6.第19章练考卷 四边形-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

6.小方在参观放官网物院时,技大败候的三交六梳萎花(如离1)晚 下好 大练考 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 引.从中提取出一个婆形ABCD(如圈2).已知萎形的周长是8m 6 四边形 第19章练考卷 11. 在C中A-90点D分 ADC60点B与点D之部的距离为 对是边BC.CAA的中点.使因形AFDE为正方形,不添加 线,可添排的条件是 (加一个件即可). 题序 总分 得分 (满分:120分 时问:90分钟) 善2 图1 1123456)8% 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 第6题图 第11题面 喜12题用 每小题彰给出A.B.C.B四个选项,其中只有一个是将合题目要求的 A.10 B.1{ D.0③ C0 12.(2024江县期中)一技术人员用刻度尺(单;cm)测量某三角 1.过多边形的一个顶点可以作3条对角线,则这个多边形的边数是( ) 7. 1是小方在观完境物院后用一块短形的形纸明出来的官极图 形部件的问寸.如图所示,已知ACn。90”点2为边A的中点,点 A.5 7 D.8 B.6 轮廊,图2是其示意涵,由两个正方形组成,者CE-4.正方形的边长为 A.B对应的刻度分别为1.7.则CD-ct. 2.如图,D是△ABC的中线.E.F分题是D.BC的中点.连接E.若 4.且点A.C.5.6在到一条直线上.则图2示意图的面期为 13. 学园出入相补原现出人相补原理是我国古代数学的重要成站 AD-6.刚7的长为 () C D.6 1: B.4 之一,最早是由三国时期数学家刘数创建,”将一个几何图形,任意 成多块小图形,儿匆函形的总积保持不变,等于所分割成的小图形 的面积之和”是该原理的重要内容之一,如图,在矩形A&CD中,对角 :1 甲5 线AC.D相交于点0AD-3.AW-4.点2是CD边上一点.过点E作 A.64 E12D于点REC1AC干点C.C.6的的是 B.和。 C64416.2 D.48 第2题图 累3围 3.(2024突摇墙接区刻来)小峰不填将一块平行到边形破璃打碎成如图 8.(202A是末)如图,在平行四边形ABCD中,AC1BC,且AC 所示的四块,为了能在离店配到一块与原来相网的破瑞,的带了两块碎 6.IC-8.VV经过AC中点0分别空A2.C0手点M.V.许AV.CV ) 则下列结论混的起 妓璃,其编号应该是 A.四边形AC为行四达形 茅题图 D.②.③ A.② B..④ 口.③.④ B. 当C三48形ACv%耳形 慧1题图 C.AI-5时.四边形AMCV为形 4.京回学科·化学(2024马校山校级期末)(分子式为C.日.) 14.如图,在菱形ACD中.乙A120”A-2.点是边AB上一点.以D D.回边形ArCN可以为正方形 为对称轴将ADAE折叠得到ADCEF是C边上一点,沿EF折叠 的紧状结构是山要地利化学家约输·约琴夫·落希术特正确说明的,陪 9.(2024 州料孝县期来)加图,在萎形 第8题图 着研究的不新深入,她发现某分子中的6个碳原子组或了一个完美的正 (1)Dr.: A茫,使器落在直线上,点的对点为品 ACD中.AC-8.BD-6.&是C0上一动点.过点分别作正开F10 六边形(如图1),图2是其平到示意图,点0为正六边形A8CDEF的中 (2)若点&是Aa的中点,则DF的为_ () 心,则2CRf-2c0o的度数为 子点¥E010D子点6.连接F6.P6的最小% A.2.4 B.3 C.4.8 D.4 4.30 B.45 C.0* D.90 三、答题(本大题6小题,满分60分) 15.