苏科版八年级数学下册课件：9.2 中心对称与中心对称图形（2课时）

9.2 中心对称与中心对称图形(1) 　　把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点． 数学化认识 　　注：一个图形绕某着一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. O A B C D A' B' C' D' 　　四边形ABCD与四边形A' B' C' D'关于点O成中心对称，连接A和A' 、B和B' 、C和C' 、D和D' ．你发现了什么？ 探索活动二 　如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于O对称，分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现什么？ 探索活动二 C' O A B C D A' B' D' 　成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形全等. 数学化认识 中心对称的基本性质： A A′ O 　1.已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点． 　连接AO，延长AO到A' ，使OA' =OA. 　　则点A' 就是点A关于点O的对称点. 探索活动三 2.已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称 探索活动三 　3.已知△ABC和点O，画△A'B'C'，使它与△ABC关于点O成中心对称. 探索活动三 　　通过画点、线段、三角形关于某点成中心对称的图形，你发现其中画图的步骤和方法是什么？同样如何画四边形、五边形等多边形关于某点成中心对称的图形呢？ 　　画一个多边形关于某点成中心对称的图形，首先画出各个顶点关于对称中心的对称顶点，然后按一定的顺序连接各个对称顶点. 1. 下列说法错误的是 ( ) A. 成中心对称的两个图形中，对应线段相等 B. 成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心 C. 如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点成中心对称 C 当堂反馈 2. 如图，△ABC和△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，那么点A、B、C的对称点分别是哪些点？你还能得出哪些结论？ 当堂反馈 E A B C D 3. 如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ ABC关于点D成中心对称. 当堂反馈 A B C D 　　1.通过本节课学习我们知道了把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，它是一种特殊的旋转. 　　2.中心对称的性质：(1)成中心对称的两个图形全等.(2)成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 课堂小结 　　3.中心对称与轴对称的区别与联系： 课堂小结 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴翻折180°后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 如图，直线a⊥b，垂足为O，点A '与点A关于直线a对称，点A'与点A''关于直线b对称，点A与点A''有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ 拓展延伸 A A'' b a A' O $$ 9.2 中心对称与中心对称图形(2) (1)轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别? (2)对比轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？ 情境创设 探索活动一 下列图案有什么共同特征？ 在日常生活中，你还见到过具有这些特征的图案吗？是举例说明. 把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. 数学化认识 下列图形中是不是中心对称图形?如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心. 练一练 如图，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请说出它们的对称中心或对称轴. 练一练 书P63 习题 1 下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_____个. 练一练 2 把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？ 练一练 H、I、N、O、S、X、Z 下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （   ） A. 正方形、长方形、平行四边形 B. 正三角形、正方形、等腰梯形 C. 长方形、正方形、圆 D. 平行四边形、正方形、等边三角形 练一练 C 探索活动二 我们知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．类似地，中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别呢？ 如果把成中心对称的两个图形看出一个整