精品解析：2025届河北省石家庄市第一中学高三下学期一模物理试题

2025年河北省石家庄一中高考物理一模试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子（不计重力）在A时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为(　　) A. 14J B. 4J C. 0 D. －1J 2. 某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q。其方程为，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，其中Z的速度为v，以下结论正确的是（　　） A. Y原子核的动能是Z原子核的动能的倍 B. Y原子核的速度大小为 C. Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大为光速 D. 秦山核电站产生的核能与该核反应属于同种类型 3. 某同学操控无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5s内的图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（　　） A. 无人机在1s末到达最高点 B. 无人机做匀速直线运动 C. 无人机在4s末速度最小 D. 无人机上升的最大高度为6m 4. 如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为。下列说法正确的是（　　） A. 此交流电的频率为 B. 此交流电动势的有效值为 C. 当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大 D. 当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率最大 5. 一列简谐横波在t=1s时的波形图如图所示，a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为xa=0.5m、xb=2.0m、xc=3.5m。此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t=1.5s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的传播速度大小为2m/s C. 每经过2s，质点a通过的路程都为1.6m D. 质点c的振动方程为 6. 如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是(　　) A. 转速小时，ac受拉力，bc松弛 B. bc刚好拉直时ac中拉力为1.25mg C. bc拉直后转速增大，ac拉力增大 D. bc拉直后转速增大，ac拉力不变 7. 如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ） A. Q1= q，，Q3= q B. Q1= －q，，Q3= －4q C. Q1= －q，，Q3= －q D. Q1= q，，Q3= 4q 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 有甲、乙、丙、丁、戊五瓶氢气。甲的体积为，质量为，温度为，压强为。下列说法中正确的是（　　） A. 若乙的质量、温度和甲相同，体积大于，则乙的压强一定大于 B. 若丙的体积、质量和甲相同，温度高于，则丙的压强一定大于 C. 若丁的质量和甲相同，体积大于、温度高于，则丁的压强一定大于 D. 若戊的体积和甲相同，质量大于、温度高于，则戊的压强一定大于 9. 在进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示，某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星到达轨道Ⅰ的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入圆形轨道Ⅲ后绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A. 卫星的发射速度小于第一宇宙速度 B. 卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大于第一宇宙速度 C. 卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于第一宇宙速度 D. 卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度 10. 如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用．关于这些粒子，下列说法正确的是 A. 速度的最大值为 B. 速度的最小值为 C. 在磁场中运动的最短时间为 D. 在磁场中运动的最长时间为 三、实验题：本大题共2小题，共15分。 11. 小沈同学进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验， （1）某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________。 A. 增加光源的功率 B. 将毛玻璃换成透明玻璃 C. 调节测量头的位置 （2）下列图示中条纹间距表示正确的是______。 （3）如图所示是小沈同学又参考课本上“用光传感器做双缝干涉的实验”进行实验，图甲、乙分别对应的是第一、二次实验得到的干涉图线。比较甲、乙两图线可判断，第一次实验中________。 　 A. 单缝与双缝的间距一定较大 B. 光强度较小 C. 光源到双缝的距离较大 D. 双缝到光传感器的距离可能较小 12. 光敏电阻的阻值会随着光照度（单位：lx）的增大而减小。 （1）图甲是一位同学设计的自动控制路灯的电路，R为光敏电阻，若要路灯在天黑的时候自动亮起，天亮的时候自动熄灭，那么路灯应该接在______两个接线柱上（填“AB”或“BC”）。 （2）为进一步研究光敏电阻的使用，这位同学通过图乙所示电路测量在不同光照度下光敏电阻的阻值。图中电源电压为6V，闭合后，这位同学先将拨至“1”位置，电阻箱接入电路的阻值调为6250Ω时，灵敏电流计示数为“I”；然后他将拨至“2”位置，电阻箱接入电路的阻值调为2550Ω时，灵敏电流计示数仍为“I”。