安徽省六安市第九中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

2025年春学期九年级第五次综合素质评价数学试题 满分：150分时间：120分钟 一、选择题（本大题共1日小题，每小题4分，满分40分） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 六安是革命老区，拥有丰富的自然资源和人文景观，如天堂寨、万佛湖、皖西大裂谷、红军广场等著名景点．2024年8月至10月，六安市旅游收入约150亿元．其中150亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示为某机械零件的示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 自2016年我国正式实施全面两孩政策以来，六安市学龄儿童人数逐年增长，某校2022年新生入学数是600人，2024年新生入学人数达到726人，若设入学人数的年平均增长率为x，则以下方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b，c为实数，且，，则a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ） A. 五月份空气质量为优的天数是16天 B. 这组数据的众数是15天 C. 这组数据中位数是15天 D. 这组数据的平均数是15天 9. 已知反比例函数与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（　　） A B. C. D. 10. 如图，P是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，，设它们的面积分别是，，，，矩形的面积为S，，．则下列结论中正确的有（ ） ①若，则周长的最小值为16； ②若，则的最小值为； ③若，则的最小值为； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式3x3-12x=________ 12. 如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则__________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，与轴交于点，与轴交于点，若，，则的值为__________． 14. 如图，在中，，，，M是的中点，N是上任意一点，以为对称轴折叠，得到，点A的对应点为点D（点B，N，D在的同一侧）． （1）当时，__________； （2）当时，的长为__________． 三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？ 四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）画出绕点A逆时针旋转后得到的，并直接写出点B旋转到点的过程中所经过的路径长__________．（结果保留） 18. 观察下列等式的规律：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…….；按照以上规律，解决下列问题： (1)直接写出第6个等式： (2)请写出你猜想的第n个等式(用含n的代数式表示)，并证明． 五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 20. 如图，它是位于安徽省金寨县红色广场的革命烈士纪念塔．它不仅是金寨的地标，更是中国革命精神的象征．某兴趣小组想测量纪念塔的高度，先在A处仰望塔顶C，测得仰角为，再往塔的方向前进14米到达B处，测得塔顶C的仰角为．求纪念塔的高度．（结果精确到1米；参考数据：，，） 六、（本大题2小题，满分2分， 21. 为深化素质教育，促进学生全面发展，六安九中开展了丰富多彩的社团活动．为了了解七年级新生对选择社团的意向，对我校2000名七年级新生进行了抽样调查． 调查问卷 1．你最喜欢社团_________（单选） A．机器人社团 B．足球、篮球社团 C．庐剧社团 D．民乐社团 秦奋同学根据有效问卷绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“B．足球、篮球社团”部分所占圆心角的度数为__________； （3）在社团招新生时，七（2）班的甲同学从他喜欢的A．机器人社团、B．足球、篮球社团、C．庐剧社团中随机选择了一个社团，乙同学也从他喜欢的A．机器人社团、C．庐剧社团、D．民乐社团中随机选择了一个社团，求他们进入了同一社团的概率． 七、（本大题2小题，满分12分） 22. 在平行四边形中，分别为边上点，且，连接． （1）如图，若，在上截取，连接，求证：； （2）如图，若，，求的值． 八、（本大题2小题，满分14分） 23. 已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线． （1）求二次函数的表达式； （2）若点向下平移2个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值； （3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围． 2025年春学期九年级第五次综合素质评价数学试题 满分：150分时间：120分钟 一、选择题（本大题共1日小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】3x(x+2)(x-2) 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】40元 四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析， 【18题答案】 【答案】（1）；（2），证明见解析 五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】纪念塔的高度为24米 六、（本大题2小题，满分2分， 【21题答案】 【答案】（1），补全条形统计图见解析 （2） （3） 七、（本大题2小题，满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）． 八、（本大题2小题，满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $