第1单元 第10课时 整理与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（西师大版）

第10课时 整理与复习 义务教育西师大版六年级下册 百分数 一 什么是百分数? 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 情境导入 知识回顾 百分数在实际生活中有哪些应用? 检验产品时，要算合格率…… 存款、贷款、纳税、打折销售等都要用到百分数。 百分数 百分数和分数、小数的互化 百分数的意义和读写法 用百分数 解决问题 求常见的百分率 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 纳税、利息、折扣 百分数的意义和读、写法 意义 表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 读、写法 一般写成20%，15%，……这样的形式，读作百分之二十，百分之十五，…… 百分数 小数 分数 改为分母是100的分数，化简 通常先化成小数 去掉%，小数点向左移动两位 加上%，小数点向右移动两位 分子除以分母 转化成分母是10、100，1000……的分数，再约分 百分数和分数、小数的互化 分数、小数、百分数互化。 分数 小数 0.25 0.45 百分数 75% 125% 0.5 50% 25% 0.75 0.375 37.5% 45% 1.25 (课本第18页“练习六”第2题） 用百分数解决问题 单位“1”的量×对应百分率＝百分率对应量。 2.求一个数比另一个数多（少）百分之几 1.求一个数的百分之几是多少 求甲数比乙数多百分之几的解题方法: （甲数－乙数）÷乙数 求乙数比甲数少百分之几的解题方法: （甲数－乙数）÷甲数 3.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法: 一个数 ×（1＋多的百分率） 一个数 ＋ 一个数×多的百分率 求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法: 一个数 ×（1－少的百分率） 一个数 － 一个数×少的百分率 一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%， 第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？ 第一次降价后价格：3600×（1－10%）＝3240（元） 答：这种电脑现价2916元。 现在的价格：3240×（1－10%）＝2916（元） 纳税、利息、折扣 应纳税额＝计税营业额×适用税率 利息＝本金×利率×存期 现价＝原价×折扣 1.吴阿姨2012年买了5000元国家建设债券，定期3年， 年利率是5.74%。到期时本金和利息一共是多少元? 5000＋5000×5.74%×3＝5861（元） 答：到期时本金和利息一共是5861元。 (课本第20页“练习六”第10题） 七五折 七五折 九折 八折 2.计算下面商品的折扣，并填表。 (课本第20页“练习六”第11题） 原价：60元 原价：45元 原价：20元 原价：15元 原价：30元 原价：27元 原价：45元 原价：36元 商品 折扣 足球 兵乓球 羽毛球拍 排球 45÷60＝0.75＝75% 15÷20＝0.75＝75% 27÷30＝0.9＝90% 36÷45＝0.8＝80% 3.李叔叔购买了一套新房，总价45万元。按规定，李 叔叔还要按购房总价的1.5%缴纳契税，按购房总价 的0.05%缴纳印花税。他一共要纳税多少元? 450000×1.5%＋450000×0.05%＝6975(元) 答：他一共要纳税6975元。 (课本第20页“练习六”第12题） 0.74%＜2.05%＜9.32%＜85%＜100%＜135.6% 1.读出下面的百分数，并按从小到大的顺序排列。 85% 135.6% 0.74% 100% 2.05% 9.32% 情境导入 巩固练习 (课本第18页“练习六”第1题） 2.根据百分数在格子里涂色，设计出自己喜欢的图案。 (课本第18页“练习六”第3题） （涂法不唯一） 45% 50% 3.下面是希望小学的校园平面图，校园占地面积为10000m2。 750÷10000＝7.5% （1000－250）÷1000＝75% (课本第19页“练习六”第4题） （3）你还能提出并解决哪些数学问题? （1）草地面积占校园总面积的百分之几? （2）食堂占地面积比教学楼占地面积少 百分之几? （合理即可） 答：草地面积占校园总面积的7.5%。 答：食堂占地面积比教学楼占地面积少75%。 时段 上座人数（人） 上座率 14:00～16:00 16:10～18:10 18:20～20:20 20:30～22:30 120 150 240 320 4.银河影院有400个座位，算一算不同时段的上座率。 