第5课时 解决问题（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（人教版）

第5课时 解决问题 圆柱与圆锥 3 义务教育人教版六年级下册 1 www.youyi100.com 求下面各圆柱的体积。（只列式不计算） 1.底面半径是3厘米，高是5厘米。 2.底面周长是25.12分米，高是2分米。 3.14×3²×5 3.14×（25.12÷3.14÷2）²×2 环节一 www.youyi100.com 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 7 18cm 7cm 阅读与理解 8cm 环节二 你知道了什么？ 要解决的问题是什么？ www.youyi100.com 能不能把不规则的部分转化成圆柱呢？ 7cm 分析与解答 瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积 不规则 水的体积 无水部分的体积 8cm 思考：瓶子的容积由哪几部分组成？ 思考：瓶子倒过来以后，里面的水变化了没有？无水部分变化了没有？ CYBER PUNK 倒置前后，水和无水部分的形状发生了变化，但体积都没变。 18cm 7cm 瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积 ＝7cm高的圆柱体积＋18cm高的圆柱体积 8cm 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18 答：这个瓶子的容积是1256mL。 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 （cm³ ） ＝1256（mL） 回顾与反思 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。 在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。 1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆柱的表面积一般比体积大。 （ ） （2）若长方体和圆柱的底面积和高分别相等，则它们的体积一定也相等。 （ ） （3）若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小为原来的一半，则它的体积不变。 （ ） 环节三 √ × × www.youyi100.com 2.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 3.14×（6÷2）2×10 10cm 答：小明喝了282.6mL的水。 ＝3.14×9×10 ＝282.6（cm³） ＝282.6（mL） 通过这节课的学习，你有什么收获? 环节四 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 环节五 $$