精品解析：2024-2025学年山东省潍坊安丘市青岛版四年级上册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末学业质量监测 四年级数学试题 一、选择题。 1. “鸟巢”的建筑面积为258000平方米，其中的“2”表示（ ）。 A. 2个十万 B. 2个百万 C. 2个万 2. 修路时，遇到大山我们通常要开凿隧道以缩短距离，这是运用了数学上（ ）的道理。 A. 两点确定一条直线 B. 点到直线的垂直线段最短 C. 两点之间线段最短 3. 把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕（ ）。 A 互相平行 B. 互相垂直 C. 无法确定 4. 元旦期间，小阳跟着爸爸去爬山，手机显示他步行步数为21820步，这个数最有可能在下面图中的（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C 5. 雷雷爸爸用下面的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是（ ）。 A. A点向上移2厘米 B. B点向下移2厘米 C. A点向下移2厘米 6. 四年级同学们共读同一本书，估一估（ ）读得快。 A 明明：30天读138页 B. 芳芳：40天读154页 C. 小雨：50天读311页 7. 用一副三角板拼角，下面三幅图中，拼出的角是135°的是（ ）。 A. B. C. 8. 根据下图计算顺序，列式正确的是（ ）。 A B. C. 9. 王叔叔从潍坊到北京出差，路程大约是500千米，上午8：30出发，10：30到达。王叔叔选择的是哪种交通工具（ ）。 飞机900千米/时 小汽车110千米/时 高铁260千米/时 A. 飞机 B. 小汽车 C. 高铁 10. 学校准备购买33套《中国民间神话故事绘》，每套235元，一共要花多少钱？用a和b表示下面竖式中箭头所指的两部分。关于a和b的理解，正确的有（ ）。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一，b表示705个十 ③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数 A. ①③ B. ②③ C. ②③④ 二、填空题。 11. 我国河流的总流量约为270亿立方米，居世界第三位，水力资源蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 12. 今天是2025年1月10日，刘老师的身份证号码是370784198801100264，则今天是刘老师（ ）周岁生日。 13. 3时，钟表上的分针和时针形成的角是（ ）；6时，分针和时针形成的角是（ ）；9时半，分针和时针形成的角是（ ）。（填写“锐角”、“直角”、“钝角”或“平角”） 14. 为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为39米的圆形护栏，如果每隔3米打一个桩，共需要打（ ）个桩。 15. 在计算6□8÷22时，把22看成20来试商，初商3，偏大，调商2合适，□里填的数字最大是（ ）。 16. 明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他（ ）（填“能”或“不能”）打完3000字的稿子。 17. 1箱牛奶58元，928元能买（ ）箱，解决这个问题时，依据的数量关系是（ ）。 18. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献。在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图： 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：表示6708。那么表示的数是（ ）。 三、计算题。 19. 直接写得数。 20. 用竖式计算，带*的要验算。 * 21. 脱式计算。 四、操作题。 22. 如图，一只小企鹅在雪地中行走很吃力，但可以在冰面上轻松滑行。现在它和小冰屋中间隔了一条已经结冰的河，小企鹅想要去河对岸的小冰屋，为了省力，小企鹅要尽可能少地在雪地中行走，请你画出小企鹅最佳到达路线。 23. （1）雷雷计算210÷14的过程如图，请说出他这样计算的依据。 （2）请你用上面的方法计算。 五、解决问题。 24. 大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发，相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再列式解答。） 25. 下表是希望书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪种图书最畅销？ 你同意晓华的想法吗？请说明理由。 26. 寒假期间，张老师计划带领10名同学从北京到潍坊旅游。张老师调查了潍坊一家酒店价格，如下表，请你帮张老师设计一个最省钱的住宿方案，并算一算一天共花费多少元钱？ 房间 单人间 两人间 三人间 费用 120元 190元 240元 27. 下面是四（1）班男同学1分钟跳绳次数情况统计。 