则在此光照度下，光敏电阻的阻值为______Ω。 （3）这位同学通过测量得出了光敏电阻的阻值随光照度变化的规律如图丙所示，并用图丙表示的光敏电阻连接成图丁所示的电路，其中电源电动势为，内阻为，定值电阻，电阻箱的调节范围为0~999.9Ω，光敏电阻两端的电压增至2V时照明系统开始工作，为使光敏电阻在光照度降低到4000lx时，自动控制系统开始补光，电阻箱接入电路的阻值应该调为______Ω。该光控装置使用较长时间后电源内阻变大，使得自动控制系统正常工作时的最小光照度______4000lx（填“大于”“小于”或“等于”）。 四、计算题：本大题共3小题，共39分。 13. 如图所示，光滑水平面上有一光滑水平凹槽PQ。质量为、长度的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C紧靠凹槽左端P并处于静止状态，其右端与凹槽右端Q距离为。水平面左侧较远处有一处于压缩锁定状态的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端连接物块A，物块B紧靠物块A放置，弹簧的弹性势能。某时刻解除锁定，A、B由静止开始向右运动。已知物块A、B的质量均为，木板C与凹槽右端Q的碰撞为弹性碰撞（碰撞时间不计），物块与木板间的滑动摩擦因数，物块A、B可视为质点，重力加速度g取，求 （1）物块B刚滑上木板C时的速度大小； （2）木板C与凹槽右端Q第一次碰撞时，物块B相对木板C滑行的距离； （3）木板C在凹槽PQ中运动的整个过程中，木板C与凹槽右端Q碰撞的总次数n； （4）改变弹簧锁定状态时的弹性势能（弹簧允许的最大弹性势能为16J），为使物块B能够滑上右侧水平面，弹性势能需满足的条件。 14. 如图所示，平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场（大小未知），在第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场大小未知。同时在第四象限的某矩形区域某边界平行于x轴内存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个质量为m、带电荷量为的小球从y轴正半轴上到O点距离为3L的P点沿x轴正方向以速度抛出。小球从x轴正半轴上到坐标原点O的距离为8L的Q点进入第四象限，在磁场中做圆周运动，之后从x轴上M点进入第一象限，再从x轴上的N点进入第四象限，磁场、M点和N点图中均未画出。已知重力加速度为g。求： （1）第一象限和第四象限中匀强电场的场强大小之比； （2）点到坐标原点O的最小距离和磁场区域的最小面积。 15. 如图所示，“”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，虚线MN与的平分线垂直，O点到MN的距离为。MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一轻弹簧右端固定，其轴线与的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点。一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好。某时刻使导体棒从MN的右侧处由静止开始释放，导体在被压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离。导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动。导体棒始终与MN平行。已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。 （1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变； （2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度的大小； （3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河北省石家庄一中高考物理一模试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子（不计重力）在A时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为(　　) A. 14J B. 4J C. 0 D. －1J 【答案】D 【解析】 【详解】相邻两个等势面间的电势差相等U ab =U bc ，则有qU ab =qU bc ，即W ab = W bc =  W AB，而W AB =0-E K0 =-10J，所以粒子在等势面b上时的动能E Kb ：W ac =E Kb -E K0，所以E b =E Kb =5J，从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5J，当这个粒子的动能为6J时，E P =E-E K =（5-6）J=-1J，故ABC都错误，D正确； 故选D． 2. 某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q。其方程为，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，其中Z的速度为v，以下结论正确的是（　　） A. Y原子核的动能是Z原子核的动能的倍 B. Y原子核的速度大小为 C. Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大为光速 D. 秦山核电站产生的核能与该核反应属于同种类型 【答案】A 【解析】 【详解】AB．静止的原子核发生衰变的过程中动量守恒，设Y的速度大小为，根据动量守恒定律得 解得 根据动能和动量关系可知，动量相等动能与质量成反比，即Y原子核的动能与Z原子核的动能之比为F：D，故A正确，B错误； C．由于该反应的过程中释放能量，根据质能定理可知Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量小，故C错误； D．秦山核电站是利用铀核裂变时释放核能来发电的，而题目中给出的核反应方程是一个衰变方程，属于自发进行的核反应，与核电站的裂变反应不同，故D错误。 故选A。 3. 