专题09 磁场和电磁感应（四川专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题9 磁场和电场感应 安培力与洛伦兹力 1．（2024·四川一模）下列物理情景正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知安培力方向向上，故A错误； B．根据左手定则可知洛伦兹力方向向下，故B正确； C．根据右手定则可知感应电流方向向下，故C错误； D．根据安培定则可知带电导体电流应向下，故D错误。 故选B。 2．（2024·四川一模）如图所示，正方形MNPQ所围的区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，比荷的绝对值相等的带电粒子a、b、c以不同的速率v从O点沿纸面并垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的运动轨迹。已知O点是PQ的中点，不计粒子重力及带电粒子间的相互作用，下列说法中正确的是（    ） A．粒子c带正电，粒子a、b带负电 B．粒子b的速率最大 C．粒子c的运动周期最小 D．仅改变速率大小，可使粒子运动轨迹与MN相切 【答案】AB 【详解】A．根据左手定则，粒子c带正电，粒子a、b带负电，故A正确； B．根据洛伦兹力提供向心力 解得 由图可知，粒子b运动半径最大，故粒子b的速率最大，故B正确； C．粒子的运动周期为 故粒子a、b、c的运动周期相等，故C错误； D．根据几何关系，粒子运动轨迹与MN相切时，切点位置在磁场区域外，故仅改变速率大小，不能使粒子运动轨迹与MN相切，故D错误。 故选AB。 3．（2024·四川一模）下列说法正确的是（　　） A．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律 B．变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用 C．自感电动势总是阻止原电流的变化 D．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 【答案】B 【详解】A．玻尔的原子理论只能很好的解释氢原子光谱规律，并没有完全揭示了微观粒子的运动规律，故A错误； B．变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用，故B正确； C．自感电动势总是阻碍原电流的变化，故C错误； D．当速度方向与磁场方向平行时，带电粒子在磁场中不受到洛伦兹力的作用，故D错误。 故选B。 4．（2024·四川一模）如图所示，光滑水平绝缘桌面上放置一光滑绝缘玻璃管（两端开口，不计空气阻力），管中有一质量为m，电荷量为q的带正电小球，小球直径略小于管径，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度大小为B，若玻璃管以速度沿y轴负方向匀速运动（不考虑小球离开玻璃管情形），若以x和y分别表示小球在x轴和y轴方向上的分位移，以表示小球沿x轴方向的分速度，v表示小球的瞬时速度，用t表示小球的运动时间，下列描述小球运动情况的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意，玻璃管以速度沿y轴负方向匀速运动，则小球所受洛伦兹力沿x轴正方向， 使小球沿x轴正方向做匀加速直线运动，A正确，B错误； C．小球沿y轴方向做匀速直线运动，沿x轴方向做匀加速直线运动，则 可得 则图线是倾斜直线，C错误； D．由于 得 则图像为交于纵轴的倾斜直线，D错误。 故选A。 5．（2024·巴中一模）在平面直角坐标系中有如图所示的有界匀强磁场区域，磁场上边界是点为圆心，半径为的一段圆弧，圆弧与轴交于、两点，磁场下边界是以坐标原点O为圆心，半径为的一段圆弧。现有一束带负电的粒子沿轴负方向以速度射入该磁场区域。已知磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为，带电粒子质量为m，电荷量大小为q，不计粒子重力。下列说法中正确的是（    ） A．正对点入射的粒子离开磁场后不会过O点 B．若粒子速度变为，正对点入射的粒子离开磁场后一定过O点 C．粒子在磁场区域运动的最长时间为 D．所有入射粒子都一定过O点 【答案】CD 【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据 可知粒子在磁场中的轨道半径 正对的粒子，圆心恰好在x轴上，进入磁场后做匀速圆周运动，如图，根据勾股定理可知，进入无磁场区域后，速度方向恰好指向O点，A错误； B．若粒子速度变为，粒子在磁场中的轨道半径 正对点入射的粒子离开磁场后，由上图可知，一定不过O点，B错误； D．由于所有粒子沿水平方向射入磁场，半径与速度方向垂直，圆心均在入射点的正下方，半径均为4d，所有圆心所在的轨迹相当于将磁场边界向下平移4d形状，平移到O点位置，即所有粒子进入磁场后做圆周运动的圆心到O点距离均为5d，如图，利用勾股定理可知，进入无磁场区域后，所有粒子速度方向都指向O点，因此所有粒子都过O点，D正确； C．由D选项可知，从最上方进入的粒子，在磁场中偏转角度最大，运动的时间最长，如图 该粒子在磁场中旋转了143o，因此运动的时间 C正确。 故选CD。 6．（2024·四川一模）某同学学习了电磁炮驱动原理和磁电式电流表结构后，设想将电磁炮水平轨道改为半径为R的半圆形轨道，正对竖直摆放，轨道宽度为d，如图（a）所示。并将匀强磁场改为均匀辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为B，并用质量为m，长度略大于d的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图（b）所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒一瞬时冲量，输入合适的变化电流，使得导体棒以速度v在半圆形轨道上做匀速圆周运动，重力加速度大小为g。 (1)记录下导体棒过最低点时输入的瞬时电流为，则可计算导体棒与轨道的动摩擦因数为 （用和题中已知物理量的字母表示）。 (2)若测得非常小，可以忽略摩擦，且不考虑电磁感应现象，那么从最低点开始计时，输入电流I随时间t的变化关系图像是______。 A． B． C． D． 【答案】(1) (2)A 【详解】（1）导体棒以速度v在半圆形轨道上做匀速圆周运动，则 在最低点根据牛顿第二定律 根据牛顿第三定律 联立解得导体棒与轨道的动摩擦因数为 （2）导体棒以速度v在半圆形轨道上做匀速圆周运动，则 设半圆形轨道的半径为，则 又 可得 故输入电流I随时间t的变化关系图像是图A。 故选A。 电荷在电磁场中的运动 7．（2024·四川一模）在精密的电子仪器中常用磁场或电场来改变带电粒子的运动轨迹。如图所示，直线AE把纸面分成上下两部分，在纸面内有矩形ABCD，AB边长为，BC边长为。一个不计重力的电子（其质量为m、电量为）从A点以初速度沿DA方向射入，第一次在整个平面内加垂直纸面的匀强磁场，电子恰好能通过C点；第二次保持AE上方的磁场不变，而将AE下方区域磁场改为沿AE方向匀强电场，电子仍通过C点．