30% 37.5% 60% 80% (课本第19页“练习六”第5题） 5.下面是某种树苗在3种不同土壤里的栽培试验情况。 土壤类型 植树棵数（棵） 成活棵数（棵） 未成活棵数（棵） 成活率 A类 90 85 B类 40 2 C类 34 6 5 94.44% 38 95% 40 85% (课本第19页“练习六”第6题） 把上表填完整，并说说选择哪类土壤较合适。 85%＜94.4%＜95%，选择B类土壤较合适。 6.这块试验田今年能产水稻多少千克? 1成就是10% 800＋800×10%＝880（kg） 答：这块试验田今年能产水稻880千克。 (课本第19页“练习六”第7题） 这块试验田去年产水稻800千克。 估计今年增收1成。 60×（1＋50%）＝90（亿立方米） 答：2020年该市需要天然气90亿立方米。 7. 2010年某市天然气年用气量为60亿m3，预计到2020 年年用气量将增加50%。2020年该市需要天然气多 少亿立方米? (课本第20页“练习六”第8题） 项目 金额（元） 占本月收入的百分比 购买食物 购买书籍 购置衣物 其他 结余 800 40% 100 200 200 9.5% 5% 10% 190 10% 510 25.5% 8.明明家2月份的支出及结余情况如下表。 （1）请把上表填完整。 （2）调查一下自己家1个月的收支及结余情况，并制 成统计表。 (课本第20页“练习六”第9题） 解：设课桌单价是x元。 x－50%x＝40 0.5x＝40 x＝80 0.5×80＝40（元） 答：这套课桌椅的单价是120元。 9.你知道这套课桌椅的单价吗? (课本第20页“练习六”第13题） 椅子的单价是课桌的50%。 椅子比课桌便宜40元。 40＋80＝120（元） （11.5＋8.00＋13.5）×（1－70%）＝9.9（元） 答：一共比原价少付9.9元。 10.佳佳买下面3本书，一共比原价少付多少元? (课本第21页“练习六”第14题） 一律七折 原价11.5元 原价8.00元 原价13.5元 11.甲城到乙城的飞机票全价是1400元。晚上的票价比 上午的票价便宜多少元? 1400×80%－1400×50%＝420（元） 答：晚上的票价比上午的票价便宜420元。 (课本第21页“练习六”第15题） 我买的是上午的机票，票价八折优惠。 我买的是晚上的机票，票价五折优惠。 12.（1）油菜籽的出油率为40%，1600kg油菜籽可榨 油多少千克? 1600×40%＝640（千克） 答：1600kg油菜籽可榨油640千克。 1600÷40%＝4000（千克） 答：需用油菜籽4000千克。 (课本第21页“练习六”第16题） （2）油菜籽的出油率为40%，榨油厂榨出菜籽油1600kg， 需用油菜籽多少千克? 13.修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了 全长的30%，甲队比乙队多修27km。这条公路全长 多少千米? 解：设这条公路全长x千米。 60%x－30%x＝27 30%x＝27 x＝90 答：这条公路全长90千米。 (课本第21页“练习六”第17题） 14.下表是学校红领巾广播站每星期播出各类节目时间 的百分比。 （1）“校园快讯”每星期播出60分，红领巾广播站一 星期播出各类节目多少分? (课本第21页“练习六”第18题） 节目 占总播出时间的百分比 校园快讯 40% 音乐欣赏 15% 故事会 10% 文学之窗 35% 60÷40%＝150（分） 答：红领巾广播站一星期播出音乐欣赏22.5分， 故事会15分，文学之窗52.5分。 (课本第21页“练习六”第18题） （1）“校园快讯”每星期播出60分，红领巾广播站一 星期播出各类节目多少分? 150×15%＝22.5（分） 150×10%＝15（分） 150×35%＝52.5（分） 节目 占总播出时间的百分比 校园快讯 40% 音乐欣赏 15% 故事会 10% 文学之窗 35% 150×（35%－15%）＝ 30（分） 答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“文学之窗”少30分。 （2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“文学之窗” 少多少分? (课本第21页“练习六”第18题） 节目 占总播出时间的百分比 校园快讯 40% 音乐欣赏 15% 故事会 10% 文学之窗 35% 1×（1＋5%）×（1－5%）÷1＝99.75% 答：这幢楼第4季度的用电量是第2季度的99.75%。 15.某幢楼第3季度的用电量比第2季度增加了5%， 第4季度又比第3季度减少了5%。这幢楼第4季 度的用电量是第2季度的百分之几？ (课本第21页“练习六”思考题） 把第2季度的用电量看作单位“1”。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 $$