第17章 周测2 一元二次方程、一元二次方程的解法(17.1-17.2)-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

单元期末大练考数学(HK)八年级下册参考答案 .4<5+2<5,0<5-2<1, 解得n=7(负值已舍去)， m=4,n=√5-2， 故n的值为7. 日5-2(5-25+2） 4 4(5+2)】 周测3一元二次方程根的判别式、 =45+8. 根与系数的关系(17.3~17.4) 11.解：(1)a※b=a2-2b, 1.B2.D3.C4.C5.B61(答案不唯-)7.-8 ∴(-6)※2=(-6)-2×2=4 80）355(2)39 5 (2)√10※(x-1)=8,a※b=a2-√2b, 9.解：(1)：原方程有两个不相等的实数根， ÷(√10)3-2(x-1)=8, 4=(-2k)2-4×1×(k2-k+1)=42-42 10-V2x+√2=8， +4k-4=4k-4>0. .x=2+1 解得k>L.…(5分) 第17章 一元二次方程 (2):1<k<5,且k是整数， 周测2一元二次方程、一元二次方程的解法 ∴.k的值为2,3,4. (17.117.2) 当k=2时，方程为x2-4x+3=0, 1.C2.A3.B4.B5.B 解得x1=1,x2=3; 6.x2-2x=0(答案不唯一)7.2026 当k=3或4时，此时方程解不为整数 8.(1)5:(2)6 综上所述，k的值为2。…(10分) 9.解：(1)x2-6x+9=1, 10.解：(1)①②.…(2分) (x-3)2=1, (2)x2-(a+3)x+3a=0是“同步方程”， x-3=±1， x1+x3=a+3,xx1=3a, x=3±1， .1a+31=13a1. 名1=4，x2=2.…(5分) 当a+3=3a时，a=2 3 (2)整理成一般式，得4x2-4x+3=0. a=4,b=-4,c=3, 当a+3=-3a时，a=-3 4 .b2-4ac=(-4)2-4×4×3=-32<0, 该方程没有实数根。…(10分) 综上，a=号或-子 …（6分)】 41 10.解：(1)x2-6x-1x-31+3=0 (3)2x2+bx+3c=0为“同步方程”， .x2-6x+9-1x-31-6=0, b 3c (x-3)2-1x-31-6=0, 名+名=-2=2 .(1x-31-3)(1x-31+2)=0. 1x-31+2≠0， 11=1 .1x-31-3=0 .b=士30…(10分） 解得x1=6,名2=0.…(5分) 11.A (2)x2-x-11-1=0, 周测4一元二次方程的应用(17.5) 当x≥1时，则x2-x+1-1=0, 1.B2.A3.C4.A5.A6.2.457.40 .x(x-1)=0, 8.(1)13;(2)20 解得x1=0(舍去)，x2=1, 9.解：设售价上涨x元，则销量减少10x支， 当x<1时，则x2+x-1-1=0, 根据题意，得(600-10x)(40-30+x)=10000, “(x+2)(x-1)=0, 解得x1=10,1=40,…(5分) 解得1=-2，x2=1(舍去). 当x=10时，40+x=50符合题意， 原方程的根是x=1或x=-2.…(10分) 当x=40时，40+x=80>60不合题意舍去. 11.解：(1)452=(4×5)×100+25： 售价应定为50元. (10m+5)2=100n(n+1)+25. 答：每支毛笔售价应定为50元.…(10分) (2)20245. 10.解：(1)y与x满足一次函数关系.设y与x之间的 (3)由(n5)2与100n的差为4925得， 函数表达式为y=kx+b. 100n(n+1）+25-100n=4925, 把(20,60)，(30,40)代入y=kx+b, 3班级: 姓名:__ 学号: 第17章 一元二次方程 周测②一元二次方程、一元二次方程的解法(17.1~17.2) (满分:60分 建议用时:30分钟) 一、选择题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分 正区 1.(2024蚌埠期末)下列关于x的方程中,是一元二次方程的为 _ __ 2 -=-1 A.c2+ B.x2-4=2y x C. -2x2+3=0 D.(a-1)x2-2x=0 2.把一元二次方程(x+1)(x-1)=3x化成一般形式,正确的是 。 A.2-3x-1=0 B.x2-3x+1=0 C.x2+3x-1=0 D.x2+3x+1=0 3.(2024毫州校级期末)若a+b+c=0,那么一元二次方程ax}+bx+c=0必 ( 有一根是 __ B.1 A.0 C.-1 D.2 4.小李解方程x2}-3x+2=0的步骤如下,则下列说法正确的是 _ f-3x+2=0. 解:x2-2x-x+2=0. ① 3② x2-2x=x-2, x(x-2)=x-2, x=1 A.小李解方程的过程正确 B.x=2也是该方程的一个解 C.小李解方程的方法是配方法 D.解方程的过程是从第②步到第③步时出现错误 5.已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2}=7的形式,那么x2-6x+ = 2可以配方成下列的 ( A.(x-p)2=5 B.(x-p)2=9 C.(x-p+2)2=9 D.(x-p+2)2=5 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,满分15分) 6. 新考法 结论开放 写出一个有一根为2的一元二次方程是 7.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m^{}-m+2025的值等 于 8. 新方向新定义试题(2024合肥四十五中期中)关于x的一元二次方程m(x- a)}+b=0与n(x-a){②}+b=0称为“同类方程”,如2(x-1)②}+3=0与$$$ 6(x-1)2+3=0是“同类方程”. ($1)2x2}-4x+b=0与a(x-1)②}+3=0是“同类方程”,则b= (2)现有关于x的一元二次方程:2(x-1)+1=0与(a+6)x2-(b+8)x+ 6 =0是“同类方程”,那么代数式ax2}+bx+5能取得的最大值是 单元期末大练考 数学(HK) 八年级下册 三、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 订正区 9.(2024合肥蜀山区校级期中)解方程: (1)x2-6x+8=0 (2)x(4x-3)+3=x. 10.阅读下列例题:解方程x*+1x1-2=0 【方法-】解:原方程可化为lxl2+lxl-2=0,即(lxl+2)(1xl-1)=0 .1x1+2>0,:1x1-1=0. :x=1,x2=-1. 【方法二】解:当x<0时,原方程化为x2}-x-2=0,解得x=2(舍去),x=-1;$ 当x=0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x,=-2(舍去),x=1. .原方程的根是x=1,x2=-1. (1)请参照【方法一】解方程x2-6x-1x-31+3=0; (2)请参照【方法二】解方程x*-1x-11-1=0. 附加题 11.【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数n5可用代 数式10n+5来表示,其中n为正整数),会发现一些有趣的规律.请你仔细观察,探索其规律,并 归纳猜想出一般结论 【规律发现】 第1个等式:152=(1x2)x100+25 第2个等式:25②=(2x3)x100+25 第3个等式:35②=(3x4)x100+25; .. 【规律应用】 (1)写出第4个等式: ;写出你猜想的第n个等式: (用含 n的等式表示); (2)根据以上的规律直接写出结果:2024x2025x100+25= (3)若(n5)*与100n的差为4925,求n的值 , 单元期末大练考 数学(HK)八年级下册