则（    ） A．匀强磁场的方向为垂直纸面向里 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．电子两次从A运动到C所用的时间相同 D．电子两次通过C点时速度的大小相同 【答案】AB 【详解】A．第一次在整个平面内加垂直纸面的匀强磁场，电子恰好能通过C点，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项A正确； B．电子沿轨迹AGC从C点飞出时，则由几何关系可知 解得 根据 解得 选项B正确； C．若加磁场时，电子从A到C的时间为 若加沿AE方向匀强电场，则电子从F点射入下方电场做类平抛运动，到达C点的时间 选项C错误； D．若只加磁场时，电子到达C点的速度为v0；若加电场时，电子进入电厂后因电场力做正功，则到达C点的速度大于v0，选项D错误。 故选AB。 8．（2024·成都一模）水平放置的两金属板，板长为0.2 m，板间距为0.15m，两板间电势差UMN=300 V，两板的左端点MN连线的左侧足够大空间存在匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2 T，方向垂直纸面向里。一重力不计、比荷为1×106 C/kg正电粒子以初速度v0紧靠上极板从右端水平射入电场，随后从磁场射出（　　） A．当v0=2×104 m/s时，粒子离开磁场时的速度最小 B．当v0=2×104 m/s时，粒子离开磁场时的速度最小 C．当v0=2×104 m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小 D．当v0=2×104 m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小 【答案】AC 【详解】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，要使粒子离开磁场时的速度最小，则粒子在从电场进入磁场时速度最小，设粒子进入磁场时的速度v与水平方向的夹角为θ，根据类平抛运动的规律有，水平方向 竖直方向 加速度 而 则 可得 根据匀变速直线运动速度与位移的关系式可得 联立以上各式可得 可知，当时，粒子进入磁场时有最小速度 此时 A正确，B错误； CD．根据以上分析可知，粒子进入磁场时的速度为v，进入磁场后粒子在磁场中做圆周运动，偏转后从MN边界离开磁场，则由洛伦兹力充当向心力有 可得 根据几何关系可得，粒子进入磁场的位置与射出磁场的位置之间的距离为 则离M点的距离为 既有 可知，当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小，而根据以上分析可知，当时 C正确，D错误； 故选AC。 9．（2024·四川一模）在xOy平面的0≤y<a的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用，则质子在磁场中的临界轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得 可知速率相等的大量电子的运动半径也相等，可知从原点均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的电子数占电子总数的三分之二，则从磁场上边界射出的电子的发射角度范围有 则根据电子的偏转轨迹和几何关系可得能从上边界射出的电子的发射角度在，故图像D可能正确。 故选D。 10．（2024·绵阳一模）如图，在xOy平面直角坐标系的第一象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为3B，第四象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第三象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。P点是第三象限内的一点，其坐标为(－L，－L)，在P点有一质量为m、电荷量为+q(q>0)的带电粒子。Q点是y轴上的一点，其坐标为(0，－L)，S点是第四象限内的一点，坐标为(L，－L) ，粒子重力及空气阻力忽略不计，求解过程中可能用到的平方根的数据取=3.61、=3.74、=3.87，题目最终结果可用根号表示。 （1）如果将带电粒子从P点由静止释放，粒子在电场中运动之后从Q点进入第四象限,在第四象限的磁场中偏转之后恰好沿y轴正方向进入第一象限，求此种情况下第三象限内所加匀强电场的电场强度大小E1； （2）如果将带电粒子从P点由静止释放，粒子在电场中运动之后从Q点进入第四象限，在第四象限的磁场中偏转之后进入第一象限，粒子在第一象限运动时恰好不进入第二象限，求此种情况下第三象限内所加匀强电场的电场强度大小E2； （3）如果已知第三象限内所加匀强电场的电场强度大小为某一恒定值E0，将带电粒子从第三象限的某一点由静止释放，粒子在电场中运动之后从Q点沿x轴正方向进入第四象限，又经过一段时间之后打到第四象限的S点，判断带电粒子在第三象限释放点位置可能有几个(不要求计算释放点具体的位置坐标，只需给出判断依据)。 【答案】（1）；（2）；（3）7个 【详解】（1）当带电粒子沿y轴正方向从第四象限进入第一象限时，在第四象限内做匀速圆周运动，其轨迹如图甲所示，由几何关系可知，轨迹的半径为 由洛伦兹力提供向心力可得 带电粒子从P点运动到Q点的过程中，由动能定理可得 解得 （2）带电粒子从Q点沿x轴正方向进入第四象限时的速度为，在第四象限做匀速圆周运动，设粒子从M点进入第一象限，粒子在第一象限运动时恰好不进入第二象限，则粒子的运动轨迹与y轴相切，设切点为N点，其轨迹如图乙所示，O1、O2为轨迹的圆心，带电粒子在第四象限内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得     带电粒子在第一象限内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 设，在直角三角形中，由几何关系可知 又有 联立解得 带电粒子从P点运动到Q点的过程中，由动能定理可得 解得 （3）如果已知第三象限内所加匀强电场的电场强度大小为某一恒定值E0，带电粒子在磁场中运动轨迹如图丙所示，粒子在第四象限和第一象限运动的轨迹半径分别为、，带电粒子在第四象限内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得 带电粒子在第一象限内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 设两轨迹的圆心连线与y轴方向夹角为β，由几何关系可得一个周期内粒子沿x轴正方向移动的距离 带电粒子能打到S点，则有 （n=1，2，3，⋯） 带电粒子要能打到S点，则粒子第一次从第四象限进入第一象限时不能越过y轴进入第二象限，由（2）求得带电粒子恰好与y轴相切时有 粒子第一次从第四象限进入第一象限时不能越过y轴进入第二象限时必须有 联立解得 可知n只能取1，2，3，4，5，6，7，即带电粒子能打到S点的轨迹有7种情况。 设带电粒子在电场中加速过程中运动的位移为，由动能定理可得 则有7种轨迹对应7个进入磁场的速度，粒子在电场中的速度取决于运动的位移，可知带电粒子在第三象限释放点位置有7个。 11．（2024·巴中一模）如图，竖直平面Oxy内，第二象限存在垂直平面向外的匀强磁场，第四象限平面内存在与y轴正向成45°的匀强电场，一质量为m，带电量为+q的粒子，从A点（-L，0）沿与x轴正方向成45°角，垂直射入磁场中，粒子入射速度为v0，粒子恰好从O点进入电场，后从x轴上A'点（L，0）射出，不计带电粒子的重力，求： （1）磁感应强度B及粒子在磁场运动周期T。 （2）带电粒子从A点运动到A'点的时间t。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）带电粒子在磁场中从A到O做匀速圆周运动，由几何关系可知 r=L 根据牛顿第二定律 联立解得 运动周期 （2）粒子在磁场中运动的时间 粒子在电场中运动的时间 带电粒子从A点运动到A'点的时间 12．（2024·四川一模）如图，在竖直平面内，第一象限内存在方向竖直向上、电场强度为的匀强电场，第二、三象限内存在垂直于平面向内、磁感应强度为的匀强磁场。现有质量为，电荷量为，速度为的带电粒子甲和质量为，电荷量为，速度为的带电粒子乙，先后从点分别沿轴正方向和负方向射入匀强磁场，已知带电粒子甲刚好沿轴正方向进入电场，经过轴上P点时与轴正方向成，且两粒子恰好同时到达第四象限中的点（未画出），不计重力，不考虑带电粒子间的相互作用力。已知，求： (1)磁场强度和电场强度的大小； (2)点的坐标； (3)甲乙两粒子出发的时间间隔。 【答案】(1)， (2)（16R，-14R） (3) 【详解】（1）带电粒子甲刚好沿轴正方向进入电场，则粒子甲的圆周运动半径为R，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 粒子甲经过轴上P点时与轴正方向成，则有 且 ， 解得 （2）设P点的坐标为（x0，0），粒子甲在电场中做类平抛运动，如图所示 有 ， 联立解得 粒子乙在磁场中做圆周运动，有 解得 根据几何关系可知粒子乙进入第四象限的坐标为（0，2R），速度方向与y轴负方向成53°。 两粒子恰好同时到达第四象限中的点，设C点的坐标为（x，-y）根据几何关系有 ， 解得 ，C点的坐标为（16R，-14R）。 （3）甲粒子到达C点的时间 根据几何关系可知乙粒子进入第四象限的水平分速度为 到达C点的时间 则甲乙两粒子出发的时间间隔 13．（2024·四川新高考教研联盟一模）自由电子激光器是以自由电子束为工作物质，将相对论性电子束的动能转变成相干的电磁辐射能的装置，其中产生电磁波的核心装置为“扭摆器”（如图所示），由沿z方向交错周期排列的2n对宽度为a的永磁体组成（，2a被称为扭摆器的“空间周期”），产生x方向的周期静磁场。本题我们利用高中知识，在被简化的模型中分析注入扭摆器的电子的运动。已知电子质量为m，带电荷-e，一束电子经加速后由弯曲磁体沿yOz平面引入扭摆器，不考虑引入过程速度损失，不考虑任何相对论效应，忽略电磁辐射过程的动能损耗。 (1)假设一对永磁体间的磁感应强度恒定为，电子束中电子进入扭摆器的初速度与z轴夹角为30°，且能经过扭摆器后被完整收集，求： ①电子束加速器的加速电压U； ②该电子束中的一个电子在扭摆器中的运动时间T。 (2)实际上，扭摆器的一个空间周期内，磁感应强度的大小是有变化的，一对永磁体间沿x轴的磁感应强度随与该对永磁体最左边的水平距离d近似满足的线性关系（，的方向由N极指向S极），电子束经电压加速后沿z轴正方向进入扭摆器，仍然能经过扭摆器后被完整收集，求电子运动过程偏离z轴的最大距离。 （提示：①实验中，可认为是相当弱的磁场；②可能用到的数学公式：时，） 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）①在一个空间周期内，电子运动的轨迹如图所示 根据几何关系有 解得 粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 电子加速过程，根据动能定理有 解得 ②结合题意可知，该扭摆器总共有n个空间周期，结合上述几何关系可知，每个空间周期内有 其中 则电子束中的一个电子在扭摆器中的运动时间为 解得 （2）根据题意可知，磁感应强度随与该对永磁体最左边的水平距离变化的关系图像为 对电子进行分析，在y轴方向，根据动量定理有 其中 ， 结合题意解得 电子在加速过程，根据动能定理有 由于是相当弱的磁场，可知，电子在运动过程中速度变化量远远小于，则可近似认为 则有 结合上述有 电子运动时间 作出电子运动过程偏离z轴示意图如图所示 则有 其中 解得 14．（2024·成都华西高中一模）粒子分析仪由加速电场、偏转电场与磁场组成。如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在着沿y轴负方向的匀强电场，第二象限内存在着场强大小为E、沿x轴正方向的匀强电场，第四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为的粒子从点由静止释放，粒子从y轴上的点射入第一象限，经电场偏转后从x轴上的射入第四象限，经磁场偏转后粒子从x轴上的点返回第一象限，不计粒子的重力，求： （1）粒子通过B点时的速率； （2）第四象限内匀强磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从A点运动到D点的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理有 解得 （2）粒子进入第一象限做类平抛运动，设运动的时间为，则有 ， 解得 ， 粒子在C点的速度 令粒子在C点速度方向与水平方向夹角为，则有 可知，粒子运动到C点时速度方向与x轴正方向成角斜向下，设粒子在磁场中运动的半径为R，由几何关系可知 粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （3）设粒子从A点运动到B点的时间为，则有 解得 设粒子在磁场中运动的时间为，则有 粒子从A点运动到D点的总时间 解得 15．（2024·内江一模）如图所示，在xOy平面第一象限内有以虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域，OP与x轴夹角为α=45°，OP与y轴之间的电场平行于y轴向上，OP与x轴之间的磁场垂直纸面向里。在y轴上有一点M，M到O点的距离为3d。现有一个质量为m、电荷量为-q的带负电粒子，从M点以速度v0垂直于y轴向右进入电场区域，粒子离开电场后从OP上的N点进入磁场区域，已知N点到x轴的距离为2d。粒子经过磁场后从x轴上C点离开，且速度方向与x轴垂直，不计带电粒子的重力，求： （1）电场强度大小E； （2）粒子从M点运动到C点所用的总时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意，粒子从M到N做类平抛运动，轨迹如图所示 在沿-y方向有 qE=ma 位移大小为 沿x正方向做匀速运动，由几何关系得 x1=2d=v0t 解得 vy=v0 又 vy=at 联立求得电场强度大小为 （2）由题意，粒子从N点垂直OP进入磁场，到从C点垂直x轴离开磁场，由几何关系知，粒子在磁场中做圆周运动的半径 在N点粒子速度与OP垂直，大小为 由牛顿第二定律得 粒子在电场中运动的时间 粒子在磁场中运动的时间 粒子在电场和磁场中运动的总时间为 16．