某同学操控无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5s内的图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（　　） A. 无人机在1s末到达最高点 B. 无人机做匀速直线运动 C. 无人机在4s末速度最小 D. 无人机上升的最大高度为6m 【答案】D 【解析】 【详解】AD．由图可知，无人机在上升，下降，则无人机在3s末到达最高点，上升的最大高度为 故A错误，D正确； B．无人机做匀加速直线运动，故B错误； C．时，速度为零，此时最小，故C错误。 故选D。 4. 如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为。下列说法正确的是（　　） A. 此交流电的频率为 B. 此交流电动势的有效值为 C. 当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大 D. 当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．此交流电的频率为 故A错误； B．此交流电动势的有效值为 故B错误； C．当线圈平面转到图示位置时处于中性面，产生的感应电动势为零，故C错误; D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时，垂直于中性面，磁通量的变化率最大，此时产生的电动势最大，D正确。 故选D。 5. 一列简谐横波在t=1s时的波形图如图所示，a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为xa=0.5m、xb=2.0m、xc=3.5m。此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t=1.5s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的传播速度大小为2m/s C. 每经过2s，质点a通过的路程都为1.6m D. 质点c的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于此时质点b正沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，A错误； B．由于质点b正沿y轴负方向运动，且在t=1.5s时第一次运动到波谷，则 解得 T=2s 由图像可知，波长 则波速 解得 v=1m/s B错误； C．质点每经过一个周期通过的路程为4A，所以每经过2s，质点a通过的路程都为 S=4A=4×0.4m=1.6m C正确； D．t=0时质点c应该在负向最大位移处，所以质点c的振动方程为 y=-Acosωt=-0.4cos（πt）m D错误。 故选C。 6. 如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是(　　) A. 转速小时，ac受拉力，bc松弛 B. bc刚好拉直时ac中拉力为1.25mg C. bc拉直后转速增大，ac拉力增大 D. bc拉直后转速增大，ac拉力不变 【答案】C 【解析】 【分析】球随着杆一起做圆周运动，先假设绳bc没有力的作用，来判断球的运动状态，然后根据球的运动的状态来分析绳bc是否被拉直，在进一步分析绳子的拉力的大小； 【详解】若不转时，ac为重垂线，当转速由零逐渐增加时，ac与竖直方向的夹角逐渐增加，当转速小时，ac受拉力，bc松弛，故A正确； B、bc刚好拉直时，且此时刻bc绳子的拉力为零，此时球受重力和ac绳子的拉力，合力指向圆心，如图： 故，故B正确； C、bc拉直后转速增大，小球受重力，bc绳子的拉力，ac绳子的拉力，将ac绳子拉力沿着水平和竖直方向正交分解，由于竖直方向平衡，有：，故ac绳子拉力不变，故C错误，D正确． 【点睛】本题中首先要判断绳子bc是否被拉直，即绳子bc是否有拉力的存在，其次要对小球受力分析，然后运用合成法或者正交分解法列式求解． 7. 如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ） A. Q1= q，，Q3= q B. Q1= －q，，Q3= －4q C. Q1= －q，，Q3= －q D. Q1= q，，Q3= 4q 【答案】D 【解析】 【详解】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零，AB错误； C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有 解得 而Q2产生的场强大小为 则P点的场强不可能为零，C错误； D．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有 解得 而Q2产生的场强大小为 则P点的场强可能为零，D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 有甲、乙、丙、丁、戊五瓶氢气。甲的体积为，质量为，温度为，压强为。下列说法中正确的是（　　） A. 若乙的质量、温度和甲相同，体积大于，则乙的压强一定大于 B. 若丙的体积、质量和甲相同，温度高于，则丙的压强一定大于 C. 若丁的质量和甲相同，体积大于、温度高于，则丁的压强一定大于 D. 若戊的体积和甲相同，质量大于、温度高于，则戊的压强一定大于 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．若乙的质量、温度和甲相同，则分子平均速率相同，气体分子对器壁的平均作用力相同，而乙的体积大于，则乙的分子密度较小，单位时间撞击器壁的分子数较少，气体压强较小，即乙的压强小于p，选项A错误； B．丙的温度高于t，体积、质量和甲相同，则丙分子密度与甲相同，由于丙的温度高，分子平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，则丙气体的压强较大，即丙的压强大于p，选项B正确； C．若丁的质量和甲相同，体积大于，则丁的分子数密度小于甲，单位时间内撞击器壁的分子数小于甲；但丁的温度高于，分子平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，因此无法比较丁的压强与的大小，选项C错误； D．戊的质量大于m、温度高于t，体积和甲相同，则戊的分子数密度大于甲，分子的平均速率大于甲，则单位时间内撞击器壁的分子数大于甲，分子对器壁的平均撞击力大于甲，则压强大于甲，即戊的压强大于p，选项D正确。 故选BD。 9. 在进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示，某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星到达轨道Ⅰ的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入圆形轨道Ⅲ后绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A. 卫星的发射速度小于第一宇宙速度 B. 卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大于第一宇宙速度 C. 卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于第一宇宙速度 D. 卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度 【答案】CD 【解析】 【详解】A．卫星没有脱离地球，故发射速度满足，故A错误； B．轨道Ⅰ是近地圆轨道，其轨道半径为地球半径，故其运动速度等于第一宇宙速度，故B错误； C．卫星在轨道I的运行速度等于第一宇宙速度，卫星从轨道I变到轨道II，要在A点点火加速，故卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于第一宇宙速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 离地球球心距离相等，故卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用．关于这些粒子，下列说法正确的是 A. 速度的最大值为 B. 速度的最小值为 C. 在磁场中运动的最短时间为 D. 在磁场中运动的最长时间为 【答案】AD 【解析】 【详解】粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示： 由几何知识可知： 解得 AB．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 解得 故粒子的最大速度为 最小速度 故A正确，B错误。 CD．由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角θmax=180°，最小圆心角θmin>45°，粒子做圆周运动的周期： 则粒子在磁场中运动的最短时间 最长时间 故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共15分。 11. 小沈同学进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验， （1）某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________。 A. 增加光源的功率 B. 将毛玻璃换成透明玻璃 C. 调节测量头的位置 （2）下列图示中条纹间距表示正确的是______。 （3）如图所示是小沈同学又参考课本上“用光传感器做双缝干涉的实验”进行实验，图甲、乙分别对应的是第一、二次实验得到的干涉图线。比较甲、乙两图线可判断，第一次实验中________。 　 A. 单缝与双缝的间距一定较大 B. 光强度较小 C. 光源到双缝的距离较大 D. 双缝到光传感器的距离可能较小 【答案】（1）A （2）C （3）D 【解析】 【小问1详解】 为了便于测量，要使条纹亮度增加，即使得单位时间内的光子数目增多。 A．增加光源的功率，则单位时间内的光子数目增多，故A正确； B．将毛玻璃换成透明玻璃，不会看到亮条纹，故B错误； C．调节测量头的位置，亮度不变，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 干涉条纹的宽度是指一个亮条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的亮条纹（或暗条纹）的中心之间的距离。故图示中条纹间距表示正确的是C。 【小问3详解】 由题图可知，第一次得到的条纹间距较小，根据 A．单缝与双缝的间距对条纹间距无影响，故A错误； B．光强度对条纹间距无影响，故B错误； C．光源到双缝的距离对条纹间距无影响，故C错误； D．双缝到光传感器的距离l较小，则条纹间距较小，故D正确。 故选D。 12. 光敏电阻的阻值会随着光照度（单位：lx）的增大而减小。 （1）图甲是一位同学设计的自动控制路灯的电路，R为光敏电阻，若要路灯在天黑的时候自动亮起，天亮的时候自动熄灭，那么路灯应该接在______两个接线柱上（填“AB”或“BC”）。 （2）为进一步研究光敏电阻的使用，这位同学通过图乙所示电路测量在不同光照度下光敏电阻的阻值。图中电源电压为6V，闭合后，这位同学先将拨至“1”位置，电阻箱接入电路的阻值调为6250Ω时，灵敏电流计示数为“I”；然后他将拨至“2”位置，电阻箱接入电路的阻值调为2550Ω时，灵敏电流计示数仍为“I”。则在此光照度下，光敏电阻的阻值为______Ω。 （3）这位同学通过测量得出了光敏电阻的阻值随光照度变化的规律如图丙所示，并用图丙表示的光敏电阻连接成图丁所示的电路，其中电源电动势为，内阻为，定值电阻，电阻箱的调节范围为0~999.9Ω，光敏电阻两端的电压增至2V时照明系统开始工作，为使光敏电阻在光照度降低到4000lx时，自动控制系统开始补光，电阻箱接入电路的阻值应该调为______Ω。该光控装置使用较长时间后电源内阻变大，使得自动控制系统正常工作时的最小光照度______4000lx（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】（1）AB （2）3700 （3） ①. 65 ②. 小于 【解析】 【小问1详解】 天亮时光照度增大，光敏电阻的阻值减小，电磁铁中电流增大，磁场增强，吸引衔铁向下与接通，路灯熄灭，故路灯应接在两个接线柱上。 【小问2详解】 本实验采用等效替代法测电阻，前后两次电路中的电流相等，则电路中的总电阻相等，故有 解得 【小问3详解】 [1]根据闭合电路欧姆定律有 根据图像可知，在光照度降低到时，对应的阻值为 又有 其中，联立可得 [2]该光控装置使用较长时间后电源内阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流变小，两端的电压变小，从而导致自动控制系统正常工作时的最小光照度小于。 