第十八章 周测5 特殊的平行四边形(一)-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级： 姓名： 学号： 周测⑤特殊的平行四边形（一）(18.2) (满分：60分建议用时：35分钟) 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 订正区 1.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅要他们拿尺子检测一个窗框 是否是矩形，他们各自做了如下检测： 甲：量得窗框两组对边分别相等； 乙：量得窗框对角线相等： 丙：量得窗框的一组邻边相等： 丁：量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等 检测后，他们都判断说窗框是矩形，则检测方法正确的同学是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.(2024济宁)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，连 接OE.若0E=3,则菱形的边长为 A.6 B.8 C.10 D.12 F阳 1 B 第2题图 第3题图 第4题图 3.(2024南通)如图，直线a∥b,矩形ABCD的顶点A在直线b上，若∠2=41， 则∠1的度数为 () A.41° B.51 C.49 D.59 4.如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，EF⊥AB于点F,若AD= 4,则BF= () A.2 B.23 C.4-23 D.23-4 5.如图，E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD的中点，下列说法中 不正确的是 A.四边形EFGH一定是平行四边形 B.若AC=BD,则四边形EFGH是菱形 C.若AC⊥BD,则四边形EFGH是矩形 D.若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是正方形 第5题图 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 6.如图，点A,B,C是正方体上的三个顶点，则∠ABC的度数为 第6题图 单元期未大练考 数学(U)八年级下册 11 7.如图，四边形ABCD是菱形，CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长 订正区 是 B 第7题图 第8题图 8.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点E在BC边上，连接AE,∠DAE的平分线AG 与CD边交于点G,与BC的延长线交于点F (10若AB=2, CE =1,则CF的长为 (2②)连接5c,若BG1AP,则先 三、解答题（本大题共2小题，满分20分） 9.(8分)如图，菱形ABCD的边长为13，正方形AECF的边长为5,2，求菱形ABCD 的面积. 第9题图 10.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,BE∥AD,AE⊥AD. (1)求证：四边形ADBE是矩形； (2)过点E作EF⊥AB于点F,若BC=4,AD=3,求EF的长， 第10题图 鸟附加题 11.如图所示的玩具，其主要部分由六个全等的菱形组成，菱形边长为3cm,现将玩具尾部点B,固 定，当这组菱形形状发生变化时，玩具的头部B,沿射线B,B,移动，整个过程中六个菱形始终全 等.当∠A,B,C,由120°变为60°时，点B,移动了 cm. B,) C 第11题图 12 单元期末大练考 数学(RU)八年级下册数学(RJ) 八年级下册 单元期末大练考 参考答案及解析 第十八章 平行四边形 .菱形ABCD的面积=- 周测4 平行四边形 1. B 2. B 3. D 4. D 5. B ....................................分) 6.AD=BC(答案不唯一)7.80· 8.(1));(2)4v6-4 9.证明::四边形ABCD为平行四边形, :AB=CD.AB/CD. 第9题解图 又·BE=DF,BE //DF 10.(1)证明::AB=AC.AD平分乙BAC . 四边形DEBF为平行四边形, . AD 1. BC,: LADB=90. .DE / .... . ..............(4分) ·BE //AD.LDBE =90 又·M,N分别是DE,BF的中点, ·AE 1 AD.:. 乙DAE=90*, . 四边.ADBE..是.矩...........(6分) .. ME=NF, 又·ME//NF. (2)解::AB=AC,AD平分乙BAC ...........分) .BD=CD=BC=2. . 四边形MFNE为平行四边形 10.(1)证明;:四边形ABCD是平行四边形 AD=3.AB=BD+AD=13 :.AD /CB,AD=CB. ·四边形ADBE是矩形, ·AE=CF.AD-AE=CB-CF ' BE=AD=3AE=BD=2 $$$$ .ED=FB. nE AE. 又·ED/FB. . . 四边形BEDF是平行四边形...........(6分) BEF AE 3x2-613 .EF= ...(12分) AB (2)解::AD //CB.LDEC= BCE 13 13 ·CE平分乙DCB. 11.(183-18) '. 乙DCE=乙BCE 周测6 特殊的平行四边形(二) . 乙DCE=乙DEC. 1. C 2.D 3. B 4. B 5.C 6.①(或②) 7.135·。 .DC=DE=5. .AB=DC=5. .AE=CF=3, 9.(1)证明::四边形ABCD是平行四边形. '.AD=AE+DE=3+5=8 '.AB // CD.LABE= DFE ..CB=AD=8, E为AD的中点.:AE=DE .AB+DC+CB+AD=5+5+8+8=26$ 又乙AEB= DEF. .................分) :.□ABCD的周长是26. . △AEB △DEF(AAS)..AB=DF 11.C AB//DF.:四边形ABDF是平行四边形 '乙BDF=90*$ 周测5 特殊的平行四边形(一) . 四边形ABDF是矩形 .............).. 1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6. 60* 724 (2)解::四边形ABCD是平行四边形,四边形 5 ABDF是矩形. $CD=AB=DF=3,BF=AD=5AB/CF$$$ :.CF=CD+DF=6. 9.解:如解图,设AC与BD交于点0 . 乙BDF=90*. ·正方形AECF的边长为5v2. $ BD= $F^$}-D^$}= 5-3=4 $$ AE =AF=5$$ EAF= EOA= 9 0*$,AC=$$ .四边形ABCF的面积为x(3+6)x4=18. EF,A0= _C. ..............分) $AC=EF= AE+AF^{}=10 10.(1)证明:如解图,设AC,EF交于点0 ........4分). .A0....................... · EF是AC的垂直平分线, . AF=CF,AE =CE,OA=OC 四边形ABCD是菱形,边长为13 ·四边形ABCD是平行四边形, .AC 1 BD,BD=2B0,AB =13,$$$$ :AD/BC. B0=AB-A0$=12 $$$ '. LACE= CAF, CEF = AFE .BD=2B0=24. . △AOF△COE(AAS).. AF=CE.