（2024·四川一模）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限有竖直向上的匀强电场，在第四象限有一圆心在O1（2L，-2L）半径为2L的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直直面向里。一负电子从P（0，L）点沿x轴正方向以速度v0入射，经匀强电场偏转后恰好从M（2L，0）点进入匀强磁场。已知电子电荷量为e，质量为m，电子重力不计。求： （1）求匀强电场的电场强度大小E； （2）若匀强磁场的磁感应强度为B，电子离开磁场后恰好垂直穿过y轴，求B的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）电子在电场中做类平抛运动有 解得 （2）设电子进入磁场时的速度与x轴夹角为，大小为v，则 由几何关系得其做圆周运动的半径为 由牛顿第二定律得 解得 17．（2022·巴中一模）间距为d的平行金属板PQ、MN水平放置，极板右端点Q、N在足够长的竖直虚线AC上，如图甲所示，两极板间有竖直向上的匀强电场，场强E1按图乙所示规律变化（E0未知）。在AC右侧区域同时存在垂直于纸面的匀强磁场B和竖直向上的匀强电场E2，且在0~ T时间内，紧靠M点水平向右不断地射入质量为m、电荷量为q（q>0）、速度的小球，小球可视为质点，在小球飞越极板的极短时间内E1可视为不变。0时刻射入的小球恰好从Q点射出，射出速度与水平方向的夹角θ=，在AC右侧区域运动一段时间后从N点飞入两极板间。重力加速度为g。求： （1）电场强度E0的值； （2）磁感应强度B的大小和方向； （3） t1时刻（0<t1<T）射入极板的小球，在AC右侧区域运动的时间∆t。 （结果用反三角函数表示，若tanθ=p，则θ = arctanp） 【答案】（1）；（2），方向垂直于纸面向外；（3） 【详解】（1）由图可知，0时刻电场强度为，且在小球飞越极板的极短时间内E1可视为不变，则0时刻射入的小球恰好从Q点射出，射出速度与水平方向的夹角θ=时，满足 联立解得 （2）因为AC右侧区域电场强度为 即满足 则粒子在AC右侧区域内做匀速圆周运动，即 由几何关系知 解得 由左手定则知磁场方向垂直于纸面向外。 （3）t1时刻（0<t1<T）射入极板时，电场强度满足 且由二级结论得位移角正切为 且 所以板长为 又 解得 即 又因为 联立解得 电磁感应 18．（2024·巴中一模）如图所示，平行金属导轨水平放置，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，已知长度为l导体棒MN倾斜放置于导轨上，与导轨成θ角，导体棒电阻为r，保持导体棒以速度v沿平行于导轨方向匀速向右运动，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．导体棒中感应电流的方向为N到M B．MN两端的电势差大小为 C．导体棒所受的安培力大小为 D．电阻R的发热功率为 【答案】AC 【详解】A．导体棒沿导轨向右匀速运动时，由右手定则可知，导体棒中感应电流的方向为N到M，故A正确； B．导体棒切割产生的感应电动势大小为 故导体棒两端的电势差大小为 故B错误； C．导体棒所受的安培力大小为 故C正确； D．电阻R的发热功率为 故D错误。 故选AC。 19．（2024·成都一模）某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示， 在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（　　） A．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相同 B．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相反 C．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B均对电梯的下落起阻碍作用 D．当电梯坠落至永久磁铁在线圈B下方时，闭合线圈A、B不再对电梯的下落起阻碍作用 【答案】BC 【详解】AB．根据楞次定律，当电梯坠落时，磁铁在线圈A中产生向上的磁场减弱，故线圈A中会产生逆时针电流（俯视），磁铁在线圈B中产生向上的磁场增强，则B中产生顺时针电流（俯视），则A和B中电流方向相反，故A错误，B正确； CD．若电梯突然坠落，线圈内的磁通量发生变化，将在两个线圈中产生感应电流，两个线圈的感应电流都会有来句去留的效果阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，可起到应急避险作用，故C正确，D错误。 故选BC。 20．（2024·四川一模）如图所示，竖直方向两光滑平行金属导轨间距为L，处于垂直纸面的匀强磁场中，磁感应强度为B，杆的质量为m，定值电阻为R，其余电阻不计，电容器电容为C（未充电），金属杆与导轨接触良好，开关K与触点Ⅰ或Ⅱ接通，现让金属杆沿导轨无初速度下滑，在金属杆下滑距离为h的过程中，对该过程下列说法正确的是（    ） A．若开关K与触点Ⅰ接通，电阻R产生的焦耳热为mgh B．若开关K与触点Ⅰ接通，通过电阻R的电荷量为 C．若开关K与触点Ⅱ接通，杆的重力对杆的冲量为 D．若开关K与触点Ⅱ接通，电容器所充的电能为 【答案】BC 【详解】A. 若开关K与触点Ⅰ接通，由能量关系可知 则电阻R产生的焦耳热小于mgh，选项A错误； B. 若开关K与触点Ⅰ接通，通过电阻R的电荷量为 选项B正确； C. 若开关K与触点Ⅱ接通，则回路电流 由牛顿第二定律 解得 可知导体棒做匀加速运动，下落h时 重力的冲量 解得 选项C正确； D. 若开关K与触点Ⅱ接通， 根据动能定理可知 电容器所充的电能为 选项D错误。 故选BC。 21．（2024·四川一模）如图，足够长的“”形光滑金属框架固定在水平面内，金属框架所在空间分布有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。时刻，一足够长导体棒在水平拉力作用下，以速度沿金属框架角平分线从点开始向右匀速运动，已知金属框架和导体棒单位长度的电阻相等。下列关于整个回路的电动势电流，拉力拉力的功率随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．设三角形框架的顶角为，导体棒匀速运动的速度为v，单位长度的电阻为R，当运动时间为t时，导体棒的位移为 x=vt 则连入电路的导体的长度为 连入电路的框架的长度为 则回路中的电动势为 故A错误； B．电流为 可知电流为一定值，故B正确； C．因导体棒做匀速运动，则外力F与安培力平衡，则有 故C错误； D．拉力的功率 故D正确。 故选BD。 22．（2024·绵阳一模）如图所示，AME、HDG为两条足够长的光滑平行金属导轨。导轨倾斜部分倾角θ=30°，置于垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为2T的匀强磁场中，距离MD足够远处放置一质量为20g、内阻不计的导体棒ab。导轨水平部分通过导线分别连接有电容C=5000μF的电容器和R=2Ω的电阻，导轨G端接有一单刀双掷开关。t=0时刻开关接1，对导体棒施加一个沿导轨向上、功率恒定的牵引力F，使导体棒从静止开始沿导轨向上运动，t=4s时达到最大速度2m/s，0~4s内电阻R上产生的热量为8.5J。t=6s时撤去牵引力，同时断开开关；t=6.4s时，开关接2。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，导轨间距L=0.5m，重力加速度g=10m/s2 ，则（　　） A．0~6s内导体棒先做匀加速运动后做匀速运动 B．整个过程中牵引力做功为13.2J C．导体棒沿轨道向上运动的最远距离为6m D．t=7s时，导体棒的速度大小为2.4m/s 【答案】BD 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 又 ， 可得 由于牵引力功率恒定，所以0~6s内导体棒先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，故A错误； B．由题意可知t=4s时达到最大速度2m/s，则有 解得牵引力的功率为 则整个过程中牵引力做功为 故B正确； C．t=6s时撤去牵引力，同时断开开关，此时导体棒的加速度大小为 t=6.4s时，开关接2，此时导体棒的速度为 可知此时导体棒的速度刚好为0；设0~4s内导体棒向上运动的距离为，根据功能关系可得 解得 从4~6s内导体棒向上运动的距离为 从6~6.4s内导体棒向上运动的距离为 则导体棒沿轨道向上运动的最远距离为 故C错误； D．导体棒从t=6.4s时，开始向下运动，且导体棒与电容器构成回路，设导体棒的加速度为，则有 又 联立可得 则t=7s时，导体棒的速度大小为 故D正确。 故选BD。 23．（2024·四川一模）如图，两足够长的光滑金属导轨倾斜平行固定，导轨平面与水平面的夹角为，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。导轨处于方向垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）中。一质量为m、电阻为r、长度为L的金属棒垂直跨放在导轨上并始终与导轨接触良好。金属棒从导轨下端附近的M处以初速度沿导轨向上运动，经时间t到达最高处N，再经一定时间返回M处，金属棒返回M时的速度大小为v，重力加速度大小为g，不计导轨电阻。下列说法正确的是（    ） A．N与M之间的距离为 B．金属棒从M到N的过程中，流过金属棒横截面的电量为 C．金属棒从M到N再到M整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为 D．金属棒从N返回M的时间为 【答案】BD 【详解】AB．设N与M之间的距离为x，金属棒上滑过程，程据动量定理 金属棒从M到N的过程中，流过金属棒横截面的电量为 联立解得 ， 故A错误，B正确； C．金属棒从M到N再到M整个过程中，根据能量守恒可知，整个电路产生的焦耳热为 则电阻R上产生的焦耳热为 故C错误； D．设金属棒从N返回M的时间为，根据动量定理可得 结合 又 联立解得 故D正确。 故选BD。 24．（2024·四川一模）如图，两根足够长、电阻不计且相距的平行金属导轨固定在倾角的绝缘粗糙斜面上，左端接在电阻的两端，两导轨间有方向垂直斜面向上的匀强磁场。将一根长为质量为电阻为的金属棒MN垂直于导轨放置在导轨顶端附近，闭合开关，释放金属棒，金属棒恰好不上滑。已知金属棒与导轨接触良好，磁感应强度，定值电阻，电源的电动势，电源的内阻不计。已知，求： (1)金属棒与导轨间的动摩擦因数； (2)断开开关，从开始下滑到速度稳定的过程中，通过的电荷量为，系统所产生的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）分析电路关系，根据闭合电路欧姆定律 又 联立解得 故 金属棒恰好不上滑，根据平衡关系 解得 （2）根据 联立有 解得 设下滑到稳定时的速度为，此时根据平衡关系 解得 从开始下滑到速度稳定的过程中，根据能量守恒定律 解得 25．（2024·成都一模）如图所示，间距为L=0.4 m平行金属导轨MN和PQ水平放置，其所在区域存在磁感应强度为B1=0.5 T的竖直向上的匀强磁场；轨道上cd到QN的区域表面粗糙，长度为s=0.3 m，其余部分光滑。光滑导轨QED与NFC沿竖直方向平行放置，间距为L，由半径为r=m 的圆弧轨道与倾角为θ=37°的倾斜轨道在E、F点平滑连接组成，圆弧轨道最高点、圆心与水平轨道右端点处于同一竖直线上；倾斜轨道间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B2=1.0 T。质量为m1=0.2 kg的金属棒ef光滑；质量为m2=0.1 kg的金属棒ab粗糙，与导轨粗糙部分的动摩擦因数为μ=0.2，两棒粗细相同、阻值均为R=0.1 Ω；倾斜轨道端点CD之间接入的电阻R0=0.3 Ω；初始时刻，ab棒静止在水平导轨上，ef棒以v0=2 m/s的初速度向右运动，当两棒的距离增加x=0.5m时，ef棒恰好到达QN位置。若不计所有导轨的电阻，两金属棒与导轨始终保持良好接触，水平轨道与圆弧轨道交界处竖直距离恰好等于金属棒直径，忽略感应电流产生的磁场及两个磁场间的相互影响，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6、cos 37°=0.8，求： （1）两棒在水平轨道运动过程中，通过ab棒的最大电流； （2）ab棒到QN的最小距离d； （3）初始时刻至ef棒恰好达到稳定状态的过程中系统产生的焦耳热。 【答案】（1）2A；（2）0.05m；（3）0.125J 【详解】（1）两棒在水平轨道运动过程中，初始时刻有最大电流 解得 I=2A （2）当ef棒到达NQ前，由于两棒距离增加0.5m，由此判断ab棒在cd左侧。两棒受合外力等于零，系统动量守恒，设ef棒和ab棒的速度分别为v1和v2，则 设两棒距离增加x=0.5m用时间为∆t，则对ab棒由动量定理 两棒距离增加x=0.5m时回路的平均电流 平均感应电动势 且 联立解得两棒的速度 v1=1.5m/s v2=1m/s 当ef棒离开水平轨道后，ab棒在cd左侧做匀速直线运动，进入cd右侧后，若一直减速运动到停止，则由动能定理 解得 则ab棒静止在水平轨道上，ab棒到NQ的最小距离 （3）对于ef棒，若恰好能沿圆弧运动的速度为v，列式 解得 所以ef棒可以沿圆弧运动；ef棒沿圆弧运动过程，设ef棒到达圆弧底端的速度vE，由动能定理 解得 vE=3m/s 当ef棒进入倾斜轨道时，由牛顿运动定律 解得 a=0 即ef棒进入倾斜轨道将做匀速直线运动达到稳定状态。则系统产生的焦耳热 解得 Q=0.125J 26．（2023·南充一模）如图，两根电阻不计、足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，间距，在导轨间宽度的矩形区域内，有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，一根质量，电阻的金属棒静止在导轨上，现使另一根质量，电阻也为的金属棒以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好。