精品解析：四川省威远中学校2024-2025学年高一上学期12月月考物理试题

威远中学2024级高一上学期12月月考 物理试题 一、单项选择题（本题包括7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意。） 1. 一物体受到大小分别为3 N和4 N两个共点力的作用，则它们的合力（　　） A. 可能为3 N B. 一定为5 N C. 一定为7 N D. 可能为8 N 2. 如图为教科版物理《必修一》教材插图，以下说法正确的是（　　） A. 图甲中研究跳高运动员背越式过杆跳技术动作要领时，运动员可以看为质点 B. 图乙中观察桌面微小形变的物理思想是等效替代法 C. 图丙表明在真空中静止释放物体时，运动规律相同 D. 图丁中运动员受到支持力是因为运动员的脚掌发生了形变 3. 一辆汽车在平直公路上行驶，从t = 0时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（　　） A. 0 ~ 6 s过程汽车的速度越来越大 B. 0 ~ 6 s过程汽车的平均速度大小为6 m/s C. t = 0时刻汽车的速度大小为10 m/s D. t = 4 s时刻汽车的速度大小为5 m/s 4. 乒乓球从空中自由下落，与水平地面多次碰撞后最终静止在地面，若不计空气阻力以及乒乓球与地面接触的时间，规定竖直向下为正方向，下列关于乒乓球的运动图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子分别沿着竖直固定的硬直杆匀速上爬和下滑，重力加速度为g，猴子与杆之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（ ） A. 杆对甲、乙的摩擦力均是滑动摩擦力 B. 甲相对杆的运动趋势向上，乙相对杆的运动方向向下 C. 乙与杆之间的弹力为 D. 甲上爬时抓得越紧，所受摩擦力越大 6. 如图所示，倾角为30°的固定斜面上放有质量分别为200g、300g的木块A、B，A、B之间有一轻质弹簧，用平行于斜面的拉力F作用在木块B上，系统保持静止，此时夹在A、B之间的轻弹簧伸长量为1cm。已知木块A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.75，弹簧的劲度系数为100N/m，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 木块A所受摩擦力沿斜面向上，大小为 B. 木块A所受摩擦力沿斜面向下，大小为 C. 若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力为0 D. 若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力沿斜面向上，大小为1N 7. 如图所示，斧头的纵截面是一个等腰三角形，侧面长为，背宽为，自身重力为现用竖直向下的力将斧头敲入木柴中，忽略斧头侧面与木柴间的摩擦，则斧头的侧面推压木柴的力为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题包括3个小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一辆汽车以24m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 汽车刹车时的加速度大小为 B. 汽车刹车2s后的速度大小为12m/s C. 汽车刹车最后1s内的位移大小为6m D. 汽车的刹车时间为4s 9. 用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（ ） A. 当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 B. 当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N C. 当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为6N D. 当时，木块将向下做自由落体运动 10. 如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列正确的是（　　） A. 在P点橡皮筋弹力大小为 B. 在P点时拉力F大小为 C. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 D. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 三、实验题（本题共2小题，共16分；把答案填在答题纸相应的横线上） 11. （1）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： ①图A打点计时器为______（选填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”）使用的电源为____________（选填“4-6V”或“220V”）交流电源 （2）在“研究小车的运动规律”实验中，打点计时器接在50Hz的交流电源上，在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、…、F六个计数点，如图甲。从每个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、…、e段），将这5段纸带由短到长紧靠不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙。 ①从第一个计数点A开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出______（选填“a、b、c、d、e”中的一个）段纸带的长度。 ②若测出纸带a、d长分别为2.0cm、8.0cm，则小车加速度大小为______（结果保留2位有效数字）。 12. 某实验小组利用图（a）所示装置探究弹簧的弹力与形变量的关系。实验中使用J2110螺旋弹簧，该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自然下垂时下端的示数（L）。在弹簧的下端悬挂不同质量（m）的钩码，记录弹簧在不同弹力下弹簧下端的示数并填入表格中，计算对应的弹簧伸长量x的值 （1）图（b）是根据上表数据绘制的图线，其中AB段为曲线、BC段为直线，则该弹簧在______段满足胡克定律（选填“OA”“AB”或“BC”）。 （2）由图（b）可得直线BC的函数表达式（单位：g）。 （3）弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧在自然状态下的收缩力______N（已知重力加速度大小，结果均保留2位小数）。 （4）由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量______（选填“有”或“没有”）影响。 0 10 20 30 40 50 60 70 10.50 10.50 10.50 10.50 10.75 11.40 12.20 13.25 0 0 0 0 0.25 0.90 1.70 2.75 80 90 100 110 120 130 140 150 14.30 15.35 16.4 17.50 18.65 19.65 20.75 21.85 3.80 4.85 5.90 7.00 8.15 9.15 10.25 11.35 13. 如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为6cm的轻质弹簧水平拉该物体，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为8cm。已知弹簧的劲度系数，g取。求： （1）物体所受滑动摩擦力的方向和大小； （2）物体与地板间的动摩擦因数； （3）若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大。 14. 如图所示，是某型号全液体燃料火发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a-t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以近似看作均匀变化，试计算 (1)t＝50s时火箭的速度； (2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前可近似看成加速度为15m/s2的匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是多少?如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地?(取g＝10m/s2，结果可用根式表示) 15. 如图所示，光滑的水平地面与倾角为30°的是够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距L＝16m的地方，当A球以的初速度刚滑上斜坡时，B球同时以的速度向右匀速运动。两小球经过C点时可认为速度大小不变，且两球沿斜坡上滑和下滑时加速度大小均为，方向均沿斜坡向下。求： （1）当小球B到达斜坡底C时，小球A的速度及其沿斜坡向上的位移； （2）A滑上斜坡所经过多长时间两物块相遇； （3）若将A球在C位置的初速度改为18m/s，其余条件不变，A滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 威远中学2024级高一上学期12月月考 物理试题 一、单项选择题（本题包括7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意。） 1. 一物体受到大小分别为3 N和4 N两个共点力的作用，则它们的合力（　　） A. 可能为3 N B. 一定为5 N C. 一定为7 N D. 可能为8 N 【答案】A 【解析】 【详解】3 N和4 N两个共点力的合力的最大值为7N，最小值为1N，则合力可能为3N，不一定为5N，也不一定为7N，也不可能是8N。 故选A。 2. 如图为教科版物理《必修一》教材插图，以下说法正确的是（　　） A. 图甲中研究跳高运动员背越式过杆跳技术动作要领时，运动员可以看为质点 B. 图乙中观察桌面微小形变的物理思想是等效替代法 C. 图丙表明在真空中静止释放物体时，运动规律相同 D. 图丁中运动员受到支持力是因为运动员的脚掌发生了形变 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中研究跳高运动员背越式过杆跳技术动作要领时，运动员大小不能忽略，不可以看为质点，选项A错误； B．图乙中观察桌面微小形变的物理思想是放大法，选项B错误； C．图丙表明在真空中静止释放物体时，物体的加速度相同，运动规律相同，选项C正确； D．图丁中运动员受到支持力是因为跳板发生了形变，选项D错误。 故选C。 3. 一辆汽车在平直公路上行驶，从t = 0时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（　　） A. 0 ~ 6 s过程汽车的速度越来越大 B. 0 ~ 6 s过程汽车的平均速度大小为6 m/s C. t = 0时刻汽车的速度大小为10 m/s D. t = 4 s时刻汽车的速度大小为5 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，在0 ~ 6 s过程中，汽车的加速度是−2 m/s2，加速度是负值，即汽车的加速度与初速度方向相反，汽车做匀减速直线运动，速度越来越小，故A错误； CD．由题图甲可知，t = 2 s时刻，位移为20 m，在t = 4 s时间内汽车的加速度是−2 m/s2，由位移时间公式可得 解得 由速度时间公式可得t = 4 s时刻汽车的速度大小为 故CD错误。 B．汽车做匀减速直线运动，到停下所用时间是 由匀变速直线运动平均速度公式可得，0 ~ 6 s过程汽车的平均速度大小为 故B正确； 故选B。 4. 乒乓球从空中自由下落，与水平地面多次碰撞后最终静止在地面，若不计空气阻力以及乒乓球与地面接触的时间，规定竖直向下为正方向，下列关于乒乓球的运动图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球下落过程只受到竖直向下的重力，做自由落体运动，加速度为g，小球向上运动过程也只受到竖直向下的重力，做竖直上抛运动，加速度为g，所以整个过程中乒乓球的加速度一直是重力加速度g，则斜率不发生变化。 故选A。 5. 如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子分别沿着竖直固定的硬直杆匀速上爬和下滑，重力加速度为g，猴子与杆之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（ ） A. 杆对甲、乙的摩擦力均是滑动摩擦力 B. 甲相对杆的运动趋势向上，乙相对杆的运动方向向下 C. 乙与杆之间的弹力为 D. 甲上爬时抓得越紧，所受摩擦力越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．杆对甲的摩擦力是静摩擦力，杆对乙的摩擦力是滑动摩擦力，故A错误； B．甲相对杆的运动趋势向下，乙相对杆的运动方向向下，故B错误； C．由 、 可得 故C正确； D．甲所受的摩擦力是静摩擦力，始终等于甲的重力，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，倾角为30°的固定斜面上放有质量分别为200g、300g的木块A、B，A、B之间有一轻质弹簧，用平行于斜面的拉力F作用在木块B上，系统保持静止，此时夹在A、B之间的轻弹簧伸长量为1cm。