成绩（下） 90以下 90～114 115～139 140～164 165～189 人数（人） 2 5 10 8 6 （1）请根据表格中数据完成如图的统计图。 （2）成绩在（ ）段的人数最多；成绩在（ ）段的人数最少。 （3）根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生1分钟跳绳115下及以上为良好，那么四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有（ ）人。 （4）根据这些数据，你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第一学期期末学业质量监测 四年级数学试题 一、选择题。 1. “鸟巢”的建筑面积为258000平方米，其中的“2”表示（ ）。 A. 2个十万 B. 2个百万 C. 2个万 【答案】A 【解析】 【分析】要确定“鸟巢”建筑面积258000平方米中“2”所表示的含义，可根据数位顺序表来判断。 数位顺序表从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，对应的计数单位分别是：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万……。据此解答。 【详解】在258000这个数中，数字“2”在十万位上，它计数单位是十万，所以“2”表示2个十万。 故答案为：A 2. 修路时，遇到大山我们通常要开凿隧道以缩短距离，这是运用了数学上（ ）的道理。 A. 两点确定一条直线 B. 点到直线的垂直线段最短 C. 两点之间线段最短 【答案】C 【解析】 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，修路时，遇到大山我们通常要开凿隧道以缩短距离，这是运用了数学上两点之间线段最短的道理。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对线段的概念和特征的掌握。 3. 把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据图两次都朝两个方向折叠即先左右折，然后再上下折，折痕互相垂直，据此解答。 【详解】如图对折两次后展开图示如下： 所以两条折痕互相垂直，选项B正确； 故答案为：B 4. 元旦期间，小阳跟着爸爸去爬山，手机显示他步行步数为21820步，这个数最有可能在下面图中的（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C 【答案】B 【解析】 【分析】21820在20000与30000之间，且距离20000较近，从1万到4万平均分了6格，所以1格是5000，据此写出各个数，然后再解题即可。 【详解】A．15000＜A＜20000； B．20000＜B＜25000且离20000更近； C．20000＜C＜25000且离25000更近； 元旦期间，小阳跟着爸爸去爬山，手机显示他步行步数为21820步，这个数最有可能在下面图中的B处。 故答案为：B 5. 雷雷爸爸用下面的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是（ ）。 A. A点向上移2厘米 B. B点向下移2厘米 C. A点向下移2厘米 【答案】C 【解析】 【分析】A点距离地面56厘米，B点距离地面58厘米，当线段AB与地面平行时照片是挂正的，也就是说A、B两点距离地面的距离应该是相同的，可以都是56厘米，也可以都是58厘米，据此解题。 【详解】A．A点向上移2厘米，此时A点距离地面58厘米，此时两点距离地面相等，符合题意； B．B点向下移2厘米，此时B点距离地面56厘米，此时两点距离地面相等，符合题意； C．A点向下移2厘米，此时A点距离地面54厘米，与B点相差反而增大，无法将照片挂正； 雷雷爸爸用下面的方法判断墙上的照片是否挂正，下面调整方式不正确的是A点向下移2厘米。 故答案为：C 6. 四年级同学们共读同一本书，估一估（ ）读得快。 A. 明明：30天读138页 B. 芳芳：40天读154页 C. 小雨：50天读311页 【答案】C 【解析】 【分析】用读的总页数除以天数，求出这三位同学各自平均每天读的页数，在计算时，把被除数看作与它接近的能被除数整除的数进行估算，最后再选出最大的即可。 【详解】A．明明：138÷30≈150÷30＝5（页），被除数估大了，实际每天看页数比5小。 B．芳芳：154÷40≈160÷40＝4（页），被除数估大了，实际每天看的页数比4小。 C．小雨：311÷50≈300÷50＝6（页），被除数估小了，实际每天看的页数比6大。 所以是小雨读的更快。 故答案为：C 7. 用一副三角板拼角，下面三幅图中，拼出的角是135°的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一副三角板，三个角的度数分别为：90°、60°、30°，90°、45°、45°。据此分别算出所拼角的度数即可。 【详解】根据分析可得： A．90°＋45°＝135° B．60°＋90°＝150° C．90°＋90°＝180° 故答案为：A 【点睛】本题考查了学生用三角板进行组合成角的能力，熟记三角板上各个角的度数是解题的关键。 8. 