精品解析：2024-2025学年山东省潍坊安丘市青岛版四年级上册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末学业质量监测 四年级数学试题 一、选择题。 1. “鸟巢”的建筑面积为258000平方米，其中的“2”表示（ ）。 A. 2个十万 B. 2个百万 C. 2个万 【答案】A 【解析】 【分析】要确定“鸟巢”建筑面积258000平方米中“2”所表示的含义，可根据数位顺序表来判断。 数位顺序表从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，对应的计数单位分别是：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万……。据此解答。 【详解】在258000这个数中，数字“2”在十万位上，它的计数单位是十万，所以“2”表示2个十万。 故答案为：A 2. 修路时，遇到大山我们通常要开凿隧道以缩短距离，这是运用了数学上（ ）的道理。 A. 两点确定一条直线 B. 点到直线的垂直线段最短 C. 两点之间线段最短 【答案】C 【解析】 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，修路时，遇到大山我们通常要开凿隧道以缩短距离，这是运用了数学上两点之间线段最短的道理。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对线段的概念和特征的掌握。 3. 把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据图两次都朝两个方向折叠即先左右折，然后再上下折，折痕互相垂直，据此解答。 【详解】如图对折两次后展开图示如下： 所以两条折痕互相垂直，选项B正确； 故答案为：B 4. 元旦期间，小阳跟着爸爸去爬山，手机显示他步行步数为21820步，这个数最有可能在下面图中的（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C 【答案】B 【解析】 【分析】21820在20000与30000之间，且距离20000较近，从1万到4万平均分了6格，所以1格是5000，据此写出各个数，然后再解题即可。 【详解】A．15000＜A＜20000； B．20000＜B＜25000且离20000更近； C．20000＜C＜25000且离25000更近； 元旦期间，小阳跟着爸爸去爬山，手机显示他步行步数为21820步，这个数最有可能在下面图中的B处。 故答案为：B 5. 雷雷爸爸用下面的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是（ ）。 A. A点向上移2厘米 B. B点向下移2厘米 C. A点向下移2厘米 【答案】C 【解析】 【分析】A点距离地面56厘米，B点距离地面58厘米，当线段AB与地面平行时照片是挂正的，也就是说A、B两点距离地面的距离应该是相同的，可以都是56厘米，也可以都是58厘米，据此解题。 【详解】A．A点向上移2厘米，此时A点距离地面58厘米，此时两点距离地面相等，符合题意； B．B点向下移2厘米，此时B点距离地面56厘米，此时两点距离地面相等，符合题意； C．A点向下移2厘米，此时A点距离地面54厘米，与B点相差反而增大，无法将照片挂正； 雷雷爸爸用下面的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是A点向下移2厘米。 故答案为：C 6. 四年级同学们共读同一本书，估一估（ ）读得快。 A. 明明：30天读138页 B. 芳芳：40天读154页 C. 小雨：50天读311页 【答案】C 【解析】 【分析】用读的总页数除以天数，求出这三位同学各自平均每天读的页数，在计算时，把被除数看作与它接近的能被除数整除的数进行估算，最后再选出最大的即可。 【详解】A．明明：138÷30≈150÷30＝5（页），被除数估大了，实际每天看的页数比5小。 B．芳芳：154÷40≈160÷40＝4（页），被除数估大了，实际每天看的页数比4小。 C．小雨：311÷50≈300÷50＝6（页），被除数估小了，实际每天看的页数比6大。 所以是小雨读的更快。 故答案为：C 7. 用一副三角板拼角，下面三幅图中，拼出的角是135°的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一副三角板，三个角的度数分别为：90°、60°、30°，90°、45°、45°。据此分别算出所拼角的度数即可。 【详解】根据分析可得： A．90°＋45°＝135° B．60°＋90°＝150° C．90°＋90°＝180° 故答案为：A 【点睛】本题考查了学生用三角板进行组合成角的能力，熟记三角板上各个角的度数是解题的关键。 8. 根据下图计算顺序，列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可得，第一步先计算450－400的差，第二步再用第一步的差除以5，得到的商再加185求和，即先算减法，再算除法，最后算加法，据此判断解答即可。 【详解】A．先算除法，再算减法，最后算加法，不正确。 ＝450－80＋185 ＝370＋185 ＝555 B．先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法，正确。 ＝50÷5＋185 ＝10＋185 ＝195 C．先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的加法，不正确。 ＝（450－80）＋185 ＝370＋185 ＝555 只有与图中的运算顺序相同。 故答案为：B 9. 王叔叔从潍坊到北京出差，路程大约是500千米，上午8：30出发，10：30到达。王叔叔选择的是哪种交通工具（ ）。 飞机900千米/时 小汽车110千米/时 高铁260千米/时 A. 飞机 B. 小汽车 C. 高铁 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用到达的时间减去出发的时间，求出经过的时间，然后根据路程＝速度×时间，用经过的时间乘每时行驶的路程，分别求出飞机、小汽车和高铁一共行驶的路程，再与500千米进行比较即可。 【详解】上午8：30＝8：30 10：30－8：30＝2（小时） 飞机：900×2＝1800（千米） 1800千米＞500千米 小汽车：110×2＝220（千米） 220千米＜500千米 高铁：260×2＝520（千米） 520千米＞500千米 所以王叔叔选择的交通工具是高铁。 故答案为：C 10. 学校准备购买33套《中国民间神话故事绘》，每套235元，一共要花多少钱？用a和b表示下面竖式中箭头所指的两部分。关于a和b的理解，正确的有（ ）。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一，b表示705个十 ③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数 A. ①③ B. ②③ C. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据算式可知：a和b表示的结果完全相同，这句话不对，结果不相同，a是705，b是7050； a表示705个一，b表示705个十，这句话正确； a表示买3套书要花的钱数这句话正确； b表示买33套书要花的钱数，这句话错误，应该的30套书要花的钱数。据此解答即可。 【详解】学校准备购买33套《中国民间神话故事绘》，每套235元，一共要花多少钱？用a和b表示下面竖式中箭头所指的两部分。关于a和b的理解，正确的有②③。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一，b表示705个十 ③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数 故答案为：B 二、填空题。 11. 我国河流的总流量约为270亿立方米，居世界第三位，水力资源蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 6.8 ②. 7 【解析】 【分析】将一个数改写成以“亿”为单位的数，首先找到亿位，然后在亿位的右下角点上小数点，将小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略亿位后面的尾数约是多少，就需要看十分位，如果十分位上的数字大于等于5，则向前一位进一，十分位上的数小于5则直接舍去，据此解题。 【详解】我国河流的总流量约为270亿立方米，居世界第三位，水力资源蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是6.8亿，省略亿位后面的尾数约是7亿。 12. 今天是2025年1月10日，刘老师的身份证号码是370784198801100264，则今天是刘老师（ ）周岁生日。 【答案】37 【解析】 【分析】刘老师的身份证号码是370784198801100264，身份证号码第7-14位是19880110，即刘老师出生于1988年1月10日。今天是2025年1月10日，今天是刘老师的生日，2025减去1988即为刘老师的年龄。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 2025－1988＝37（岁） 今天是2025年1月10日，刘老师的身份证号码是370784198801100264，则今天是刘老师37周岁生日。 13. 3时，钟表上的分针和时针形成的角是（ ）；6时，分针和时针形成的角是（ ）；9时半，分针和时针形成的角是（ ）。（填写“锐角”、“直角”、“钝角”或“平角”） 【答案】 ①. 直角 ②. 平角 ③. 钝角 【解析】 【分析】直角是90°，平角是180°，钝角是大于90°且小于180°的角；钟表上每大格是30°，3时整时，分针指向12，时针指向3。夹角是3个大格，用3×30°计算出夹角的度数；6时整时，分针指向12，时针指向6。夹角是6个大格，用6×30°计算出夹角的度数；9时半时，分针指向6，时针在9和10之间，夹角大于3个大格，也就是大于3×30°，据此解题。 【详解】3×30°＝90° 6×30°＝180° 3时，钟表上的分针和时针形成的角是直角；6时，分针和时针形成的角是平角；9时半，分针和时针形成的角是钝角。 14. 为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为39米的圆形护栏，如果每隔3米打一个桩，共需要打（ ）个桩。 