沪科版八年级数学下册16.1.1二次根式（课件+教案，21张PPT）（2份打包）

16.1.1 二次根式 沪科版八年级数学下册 同步教学课件 1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由． 2.能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系． 理解二次根式被开方数必须是非负数的理由． 理解二次根式有意义的条件及取值范围． 教学目标 教学重点 教学难点 电视塔越高，从塔顶发身的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广．电视塔高h(单位：km)与电视节目信号的传播半径r(单位：km)之间存在近似关系r＝ ，其中地球半径R≈6 400 km，如果两个电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半径比是 创设情境 提出问题 你能将式子 化简吗？ 公式r＝ 是的 表示什么意义？ 呢？ 问题 表示2rh的算术平方根 表示的是两数相除，是一种运算 （1）面积为3的正方形的边长为________， 面积为S的正方形的边长为________． （2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2．则它的宽为________m． 问题 （1）、（2）中得到 的依据是什么？它们有什么区别和联系？ 都是算术平方根的定义. 都表示非负数的算术平方根 联系： 区别： 依据： 问题 分别是数3、65的算术平方根. 是字母表示的数的算术平方根. 的依据？区别和联系？ （3）一个物体从高处自由落下， 落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下的高度h(单位：m)满足关系式：h＝5t2，如果用含h的式子表示t， 则t＝________． 当h的值分别为10，15，25时，得到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？ 问题 结果分别是 ， 表示的数中h值越大，被开方数也越大 上面的问题中，得到的结果分别是 这些式子分别表示什么意义？ 这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根. 分别表示 的算术平方根. 抽象概括 形成概念 根据你的理解，请你写出二次根式的意义？ 二次根式 被开方数a≥0 根指数为2 二次根式与算术平方根有什么关系？ 　　二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式． 像 这种用来表示一个非负数的算术平方根的式子，我们给它一个名称叫做二次根式 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. 例1 当是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 【考点】二次根式有意义的条件． 【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0， 解得x≥2． 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 典例解析 落实双基 例2 当x 　时， 是二次根式． 【考点】二次根式的定义． 【解答】解：根据题意，（1﹣x）2≥0， 解得x是任意实数． 故答案为：是任意实数． 【分析】根据二次根式的定义列出不等式求解即可． 【点评】本题考查了二次根式的定义，利用被开方数是非负数列式求解即可，比较简单． 典例解析 落实双基 当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0； 当a＞0 时， 表示a 的算术平方根，因此 ＞0； 这就是说， （a≥0）是一个非负数． 　　例3　请比较 和0 的大小． 　分类讨论思想　 　双重非负性　 比较辨别 探索性质 一．选择题 1．（2015•泰安模拟）下列各式中，不是二次根式的是（　　） 2．（2015•科左中旗校级一模）如果 是二次根式，那么a应满足（　　） A.a≥0 B．a≠3 C．a=3 D．a≥3 B D A. B. C. D. 综合应用 深化提高 二．填空题 1．（2015春•邳州市期末）若实数a满足 ，则a的值为　　　　　　． 2．（2015秋•莒县月考）当x　　　　　　时， 是二次根式. 3．（2013秋•泉港区期末）若二次根式 的值等于0，则x=　　　　　. 是任意实数 5 -3 综合应用 深化提高 三．解答题 1．（2015秋•遂宁校级月考）若式子 在实数范围内有意义，求x的取值范围． 【考点】二次根式有意义的条件．