根据下图计算顺序，列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可得，第一步先计算450－400的差，第二步再用第一步的差除以5，得到的商再加185求和，即先算减法，再算除法，最后算加法，据此判断解答即可。 【详解】A．先算除法，再算减法，最后算加法，不正确。 ＝450－80＋185 ＝370＋185 ＝555 B．先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法，正确。 ＝50÷5＋185 ＝10＋185 ＝195 C．先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的加法，不正确。 ＝（450－80）＋185 ＝370＋185 ＝555 只有与图中的运算顺序相同。 故答案为：B 9. 王叔叔从潍坊到北京出差，路程大约是500千米，上午8：30出发，10：30到达。王叔叔选择的是哪种交通工具（ ）。 飞机900千米/时 小汽车110千米/时 高铁260千米/时 A. 飞机 B. 小汽车 C. 高铁 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用到达的时间减去出发的时间，求出经过的时间，然后根据路程＝速度×时间，用经过的时间乘每时行驶的路程，分别求出飞机、小汽车和高铁一共行驶的路程，再与500千米进行比较即可。 【详解】上午8：30＝8：30 10：30－8：30＝2（小时） 飞机：900×2＝1800（千米） 1800千米＞500千米 小汽车：110×2＝220（千米） 220千米＜500千米 高铁：260×2＝520（千米） 520千米＞500千米 所以王叔叔选择交通工具是高铁。 故答案为：C 10. 学校准备购买33套《中国民间神话故事绘》，每套235元，一共要花多少钱？用a和b表示下面竖式中箭头所指的两部分。关于a和b的理解，正确的有（ ）。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一，b表示705个十 ③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数 A. ①③ B. ②③ C. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据算式可知：a和b表示的结果完全相同，这句话不对，结果不相同，a是705，b是7050； a表示705个一，b表示705个十，这句话正确； a表示买3套书要花的钱数这句话正确； b表示买33套书要花的钱数，这句话错误，应该的30套书要花的钱数。据此解答即可。 【详解】学校准备购买33套《中国民间神话故事绘》，每套235元，一共要花多少钱？用a和b表示下面竖式中箭头所指的两部分。关于a和b的理解，正确的有②③。 ①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一，b表示705个十 ③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数 故答案为：B 二、填空题。 11. 我国河流的总流量约为270亿立方米，居世界第三位，水力资源蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 6.8 ②. 7 【解析】 【分析】将一个数改写成以“亿”为单位的数，首先找到亿位，然后在亿位的右下角点上小数点，将小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略亿位后面的尾数约是多少，就需要看十分位，如果十分位上的数字大于等于5，则向前一位进一，十分位上的数小于5则直接舍去，据此解题。 【详解】我国河流的总流量约为270亿立方米，居世界第三位，水力资源蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是6.8亿，省略亿位后面的尾数约是7亿。 12. 今天是2025年1月10日，刘老师的身份证号码是370784198801100264，则今天是刘老师（ ）周岁生日。 【答案】37 【解析】 【分析】刘老师的身份证号码是370784198801100264，身份证号码第7-14位是19880110，即刘老师出生于1988年1月10日。今天是2025年1月10日，今天是刘老师的生日，2025减去1988即为刘老师的年龄。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 2025－1988＝37（岁） 今天是2025年1月10日，刘老师的身份证号码是370784198801100264，则今天是刘老师37周岁生日。 13. 3时，钟表上的分针和时针形成的角是（ ）；6时，分针和时针形成的角是（ ）；9时半，分针和时针形成的角是（ ）。（填写“锐角”、“直角”、“钝角”或“平角”） 【答案】 ①. 直角 ②. 平角 ③. 钝角 【解析】 【分析】直角是90°，平角是180°，钝角是大于90°且小于180°的角；钟表上每大格是30°，3时整时，分针指向12，时针指向3。夹角是3个大格，用3×30°计算出夹角的度数；6时整时，分针指向12，时针指向6。夹角是6个大格，用6×30°计算出夹角的度数；9时半时，分针指向6，时针在9和10之间，夹角大于3个大格，也就是大于3×30°，据此解题。 【详解】3×30°＝90° 6×30°＝180° 3时，钟表上的分针和时针形成的角是直角；6时，分针和时针形成的角是平角；9时半，分针和时针形成的角是钝角。 14. 为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为39米的圆形护栏，如果每隔3米打一个桩，共需要打（ ）个桩。 【答案】13 【解析】 【分析】根据植树问题（封闭路线）的解题思路，棵树＝间隔数，把周长为39米的圆形护栏看作一条封闭路线，每个桩看作一棵树，用路线的总长度39米除以间隔长度3米，则得到一共有的间隔数，也就是棵数，即桩的个数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 39÷3＝13（个） 为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为39米的圆形护栏，如果每隔3米打一个桩，共需要打13个桩。 15. 在计算6□8÷22时，把22看成20来试商，初商3，偏大，调商2合适，□里填的数字最大是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】做竖式除法时，先用前两位6□除以22，若把22看成20来试商，初商3，3×22＝66，若6□达到66或更大，就能取商3。题意说商3偏大，因此6□必须小于66，最大只能是65，所以中间那一位数字最大是5。 【详解】22×3＝66 65＜66 在计算6□8÷22时，把22看成20来试商，初商3，偏大，调商2合适，□里填的数字最大是5。 16. 明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他（ ）（填“能”或“不能”）打完3000字的稿子。 【答案】能 【解析】 【分析】半小时就是30分钟，用每分钟打字的个数×打字的时间，据此求出30分钟打字的个数，然后再跟3000字比较即可。 【详解】108×30＝3240（个） 3240＞3000，所以能打完。 明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他能打完3000字的稿子。 17. 1箱牛奶58元，928元能买（ ）箱，解决这个问题时，依据的数量关系是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 总价÷单价＝数量 【解析】 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；根据单价、数量和总价之间的关系可得出：单价×数量＝总价；根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。 1箱牛奶58元，要求928元能买几箱，根据总价÷单价＝数量，用928除以58即可求解。 【详解】928÷58＝16（箱） 1箱牛奶58元，928元能买16箱，解决这个问题时，依据的数量关系是总价÷单价＝数量。 18. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献。在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图： 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：表示6708。那么表示的数是（ ）。 【答案】66105288 【解析】 【分析】根据题意可知算筹计数法也是十进制的，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，由此解答。 【详解】表示的数个位看纵式是8，十位看横式是8，百位看纵式是2，千位看横式是5，万位置空是0，十万位看横式是1，百万位看纵式是是6，千万位看横式是6，这个数是66105288。 三、计算题。 19. 直接写得数。 【答案】4200；40000；21；5； 1000；0；260；30 【解析】 20. 用竖式计算，带*的要验算。 * 【答案】35984；9；10……16 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【详解】692×52＝35984 432÷48＝9 326÷31＝10……16 验算： 21. 脱式计算。 【答案】537；256 【解析】 【分析】552－72÷24×5先计算除法，后计算乘法，最后计算减法； 16×[592÷（71－34）]先计算括号内的减法，再计算除法，最后计算乘法，据此解题。 【详解】552－72÷24×5 ＝552－3×5 ＝552－15 ＝537 16×[592÷（71－34）] ＝16×[592÷37] ＝16×16 ＝256 四、操作题。 22. 如图，一只小企鹅在雪地中行走很吃力，但可以在冰面上轻松滑行。现在它和小冰屋中间隔了一条已经结冰的河，小企鹅想要去河对岸的小冰屋，为了省力，小企鹅要尽可能少地在雪地中行走，请你画出小企鹅最佳到达路线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，要减少小企鹅在雪地中行走路程，则要使小企鹅与河之间的路程最短，做小企鹅所在点到上河边的垂直线段；小冰屋与河之间的路程最短，做小冰屋所在点到下河边的垂直线段，再连接河两边的点，由此解答本题。 