【答案】13 【解析】 【分析】根据植树问题（封闭路线）的解题思路，棵树＝间隔数，把周长为39米的圆形护栏看作一条封闭路线，每个桩看作一棵树，用路线的总长度39米除以间隔长度3米，则得到一共有的间隔数，也就是棵数，即桩的个数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 39÷3＝13（个） 为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为39米的圆形护栏，如果每隔3米打一个桩，共需要打13个桩。 15. 在计算6□8÷22时，把22看成20来试商，初商3，偏大，调商2合适，□里填的数字最大是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】做竖式除法时，先用前两位6□除以22，若把22看成20来试商，初商3，3×22＝66，若6□达到66或更大，就能取商3。题意说商3偏大，因此6□必须小于66，最大只能是65，所以中间那一位数字最大是5。 【详解】22×3＝66 65＜66 在计算6□8÷22时，把22看成20来试商，初商3，偏大，调商2合适，□里填的数字最大是5。 16. 明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他（ ）（填“能”或“不能”）打完3000字的稿子。 【答案】能 【解析】 【分析】半小时就是30分钟，用每分钟打字的个数×打字的时间，据此求出30分钟打字的个数，然后再跟3000字比较即可。 【详解】108×30＝3240（个） 3240＞3000，所以能打完。 明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他能打完3000字的稿子。 17. 1箱牛奶58元，928元能买（ ）箱，解决这个问题时，依据的数量关系是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 总价÷单价＝数量 【解析】 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；根据单价、数量和总价之间的关系可得出：单价×数量＝总价；根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。 1箱牛奶58元，要求928元能买几箱，根据总价÷单价＝数量，用928除以58即可求解。 【详解】928÷58＝16（箱） 1箱牛奶58元，928元能买16箱，解决这个问题时，依据的数量关系是总价÷单价＝数量。 18. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献。在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图： 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：表示6708。那么表示的数是（ ）。 【答案】66105288 【解析】 【分析】根据题意可知算筹计数法也是十进制的，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，由此解答。 【详解】表示的数个位看纵式是8，十位看横式是8，百位看纵式是2，千位看横式是5，万位置空是0，十万位看横式是1，百万位看纵式是是6，千万位看横式是6，这个数是66105288。 三、计算题。 19. 直接写得数。 【答案】4200；40000；21；5； 1000；0；260；30 【解析】 20. 用竖式计算，带*的要验算。 * 【答案】35984；9；10……16 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【详解】692×52＝35984 432÷48＝9 326÷31＝10……16 验算： 21. 脱式计算。 【答案】537；256 【解析】 【分析】552－72÷24×5先计算除法，后计算乘法，最后计算减法； 16×[592÷（71－34）]先计算括号内的减法，再计算除法，最后计算乘法，据此解题。 【详解】552－72÷24×5 ＝552－3×5 ＝552－15 ＝537 16×[592÷（71－34）] ＝16×[592÷37] ＝16×16 ＝256 四、操作题。 22. 如图，一只小企鹅在雪地中行走很吃力，但可以在冰面上轻松滑行。现在它和小冰屋中间隔了一条已经结冰的河，小企鹅想要去河对岸的小冰屋，为了省力，小企鹅要尽可能少地在雪地中行走，请你画出小企鹅最佳到达路线。 【答案】 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，要减少小企鹅在雪地中行走路程，则要使小企鹅与河之间的路程最短，做小企鹅所在点到上河边的垂直线段；小冰屋与河之间的路程最短，做小冰屋所在点到下河边的垂直线段，再连接河两边的点，由此解答本题。 【详解】图略。 23. （1）雷雷计算210÷14的过程如图，请说出他这样计算的依据。 （2）请你用上面的方法计算。 