已知木块A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.75，弹簧的劲度系数为100N/m，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 木块A所受摩擦力沿斜面向上，大小为 B. 木块A所受摩擦力沿斜面向下，大小为 C. 若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力为0 D. 若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力沿斜面向上，大小为1N 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对木块A进行受力分析，沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力，大小为 弹簧处于伸长状态，对木块A的弹力沿斜面向上，大小为 故木块A所受摩擦力为0，AB错误； CD．对木块B进行受力分析，沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力，大小为 弹簧处于伸长状态，弹力沿斜面向下，大小为 拉力沿斜面向上为1.5N，故木块B所受摩擦力沿斜面向上，大小为1N，C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，斧头的纵截面是一个等腰三角形，侧面长为，背宽为，自身重力为现用竖直向下的力将斧头敲入木柴中，忽略斧头侧面与木柴间的摩擦，则斧头的侧面推压木柴的力为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】将力分解为、两个分力。 这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力、大小相等，这样，以、为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似有 所以 故选A。 二、多项选择题（本题包括3个小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一辆汽车以24m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 汽车刹车时的加速度大小为 B. 汽车刹车2s后的速度大小为12m/s C. 汽车刹车最后1s内的位移大小为6m D. 汽车的刹车时间为4s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据匀减速直线运动位移速度公式 结合图像数据可得汽车刹车时的加速度大小为 故A错误； BD．汽车的刹车时间为 则汽车刹车2s后的速度大小为 故BD正确； C．根据逆向思维可知，汽车刹车最后1s内的位移大小为 故C错误。 故选BD。 9. 用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（ ） A. 当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 B. 当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N C. 当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为6N D. 当时，木块将向下做自由落体运动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．F变大时，若木块处于静止状态，则受到的摩擦力一直等于重力，大小保持不变，A错误； B．当时，木块与墙壁间的最大静摩擦力 木块静止，此时木块的重力与静摩擦力是一对平衡力，故木块受到的摩擦力为6N，B正确； C．同理可知，当时，木块沿墙面下滑，此时木块与墙壁之间为滑动摩擦力，其大小为 C错误； D．当时，木块在水平方向上不受外力，故木块与墙壁之间没有弹力和摩擦力，此时木块只受重力的作用，故木块向下做自由落体运动，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列正确的是（　　） A. 在P点橡皮筋弹力大小为 B. 在P点时拉力F大小为 C. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 D. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设圆弧的半径为R，橡皮筋的劲度系数为k，由题意可知，小球静止在M点，由平衡条件可得 解得 如答图所示，设角，则有 可知在P点橡皮筋弹力大小为 此时拉力F等于mg与橡皮筋弹力的合力，大小为 故A正确、B错误； CD．小球沿圆弧运动，小球与N的连线与竖直方向之间的夹角为α时，小球受力如答图所示，此时橡皮筋的伸长量有 橡皮筋的弹力 对小球，此时拉力F与水平方向的夹角为β，在水平方向 在竖直方向 联立解得 可知小球在M向N运动中拉力F的方向始终与橡皮筋垂直，且随α角的增大，F逐渐增大，故C错误、D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，共16分；把答案填在答题纸相应的横线上） 11. （1）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： ①图A打点计时器为______（选填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”）使用的电源为____________（选填“4-6V”或“220V”）交流电源 （2）在“研究小车的运动规律”实验中，打点计时器接在50Hz的交流电源上，在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、…、F六个计数点，如图甲。从每个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、…、e段），将这5段纸带由短到长紧靠不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙。 ①从第一个计数点A开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出______（选填“a、b、c、d、e”中的一个）段纸带的长度。 ②若测出纸带a、d长分别为2.0cm、8.0cm，则小车加速度大小为______（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. 