第4课时 乘法交换律和结合律（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年四年级数学下册同步备课（人教版）

义务教育人教版四年级下册 运算律 3 第4课时 乘法交换律和结合律 复 习 导 入 你能说出图片下面隐藏的数和字母吗？ 73＋42＝42 ＋ 73 (25＋49)＋51＝25＋( 49 ＋ 51) a＋b＝b ＋ a (a＋b)＋c＝ a＋( b ＋ c ) 在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那乘法运算中是不是也存在这样的规律呢？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 你获得了哪些信息？ 你能提出什么数学问题？ 探 究 新 知 5 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 自主探究1 1.想一想，要解决问题需要运用哪些已知信息，根据自己的理解列式计算。 2.组内交流各自的算法，说一说为什么这样算。 3.对比不同的算法，看看算式有什么相同点和不同点。 5 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 4×25＝100（人） 25×4＝100（人） 答：负责挖坑、种树的一共有100人。 方法一： 方法二： 4×25 25×4 ＝ 4×25 25×4 ＝ 你还能再写出几个这样的等式吗？ 18×7＝7×18 120×3＝3×120 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b＝b×a 你发现了什么？ 乘法交换律 6 一共要浇多少桶水？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 1.根据自己的理解列式计算。 2.组内交流各自的算法，说一说为什么这样算。 3.对比不同的算法，你有什么发现？用字母怎么表示？ 自主探究2 6 一共要浇多少桶水？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 方法一： 先计算一共种了多少棵树。 （25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶） 方法二： 先计算每组要浇多少桶水。 25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶） 答：一共要浇250桶水。 （25×5）×2 25×（5×2） ＝ 方法一： 先计算一共种了多少棵树。 （25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶） 方法二： 先计算每要浇多少桶水。 25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶） 请你再举出几个这样的例子。 （3×6）×5＝3×（6×5） 7×（4×20）＝（7×4）×20 从上面的等式中，你发现了什么？ 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c = a ×(b×c) 乘法结合律 比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么? 40＋56 56＋40 4×25 25×4 (88＋104)＋96 88＋(104＋96） (25×5)×2 25×(5×2) ＝ ＝ ＝ ＝ 40＋56 56＋40 4×25 25×4 (88＋104)＋96 88＋(104＋96） (25×5)×2 25×(5×2) ＝ ＝ ＝ ＝ 交换两个加数的位置,和不变。 交换两个因数的位置,积不变。 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。 (教材P25 做一做) 根据乘法运算律填空。 12 × 32 ＝ 32 ×____ 108 × 75 ＝ ____ × ____ 30×6× 7 ＝ 30×（6×____） 125 ×（8×40）＝（ ____×___）×____ 12 75 108 7 125 8 40 做一做 (教材P27 T1) 巩 固 运 用 12×5＝ 35×2＝ 125×8＝ 45×2＝ 16×5＝ 24×5＝ 25×4＝ 25×8＝ 60 70 1000 90 80 120 100 200 1.口算。 (教材P27 T3) 2.一个游泳池长 50m。小东游了7个来回，他一共游了多少米？ 50×2×7 答：他一共游了 700 米。 ＝ 100×7 ＝ 700（m） (教材P28 T10) 3.学校新教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配35套课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？ 答：学校一共需要购进980套课桌椅。 4×7×35 ＝ 4×35×7 ＝ 140×7 ＝ 980（套） 通过这节课的学习，你有什么收获? 课 堂 小 结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 课 后 作 业 $$