求： （1）金属棒在第一次穿越磁场的过程中回路中感应电流的方向（从上向下看，是顺时针还是逆时针，写出结果即可）； （2）金属棒在第一次穿越磁场的过程中流过金属棒的电荷量； （3）金属棒穿出磁场时的速度大小； （4）金属棒在与金属棒碰撞后瞬间的速度。    【答案】（1）逆时针；（2）0.5C；（3）1.5m/s；（4） 【详解】（1）由右手定则可知，第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流。 （2）a棒在第一次穿过磁场的过程中平均电动势 通过的电量 （3）第一次穿过磁场的过程中由动量定理可知 解得 v1=1.5m/s （4）两棒发生弹性碰撞，则 解得 v2=-0.5m/s 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题9 磁场和电场感应 安培力与洛伦兹力 1．（2024·四川一模）下列物理情景正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024·四川一模）如图所示，正方形MNPQ所围的区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，比荷的绝对值相等的带电粒子a、b、c以不同的速率v从O点沿纸面并垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的运动轨迹。已知O点是PQ的中点，不计粒子重力及带电粒子间的相互作用，下列说法中正确的是（    ） A．粒子c带正电，粒子a、b带负电 B．粒子b的速率最大 C．粒子c的运动周期最小 D．仅改变速率大小，可使粒子运动轨迹与MN相切 3．（2024·四川一模）下列说法正确的是（　　） A．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律 B．变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用 C．自感电动势总是阻止原电流的变化 D．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 4．（2024·四川一模）如图所示，光滑水平绝缘桌面上放置一光滑绝缘玻璃管（两端开口，不计空气阻力），管中有一质量为m，电荷量为q的带正电小球，小球直径略小于管径，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度大小为B，若玻璃管以速度沿y轴负方向匀速运动（不考虑小球离开玻璃管情形），若以x和y分别表示小球在x轴和y轴方向上的分位移，以表示小球沿x轴方向的分速度，v表示小球的瞬时速度，用t表示小球的运动时间，下列描述小球运动情况的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·巴中一模）在平面直角坐标系中有如图所示的有界匀强磁场区域，磁场上边界是点为圆心，半径为的一段圆弧，圆弧与轴交于、两点，磁场下边界是以坐标原点O为圆心，半径为的一段圆弧。现有一束带负电的粒子沿轴负方向以速度射入该磁场区域。已知磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为，带电粒子质量为m，电荷量大小为q，不计粒子重力。下列说法中正确的是（    ） A．正对点入射的粒子离开磁场后不会过O点 B．若粒子速度变为，正对点入射的粒子离开磁场后一定过O点 C．粒子在磁场区域运动的最长时间为 D．所有入射粒子都一定过O点 6．（2024·四川一模）某同学学习了电磁炮驱动原理和磁电式电流表结构后，设想将电磁炮水平轨道改为半径为R的半圆形轨道，正对竖直摆放，轨道宽度为d，如图（a）所示。并将匀强磁场改为均匀辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为B，并用质量为m，长度略大于d的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图（b）所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒一瞬时冲量，输入合适的变化电流，使得导体棒以速度v在半圆形轨道上做匀速圆周运动，重力加速度大小为g。 (1)记录下导体棒过最低点时输入的瞬时电流为，则可计算导体棒与轨道的动摩擦因数为 （用和题中已知物理量的字母表示）。 (2)若测得非常小，可以忽略摩擦，且不考虑电磁感应现象，那么从最低点开始计时，输入电流I随时间t的变化关系图像是______。 A． B． C． D． 电荷在电磁场中的运动 7．（2024·四川一模）在精密的电子仪器中常用磁场或电场来改变带电粒子的运动轨迹。如图所示，直线AE把纸面分成上下两部分，在纸面内有矩形ABCD，AB边长为，BC边长为。一个不计重力的电子（其质量为m、电量为）从A点以初速度沿DA方向射入，第一次在整个平面内加垂直纸面的匀强磁场，电子恰好能通过C点；第二次保持AE上方的磁场不变，而将AE下方区域磁场改为沿AE方向匀强电场，电子仍通过C点．则（    ） A．匀强磁场的方向为垂直纸面向里 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．电子两次从A运动到C所用的时间相同 D．电子两次通过C点时速度的大小相同 8．（2024·成都一模）水平放置的两金属板，板长为0.2 m，板间距为0.15m，两板间电势差UMN=300 V，两板的左端点MN连线的左侧足够大空间存在匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2 T，方向垂直纸面向里。一重力不计、比荷为1×106 C/kg正电粒子以初速度v0紧靠上极板从右端水平射入电场，随后从磁场射出（　　） A．当v0=2×104 m/s时，粒子离开磁场时的速度最小 B．当v0=2×104 m/s时，粒子离开磁场时的速度最小 C．当v0=2×104 m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小 D．当v0=2×104 m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小 9．（2024·四川一模）在xOy平面的0≤y<a的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用，则质子在磁场中的临界轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024·绵阳一模）如图，在xOy平面直角坐标系的第一象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为3B，第四象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第三象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。P点是第三象限内的一点，其坐标为(－L，－L)，在P点有一质量为m、电荷量为+q(q>0)的带电粒子。Q点是y轴上的一点，其坐标为(0，－L)，S点是第四象限内的一点，坐标为(L，－L) ，粒子重力及空气阻力忽略不计，求解过程中可能用到的平方根的数据取=3.61、=3.74、=3.87，题目最终结果可用根号表示。 （1）如果将带电粒子从P点由静止释放，粒子在电场中运动之后从Q点进入第四象限,在第四象限的磁场中偏转之后恰好沿y轴正方向进入第一象限，求此种情况下第三象限内所加匀强电场的电场强度大小E1； （2）如果将带电粒子从P点由静止释放，粒子在电场中运动之后从Q点进入第四象限，在第四象限的磁场中偏转之后进入第一象限，粒子在第一象限运动时恰好不进入第二象限，求此种情况下第三象限内所加匀强电场的电场强度大小E2； （3）如果已知第三象限内所加匀强电场的电场强度大小为某一恒定值E0，将带电粒子从第三象限的某一点由静止释放，粒子在电场中运动之后从Q点沿x轴正方向进入第四象限，又经过一段时间之后打到第四象限的S点，判断带电粒子在第三象限释放点位置可能有几个(不要求计算释放点具体的位置坐标，只需给出判断依据)。 11．（2024·巴中一模）如图，竖直平面Oxy内，第二象限存在垂直平面向外的匀强磁场，第四象限平面内存在与y轴正向成45°的匀强电场，一质量为m，带电量为+q的粒子，从A点（-L，0）沿与x轴正方向成45°角，垂直射入磁场中，粒子入射速度为v0，粒子恰好从O点进入电场，后从x轴上A'点（L，0）射出，不计带电粒子的重力，求： （1）磁感应强度B及粒子在磁场运动周期T。 （2）带电粒子从A点运动到A'点的时间t。 12．（2024·四川一模）如图，在竖直平面内，第一象限内存在方向竖直向上、电场强度为的匀强电场，第二、三象限内存在垂直于平面向内、磁感应强度为的匀强磁场。现有质量为，电荷量为，速度为的带电粒子甲和质量为，电荷量为，速度为的带电粒子乙，先后从点分别沿轴正方向和负方向射入匀强磁场，已知带电粒子甲刚好沿轴正方向进入电场，经过轴上P点时与轴正方向成，且两粒子恰好同时到达第四象限中的点（未画出），不计重力，不考虑带电粒子间的相互作用力。已知，求： (1)磁场强度和电场强度的大小； (2)点的坐标； (3)甲乙两粒子出发的时间间隔。 13．（2024·四川新高考教研联盟一模）自由电子激光器是以自由电子束为工作物质，将相对论性电子束的动能转变成相干的电磁辐射能的装置，其中产生电磁波的核心装置为“扭摆器”（如图所示），由沿z方向交错周期排列的2n对宽度为a的永磁体组成（，2a被称为扭摆器的“空间周期”），产生x方向的周期静磁场。本题我们利用高中知识，在被简化的模型中分析注入扭摆器的电子的运动。已知电子质量为m，带电荷-e，一束电子经加速后由弯曲磁体沿yOz平面引入扭摆器，不考虑引入过程速度损失，不考虑任何相对论效应，忽略电磁辐射过程的动能损耗。 (1)假设一对永磁体间的磁感应强度恒定为，电子束中电子进入扭摆器的初速度与z轴夹角为30°，且能经过扭摆器后被完整收集，求： ①电子束加速器的加速电压U； ②该电子束中的一个电子在扭摆器中的运动时间T。 (2)实际上，扭摆器的一个空间周期内，磁感应强度的大小是有变化的，一对永磁体间沿x轴的磁感应强度随与该对永磁体最左边的水平距离d近似满足的线性关系（，的方向由N极指向S极），电子束经电压加速后沿z轴正方向进入扭摆器，仍然能经过扭摆器后被完整收集，求电子运动过程偏离z轴的最大距离。 （提示：①实验中，可认为是相当弱的磁场；②可能用到的数学公式：时，） 14．（2024·成都华西高中一模）粒子分析仪由加速电场、偏转电场与磁场组成。如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在着沿y轴负方向的匀强电场，第二象限内存在着场强大小为E、沿x轴正方向的匀强电场，第四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为的粒子从点由静止释放，粒子从y轴上的点射入第一象限，经电场偏转后从x轴上的射入第四象限，经磁场偏转后粒子从x轴上的点返回第一象限，不计粒子的重力，求： （1）粒子通过B点时的速率； （2）第四象限内匀强磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从A点运动到D点的时间。 15．（2024·内江一模）如图所示，在xOy平面第一象限内有以虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域，OP与x轴夹角为α=45°，OP与y轴之间的电场平行于y轴向上，OP与x轴之间的磁场垂直纸面向里。在y轴上有一点M，M到O点的距离为3d。现有一个质量为m、电荷量为-q的带负电粒子，从M点以速度v0垂直于y轴向右进入电场区域，粒子离开电场后从OP上的N点进入磁场区域，已知N点到x轴的距离为2d。粒子经过磁场后从x轴上C点离开，且速度方向与x轴垂直，不计带电粒子的重力，求： （1）电场强度大小E； （2）粒子从M点运动到C点所用的总时间t。 16．（2024·四川一模）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限有竖直向上的匀强电场，在第四象限有一圆心在O1（2L，-2L）半径为2L的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直直面向里。一负电子从P（0，L）点沿x轴正方向以速度v0入射，经匀强电场偏转后恰好从M（2L，0）点进入匀强磁场。已知电子电荷量为e，质量为m，电子重力不计。求： （1）求匀强电场的电场强度大小E； （2）若匀强磁场的磁感应强度为B，电子离开磁场后恰好垂直穿过y轴，求B的大小。 17．（2022·巴中一模）间距为d的平行金属板PQ、MN水平放置，极板右端点Q、N在足够长的竖直虚线AC上，如图甲所示，两极板间有竖直向上的匀强电场，场强E1按图乙所示规律变化（E0未知）。在AC右侧区域同时存在垂直于纸面的匀强磁场B和竖直向上的匀强电场E2，且在0~ T时间内，紧靠M点水平向右不断地射入质量为m、电荷量为q（q>0）、速度的小球，小球可视为质点，在小球飞越极板的极短时间内E1可视为不变。0时刻射入的小球恰好从Q点射出，射出速度与水平方向的夹角θ=，在AC右侧区域运动一段时间后从N点飞入两极板间。重力加速度为g。求： （1）电场强度E0的值； （2）磁感应强度B的大小和方向； （3） t1时刻（0<t1<T）射入极板的小球，在AC右侧区域运动的时间∆t。 （结果用反三角函数表示，若tanθ=p，则θ = arctanp） 电磁感应 18．（2024·巴中一模）如图所示，平行金属导轨水平放置，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，已知长度为l导体棒MN倾斜放置于导轨上，与导轨成θ角，导体棒电阻为r，保持导体棒以速度v沿平行于导轨方向匀速向右运动，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．导体棒中感应电流的方向为N到M B．MN两端的电势差大小为 C．导体棒所受的安培力大小为 D．电阻R的发热功率为 19．（2024·成都一模）某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示， 在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（　　） A．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相同 B．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相反 C．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B均对电梯的下落起阻碍作用 D．当电梯坠落至永久磁铁在线圈B下方时，闭合线圈A、B不再对电梯的下落起阻碍作用 20．（2024·四川一模）如图所示，竖直方向两光滑平行金属导轨间距为L，处于垂直纸面的匀强磁场中，磁感应强度为B，杆的质量为m，定值电阻为R，其余电阻不计，电容器电容为C（未充电），金属杆与导轨接触良好，开关K与触点Ⅰ或Ⅱ接通，现让金属杆沿导轨无初速度下滑，在金属杆下滑距离为h的过程中，对该过程下列说法正确的是（    ） A．若开关K与触点Ⅰ接通，电阻R产生的焦耳热为mgh B．若开关K与触点Ⅰ接通，通过电阻R的电荷量为 C．若开关K与触点Ⅱ接通，杆的重力对杆的冲量为 D．若开关K与触点Ⅱ接通，电容器所充的电能为 21．（2024·四川一模）如图，足够长的“”形光滑金属框架固定在水平面内，金属框架所在空间分布有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。时刻，一足够长导体棒在水平拉力作用下，以速度沿金属框架角平分线从点开始向右匀速运动，已知金属框架和导体棒单位长度的电阻相等。下列关于整个回路的电动势电流，拉力拉力的功率随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 22．（2024·绵阳一模）如图所示，AME、HDG为两条足够长的光滑平行金属导轨。导轨倾斜部分倾角θ=30°，置于垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为2T的匀强磁场中，距离MD足够远处放置一质量为20g、内阻不计的导体棒ab。导轨水平部分通过导线分别连接有电容C=5000μF的电容器和R=2Ω的电阻，导轨G端接有一单刀双掷开关。t=0时刻开关接1，对导体棒施加一个沿导轨向上、功率恒定的牵引力F，使导体棒从静止开始沿导轨向上运动，t=4s时达到最大速度2m/s，0~4s内电阻R上产生的热量为8.5J。t=6s时撤去牵引力，同时断开开关；t=6.4s时，开关接2。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，导轨间距L=0.5m，重力加速度g=10m/s2 ，则（　　） A．0~6s内导体棒先做匀加速运动后做匀速运动 B．整个过程中牵引力做功为13.2J C．导体棒沿轨道向上运动的最远距离为6m D．t=7s时，导体棒的速度大小为2.4m/s 23．（2024·四川一模）如图，两足够长的光滑金属导轨倾斜平行固定，导轨平面与水平面的夹角为，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。导轨处于方向垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）中。一质量为m、电阻为r、长度为L的金属棒垂直跨放在导轨上并始终与导轨接触良好。金属棒从导轨下端附近的M处以初速度沿导轨向上运动，经时间t到达最高处N，再经一定时间返回M处，金属棒返回M时的速度大小为v，重力加速度大小为g，不计导轨电阻。下列说法正确的是（    ） A．N与M之间的距离为 B．金属棒从M到N的过程中，流过金属棒横截面的电量为 C．金属棒从M到N再到M整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为 D．金属棒从N返回M的时间为 24．（2024·四川一模）如图，两根足够长、电阻不计且相距的平行金属导轨固定在倾角的绝缘粗糙斜面上，左端接在电阻的两端，两导轨间有方向垂直斜面向上的匀强磁场。将一根长为质量为电阻为的金属棒MN垂直于导轨放置在导轨顶端附近，闭合开关，释放金属棒，金属棒恰好不上滑。已知金属棒与导轨接触良好，磁感应强度，定值电阻，电源的电动势，电源的内阻不计。已知，求： (1)金属棒与导轨间的动摩擦因数； (2)断开开关，从开始下滑到速度稳定的过程中，通过的电荷量为，系统所产生的热量。 25．（2024·成都一模）如图所示，间距为L=0.4 m平行金属导轨MN和PQ水平放置，其所在区域存在磁感应强度为B1=0.5 T的竖直向上的匀强磁场；轨道上cd到QN的区域表面粗糙，长度为s=0.3 m，其余部分光滑。光滑导轨QED与NFC沿竖直方向平行放置，间距为L，由半径为r=m 的圆弧轨道与倾角为θ=37°的倾斜轨道在E、F点平滑连接组成，圆弧轨道最高点、圆心与水平轨道右端点处于同一竖直线上；倾斜轨道间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B2=1.0 T。质量为m1=0.2 kg的金属棒ef光滑；质量为m2=0.1 kg的金属棒ab粗糙，与导轨粗糙部分的动摩擦因数为μ=0.2，两棒粗细相同、阻值均为R=0.1 Ω；倾斜轨道端点CD之间接入的电阻R0=0.3 Ω；初始时刻，ab棒静止在水平导轨上，ef棒以v0=2 m/s的初速度向右运动，当两棒的距离增加x=0.5m时，ef棒恰好到达QN位置。若不计所有导轨的电阻，两金属棒与导轨始终保持良好接触，水平轨道与圆弧轨道交界处竖直距离恰好等于金属棒直径，忽略感应电流产生的磁场及两个磁场间的相互影响，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6、cos 37°=0.8，求： （1）两棒在水平轨道运动过程中，通过ab棒的最大电流； （2）ab棒到QN的最小距离d； （3）初始时刻至ef棒恰好达到稳定状态的过程中系统产生的焦耳热。 26．（2023·南充一模）如图，两根电阻不计、足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，间距，在导轨间宽度的矩形区域内，有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，一根质量，电阻的金属棒静止在导轨上，现使另一根质量，电阻也为的金属棒以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好。求： （1）金属棒在第一次穿越磁场的过程中回路中感应电流的方向（从上向下看，是顺时针还是逆时针，写出结果即可）； （2）金属棒在第一次穿越磁场的过程中流过金属棒的电荷量； （3）金属棒穿出磁场时的速度大小； （4）金属棒在与金属棒碰撞后瞬间的速度。    1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$