【答案】（1）雷雷计算210÷14的依据是商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 （2） 【解析】 【分析】（1）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 雷雷在计算210÷14时，把被除数210和除数14同时除以7，根据商不变的规律，最后的商不变。 （2）计算时，可以运用商不变的规律，把被除数360和除数72同时除以36，得到，再计算。 【详解】（1）依据略； （2） 五、解决问题。 24. 大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发，相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再列式解答。） 【答案】；2000米 【解析】 【分析】先画一条线段表示这条马路，左边是甲车，右边是乙车，两车相对而行，甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，求这条马路的总长度，据此画出线段图；根据路程＝速度×时间，先用甲车每分钟行驶的距离加上乙车每分钟行驶的距离，求出两车每分钟一共行驶多少米，再乘行驶的时间，即可求出这条马路长多少米。 【详解】画图略； （180＋220）×5 ＝400×5 ＝2000（米） 答：这条马路长2000米。 25. 下表是希望书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪种图书最畅销？ 你同意晓华的想法吗？请说明理由。 【答案】不同意；图书是否畅销要看卖出去的数量，《夏洛的网》最畅销。 【解析】 【分析】要比较哪种图书最畅销，比较三种图书的销售额不太合理。因为每种图书的价格不一样，有的图书贵一点，有的图书便宜一点。所以要比较哪种图书最畅销，需要用营业额除以图书的单价，分别算出三种图书的数量。最后比较大小即可。 【详解】《夏洛的网》：576÷18＝32（本） 《草房子》：567÷21＝27（本） 《昆虫记》：768÷32＝24（本） 24＜27＜32，《夏洛的网》最畅销。 答：不同意晓华的想法，图书是否畅销要看卖出去的数量，《夏洛的网》最畅销。 26. 寒假期间，张老师计划带领10名同学从北京到潍坊旅游。张老师调查了潍坊一家酒店的价格，如下表，请你帮张老师设计一个最省钱的住宿方案，并算一算一天共花费多少元钱？ 房间 单人间 两人间 三人间 费用 120元 190元 240元 【答案】3个三人间和1个两人间最省钱；910元 【解析】 【分析】总人数为10＋1＝11（人），根据三种房间住人及收费情况，分别算出三种住宿方案每人各需要多少钱，然后尽量多住便宜的房间，剩余人住另一个房间即可。 【详解】240÷3＝80（元） 190÷2＝95（元） 80元＜95元＜120元 所以尽量多住三人间，剩余人住两人间，还有剩余住单人间； 10＋1＝11（人） 11÷3＝3（间）……2（人） 2÷2＝1（间） 3个三人间和1个两人间最省钱； 240×3＋190 ＝720＋190 ＝910（元） 答：3个三人间和1个两人间最省钱；一天共花费910元。 27. 下面是四（1）班男同学1分钟跳绳次数情况统计。 成绩（下） 90以下 90～114 115～139 140～164 165～189 人数（人） 2 5 10 8 6 （1）请根据表格中的数据完成如图的统计图。 （2）成绩在（ ）段的人数最多；成绩在（ ）段的人数最少。 （3）根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生1分钟跳绳115下及以上为良好，那么四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有（ ）人。 （4）根据这些数据，你有什么建议？ 【答案】（1） （2）115～139；90以下； （3）24； （4）同学们加强体育锻炼，增强身体素质。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）横轴表示成绩，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上阴影，再标注数据以及日期，即可完成统计图的补充； （2）观察统计图中直条的高低即可得出结论； （3）把成绩在115下及以上的人数加起来即可； （4）根据统计信息提出合理建议即可，答案不唯一。 【详解】（1）统计图略。 （2）成绩在115～139段的人数最多；成绩在90以下段的人数最少。 （3）10＋8＋6 ＝18＋6 ＝24（人） 根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生1分钟跳绳115下及以上为良好，那么四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有24人。 （4）根据这些数据，我建议：同学们加强体育锻炼，增强身体素质。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末学业质量监测 四年级数学试题 一、选择题。 1. “鸟巢”的建筑面积为258000平方米，其中的“2”表示（ ）。 A. 2个十万 B. 2个百万 C. 2个万 2. 修路时，遇到大山我们通常要开凿隧道以缩短距离，这是运用了数学上（ ）的道理。 A. 两点确定一条直线 B. 点到直线的垂直线段最短 C. 两点之间线段最短 3. 把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 无法确定 4. 元旦期间，小阳跟着爸爸去爬山，手机显示他步行步数为21820步，这个数最有可能在下面图中的（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C 5. 雷雷爸爸用下面的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是（ ）。 A. A点向上移2厘米 B. B点向下移2厘米 C. A点向下移2厘米 6. 四年级同学们共读同一本书，估一估（ ）读得快。 A. 明明：30天读138页 B. 芳芳：40天读154页 C. 小雨：50天读311页 7. 用一副三角板拼角，下面三幅图中，拼出的角是135°的是（ ）。 A. B. C. 8. 根据下图计算顺序，列式正确的是（ ）。 A. B. C. 9. 王叔叔从潍坊到北京出差，路程大约是500千米，上午8：30出发，10：30到达。王叔叔选择的是哪种交通工具（ ）。 飞机900千米/时 小汽车110千米/时 高铁260千米/时 A. 飞机 B. 小汽车 C. 高铁 10. 学校准备购买33套《中国民间神话故事绘》，每套235元，一共要花多少钱？用a和b表示下面竖式中箭头所指的两部分。关于a和b的理解，正确的有（ ）。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一，b表示705个十 ③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数 A. ①③ B. ②③ C. ②③④ 二、填空题。 11. 我国河流的总流量约为270亿立方米，居世界第三位，水力资源蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 12. 今天是2025年1月10日，刘老师的身份证号码是370784198801100264，则今天是刘老师（ ）周岁生日。 13. 3时，钟表上的分针和时针形成的角是（ ）；6时，分针和时针形成的角是（ ）；9时半，分针和时针形成的角是（ ）。（填写“锐角”、“直角”、“钝角”或“平角”） 14. 为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为39米的圆形护栏，如果每隔3米打一个桩，共需要打（ ）个桩。 15. 在计算6□8÷22时，把22看成20来试商，初商3，偏大，调商2合适，□里填的数字最大是（ ）。 16. 明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他（ ）（填“能”或“不能”）打完3000字的稿子。 17. 1箱牛奶58元，928元能买（ ）箱，解决这个问题时，依据的数量关系是（ ）。 18. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献。在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图： 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：表示6708。那么表示的数是（ ）。 三、计算题。 19. 直接写得数。 20. 用竖式计算，带*的要验算。 * 21. 脱式计算。 四、操作题。 22. 如图，一只小企鹅在雪地中行走很吃力，但可以在冰面上轻松滑行。现在它和小冰屋中间隔了一条已经结冰的河，小企鹅想要去河对岸的小冰屋，为了省力，小企鹅要尽可能少地在雪地中行走，请你画出小企鹅最佳到达路线。 23. （1）雷雷计算210÷14的过程如图，请说出他这样计算的依据。 （2）请你用上面的方法计算。 五、解决问题。 24. 大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发，相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再列式解答。） 25. 下表是希望书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪种图书最畅销？ 你同意晓华的想法吗？请说明理由。 26. 寒假期间，张老师计划带领10名同学从北京到潍坊旅游。张老师调查了潍坊一家酒店的价格，如下表，请你帮张老师设计一个最省钱的住宿方案，并算一算一天共花费多少元钱？ 房间 单人间 两人间 三人间 费用 120元 190元 240元 27. 下面是四（1）班男同学1分钟跳绳次数情况统计。 成绩（下） 90以下 90～114 115～139 140～164 165～189 人数（人） 2 5 10 8 6 （1）请根据表格中的数据完成如图的统计图。 （2）成绩在（ ）段的人数最多；成绩在（ ）段的人数最少。 （3）根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生1分钟跳绳115下及以上为良好，那么四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有（ ）人。 （4）根据这些数据，你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $