专题05 功与能量（四川专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题05 功与能量 功和功率 1．（2024·南充一模）质量为2kg的物体与水平地面的动摩擦因数为0.1，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力F做的功W和物体的位移s之间的关系如图所示，重力加速度，物体从静止到位移为9m的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．物体一直做匀加速直线运动 B．拉力F的平均功率为6.75W C．摩擦力做的功为18J D．拉力F的最大瞬时功率为12W 【答案】B 【详解】 A．根据 可得图像的斜率表示拉力F，由图可知在处，水平拉力F发生改变，根据牛顿第二定律 在处，加速度发生了改变，故A错误； B．由图像可得，当位移为9m时，拉力F做的功为27J，物体从开始运动到处，做匀加速直线运动，此时拉力F为5N，则 解得 根据 得加速度时间为 末速度为 物体从到过程中，物拉力为2N，则 即物体从到做匀速直线运动，运动的时间为 拉力F作用的总时间为 拉力F的平均功率为 故B正确； C．摩擦力做的功为 故C错误； D．根据 可得，当物体速度最大和拉力最大时，功率最大，即 故D错误。 故选B。 2．（2024·内江一模）纵跳仪是运动员用来测试体能的一种装备，运动员用力从垫板上竖直跳起，然后，又自由落回到垫板上，此时仪器上就会显示出跳起的最大高度。在某次测试时，仪器显示的高度为80cm。如果运动员的质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，那么，下列说法正确的是（　　） A．运动员起跳时，测试板对其做功为480J B．运动员在空中运动的时间为0.8s C．运动员跳起瞬间垫板对运动员的力大于运动员对垫板的力 D．运动员在起跳过程和落回过程中，测试板对其冲量大小相等、方向相反 【答案】B 【详解】A．运动员起跳时，测试板对人的作用力没有位移，可知其做功为零，选项A错误； B．运动员在空中运动的时间为 选项B正确； C．运动员跳起瞬间垫板对运动员的力与运动员对垫板的力是相互作用力，总是等大反向，选项C错误； D．运动员在起跳过程和落回过程中，测试板对其的作用力方向均竖直向上，则冲量的方向相同，选项D错误。 故选B。 3．（2024·成都一模）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力Ff随位移x变化的关系如图乙所示，x0、Ff0为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（　　）    A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动 B．工件向右运动2x0后与弹簧分离 C．弹簧的劲度系数为 D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为 【答案】BD 【详解】A．从图乙可知，摩擦力在处方向发生变化，在区间工件的摩擦力大小发生变化，说明工件与传送带相对静止，故工件先做加速运动后做匀速运动，故A错误； B．在区间摩擦力大小等于弹簧弹力大小，位置摩擦力为零，所以弹力为零，所以工件运动后与弹簧分离，故B正确； C．由胡克定律得 解得弹簧的劲度系数 故C错误； D．摩擦力对工件先做正功后做负功，图乙图像与x轴围成的面积在数值上等于摩擦力对工件做的功，即 故D正确。 故选BD。 4．（2023·达州一模）如图甲所示，质量的物块置于水平桌面上，在水平力的作用下由静止开始运动，F随位移的变化情况如图乙所示，当物体运动到处时，物体的速度达到最大，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．物体的最大速度为 B．物体与桌面间的动摩擦因数为0.2 C．从开始到物体停止拉力所做的功为 D．从开始到物体停止物体所发生的位移大小为 【答案】BC 【详解】A．当物体运动到处时，物体的速度达到最大，此时摩擦力 图像与x轴围成的面积代表功，力F做功大小 摩擦力做功大小 根据动能定理 得 故A错误； B．根据 得 故B正确； C．从开始到物体停止拉力所做的功为 故C正确； D．处速度 加速度大小 物体还能运动距离 则从开始到物体停止物体所发生的位移大小为 故D错误。 故选BC。 5．（2025·泸州合江县一模）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（　　）    A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为 【答案】D 【详解】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为 摩擦力的功 即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误； B．合力功 可知合力功与力F方向无关，选项B错误； C．当力F水平时，则 力F做功为 选项C错误； D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。 故选D。 6．（2024·达州一模）倾角为37°的光滑斜面固定在水平面上，现用平行于斜面的拉力F将质量为1kg的物体从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体位移x的关系如图所示。重力加速度， ， 。下列说法正确的是（　　） A．当时，物体的速率为 B．当时，拉力的功率为19W C．物体沿斜面向上滑行的最大位移大于4m D．从开始到的过程，拉力F的冲量为24N·s 【答案】D 【详解】AC．根据动能定理得 解得 当时，物体的速率为0，物体沿斜面向上滑行的最大位移等于4m，AC错误； B．根据 得 前3m，根据动能定理得 解得 当时，拉力的功率为 B错误； D．前2m的加速度为 解得 前2m的运动时间为 解得 后2m的加速度为 解得 后2m物体减速到零 解得 从开始到的过程，拉力F的冲量为 D正确。 故选D。 7．（2024·达州一模）滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，快速的运动艺术。一青少年在一次训练中的运动简化如图所示，青少年以速度v0 = 6.0 m/s从P点进入曲面轨道，从O点离开曲面轨道，离开O点时的速度与水平方向夹角为30°，最后恰好落在平台上的N点，O、N两点的连线与水平方向夹角也为30°。已知重力加速度g取10 m/s2，平台到曲面轨道右侧距离，P点到O点的竖直高度h = 0.5 m，青少年和滑板（视为质点）总质量m = 60 kg，忽略空气阻力。青少年在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．从O点到N点的运动时间为2 s B．在曲面轨道上克服摩擦力做的功为30 J C．青少年落在N点前瞬间重力的功率为4500 W D．青少年离ON连线的最远距离为1 m 【答案】BC 【详解】A．设O点的速度为v，根据矢量三角形定则，知水平分速度为 竖直分速度为 从O点到N点，青少年水平做匀速直线运动 竖直方向做竖直上抛运动 联立解得 （负值舍去） 故A错误； B．从P点到O点，根据动能定理 解得在曲面轨道上克服摩擦力做的功为 故B正确； C．青少年落在N点前瞬间竖直速度 故重力的功率为 故C正确； D．将O点的速度为v和重力加速度g分解到沿ON方向和垂直ON方向 垂直ON方向速度减为零时，青少年离ON连线的距离最远，时间 青少年离ON连线的最远距离为 故D错误。 故选BC。 8．（2024·自贡一模）2024年9月29日，自贡到重庆的高铁正式开通，早上吃冷吃兔，中午吃重庆火锅。假设此高铁列车启动后沿水平直轨道行驶，发动机的总功率恒为。且行驶过程中受到的阻力大小恒定，列车的质量为，最大行驶速度为。下列说法正确的是（　　） A．在加速阶段，高铁列车的加速度保持不变 B．高铁列车受到阻力大小为 C．在加速阶段，发动机对高铁列车的牵引力逐渐增大 D．当高铁列车的速度为时，列车的加速度大小为 【答案】BD 【详解】AC．发动机的功率恒定，由可知加速阶段，发动机对高铁列车的牵引力逐渐减小，由牛顿第二定律 可知高铁列车的加速度逐渐减小，故AC错误； B．高铁列车最大速度行驶时 故高铁列车受到的阻力大小为 故B正确； D．当高铁列车的速度为时，由 解得牵引力为 由牛顿第二定律得 解得列车的加速度大小为 故D正确。 故选BD。 9．（2024·绵阳一模）电梯结构可简化为如图甲所示模型，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬挂轿厢，另一端悬挂配重装置。一质量为70kg电梯检修工作人员站在轿厢里对电梯进行检测，检测过程中轿厢向上运动，从某时刻开始，轿厢底对工作人员支持力大小随时间变化的关系如图乙所示。不计空气阻力和钢绳质量，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．0～4s，轿厢匀速运动 B．20～24s，轿厢静止 C．在整个过程中，4s末钢绳对轿厢做功的功率最大 D．在整个过程中，28s末钢绳对轿厢做功的功率最大 【答案】C 【详解】A．电梯检修工作人员的重力 0～4s，支持力 电梯检修工作人员向上做匀加速直线运动，则轿厢也向上做匀加速直线运动，故A错误； B．20～24s，支持力 电梯检修工作人员向上做匀减速直线运动，则轿厢也向上做匀减速直线运动，故B错误； C D．0～4s，轿厢向上匀加速运动，处于超重状态，拉力大于工作人员和轿厢的总重力， 4s～20s，电梯检修工作人员和轿厢做匀速直线运动，钢绳拉力等于工作人员和轿厢的总重力。20～24s，电梯检修工作人员和轿厢向上做匀减速直线运动，轿厢处于失重状态，钢绳拉力小于工作人员和轿厢的总重力。24～28s，轿厢静止。4s末，钢绳上的力最大，轿厢的速度最大。由 可知，4s末钢绳对轿厢做功的功率最大，故C正确，D错误； 故选C。 10．（2024·德阳一模）篮球是中学生喜欢的一项运动，如图所示，某同学从同一高度的A、B两点先后将同一篮球抛出，且抛出点到篮板的水平距离B是A的两倍，篮球恰好都能垂直打在篮板上的P点，不计空气阻力，篮球从抛出到打在篮板的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从A点抛出时该同学对篮球做的功较多 B．从B点抛出时篮球的动量变化量较大 C．两次抛出的篮球运动时间相等 D．两次抛出的篮球克服重力做功的功率均先增大后减小 【答案】C 【详解】BC．用逆向思维法，将篮球看成反向平抛运动，篮球在竖直方向下降的高度相同，根据竖直方向上的位移公式得 解得两次抛出的篮球运动时间 所以两次在空中运动的时间相等，根据动量定理可知两次运动重力（合力）的冲量相等，则动量的变化量相等，即 故B错误，C正确； A．由图可知从A点投出的篮球比从B点投出的篮球的水平位移小，根据水平方向上的运动学公式得 所以有 即从A点投出的篮球在水平方向的分速度小于在B点在水平方向的分速度，可得被抛出的速度大小为 则初始时 即从A点投出的篮球的速度小，动能小，该同学对篮球所做的功更少，故A错误； D．克服重力做功的功率为 可知随着竖直方向的速度逐渐变小，克服重力做功的功率逐渐变小，故D错误。 故选C。 11．（2024·内江一模）一辆质量为20kg的玩具赛车，在水平直跑道上从起点由静止开始匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，其加速度a随时间t变化的规律如图所示。已知赛车在跑道上运动时，受到的阻力恒为40N，赛车从起点到终点的距离为550m，赛车到达终点前已达到最大速度。求： (1)赛车的额定功率； (2)赛车从起点到终点所用的时间。 【答案】(1)800W (2)35s 【详解】（1）赛车做匀加速运动时 解得 F=80N 匀加速结束时的速度 赛车的额定功率 P=Fv=800W （2）赛车能达到的最大速度 从匀加速结束到到达终点的位移 由动能定理 解得 t2=30s 赛车从起点到终点所用的时间 动能定理 12．（2024·内江一模）如图，足够大的粗糙斜面倾角为，小滑块以的水平初速度开始沿斜面运动，经过一段时间后，小滑块的速度大小为、方向与初速度垂直。已知小滑块与斜面间的动摩擦因数。则此过程中小滑块（　　） A．速度逐渐减小，所受合力逐渐增大 B．速度逐渐增大，所受合力先增大后减小 C．速度先减小后增大，加速度逐渐减小至最小 D．速度先增大后减小，加速度逐渐增大至最大 【答案】C 【详解】物体所受摩擦力大小为 物体所受合力是摩擦力与重力沿斜面的分力的合成，二力的角度从90°增大至180°，根据力的合成法则可知，物体所受合力逐渐减小至最小，根据牛顿第二定律可知加速度逐渐减小至最小。 根据合力与速度夹角可知，合力先做负功，后做正功，根据动能定理可知，物体的速度先减小后增大。 故选C。 13．（2024·自贡一模）某建筑工地上，起重机将一静止在水平地面上的重物吊起，该重物在竖直向上的拉力的作用下开始向上运动，如图甲所示。在重物运动过程中，测得其机械能与位移的关系图像如图乙所示，其中曲线上点处的切线斜率最大，运动过程中空气阻力不计，则（　　） A．在过程中物体所受拉力是变力，且处所受拉力最大 B．在过程中，物体的加速度先增大后减小 C．在处物体的速度最大 D．过程中，物体的动能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．机械能E与位移x的关系图像切线的斜率表示拉力F的大小，由图可知，x1处图像切线的斜率最大，则说明此时拉力最大，在0~x1过程中物体所受拉力逐渐增大，x1~x2过程中，拉力减小，x2处所受拉力为零，故A错误； B．由图像可知，0~x1过程中，拉力增大，则物体受到的合力增大，即加速度增大，故B错误； C．x1~x2过程中，拉力减小，x2处所受拉力为零，则在这一过程中物体应先加速后减速，则说明最大速度一定不在x1处，故C错误； D．x1~x2过程中，物体先加速后减速，故动能先增大后减小，x2~x3的过程机械能不变，拉力为零，物体在重力作用下做减速运动，动能继续减小，故在x1~x3过程中，物体的动能先增大后减小，故D正确。 故选D。 14．（2024·四川一模）足球是人们喜欢的运动，足球运动员在进行吊门训练时，足球在空中运行的轨迹视为抛物线。如图所示，足球从A处飞到横柱下方的目标B处，其运动轨迹有低、中、高三种弧线。不计空气阻力和足球的旋转，下列说法正确的是（　　） A．低弧线时，足球从A到B的运动时间最短 B．高弧线时，足球从A到B过程，克服重力做功的平均功率最大 C．低弧线时，脚对足球做的功一定最大 D．中弧线时，脚对足球做的功一定最小 【答案】A 【详解】A．篮球出手后在空中做斜抛运动，从抛出点A到最高点有 所以 同理，篮球从最高点到B点的时间 所以低弧线时，足球从A到B的运动时间最短，故A正确； B．高弧线投篮时时间最长，且低、中、高三种弧线初末两点的高度差相同，则重力做的功相同，根据平均功率的计算 所以高弧线时，足球从A到B过程，克服重力做功的平均功率最小，故B错误； CD．根据能量守恒定理有 由于篮球进入篮筐的动能EkB未知，则无法比较投篮抛物线低、中、高三种情况下人对篮球做的功的大小关系，故CD错误。 故选A。 15．（2024·四川一模）如图所示，在粗糙水平面上放置一木板A，在A的右端放置物块B，A和B的质量均为m=1kg，A与地面的动摩擦因数μ1=0.2，A与B之间的动摩擦因数μ2=0.1。t=0时刻起，对A施加沿水平方向的力F，A和B由静止开始运动，取水平向右为正方向。A相对于B的速度用vAB=vA-vB表示，其中vA和vB分别为A和B相对于水平面的速度。在0~4s时间内，相对速度vAB随时间t变化的关系如图b所示。运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取10m/s2，以下说法正确的是（　　） A．t=2s时B物体的速度为2m/s B．A板的长度至少为7.5m C．在t=3s时A物体运动方向发生改变 D．在0~4s时间内，拉力F做功大小为72J 【答案】A 【详解】A．由图像可知时间内，故AB发生相对滑动，对B应用牛顿第二定律可得 解得 故t=2s时B物体的速度为 A正确； B．由图像可知时间内，B相对A向左滑动， 图像面积为相对位移，相对位移大小为 时间内，B相对A向右滑动，相对位移大小为 故B相对A向左滑动的最远距离为9m，即板长至少为9m，B错误； C．由图像可知，内B向前加速度，因此3s末AB两物体的速度相等，都为 此时速度不为零，方向不变，C错误； D．由上述分析可知，t=2s时A物体的速度为 故时间内A相对地面位移为 内A物体的位移为 B物体的速度快，B向前减速，4s末B物体的速度为 因此此时A物体的速度为 B物体的位移为 路程为 对A应用动能定理可得 解得 D错误。 故选A。 16．（2023·乐山一模）一质量为m的小球从距地面高度H的位置自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的，已知重力加速度为g，为使小球弹起后能上升到原来的高度H，在小球开始下落时，在极短的时间内给小球补充能量，应补充（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对不补充能量的情况：对整个运动过程，重力做功 克服空气阻力做功 且 解得 对补充能量的情况：对整个运动过程，重力做功为零，空气阻力做功为-f×2H，补充的能量为E，则由动能定理有 解得 故选A。 17．（2024·内江一模）现有一质量为1kg的物块，在水平外力F的作用下，由静止开始在水平地面上沿直线运动。其外力F随时间t变化的图线，如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10/s2。则下列说法中正确的是（　　） A．在t=2s时，物块的速率为1m/s B．在t=4s时，物块回到了初始位置 C．在t=3s时，物块的动量大小为2kg•m/s D．在0~4s的时间内，外力F对物块做的功为3J 【答案】D 【详解】A．摩擦力 根据动量定理 得在2s时，物块的速率为 故A错误； BC．2s时开始做减速运动，内 根据动量定理 得3s时速度 物块的动量大小为0，之后拉力与摩擦力平衡，不再运动，4s时物块不可能回到初始位置，故BC错误； D．内，物体位移 克服摩擦力做功 根据动能定理 外力F对物块做的功为 故D正确。 故选D。 18．（2024·内江一模）如图，原长为l0的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.2。杆上M、N两点与O点的距离均为l0，P点到O点的距离为l0，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现将小球以某一初速度v0从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的最大弹力为2mg B．小球在P点下方l0处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球动能的变化量 【答案】BD 【详解】A. 小球在P点受力平衡，则有 解得弹簧的最大弹力为 故A错误； B. 根据A项知P点 又 联立解得 小球在点下方处时，弹簧与杆的夹角为，此时弹簧的长度为 弹簧处于压缩状态，受力情况如图所示 弹力大小为 由平衡条件有 由牛顿第二定律有 联立解得 故B正确； C. 在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为 化简得 在MP之间增大在PN之间变小，即摩擦力先变大后变小，故C错误； D.关于P点对称的任意两点，小球受到的摩擦力相同，所以从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同，弹簧的弹力在关于P点对称的任意两点，大小也相同，故M点到P点做负功，与在P点到N点做正功的大小相同，重力在M点到P点和从P点到N点做相同的正功，根据动能定理，M点到P点和P点到N点分别列式 故可得小球动能的变化量 故D正确。 故选BD。 19．（2024·内江一模）若物体在运动过程中，受到的合外力不为零。则下列说法中正确的是（　　） A．物体的动能不可能总是不变的 B．物体的动量不可能总是不变的 C．物体的加速度一定变化 D．物体的速度大小和方向一定变化 【答案】B 【详解】A．若物体做匀速圆周运动，所受合外力不为零，但物体的速率不变，因此物体的动能不变，故A错误； B．由于物体在运动过程中所受合外力不为零，因此物体的速度一定会发生变化，而动量是矢量，不管是物体的速度大小发生改变还是物体的速度方向发生改变，物体的动量都会发生改变，故B正确； C．如果物体所受合外力为恒力，则根据牛顿第二定律可知，物体的加速度将恒定不变，故C错误； D．若物体做匀速圆周运动，物体所受合外力不为零，物体的速度方向时刻在发生改变，但物体的速度大小不变，若物体正在做匀加速直线运动，物体受到恒定不变的合外力，物体的速度大小在发生改变，但物体的速度方向始终不变，故D错误。 故选B。 20．（2024·成都一模）如图所示，静止框架中的杆竖直，杆与水平面间的夹角，且杆光滑。弹簧与竖直方向间的夹角，上端用铰链与固定点相连，下端与穿在杆上的质量为的小环相连，已知两点间的距离为。则（　　）      A．弹簧弹力的大小为 B．杆对小环的弹力大小为 C．若整个框架以为轴开始转动，当小环稳定在与点等高的点时转速为 D．若整个框架以为轴开始转动，当小环缓慢运动到与点等高的点时杆对小环做的功为 【答案】D 【详解】AB．小环在点静止时，受力分析如图所示，根据平衡条件有 解得 故AB错误； C．小环在点时，设小环做圆周运动的半径为，所受弹簧的弹力大小为、杆的弹力大小为，则水平方向有 竖直方向有 由几何关系有 弹簧伸长的长度与初始相同，则 解得 根据 解得 故C错误； D．小环将由静止开始沿杆向上滑动，初速度 小环在点的速度大小 小环由点到点的过程中，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。    21．（2024·成都一模）某兴趣小组对一辆遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2s~10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。则下列选项正确的是（　　） A．小车在0-10s内为恒定功率启动 B．小车所受到的阻力为1.5N C．小车额定功率为6W D．小车在变加速运动过程中位移为39m 【答案】BD 【详解】A．根据图像可知，内小车为恒加速度启动过程，速度逐渐增加，牵引力不变，时小车到达额定功率，之后的小车为恒功率启动过程。故A错误； B．在时间段，加速度大小 由牛顿第二定律可知小车所受阻力为 故B正确； C．根据分析可知小车在10s~14s做匀速运动，牵引力大小与相等，小车功率为额定功率 故C错误； D．2s~10s内根据动能定理有 解得 故D正确。 故选BD。 22．（2024·绵阳一模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端连接质量为m的物块，另一端连接垂直于斜面的挡板。物块自由静止在A点，弹簧形变量为x1，现给物块施加一大小恒定、方向平行于斜面向下的外力，运动到B点时，物块加速度为零，立即撤去该外力，物块压缩弹簧到最低点C（图中未画出）。设A、B间距离为，B、C间距离为，已知。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则（　　） A．外力大小为mgsinθ B．外力大小为2mgsinθ C． D． 【答案】AD 【详解】AB．在A点根据平衡条件，有 在施加恒力后，运动到B点时，物块加速度为零，则有 又因 联立解得 故A正确，B错误； CD．从A到C根据能量守恒，有 联立以上可得 故D正确，C错误。 故选AD。 23．（2024·德阳一模）如图所示，APB为四分之一光滑圆弧轨道，O点为圆心，半径为R，最低点B点的切线水平，一平板车b放在足够长光滑水平凹槽内，可以自由移动，平板车长为2.75R，初始时平板车一端与轨道B端平滑相接且静止，在凹槽右侧的水平光滑地面EF（平板车顶端与EF刚好齐平）上方固定有一根光滑横杆，两物块c、d通过一根轻弹簧相连，其中物块d套在光滑横杆GH上，可自由移动，物块c放在光滑水平面EF上，初始时弹簧处于原长。现一物块a以某一竖直向下的初速度从A点开始运动，经过P点时物块a对轨道的压力大小为4.4mg，OP与水平方向的夹角为53°，物块a滑上平板车后，经过一段时间，平板车b与凹槽右壁相撞后马上被锁定，且物块a和物块c碰后粘在一起，再经过一段时间，物块a、c刚好离开地面。已知物块a与平板车b的质量均为m，物块c、d的质量均为0.5m，物块a与平板车b间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为（x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。求： (1)物块a在A位置的初速度大小； (2)物块a与物块c碰撞前的速度大小； (3)物块a与物块c刚好离开地面时，弹簧与水平方向夹角的正弦值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）经过P点时对物块进行受力分析，则 处运动到处的过程，由动能定理得 解得物块a在A位置的初速度大小 （2）物块到达点时 解得物块到达点时的速度 物块滑上平板车后系统动量守恒，假设能共速，由动量守恒得 由能量守恒定律得 解得 ， 假设成立，当与凹槽右侧碰撞后，在上做减速运动，由动能定理得 解得物块a与物块c碰撞前的速度大小 （3）物块碰撞过程中遵循动量守恒，即 解得 经过一段时间，物块a、c刚好离开地面，此时共速，即 根据能量守恒 对整体分析，弹簧拉力在竖直方向需与重力大小相等，则 方程联立，解得 24．（2023·达州一模）滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，快速的运动艺术。一青少年在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，青少年先在距地面高的高台上加速滑跑，到达高台边缘D点时以的速度水平滑出高台，然后在空中调整姿势，恰好落在光滑圆弧轨道的A点并沿切线方向滑入轨道（圆弧轨道与地面相切于B点），离开C点滑入倾斜粗糙轨道（轨道与圆弧轨道相切），滑到倾斜轨道上N点（图中未标出）速度为零。已知将滑板和人整体视为质点，，，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度，。求 （1）圆弧轨道的半径R； （2）N点离地面的高度H（结果保留两位小数）。    【答案】（1）6m；（2）3.04m 【详解】（1）做出滑板进入圆弧轨道A点时的速度方向如图所示    根据几何关系可知，速度的偏向角大小等于，则有 解得滑板少年进入圆弧轨道A点时竖直方向的速度 则可知此时滑板少年距地面的高度 而根据几何关系可得 解得 （2）设到达C点时的速度为，而到达A点时的速度为 从A到C由动能定理有 解得 设从C到N的竖直高度为，则从C到N由动能定理有 解得 则可得N点离地面的高度 25．（2024·达州一模）如图所示，A为水平平台的右末端，BC为半径R = 1 m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道对应的圆心角θ = 53°，C为圆心的正下方，右边有长L = 0.5 m、质量m = 0.5 kg的3个相同的长木板依次排列在光滑的水平地面上，长木板的上表面刚好与C齐平。质量m = 0.5 kg的小滑块（视为质点）从A点以某一初速度水平滑出，刚好从B点切向进入。已知AB间竖直高度h = 0.8 m，小滑块与长木板间的动摩擦因数。（重力加速度g取10 m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6）。求： (1)小滑块滑到C点时对圆弧轨道的压力N； (2)如果小滑块在AB间同时受到向上的力F = 2vy（vy为小滑块竖直方向速度）。调整平台A点到B点间的水平距离，改变小滑块从A点水平滑出时的初速度使其仍刚好从B点切向进入，到达C点的速度v = 3 m/s时。小滑块在A点抛出去的速度v0和从A运动到B的时间t； (3)接（2）问，小滑块经过C点后依次滑上长木板，滑块能否从第3个长木板上滑下？若不能，滑块最终停在第几个长木板上，速度为多大；若能，则滑块从第3个长木板上滑下时相对长木板的速度v对3。 【答案】(1)21.5 N，方向竖直向下 (2)0.6 m/s；0.4 s (3)能，2 m/s，方向水平向右 【详解】（1）小滑块从A运动到B过程有 小滑块刚好从B点切向进入，根据速度分解有 解得 小滑块从A到C过程，根据动能定理有 小滑块在C点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 方向竖直向下。 （2）小滑块从B到C过程，根据动能定理有 解得 在竖直方向上，根据动量定理有 由于 则有 其中 解得 （3）假设滑块能够从第三个木板上滑下，则滑块在第一个木板上运动过程中，滑块相对于第一个木板的相对初速度 相对加速度大小为 令滑块离开木板1进入木板2的相对速度为v对1，则有 同理可得 其中 解得 可知，滑块能从第3个长木板上滑下，滑块从第3个长木板上滑下时相对长木板的速度大小为2 m/s，方向水平向右。 26．（2024·巴中一模）滑板是运动员脚踩滑动的器材，在不同地形、地面及特定设施上，完成各种复杂的滑行、跳跃、旋转、翻腾等高难动作的极限运动，2020年12月7日，国际奥委会同意将滑板列为2024年巴黎奥运会正式比赛项目。如图所示为某滑板训练场地的运动轨道简化图，ABC为半径R=5m的圆弧轨道的一部分，轨道AB段粗糙，BC段光滑，O点为圆弧轨道的圆心，A点与圆心等高，B点为圆弧轨道最低点，OC与竖直方向的夹角为37°，为了研究滑板的运动，研究人员在B点安装了压力传感器。某次训练中，总质量为m=60kg的运动员和滑板从A点静止滑下，通过B点时压力传感器示数F=1140N，之后运动员从C点滑出，在空中飞行一段时间后落在地面上的D点。滑板与AB轨道之间的阻力大小恒定，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，π值取3，运动员和滑板整体视为质点。（结果可保留根式） (1)求运动员和滑板过B点时的速度大小； (2)求滑板与圆弧轨道之间的阻力大小； (3)求BD之间的水平距离。 【答案】(1) (2)220N (3) 【详解】（1）在B点，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）运动员从A运动到B，根据动能定理可得 代入数据解得 （3）运动员从C点滑出后做斜上抛运动，则 运动员从B运动到C，根据机械能守恒定律有 联立解得 ，， 所以BD之间的水平距离为 机械能守恒定律 27．（2024·成都一模）如图所示，圆弧轨道竖直放置，半径竖直，，，小球的质量，，小球从B点由静止释放，然后从点做平抛运动，平抛的水平距离。重力加速度。小球视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．在圆弧轨道上，从B点下滑到点，小球动量变化量的大小为 B．在圆弧轨道上，从B点下滑到点的过程中，小球克服阻力做的功为 C．小球经过点时受到轨道的作用力大小为 D．从开始下滑到落地前的运动过程中，小球动能的增加量小于机械能的减少量 【答案】AB 【详解】A．小球从点飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律有 ， 联立解得小球在点的速度 则在圆弧轨道上，从点下滑到点，小球动量变化量的大小 故A正确； B．在圆弧轨道上，从B点下滑到点的过程中，根据动能定理有 解得小球克服阻力做的功 故B正确； C．小球经过点时，根据牛顿第二定律有 解得小球经过点时受到轨道的支持力大小 由于此时小球还受轨道的摩擦力作用，所以小球经过点时受到轨道的作用力大于，故C错误； D．从开始下滑到落地前的运动过程中，小球动能的增加量 而从开始下滑到落地前的运动过程中，小球机械能的减少量 则从开始下滑到落地前的运动过程中，小球动能的增加量大于机械能的减少量，故D错误。 故选AB。 28．（2024·内江一模）如图，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球减小的机械能一定等于弹簧增加的弹性势能 B．小球减小的重力势能等于弹簧增加的弹性势能 C．小球增加的动能一定等于弹簧增加的弹性势能 D．小球增加的动能大于减小的重力势能 【答案】A 【详解】A．根据机械能守恒定律可知，小球减小的机械能一定等于弹簧增加的弹性势能，故A正确； BCD．根据能量守恒定律可知，物体减小的重力势能一部分转化为物体的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，则小球减小的重力势能大于弹簧增加的弹性势能，小球增加的动能小于减小的重力势能，小球增加的动能不一定等于弹簧增加的弹性势能，故BCD错误； 故选A。 29．（2024·自贡一模）劲度系数的轻弹簧一端固定在倾角的固定光滑斜面底部，另一端和质量的小物块A相连，质量的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，且细线刚好伸直但不绷紧，如图所示。从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，取，弹簧和斜面上的那部分细线均平行于斜面。以下说法中正确的是（　　） A．初始时弹簧的压缩量是 B．当A、B恰好分离时，弹簧恢复原长 C．撤掉外力瞬间，A的加速度大小为 D．从撤去外力到A、B恰好分离整个过程，物体C减少的重力势能为1J 【答案】AD 【详解】A．初始时，对A、B整体受力分析，设此时弹簧压缩量为，根据胡克定律，有 解得 故A正确； B．A、B恰好分离时，A、B间弹力为零，以B、C整体为研究对象，有 解得 则A的加速度大小也为0，此时弹簧处于压缩状态，故B错误； C．撤掉外力瞬间，取A、B、C系统，由牛顿第二定律有 且弹簧弹力不发生突变，仍有 即 解得 故C错误； D．AB恰好分离时，以A为研究对象，有 设此时弹簧的压缩量为，由胡克定律有 解得 所以从撤去外力到A、B恰好分离整个过程，A沿斜面移动的位移 物体C减少的重力势能为 故D正确。 故选AD。 30．（2024·成都一模）如图所示为某弹跳玩具，底部是一个质量为m的底座，通过弹簧与顶部一质量M=2m的小球相连，同时用轻质无弹性的细绳将底座和小球连接，稳定时绳子伸直而无张力。用手将小球按下一段距离后释放，小球运动到初始位置处时，瞬间绷紧细绳，带动底座离开地面，一起向上运动。某次游戏时发现，底座离开地面后能上升h高，不计空气阻力，则（　　） A．用手将小球按下前，玩具底座对地面的压力为mg B．用手将小球按下一段距离后，弹簧的弹性势能Ep=4.5mgh C．绳子绷紧瞬间，系统损失的机械能为ΔE=1.5mgh D．玩具离开地面上升到最高点的过程中，重力做功WG=3mgh 【答案】C 【详解】A．用手将小球按下前，玩具底座对地面的压力为Mg，故A错误； BC．设细绳绷紧后瞬间，小球和底座一起向上运动的速度大小为v，底座离开地面后能上升h高，则有 设细绳绷紧前瞬间，小球的速度为，根据动量守恒可得 可得 则绳子绷紧前的瞬间，小球的动能为 则绳子绷紧瞬间，系统损失的机械能为 用手将小球按下一段距离后，在绳子绷紧前的瞬间，减小的弹性势能转化成小球的动能和重力势能，故弹性势能满足 故B错误，C正确； D．玩具离开地面上升到最高点的过程中，重力做功为 故D错误。 故选C。 31．（2024·四川一模）如图所示，一轻质杆长为R，一端可绕光滑转轴O转动，另一端安装一质量为m的小球（可视为质点），轻质弹簧原长为，一端系于A点，另一端与小球相连，A、B、O、C四点在同一水平线上，，从C点现给小球一初速度，小球可在竖直平面内沿顺时针方向做完整的圆周运动，途经C、D、P、B、Q五点，测得小球经过P点时的速度大小为v，重力加速度大小为g（整个过程轻质弹簧始终处于弹性限度内），下列说法正确的是（    ） A．小球在运动过程中的机械能守恒 B．小球经过Q点时速度大小为 C．小球经过D点和P点时动能相同 D．小球经过P点时所受的合力为零 【答案】B 【详解】A．弹簧的弹性势能发生变化，则小球在运动过程中的机械能不守恒，A错误； B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，Q点和P点的弹性势能相同，根据机械能守恒 得 B正确； C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，D点和P点高度相同，但无法判断两点对应的弹性势能关系，小球经过D点和P点时动能关系不确定，C错误； D．信息不全面，小球经过P点时所受的合力未知，D错误。 故选B。 32．（2023·乐山一模）一个光滑圆环固定在竖直平面内，质量为m的小球（可视为质点）套在圆环上，如图所示，已知重力加速度为g，将小球从圆环最高点A静止释放，小球沿圆环下滑至最低点C的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从A运动到B的过程中，圆环对小球的弹力始终沿半径向外 B．从A运动到C的过程中，小球在B点的机械能最大 C．当圆环对小球的作用力为零时，小球的向心力大小为 D．当小球运动到C点时，对圆环的弹力大小为 【答案】C 【详解】B．从A运动到C的过程中，机械能不变，故 B 错误； AC．从A运动到B的过程中，设小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为，如图所示 设圆环对小球的弹力沿半径向外，大小为 FN ，由机械能守恒定律得 由牛顿第二定律得 当FN=0时，解得 小球的向心力大小 当后，从A运动到B的过程中，圆环对小球的弹力沿半径向内。故A错误，C正确； D．从A运动到C的过程中，由动能定理得 得 由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律，当小球运动到C点时，对圆环的弹力大小为5mg。故D错误。 故选C。 33．（2024·凉山一模）如图所示，用长为L的轻细线把质量为m的小球悬挂在天花板上，拉直细线让小球从与悬点等高的A点静止释放，若空气阻力不能忽略，则小球运动到最低点B的过程中（　　） A．机械能守恒 B．重力的功率一直增大 C．速度先增大后减小 D．机械能先增大后减小 【答案】C 【详解】AD．小球运动到最低点B的过程中，空气阻力不能忽略，做负功，机械能会损耗，机械能减小，故AD错误； B．A点到B点，小球竖直方向的速度先从0增大后再减小到0，故重力的功率先增大后减小，故B错误； C．小球运动到最低点B时，阻力不能忽略，受力分析可知小球受到的合外力与速度方向为钝角，故小球已经在做减速运动，故小球速度的大小先增大后减小，故C正确。 故选C。 34．（2024·成都一模）如图所示，固定光滑斜面顶端有一轻质光滑定滑轮，质量为的物块P和质量为的物块Q用轻质细绳相连，外力作用于P，使P、Q均静止，某时刻撤去外力，当Q下降的高度为时，细绳断裂，重力加速度为g，，P、Q均可视为质点，斜面足够长，则（　　）    A．物块沿斜面上升的最大高度为 B．当细绳断裂的瞬间，物块的重力的功率为 C．在细绳断裂后，物块沿斜面向上运动的时间为 D．当物块运动至最高点时，物块的机械能相对时刻减少了 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，当下降的高度为时，细绳断裂，根据几何关系得，上升的高度 细绳断裂的瞬间速度大小相等，对整体，根据机械能守恒有 解得 细绳断裂后，还能上升的最大高度满足 解得 则物块沿斜面上升的最大高度 故A错误； B．当细绳断裂的瞬间，物块重力做功的功率 故B错误； C．细绳断裂后，物块在斜面上的运动时间 故C正确； D．根据题意可知，细绳断裂前组成的系统机械能守恒，细绳断裂后，物块、Q的机械能均守恒，则当物块运动至最高点时，物块增加的机械能等于物块的机械能相对时刻减少量，即 故D错误。 故选C。 35．（2023·达州一模）如图所示，轻弹簧一端固定在点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为的光滑圆环上，在的正上方，C是的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的A点无初速度释放后，发现小球通过了C点，最终在A、B之间做往复运动。已知小球在C点时弹簧被压缩。下列说法正确的是（　　） A．弹簧在A点时的弹性势能等于在C点时的弹性势能 B．从A点到B点过程小球机械能守恒 C．从A点到C点过程小球速率先增大再减小 D．小球在C点时动能最大 【答案】C 【详解】AB．小球在A、B之间做往复运动，只有重力和内力中的弹力做功，故小球和弹簧系统的机械能守恒，从A点到B点过程小球机械能不守恒，小球在A点的动能和重力势能均最小，根据系统机械能守恒，小球在A点的弹性势能必大于在C点的弹性势能，故AB错误； CD．小球从A点到C点过程，在光滑圆环半径切线方向上，弹簧弹力的分力开始大于重力沿切线方向的分力，故小球先做加速运动，当切向合力为零(此时弹簧仍处于伸长状态)时，速度最大，动能最大，之后随着小球运动，弹簧弹力的分力小于重力沿切线方向的分力，做减速运动，故从A点到C点过程小球速率先增大再减小，小球在C点时动能未达到最大，故C正确，D错误。 故选C。 36．（2024·绵阳一模）如图，abcd是竖直面内的固定轨道，ab是水平粗糙轨道，bd是四分之一光滑圆弧轨道，与ab相切于b点，一可以视为质点小滑块，始终受到水平推力的作用，自a点处从静止开始向右运动，离开轨道后，在空中运动一段时间后落地。且当滑块运动到轨道上的c点时，滑块与轨道之间的相互作用力最大。已知：水平轨道上，圆弧轨道半径为R，滑块质量为m，滑块与ab轨道之间的动摩擦因数为，圆弧轨道中的oc与竖直方向的ob之间的夹角为，重力加速度大小为g。 （1）小球受到的水平推力F的大小； （2）小球经过轨道上的d点时，小球对轨道的压力大小； （3）小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由于滑块运动到轨道上的c点时，滑块与轨道之间的相互作用力最大，可知，c点为滑块圆周运动过程中的等效物理最低点，即在c点，推力与重力的合力方向背离圆心，则有 解得 （2）滑块从a运动到d过程，根据动能定理有 小球经过轨道上的d点时，对小球有 根据牛顿第三定律有 解得小球对轨道的压力大小为 （3）小球飞出圆弧后做类斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，在上升到最高点过程，利用逆向思维，竖直方向上有 水平方向上有 根据功能关系可知，小球机械能的增量等于推力与摩擦力做功的总和，则有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 功与能量 功和功率 1．（2024·南充一模）质量为2kg的物体与水平地面的动摩擦因数为0.1，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力F做的功W和物体的位移s之间的关系如图所示，重力加速度，物体从静止到位移为9m的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．物体一直做匀加速直线运动 B．拉力F的平均功率为6.75W C．摩擦力做的功为18J D．拉力F的最大瞬时功率为12W 2．（2024·内江一模）纵跳仪是运动员用来测试体能的一种装备，运动员用力从垫板上竖直跳起，然后，又自由落回到垫板上，此时仪器上就会显示出跳起的最大高度。在某次测试时，仪器显示的高度为80cm。如果运动员的质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，那么，下列说法正确的是（　　） A．运动员起跳时，测试板对其做功为480J B．运动员在空中运动的时间为0.8s C．运动员跳起瞬间垫板对运动员的力大于运动员对垫板的力 D．运动员在起跳过程和落回过程中，测试板对其冲量大小相等、方向相反 3．（2024·成都一模）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力Ff随位移x变化的关系如图乙所示，x0、Ff0为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（　　）    A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动 B．工件向右运动2x0后与弹簧分离 C．弹簧的劲度系数为 D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为 4．（2023·达州一模）如图甲所示，质量的物块置于水平桌面上，在水平力的作用下由静止开始运动，F随位移的变化情况如图乙所示，当物体运动到处时，物体的速度达到最大，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．物体的最大速度为 B．物体与桌面间的动摩擦因数为0.2 C．从开始到物体停止拉力所做的功为 D．从开始到物体停止物体所发生的位移大小为 5．（2025·泸州合江县一模）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（　　）    A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为 6．（2024·达州一模）倾角为37°的光滑斜面固定在水平面上，现用平行于斜面的拉力F将质量为1kg的物体从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体位移x的关系如图所示。重力加速度， ， 。下列说法正确的是（　　） A．当时，物体的速率为 B．当时，拉力的功率为19W C．物体沿斜面向上滑行的最大位移大于4m D．从开始到的过程，拉力F的冲量为24N·s 7．（2024·达州一模）滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，快速的运动艺术。一青少年在一次训练中的运动简化如图所示，青少年以速度v0 = 6.0 m/s从P点进入曲面轨道，从O点离开曲面轨道，离开O点时的速度与水平方向夹角为30°，最后恰好落在平台上的N点，O、N两点的连线与水平方向夹角也为30°。已知重力加速度g取10 m/s2，平台到曲面轨道右侧距离，P点到O点的竖直高度h = 0.5 m，青少年和滑板（视为质点）总质量m = 60 kg，忽略空气阻力。青少年在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．从O点到N点的运动时间为2 s B．在曲面轨道上克服摩擦力做的功为30 J C．青少年落在N点前瞬间重力的功率为4500 W D．青少年离ON连线的最远距离为1 m 8．（2024·自贡一模）2024年9月29日，自贡到重庆的高铁正式开通，早上吃冷吃兔，中午吃重庆火锅。假设此高铁列车启动后沿水平直轨道行驶，发动机的总功率恒为。且行驶过程中受到的阻力大小恒定，列车的质量为，最大行驶速度为。下列说法正确的是（　　） A．在加速阶段，高铁列车的加速度保持不变 B．高铁列车受到阻力大小为 C．在加速阶段，发动机对高铁列车的牵引力逐渐增大 D．当高铁列车的速度为时，列车的加速度大小为 9．（2024·绵阳一模）电梯结构可简化为如图甲所示模型，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬挂轿厢，另一端悬挂配重装置。一质量为70kg电梯检修工作人员站在轿厢里对电梯进行检测，检测过程中轿厢向上运动，从某时刻开始，轿厢底对工作人员支持力大小随时间变化的关系如图乙所示。不计空气阻力和钢绳质量，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．0～4s，轿厢匀速运动 B．20～24s，轿厢静止 C．在整个过程中，4s末钢绳对轿厢做功的功率最大 D．在整个过程中，28s末钢绳对轿厢做功的功率最大 10．（2024·德阳一模）篮球是中学生喜欢的一项运动，如图所示，某同学从同一高度的A、B两点先后将同一篮球抛出，且抛出点到篮板的水平距离B是A的两倍，篮球恰好都能垂直打在篮板上的P点，不计空气阻力，篮球从抛出到打在篮板的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从A点抛出时该同学对篮球做的功较多 B．从B点抛出时篮球的动量变化量较大 C．两次抛出的篮球运动时间相等 D．两次抛出的篮球克服重力做功的功率均先增大后减小 11．（2024·内江一模）一辆质量为20kg的玩具赛车，在水平直跑道上从起点由静止开始匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，其加速度a随时间t变化的规律如图所示。已知赛车在跑道上运动时，受到的阻力恒为40N，赛车从起点到终点的距离为550m，赛车到达终点前已达到最大速度。求： (1)赛车的额定功率； (2)赛车从起点到终点所用的时间。 动能定理 12．（2024·内江一模）如图，足够大的粗糙斜面倾角为，小滑块以的水平初速度开始沿斜面运动，经过一段时间后，小滑块的速度大小为、方向与初速度垂直。已知小滑块与斜面间的动摩擦因数。则此过程中小滑块（　　） A．速度逐渐减小，所受合力逐渐增大 B．速度逐渐增大，所受合力先增大后减小 C．速度先减小后增大，加速度逐渐减小至最小 D．速度先增大后减小，加速度逐渐增大至最大 13．（2024·自贡一模）某建筑工地上，起重机将一静止在水平地面上的重物吊起，该重物在竖直向上的拉力的作用下开始向上运动，如图甲所示。在重物运动过程中，测得其机械能与位移的关系图像如图乙所示，其中曲线上点处的切线斜率最大，运动过程中空气阻力不计，则（　　） A．在过程中物体所受拉力是变力，且处所受拉力最大 B．在过程中，物体的加速度先增大后减小 C．在处物体的速度最大 D．过程中，物体的动能先增大后减小 14．（2024·四川一模）足球是人们喜欢的运动，足球运动员在进行吊门训练时，足球在空中运行的轨迹视为抛物线。如图所示，足球从A处飞到横柱下方的目标B处，其运动轨迹有低、中、高三种弧线。不计空气阻力和足球的旋转，下列说法正确的是（　　） A．低弧线时，足球从A到B的运动时间最短 B．高弧线时，足球从A到B过程，克服重力做功的平均功率最大 C．低弧线时，脚对足球做的功一定最大 D．中弧线时，脚对足球做的功一定最小 15．（2024·四川一模）如图所示，在粗糙水平面上放置一木板A，在A的右端放置物块B，A和B的质量均为m=1kg，A与地面的动摩擦因数μ1=0.2，A与B之间的动摩擦因数μ2=0.1。t=0时刻起，对A施加沿水平方向的力F，A和B由静止开始运动，取水平向右为正方向。A相对于B的速度用vAB=vA-vB表示，其中vA和vB分别为A和B相对于水平面的速度。在0~4s时间内，相对速度vAB随时间t变化的关系如图b所示。运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取10m/s2，以下说法正确的是（　　） A．t=2s时B物体的速度为2m/s B．A板的长度至少为7.5m C．在t=3s时A物体运动方向发生改变 D．在0~4s时间内，拉力F做功大小为72J 16．（2023·乐山一模）一质量为m的小球从距地面高度H的位置自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的，已知重力加速度为g，为使小球弹起后能上升到原来的高度H，在小球开始下落时，在极短的时间内给小球补充能量，应补充（　　） A． B． C． D． 17．（2024·内江一模）现有一质量为1kg的物块，在水平外力F的作用下，由静止开始在水平地面上沿直线运动。其外力F随时间t变化的图线，如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10/s2。则下列说法中正确的是（　　） A．在t=2s时，物块的速率为1m/s B．在t=4s时，物块回到了初始位置 C．在t=3s时，物块的动量大小为2kg•m/s D．在0~4s的时间内，外力F对物块做的功为3J 18．（2024·内江一模）如图，原长为l0的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.2。杆上M、N两点与O点的距离均为l0，P点到O点的距离为l0，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现将小球以某一初速度v0从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的最大弹力为2mg B．小球在P点下方l0处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球动能的变化量 19．（2024·内江一模）若物体在运动过程中，受到的合外力不为零。则下列说法中正确的是（　　） A．物体的动能不可能总是不变的 B．物体的动量不可能总是不变的 C．物体的加速度一定变化 D．物体的速度大小和方向一定变化 20．（2024·成都一模）如图所示，静止框架中的杆竖直，杆与水平面间的夹角，且杆光滑。弹簧与竖直方向间的夹角，上端用铰链与固定点相连，下端与穿在杆上的质量为的小环相连，已知两点间的距离为。则（　　）      A．弹簧弹力的大小为 B．杆对小环的弹力大小为 C．若整个框架以为轴开始转动，当小环稳定在与点等高的点时转速为 D．若整个框架以为轴开始转动，当小环缓慢运动到与点等高的点时杆对小环做的功为 21．（2024·成都一模）某兴趣小组对一辆遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2s~10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。则下列选项正确的是（　　） A．小车在0-10s内为恒定功率启动 B．小车所受到的阻力为1.5N C．小车额定功率为6W D．小车在变加速运动过程中位移为39m 22．（2024·绵阳一模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端连接质量为m的物块，另一端连接垂直于斜面的挡板。物块自由静止在A点，弹簧形变量为x1，现给物块施加一大小恒定、方向平行于斜面向下的外力，运动到B点时，物块加速度为零，立即撤去该外力，物块压缩弹簧到最低点C（图中未画出）。设A、B间距离为，B、C间距离为，已知。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则（　　） A．外力大小为mgsinθ B．外力大小为2mgsinθ C． D． 23．（2024·德阳一模）如图所示，APB为四分之一光滑圆弧轨道，O点为圆心，半径为R，最低点B点的切线水平，一平板车b放在足够长光滑水平凹槽内，可以自由移动，平板车长为2.75R，初始时平板车一端与轨道B端平滑相接且静止，在凹槽右侧的水平光滑地面EF（平板车顶端与EF刚好齐平）上方固定有一根光滑横杆，两物块c、d通过一根轻弹簧相连，其中物块d套在光滑横杆GH上，可自由移动，物块c放在光滑水平面EF上，初始时弹簧处于原长。现一物块a以某一竖直向下的初速度从A点开始运动，经过P点时物块a对轨道的压力大小为4.4mg，OP与水平方向的夹角为53°，物块a滑上平板车后，经过一段时间，平板车b与凹槽右壁相撞后马上被锁定，且物块a和物块c碰后粘在一起，再经过一段时间，物块a、c刚好离开地面。已知物块a与平板车b的质量均为m，物块c、d的质量均为0.5m，物块a与平板车b间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为（x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。求： (1)物块a在A位置的初速度大小； (2)物块a与物块c碰撞前的速度大小； (3)物块a与物块c刚好离开地面时，弹簧与水平方向夹角的正弦值。 24．（2023·达州一模）滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，快速的运动艺术。一青少年在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，青少年先在距地面高的高台上加速滑跑，到达高台边缘D点时以的速度水平滑出高台，然后在空中调整姿势，恰好落在光滑圆弧轨道的A点并沿切线方向滑入轨道（圆弧轨道与地面相切于B点），离开C点滑入倾斜粗糙轨道（轨道与圆弧轨道相切），滑到倾斜轨道上N点（图中未标出）速度为零。已知将滑板和人整体视为质点，，，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度，。求 （1）圆弧轨道的半径R； （2）N点离地面的高度H（结果保留两位小数）。    25．（2024·达州一模）如图所示，A为水平平台的右末端，BC为半径R = 1 m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道对应的圆心角θ = 53°，C为圆心的正下方，右边有长L = 0.5 m、质量m = 0.5 kg的3个相同的长木板依次排列在光滑的水平地面上，长木板的上表面刚好与C齐平。质量m = 0.5 kg的小滑块（视为质点）从A点以某一初速度水平滑出，刚好从B点切向进入。已知AB间竖直高度h = 0.8 m，小滑块与长木板间的动摩擦因数。（重力加速度g取10 m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6）。求： (1)小滑块滑到C点时对圆弧轨道的压力N； (2)如果小滑块在AB间同时受到向上的力F = 2vy（vy为小滑块竖直方向速度）。调整平台A点到B点间的水平距离，改变小滑块从A点水平滑出时的初速度使其仍刚好从B点切向进入，到达C点的速度v = 3 m/s时。小滑块在A点抛出去的速度v0和从A运动到B的时间t； (3)接（2）问，小滑块经过C点后依次滑上长木板，滑块能否从第3个长木板上滑下？若不能，滑块最终停在第几个长木板上，速度为多大；若能，则滑块从第3个长木板上滑下时相对长木板的速度v对3。 26．（2024·巴中一模）滑板是运动员脚踩滑动的器材，在不同地形、地面及特定设施上，完成各种复杂的滑行、跳跃、旋转、翻腾等高难动作的极限运动，2020年12月7日，国际奥委会同意将滑板列为2024年巴黎奥运会正式比赛项目。如图所示为某滑板训练场地的运动轨道简化图，ABC为半径R=5m的圆弧轨道的一部分，轨道AB段粗糙，BC段光滑，O点为圆弧轨道的圆心，A点与圆心等高，B点为圆弧轨道最低点，OC与竖直方向的夹角为37°，为了研究滑板的运动，研究人员在B点安装了压力传感器。某次训练中，总质量为m=60kg的运动员和滑板从A点静止滑下，通过B点时压力传感器示数F=1140N，之后运动员从C点滑出，在空中飞行一段时间后落在地面上的D点。滑板与AB轨道之间的阻力大小恒定，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，π值取3，运动员和滑板整体视为质点。（结果可保留根式） (1)求运动员和滑板过B点时的速度大小； (2)求滑板与圆弧轨道之间的阻力大小； (3)求BD之间的水平距离。 机械能守恒定律 27．（2024·成都一模）如图所示，圆弧轨道竖直放置，半径竖直，，，小球的质量，，小球从B点由静止释放，然后从点做平抛运动，平抛的水平距离。重力加速度。小球视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．在圆弧轨道上，从B点下滑到点，小球动量变化量的大小为 B．在圆弧轨道上，从B点下滑到点的过程中，小球克服阻力做的功为 C．小球经过点时受到轨道的作用力大小为 D．从开始下滑到落地前的运动过程中，小球动能的增加量小于机械能的减少量 28．（2024·内江一模）如图，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球减小的机械能一定等于弹簧增加的弹性势能 B．小球减小的重力势能等于弹簧增加的弹性势能 C．小球增加的动能一定等于弹簧增加的弹性势能 D．小球增加的动能大于减小的重力势能 29．（2024·自贡一模）劲度系数的轻弹簧一端固定在倾角的固定光滑斜面底部，另一端和质量的小物块A相连，质量的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，且细线刚好伸直但不绷紧，如图所示。从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，取，弹簧和斜面上的那部分细线均平行于斜面。以下说法中正确的是（　　） A．初始时弹簧的压缩量是 B．当A、B恰好分离时，弹簧恢复原长 C．撤掉外力瞬间，A的加速度大小为 D．从撤去外力到A、B恰好分离整个过程，物体C减少的重力势能为1J 30．（2024·成都一模）如图所示为某弹跳玩具，底部是一个质量为m的底座，通过弹簧与顶部一质量M=2m的小球相连，同时用轻质无弹性的细绳将底座和小球连接，稳定时绳子伸直而无张力。用手将小球按下一段距离后释放，小球运动到初始位置处时，瞬间绷紧细绳，带动底座离开地面，一起向上运动。某次游戏时发现，底座离开地面后能上升h高，不计空气阻力，则（　　） A．用手将小球按下前，玩具底座对地面的压力为mg B．用手将小球按下一段距离后，弹簧的弹性势能Ep=4.5mgh C．绳子绷紧瞬间，系统损失的机械能为ΔE=1.5mgh D．玩具离开地面上升到最高点的过程中，重力做功WG=3mgh 31．（2024·四川一模）如图所示，一轻质杆长为R，一端可绕光滑转轴O转动，另一端安装一质量为m的小球（可视为质点），轻质弹簧原长为，一端系于A点，另一端与小球相连，A、B、O、C四点在同一水平线上，，从C点现给小球一初速度，小球可在竖直平面内沿顺时针方向做完整的圆周运动，途经C、D、P、B、Q五点，测得小球经过P点时的速度大小为v，重力加速度大小为g（整个过程轻质弹簧始终处于弹性限度内），下列说法正确的是（    ） A．小球在运动过程中的机械能守恒 B．小球经过Q点时速度大小为 C．小球经过D点和P点时动能相同 D．小球经过P点时所受的合力为零 32．（2023·乐山一模）一个光滑圆环固定在竖直平面内，质量为m的小球（可视为质点）套在圆环上，如图所示，已知重力加速度为g，将小球从圆环最高点A静止释放，小球沿圆环下滑至最低点C的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从A运动到B的过程中，圆环对小球的弹力始终沿半径向外 B．从A运动到C的过程中，小球在B点的机械能最大 C．当圆环对小球的作用力为零时，小球的向心力大小为 D．当小球运动到C点时，对圆环的弹力大小为 33．（2024·凉山一模）如图所示，用长为L的轻细线把质量为m的小球悬挂在天花板上，拉直细线让小球从与悬点等高的A点静止释放，若空气阻力不能忽略，则小球运动到最低点B的过程中（　　） A．机械能守恒 B．重力的功率一直增大 C．速度先增大后减小 D．机械能先增大后减小 34．（2024·成都一模）如图所示，固定光滑斜面顶端有一轻质光滑定滑轮，质量为的物块P和质量为的物块Q用轻质细绳相连，外力作用于P，使P、Q均静止，某时刻撤去外力，当Q下降的高度为时，细绳断裂，重力加速度为g，，P、Q均可视为质点，斜面足够长，则（　　）    A．物块沿斜面上升的最大高度为 B．当细绳断裂的瞬间，物块的重力的功率为 C．在细绳断裂后，物块沿斜面向上运动的时间为 D．当物块运动至最高点时，物块的机械能相对时刻减少了 35．（2023·达州一模）如图所示，轻弹簧一端固定在点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为的光滑圆环上，在的正上方，C是的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的A点无初速度释放后，发现小球通过了C点，最终在A、B之间做往复运动。已知小球在C点时弹簧被压缩。下列说法正确的是（　　） A．弹簧在A点时的弹性势能等于在C点时的弹性势能 B．从A点到B点过程小球机械能守恒 C．从A点到C点过程小球速率先增大再减小 D．小球在C点时动能最大 36．（2024·绵阳一模）如图，abcd是竖直面内的固定轨道，ab是水平粗糙轨道，bd是四分之一光滑圆弧轨道，与ab相切于b点，一可以视为质点小滑块，始终受到水平推力的作用，自a点处从静止开始向右运动，离开轨道后，在空中运动一段时间后落地。且当滑块运动到轨道上的c点时，滑块与轨道之间的相互作用力最大。已知：水平轨道上，圆弧轨道半径为R，滑块质量为m，滑块与ab轨道之间的动摩擦因数为，圆弧轨道中的oc与竖直方向的ob之间的夹角为，重力加速度大小为g。 （1）小球受到的水平推力F的大小； （2）小球经过轨道上的d点时，小球对轨道的压力大小； （3）小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$