65＋640 ＝705 46×[592÷（71－34）] ＝46×[592÷37] ＝46×16 ＝736 五、实践操作我最棒。（8分） 27. 兰兰在泳池B处游泳，突然感觉身体不舒服，急忙向妈妈呼救。 （1）画出妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线。 这样画的理由是______。 （2）画出妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线。 这样画的理由是______。 【答案】（1）见详解；两点之间线段最短。 （2）见详解；从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。 【解析】 【分析】（1）妈妈从A点到B点的最短路线就是直接画线段AB。理由：因为在平面上两点之间，线段最短。 （2）妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线是从B点向泳池边界作垂线，直接到达池边。理由：因为从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。 【详解】（1）妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线如下： 理由：因为在平面上两点之间，线段最短。 （2）妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线如下： 理由：因为从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。 六、走近生活，解决问题。（24分，第1题4分，其它题目5分） 28. 一块长方形试验田的面积是180平方米现将长扩大到原来的3倍，宽不变。扩建后试验田的面积是多少平方米？ 【答案】540平方米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；所以宽不变，长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍；据此解答。 【详解】180×3＝540（平方米） 答：扩建后试验田的面积是540平方米。 29. 为了弘扬中国传统剪纸艺术，班内组织开展剪纸艺术大赛，每人发13张黄纸、5张红纸，发给17个同学后正好发完。两种纸共买了多少张？ 【答案】306张 【解析】 【分析】用每人发的黄纸数加上每人发的红纸数，再乘同学人数，即可求出两种纸共买了多少张，据此解答即可。 【详解】（13＋5）×17 ＝18×17 ＝306（张） 答：两种纸共买了306张。 30. 一条椭圆形环湖路，全长3000米，小欣和小成同时从环湖路的同一地点同时出发背向而行，小欣每分钟走63米，小成每分钟走37米，经过30分钟，两人能相遇吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】椭圆形环湖路，两人同时从同一地点出发背向而行，可按相遇问题解决 也可以用速度×时间＝路程，分别算出小欣和小成走的路程，再相加。也可以用速度和×共同行驶的时间＝一共行驶的路程，这种计算简便。先求出小欣和小成一共行驶的路程，再和环湖路全长比较。如果一共行驶的路程大于或等于3000米，则能相遇，反之则不能相遇。据此解答。 【详解】63×30＋37×30 ＝（63＋37）×30 ＝100×30 ＝3000（米） 3000＝3000 答：经过30分钟，两人能相遇。 31. “湖边春色分外娇，一棵柳树两棵桃树。平湖周围三千米，十米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知树中多少柳？”湖边一共栽了多少棵树？柳树有多少棵？ 【答案】300棵；100棵 【解析】 【分析】根据题意可知，是在平湖（封闭圆形）一圈栽树，所以间隔数等于栽树的总棵树，平湖的周长是三千米，即3000米，每10米栽一棵树，用3000÷10即可求出桃树和柳树的总棵数；又因为1棵柳树，2棵桃树，即桃树的棵数是柳树的2倍，则总棵树是柳树的（2＋1）倍，用总棵树除以3，即可求出柳树的棵数。 【详解】3千米＝3000米 3000÷10＝300（棵） 300÷（2＋1） ＝300÷3 ＝100（棵） 答：湖边一共栽了300棵树，柳树有100棵。 32. 阳光小学周五下午开设了很多特色课程，四年级学生的参加情况如下： 项目 围棋 网球 篮球 写字 街舞 人数（人） 10 40 25 30 10 （1）观察统计表和条形统计图，思考：一格代表______人。 （2）将统计图补充完整。 （3）观察条形统计图你有什么发现？ 【答案】（1）5 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）观察统计图的纵轴即可知每格代表的人数； （2）根据统计表中的数据，用对应项目的人数除以统计图每格代表的人数，即可求出其所占的格数，据此完成统计图； （3）根据统计图的直条长短可以得出四年级学生参加项目的情况，答案合理即可。 【详解】（1）统计图一格代表5人。 （2）篮球：25÷5＝5（格） 写字：30÷5＝6（格） 街舞：10÷5＝2（格） 统计图如图所示： （3）我发现：网球项目参加人数最多，篮球和写字也有不少人参加，围棋和街舞的人数最少，且人数相同。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$