四、计算题：本大题共3小题，共39分。 13. 如图所示，光滑水平面上有一光滑水平凹槽PQ。质量为、长度的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C紧靠凹槽左端P并处于静止状态，其右端与凹槽右端Q距离为。水平面左侧较远处有一处于压缩锁定状态的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端连接物块A，物块B紧靠物块A放置，弹簧的弹性势能。某时刻解除锁定，A、B由静止开始向右运动。已知物块A、B的质量均为，木板C与凹槽右端Q的碰撞为弹性碰撞（碰撞时间不计），物块与木板间的滑动摩擦因数，物块A、B可视为质点，重力加速度g取，求 （1）物块B刚滑上木板C时的速度大小； （2）木板C与凹槽右端Q第一次碰撞时，物块B相对木板C滑行的距离； （3）木板C在凹槽PQ中运动的整个过程中，木板C与凹槽右端Q碰撞的总次数n； （4）改变弹簧锁定状态时的弹性势能（弹簧允许的最大弹性势能为16J），为使物块B能够滑上右侧水平面，弹性势能需满足的条件。 【答案】（1）5m/s；（2）0.455m；（3）5；（4） 【解析】 【详解】（1）由能量关系可知 解得 （2）物块滑上木板后，对木板 对物块 物块相对木板滑行的距离 此时物块的速度为4.5m/s，木板的速度为0.4m/s两者未共速，以上求解正确； （3）BC组成的系统不断与Q碰撞，使其向右的动量不断减小，但不与P壁相碰，说明系统最终末态动量为零，最终B、C均静止； 解得 n=5 此过程中物块B相对木板C运动的距离为2.5m，恰好未从木板C右端滑下； （4）要想物体B能滑上右侧水平面，需要同时满足以下条件 ① ② ③ ④ 联立可得 （或者） 14. 如图所示，平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场（大小未知），在第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场大小未知。同时在第四象限的某矩形区域某边界平行于x轴内存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个质量为m、带电荷量为的小球从y轴正半轴上到O点距离为3L的P点沿x轴正方向以速度抛出。小球从x轴正半轴上到坐标原点O的距离为8L的Q点进入第四象限，在磁场中做圆周运动，之后从x轴上M点进入第一象限，再从x轴上的N点进入第四象限，磁场、M点和N点图中均未画出。已知重力加速度为g。求： （1）第一象限和第四象限中匀强电场的场强大小之比； （2）点到坐标原点O的最小距离和磁场区域的最小面积。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 带电小球在第一象限做类平抛运动，沿x轴方向有 沿y轴方向有 根据牛顿第二定律有 解得， 在磁场区域小球做圆周运动，重力与电场力大小相等，有 则 【小问2详解】 使N点到坐标原点O的距离最小，需要使带电小球刚进入第四象限时，就进入磁场区域做圆周运动，画出运动轨迹如图所示 矩形GHCD的面积为磁场区域最小面积，设带电小球进入磁场时速度方向与y轴负方向的夹角为，根据类平抛运动速度反向延长线过水平位移中点，可知 由数学知识可知， 根据速度合成与分解可知小球进入磁场时的速度大小为 解得 带电小球在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，有 解得小球的轨迹半径 由几何关系可知， 解得 则 带电小球从M点进入第一象限，从M点到F点为类平抛运动的逆运动，根据对称性可知 解得 所以 解得 15. 如图所示，“”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，虚线MN与的平分线垂直，O点到MN的距离为。MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一轻弹簧右端固定，其轴线与的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点。一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好。某时刻使导体棒从MN的右侧处由静止开始释放，导体在被压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离。导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动。导体棒始终与MN平行。已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。 （1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变； （2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度的大小； （3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离。 【答案】（1）见解析 （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 设导体棒在磁场中做匀速直线运动时的速度为，某时刻导体棒在回路中的长度为l，则此时感应电动势 此时回路的电阻 回路中的感应电流 因为B、和均为不变量，所以感应电流I为不变量。 【小问2详解】 释放导体棒后在未进入磁场的过程中，导体棒和弹簧组成的系统机械能守恒，则有 导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，设某时刻导体棒距O的距离为x， 根据牛顿第二定律有 联立解得， 【小问3详解】 导体棒过O点后与弹簧脱离，在停止运动前做减速运动。设某时刻导体棒距O点的距离为x，导体棒在回路中的长度为l，加速度为a，速度为v，回路中的电流强度为I，根据牛顿第二定律有 又因为 所以 取一段很短的时间，导体棒在回路中的长度为l、加速度为a和速度为v，l、a和v可认为不变。设在这段时间内导体棒速度的变化量大小为，回路所围面积的变化量为将左右两边同时乘以，可得 则导体棒从O点开始运动到静止的过程可表示为 即 所以  设导体棒最终静止的位置距O点的距离为，则 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $