第5课时 乘法分配律（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年四年级数学下册同步备课（人教版）

义务教育人教版四年级下册 运算律 3 第5课时 乘法分配律 下列算式应用了什么运算律？ （126＋48）＋52＝126＋（48＋52） （ ） 60×a＝a×60 （ ） （3×25）×4＝3×（25×4） （ ） 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 复 习 导 入 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 7 探 究 新 知 自主探究 1.想一想，要解决问题需要运用哪些已知信息，根据自己的理解列式计算。 2.组内交流各自的算法，说一说为什么这样算。 3.对比不同的算法，看看有什么发现。 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 7 （4＋2）×25 答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。 我先计算每组有多少人，再算总人数。 ＝6×25 ＝150（名） 我先分别计算干不同活的学生人数，再算参加植树活动的总人数。 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150（名） 答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。 （4＋2）×25 ＝6×25 ＝150（名） 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150（名） 你发现了什么？ （4＋2）×25 ＝ 4×25＋2×25 你能再举出几个这样的例子吗？ 想一想 25 ×（4＋2） 25×4＋25×2 ＝ （5＋6）×30＝5×30＋6×30 （21＋60）×5＝21×5＋60×5 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫作乘法分配律。 25 ×（4＋2）＝25×4＋25×2 （5＋6）×30＝5×30＋6×30 （21＋60）×5＝21×5＋60×5 用字母怎样表示？ （a＋b）×c ＝___×___＋___×___ a c b c 想一想 a×（b＋c） ＝___×___＋___×___ a b a c 小组探究:乘法分配律与结合律一样吗？ 乘法结合律：（a×b）×c ＝ a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c 乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和与一个数相乘。 做一做 1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。 56×（19＋28）＝56×19＋28 ( ) 32×（7×3）＝ 32×7＋32×3 ( ) 64×64＋36×64＝ （64＋36）× 64 ( ) × × √ (教材P26 做一做T1) 运用了乘法分配律： 25×12＝25×2＋25×10 5 0 2 5 1 2 × 2 5 0 3 0 0 2. 观察下面的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。 (教材P26 做一做T2) 巩 固 运 用 117×（3＋7）＝117×3＋117×7 24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4 1. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ √ √ (教材P27 T4) (教材P27 T5) 2.下面是一套运动服上衣和裤子的价格。 某商店一周售出60套这种运动服，一共收入多少钱？ （75＋45）×60 答：一共收入7200元。 75元 45元 ＝120×60 ＝7200（元） (教材P28 T7) 25×（200＋4） 25×200＋25×4 35×201 35×200＋35 265×105－265×5 265×（105－5） 25×11×4 11×（25×4） 3. 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。 答：每组算式的得数都相等。 ＝5100 ＝7035 ＝26500 ＝1100 (教材P28 T11) 在 里填上适当的数。 167×2＋167×3＋167×5＝167× 28×225－2×225－6×225＝ ×225 39×8＋6×39－39×4＝ × 10 20 39 10 拓 展 运 用 通过这节课的学习，你有什么收获? 课 堂 小 结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 课 后 作 业 $$