电火花打点计时器 ②. 220V （2） ①. c ②. 2.0 【解析】 【小问1详解】 [1][2]A为电火花打点计时器，其使用的电源为220V的交流电 【小问2详解】 [1]以纸带宽度为时间单位0.1s，x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度。因此，用c段纸带的长度除以0.1s就是小车通过c段纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.25s时刻的瞬时速度，故需要测出c段纸带的长度； [2]a段的平均速度即为的瞬时速度，则有 d段的平均速度即为的瞬时速度，则有 故小车的加速度 12. 某实验小组利用图（a）所示装置探究弹簧的弹力与形变量的关系。实验中使用J2110螺旋弹簧，该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自然下垂时下端的示数（L）。在弹簧的下端悬挂不同质量（m）的钩码，记录弹簧在不同弹力下弹簧下端的示数并填入表格中，计算对应的弹簧伸长量x的值 （1）图（b）是根据上表数据绘制的图线，其中AB段为曲线、BC段为直线，则该弹簧在______段满足胡克定律（选填“OA”“AB”或“BC”）。 （2）由图（b）可得直线BC的函数表达式（单位：g）。 （3）弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧在自然状态下的收缩力______N（已知重力加速度大小，结果均保留2位小数）。 （4）由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量______（选填“有”或“没有”）影响。 0 10 20 30 40 50 60 70 10.50 10.50 10.50 10.50 10.75 11.40 12.20 13.25 0 0 0 0 0.25 0.90 1.70 2.75 80 90 100 110 120 130 140 150 14.30 15.35 16.4 17.50 18.65 19.65 20.75 21.85 3.80 4.85 5.90 7.00 8.15 9.15 10.25 11.35 【答案】 ①. BC ②. 9.33 ③. 0.43 ④. 没有 【解析】 【详解】[1]胡克定律需满足 即在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的伸长量成正比，二者之间应为线性关系，故 BC段满足胡克定律; [2] [3]由题可知 可得 结合BC段的函数表达式可得 解得 由图可知，当时，弹簧完全展开，则有 代入数据解得 [4]根据 可知，弹簧的自身重力不影响图像斜率，从而不影响测量结果。 13. 如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为6cm的轻质弹簧水平拉该物体，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为8cm。已知弹簧的劲度系数，g取。求： （1）物体所受滑动摩擦力的方向和大小； （2）物体与地板间的动摩擦因数； （3）若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当弹簧拉着物体匀速前进时，此时物体受到弹簧的弹力与地面的摩擦力是一对平衡力，故有 代入数据解得 【小问2详解】 又因为 联立解得 【小问3详解】 撤去拉力后，物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦依然为滑动摩擦，而物体与地面的动摩擦因数没变，对地面的压力没变，故物体受到的滑动摩擦力不变，即 14. 如图所示，是某型号全液体燃料火发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a-t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以近似看作均匀变化，试计算 (1)t＝50s时火箭的速度； (2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前可近似看成加速度为15m/s2的匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是多少?如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地?(取g＝10m/s2，结果可用根式表示) 【答案】（1）875m/s；（2）s。 【解析】 【详解】(1)因为在前50s内，加速度可以看作均匀变化，则加速度图线可看成倾斜的直线，它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻的速度大小，所以有 v＝×(15＋20)×50m/s＝875m/s； (2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前看成匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是 h＝at2 得 h＝×15×82m＝480m 如果有一碎片脱落，它的初速度 v1＝at＝120m/s 离开火箭后做竖直上抛运动，有 －h＝v1t－gt2 代入数据解得： t＝(12＋4)s。 15. 如图所示，光滑的水平地面与倾角为30°的是够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距L＝16m的地方，当A球以的初速度刚滑上斜坡时，B球同时以的速度向右匀速运动。两小球经过C点时可认为速度大小不变，且两球沿斜坡上滑和下滑时加速度大小均为，方向均沿斜坡向下。求： （1）当小球B到达斜坡底C时，小球A的速度及其沿斜坡向上的位移； （2）A滑上斜坡所经过多长时间两物块相遇； （3）若将A球在C位置的初速度改为18m/s，其余条件不变，A滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）A球滑到最大位移所用时间为 B球到达点所用时间为 故B球到达点时A球在斜面上上滑，故此时小球A的速度及其沿斜坡向上的位移分别为 （2）从开始出发计时，设经过时间两球相遇，球位移为 B球沿斜面位移为 相遇时满足 代入可得 （3）当A球在C位置的初速度为18m/s时，A球滑到最高点所用时间为 A球沿斜面的最大位移为 B滑到斜面最高点时间为 B球在斜面的最大位移为 故A、B两球同时滑到最高点时，由于A球最高点位移大于B球，因此两球不会在斜面上相遇，而是在水平面上球追上B球。B球滑回到点时所用时间为 之后在水平面上匀速向左运动，球滑回到点所用时间为 之后球以速度追B球，此时两球的距离为 则球追上B球须满足 解得 故总时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $