《和与积的奇偶性》（教案）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

《和与积的奇偶性》讲义 一、教材版本、册数、章节及类型 我们今天要学习的内容来自苏教版五年级下册数学的一个重要知识点，具体是在第50 51页探索规律中的“和与积的奇偶性”，这是一个探索规律类型的内容。 二、教学目标 1、 知识与技能目标 同学们要经历探索和与积的奇偶性规律的过程，最后能够发现并理解和与积的奇偶性规律。这样呢，以后看到加法或者乘法算式，就能判断得数是奇数还是偶数啦，而且还能说出个一二三来，也就是能说明理由哦。 学会运用这些规律去解决一些简单的数学问题，就像小侦探一样，根据规律找到答案。 2、 过程与方法目标 通过大量的举例、仔细的观察、认真的比较、大胆的猜想还有严谨的验证这些过程，大家要积累探索规律的经验。这就好比是在学习探险的技能，以后遇到类似的规律探索问题，就知道该怎么去做啦。 在这个过程中，要好好地发展自己观察、比较、分析、归纳这些思维能力，让自己的小脑袋瓜变得更聪明、更灵活。 3、 情感态度与价值观目标 希望同学们都能主动积极地参与到探索规律的活动中来，因为数学就像一个神秘的宝藏，里面充满了各种各样的规律等待大家去发现。当大家成功找到规律的时候，就会有一种满满的成就感，会觉得自己超级棒，从而树立学好数学的自信心。而且呀，会对数学规律越来越好奇，就像对神秘的魔法一样充满兴趣，越来越喜欢学习数学。 三、教学重难点 1、 教学重点 咱们得一起探究并且发现和与积的奇偶性规律。这可是今天学习的核心内容哦，就像寻找宝藏的关键线索一样重要。 2、 教学难点 要理解和归纳这些规律可不容易呢。就像是把一堆乱乱的线团整理成整齐的丝线，需要大家开动小脑筋，认真思考。 四、教学过程 （一）趣味导入 同学们，咱们先玩个小游戏。老师说一些数字，你们快速判断是奇数还是偶数。3、8、15、22。（同学们回答后）大家都回答得又快又准呢！那老师再出个有点难度的。老师不计算，就想知道1+3 + 5+……+29的和是奇数还是偶数，你们能想到办法吗？（稍作停顿，让学生思考）这可有点难了吧。其实这就是和的奇偶性问题。当遇到这种复杂的问题时，咱们就像聪明的小探险家一样，从简单的问题入手去寻找规律。 （二）探究两个数和的奇偶性 1、 复习奇数和偶数的定义 咱们先来复习一下奇数和偶数的特点。同学们，自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类。能被2整除的就是偶数，比如说2、4、6这些，感觉就像一对一对的小伙伴。不能被2整除的就是奇数啦，像1、3、5这些，有点孤零零的。 2、 举例探索 那咱们现在来举些例子看看两个数相加的情况。比如说1+3，这两个奇数相加，结果是4，是偶数哦。再看2 + 4，两个偶数相加，结果是6，也是偶数。那要是1+2呢，一个奇数加一个偶数，结果是3，是奇数。 现在大家自己也来举些例子，任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，看看和是奇数还是偶数，然后跟同桌互相交流一下。（给学生几分钟时间举例和交流） 3、 归纳规律 好啦，大家都举了不少例子了。咱们来总结一下规律。两个奇数相加的和是偶数，就像两个孤单的小伙伴凑在一起就成双成对啦。两个偶数相加的和也是偶数。而一个奇数和一个偶数相加的和是奇数，就像一个孤单的和一个成双的组合起来还是有点孤单的感觉。 （三）探究多个数和的奇偶性 1、 从简单的多个数相加入手 那咱们现在来看看多个数相加的情况。先从三个数开始，比如说1+3+5。1+3是4，4+5是9，是奇数。再看2+4+6，2 + 4是6，6+6是12，是偶数。 那要是更多个数相加呢？同学们可以多举些例子，像1+3+5+7、2+4+6+8这样的。（让学生举例计算并观察） 2、 寻找规律 大家有没有发现什么规律呢？其实呀，当多个数相加时，如果这些数中奇数的个数是奇数个，那么它们的和就是奇数；如果奇数的个数是偶数个，那么它们的和就是偶数。这就好比奇数是一个个小调皮鬼，奇数个小调皮鬼凑在一起就比较特别，和是奇数；偶数个小调皮鬼凑在一起就变得和谐了，和是偶数。 （四）探究积的奇偶性 1、 举例分析 现在咱们来看看乘法算式积的奇偶性。先看1×3，结果是3，是奇数。2×4呢，结果是8，是偶数。那3×5呢，结果是15，是奇数。 同学们自己也来举些例子，像1×2×3、2×3×4这样的乘法算式，算一算积是奇数还是偶数，然后和小组里的同学讨论讨论。（给学生时间举例计算和讨论） 2、 归纳积的奇偶性规律 好啦，经过大家的努力，我们可以总结出积的奇偶性规律啦。奇数×奇数 = 奇数，就像奇数的小世界里相乘还是奇数。偶数×偶数 = 偶数，偶数相乘结果肯定是偶数啦。而奇数×偶数 = 偶数，就像奇数和偶数相乘的时候，偶数的那种成双成对的属性就会影响结果，积是偶数。 （五）巩固练习 1、 判断算式结果的奇偶性 那咱们现在来小试牛刀一下。15+322+79+68+147+90+51+43+27+36，这个算式的和是奇数还是偶数呢？（引导学生根据前面总结的规律，先看算式中奇数的个数，这里有15、79、147、51、43、27共6个奇数，6是偶数，所以和是偶数） 再看87×25×69×23×37×3×31×79这个算式的积是奇数还是偶数呢？（根据积的奇偶性规律，算式中都是奇数相乘，所以积是奇数） 2、 解决实际问题中的奇偶性问题 有这样一个问题：若5×3×A×9×B是奇数，判断整数A，B的奇偶性。（根据积的奇偶性规律，因为5、3、9都是奇数，要使积是奇数，那么A和B也必须是奇数） 还有一个有趣的问题：99个苹果4个小朋友分，若每个小朋友都分得奇数个苹果，能分吗？为什么？（根据多个数和的奇偶性规律，4个奇数相加的和是偶数，而99是奇数，所以不能分） （六）课堂总结 同学们，今天咱们就像数学小探险家一样，探索了和与积的奇偶性规律。咱们先从两个数相加的奇偶性开始，发现了两个奇数相加、两个偶数相加、奇数和偶数相加的不同结果。然后又探索了多个数相加的奇偶性，知道了看奇数个数来判断和的奇偶性。最后还探索了积的奇偶性，掌握了奇数相乘、偶数相乘、奇数和偶数相乘的规律。希望大家以后遇到类似的问题，都能像今天一样，运用这些规律轻松解决。 （七）课后作业 1、 找一找生活中还有哪些和与积的奇偶性的应用，可以写下来，下节课和同学们分享。 2、 完成课本第51页的练习，在做的时候要认真思考，运用我们今天学的规律哦。如果遇到困难，要记得多举些例子来帮助自己理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$