【详解】如图： 23. （1）雷雷计算210÷14的过程如图，请说出他这样计算的依据。 （2）请你用上面的方法计算。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 雷雷在计算210÷14时，把被除数210和除数14同时除以7，根据商不变的规律，最后的商不变。 （2）计算时，可以运用商不变的规律，把被除数360和除数72同时除以36，得到，再计算。 【详解】（1）雷雷计算210÷14的依据是商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 （2） 五、解决问题。 24. 大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发，相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再列式解答。） 【答案】见详解；2000米 【解析】 【分析】先画一条线段表示这条马路，左边是甲车，右边是乙车，两车相对而行，甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，求这条马路的总长度，据此画出线段图；根据路程＝速度×时间，先用甲车每分钟行驶的距离加上乙车每分钟行驶的距离，求出两车每分钟一共行驶多少米，再乘行驶的时间，即可求出这条马路长多少米。 【详解】如图： （180＋220）×5 ＝400×5 ＝2000（米） 答：这条马路长2000米。 25. 下表是希望书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪种图书最畅销？ 你同意晓华的想法吗？请说明理由。 【答案】不同意；见详解 【解析】 【分析】要比较哪种图书最畅销，比较三种图书销售额不太合理。因为每种图书的价格不一样，有的图书贵一点，有的图书便宜一点。所以要比较哪种图书最畅销，需要用营业额除以图书的单价，分别算出三种图书的数量。最后比较大小即可。 【详解】《夏洛的网》：576÷18＝32（本） 《草房子》：567÷21＝27（本） 《昆虫记》：768÷32＝24（本） 24＜27＜32，《夏洛的网》最畅销。 答：不同意晓华的想法，图书是否畅销要看卖出去的数量，《夏洛的网》最畅销。 26. 寒假期间，张老师计划带领10名同学从北京到潍坊旅游。张老师调查了潍坊一家酒店的价格，如下表，请你帮张老师设计一个最省钱的住宿方案，并算一算一天共花费多少元钱？ 房间 单人间 两人间 三人间 费用 120元 190元 240元 【答案】3个三人间和1个两人间最省钱；910元 【解析】 【分析】总人数为10＋1＝11（人），根据三种房间住人及收费情况，分别算出三种住宿方案每人各需要多少钱，然后尽量多住便宜的房间，剩余人住另一个房间即可。 【详解】240÷3＝80（元） 190÷2＝95（元） 80元＜95元＜120元 所以尽量多住三人间，剩余人住两人间，还有剩余住单人间； 10＋1＝11（人） 11÷3＝3（间）……2（人） 2÷2＝1（间） 3个三人间和1个两人间最省钱； 240×3＋190 ＝720＋190 ＝910（元） 答：3个三人间和1个两人间最省钱；一天共花费910元。 27. 下面是四（1）班男同学1分钟跳绳次数情况统计。 成绩（下） 90以下 90～114 115～139 140～164 165～189 人数（人） 2 5 10 8 6 （1）请根据表格中的数据完成如图的统计图。 （2）成绩在（ ）段人数最多；成绩在（ ）段的人数最少。 （3）根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生1分钟跳绳115下及以上为良好，那么四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有（ ）人。 （4）根据这些数据，你有什么建议？ 【答案】（1）统计图见详解； （2）115～139；90以下； （3）24； （4）我建议：同学们加强体育锻炼，增强身体素质。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）横轴表示成绩，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上阴影，再标注数据以及日期，即可完成统计图的补充； （2）观察统计图中直条的高低即可得出结论； （3）把成绩在115下及以上的人数加起来即可； （4）根据统计信息提出合理建议即可，答案不唯一。 【详解】（1）统计图如下： （2）成绩在115～139段的人数最多；成绩在90以下段的人数最少。 （3）10＋8＋6 ＝18＋6 ＝24（人） 根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生1分钟跳绳115下及以上为良好，那么四（1）班男同学1分钟跳绳成绩为良好的有24人。 （4）根据这些数据，我建议：同学们加强体育锻炼，增强身体素质。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$