(8分)图1、图2均是5x5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1 每个小正方形的须点称为格点,点A.&均在格点上.只用无刻度的直 尺.在给定的网格中按要求作园,所既图形的顶点均在格点上. (1)在1中.画等题直角三角形AD.使其而积为5: (2)在图2中,画口ABF.徒其面为6 司 慧题 第4题图 5题 第10度图 5.上对读中考。(2022)两个形的位置如图听示,若乙1.a.则 10.如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点”是AD的中点,与 2= .) (CF相交干点G.设AB得到以下结论:①B1CP:②AG- ③AC-0C②2Dr-A5则上速结论正确的是 p.270- C.18-0 A.a-0 B.。-4. C) C.①②③ 阁! A.①④ B.② D.①②③④ 用精中式坟样 第15t 图2 选择题答题框 窗模纹是窗框内部的装体鼓样,富极中的幅术条组成精、斜、交& &成的格予,用干赐、遗指、来老等,基本可分为三大类;凡何纹、汉字 故殊,雕刻经,展现中国古建益之美,请完成第6一了题 大终号6 安题(1):第1页(共6页) 大考6 安数(1)第2页(共6页】 大考6 安数学(1%)第3页(共6页)第19题考 16.(8分)条性开效如图,在AARC中.D为BC的中点,过点D (2)当BAD-60”时,求菱形ABCD的神度” 2.(14分)上对接中考(2022交)已知因边形ABCD中.BC-CD.连 分例作DE/AB.D$AC.分张交ACAB于点E.F 2.过点C作的的线交A干点E.连D题 (1)证:乙A=EnF (1)如图1.若D/πC求证:四边形&CDE是要形 (2)下面是两位院学的对话 第13% (2)知图2.连接AC.没四.AC相交于点F.D叠直平分线段AC 小杰:加各件A旨三AC. 小益:若加条件:84C=。 ①CD的大^. 则选形APD是形 则达形A苦系 ②AF-AF证:t-CF 语选择其中一位同学的说法加以证明 19.(12分)贴文题瓦里范笔平行四边形)阅读与思考:下面是一位回 学的数学学习笔记,请仔概闻读并完成相应任务 露16题图 瓦里斗过形 第2题 我们知题,如图1,在四边形ARCD中,点E.F.G.分刻是选 AB.BC.CD.DA的中点.次选接E.F.G.H.得到的边形EFC是 丰四. 我因了许多料,挥知这个平行四边形EFG区破称为瓦里忍 靠平行四这.瓦里(Varinno.Piere 1654-1722)是语漏& 学家、力学家,瓦里尾指争行四边形与题四这形关亟密好 ①原喝边形的时角线满是一定关系时,瓦里尾霜率行四边 可是整形、题形或正方形。 17.(8分)加图,点M是形A&CD的这A0的中点.P是DC选上一点. ②耳里尾指行边形酌周长与看边形的角线的长度也有 PI MC.PF1.BM,卷是分别%E.P 一定善 (1)当矩形ABCD的长与宽是什么条件时,四边形PPEVF为短形? 注斋: (2)连接P,在1)的条件下,当点P是BC的中点时,P与P有何 (1)请用度尺三角板等工具.画一个四边形ACo及它的瓦里尼多 数量关系?说明理由. #1#。# 平行西边形FC.使得四边那EGH为短形;(要内时四 A8CD的角) (2)在图1中.分别连接AC.2D得到图3.请猜扭瓦里勤平行四边 EFC的固长与对角线ACD长度的关系,非证明你的结论 第17题图 图1 12 用3 第10题图 (10全)新定文试题)我们知道,签形和正方然都是因边 相等的四边则,形状有差异,可以将婆形和正方形的接近整度称为 要形”神位变”如图,形ACD中,对线ACD的长分别为。 Ma),我们把定义为形的”神似度” (1)当萎形的”神叙度”。_时,蔓形就是正方那。 第1均考 大考0 题(31)第4页(共6页) 大林考6 安数(1) 第5页(共6页) 大林考6 安数学(1)第&页(共6页)单元期末大练考 数学(HK)八年级下册参考答案 整理，得y2-130y+4000=0. AB=√AC+BC=√8+15=17， 解得y1=50,y2=80. .BM=AB-AM=17-8=9. :要尽可能让车企（买家）得到实惠， 在Rt△BPM中，PB=PM+BM, ∴y=50. 即(15-PC)2=PC2+92, 答：该零件的实际售价为50元.…(12分)》 解得PC=4.8, 22.解：(1)①设x2=y, BP=21=15-4.8, 则原方程可变为y2+y-12=0, 解得1=5.1.…(8分) (y+4)(y-3)=0, y+4=0或y-3=0. =-4,52=3, 当y=-4时，即x2=-4, 图1 图2 六此种情况不存在；…(2分) 当y=3时，即x2=3, x1=5,x2=-3 原方程有两个根：x=3,x2=-√3. 44… 图3 ……(4分） 第23题解图 ②将其变形为x3-(16+1)x+4=0, (3)①点P在线段BC上时，如解图2，连接PD. x3-16x-x+4=0. 则∠AED=∠PED=90°， .(x3-16x)-(x-4)=0, .∠PED=∠ACB. x(x+4)(x-4)-(x-4)=0. .ED CD =3,PDPD, .(x-4)(x2+4x-1)=0 ,Rt△PDE≌RI△PDC(HL). x-4=0或x2+4x-1=0, ,∴，PE=PC=15-2. 原方程有三个根：x,=4,x2=-2+5,x=-2 AD=AC-CD=8-3=5. -5.…(8分) AE=,AD-DE=52-32=4, (2)x2-x-1=0,x>0, .AP=AE+PE=4+15-2L=19-21、 l告52=4 在R1△APC中，由勾股定理，得8+(15-21)2= (19-2)2, 原式=(x+1)2-2x(x+1)+3x 解得1=4.5：…(11分) =x2+2x+1-2x2-2x+3x ②点P在线段BC的延长线上时，如解图3，连 =-x2+3x+1 接PD. =-x-1+3x+1 同①得RI△PDE≌Rt△PDC(HL), =2x .PE=PC=21-15, =1+5.…(12分) ∴.AD=AC-CD=8-3=5. 23.解：(1)根据题意，得BP=2, .AE=4, 1=3,AC=8, ∴.AP=AE+PE=4+2t-15=2t-11, BP=2×3=6, 在R1△APC中，由勾股定理得82+(21-15)2= .Som AGx6x824. (21-11)2, 解得1=10.5. …(3分) 综上所述，在点P的运动过程中，当t的值为4.5或 (2)当线段AP恰好平分∠CAB时，作PM⊥AB于 10.5时，能使DE=CD.…(14分) M,如解图1， 6.第19章练考卷四边形 :AP平分∠CAB,∠ACB=90°，PM⊥AB, 1.B2.A3.D4.A5.C6.D7.C8.D9.A .PC PM. 10.D AP AP, 11.AB=AC(答案不唯一）12.313.2.4 .Rt△APC≌Rt△APM(HL), .AC AM 8. 14a00,(2)5 19 单元期末大练考数学(HK)八年级下册参考答案 15.解：(1)如解图1，等腰直角三角形ABD即为所求 理由如下： (答案不唯一）…(4分) :点P为BC的中点， ∴MP为等腰三角形MBC的顶角的平分线， PE=PF.…(8分 18.解：(1)1.…(2分) (2)如解图，设AC和BD交于点O,设AB=x, 在菱形ABCD中，AB=AD ∠BAD=60°， 图1 图2 ∴.△ABD是等边三角形， 第15题解图 1 (2)如解图2，口ABEF即为所求.…(8分) BD=,B0=D0=2,…(6分） 16证明：(1)DE∥AB, .∠B=∠EDC. A0=√AB-B0= 2t, AC∥DF, ..AC =3x, .∠C=∠FDB. .∠FDB+∠EDF+∠EDC=I80P,∠B+∠A+ 号一品=冬=6，即菱形8CD的神似度 ∠C=180°. 为3. +…(10分） ∠A=∠EDf,…(4分) (2)(答案不唯一，任选一种证明即可) 选小杰：如解图，连接AD, :DE∥AB,DF∥AC ,四边形AFDE为平行四边形. 第18题解图 AB=AC,D为BC的中点， 19.解：(1)如解图，四边形EFGH即为所求.（答案不 .∠BAD=∠CAD. 唯一，任画其中一种即可)…(3分) DF∥AC, .∠ADF=∠CAD. ∠ADF=∠BAD, .AF DF. .四边形AFDE为菱形.…(8分) 第16题解图 第19题解图 选小兰：DE∥AB,DF∥AC, (2)瓦里尼翁平行四边形EFGH的周长等于四边 ,四边形AFDE为平行四边形 形ABCD的两条对角线AC与BD长度的和.· ∠BAC=90°， ”(6分) ·.四边形AFDE为矩形. (8分) 证明：点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的 17.解：(1)矩形ABCD的长与宽满足AD=2AB时，四 中点， 边形PEMF为矩形.…(I分) .EF= 1 理由如下： :AD=2AB,点M为AD的中点， .EF GH AC. .AB AM DM CD, 同理EH+FG=BD. ∴.△ABM和△DCM为全等的等腰直角三角形， ∴.四边形EFGH的周长为EF+GH+EH+FG= ·∠AMB=45°，∠DMC=45°，BM=CM, AC BD, ∠BMC=90. 即瓦里尼翁平行四边形EFGH的周长等于四边形 :PE⊥MC,PF⊥BM, ABCD对角线AC与BD长度的和.·(12分) ∴.∠PEM=∠PFM=90°， 20.(1)证明：如解图，设CE与BD交于点0 ∴.四边形PEMF为矩形.…(5分) CB=CD,CE⊥BD,∴D0=BO. (2)PE=PF…(6分) .DE∥BC.∴.∠DEO=∠BCO. 20 单元期末大练考数学(HK)八年级下册参考答案 ∠DOE=∠BOC. .(x-2)2=11,…(4分) .△DOE≌△BOC(AAS),∴DE=BC. x-2=1I或x-2=-√1I, .四边形BCDE是平行四边形. x,=2+1,x=2-√1T.…(8分) .CD CB, 17.证明：如解图，连接BD, .四边形BCDE是菱形.…(4分) AB∥CD,AB=CD. .四边形ABCD是平行四边形，∠FBD=∠CDB. DF⊥AB于点F,DE⊥BC于点E. .∠BED=∠BFD=90°.…(3分) 在Rt△BED和Rt△BFD中， 第20题解图 (BDBD (2)①解：DE垂直平分AC, IDE DF AE=EC且DE⊥AC, .Rt△BED≌RI△BFD(HL). ·∠AED=∠CED .∠EBD=∠FBD 又，CD=CB且CE⊥BD, .·∠FBD=∠CDB .CE垂直平分DB,,DE=BE. .∠EBD=∠CDB, ∴.∠DEC=∠BEC. .CB CD, .∠AED=∠CED=∠BEC 四边形ABCD是菱形.…(8分) 又·∠AED+∠CED+∠BEC=180°， 52cD=写x180=60…(0分) ②证明：由①得AE=EC. B :∠AEC=∠AED+∠DEC-120°， 第17题解图 .∠ACE=∠CAE=30. 18.解：如解图，过点C作CE⊥AB于点E,则∠AEC= 同理可得，在等腰△DEB中，∠EBD=∠EDB 90°， =30°， .∠CEB=∠DBE=∠CDB=90°， ∴.∠ACE=∠ABF=30. ∴四边形BDCE为矩形， ∠ACE=∠ABF CE=BD,CD=BE=L.5m…(4分) 在△ACE与△ABF中 ∠CAE=∠BAF, AB=4.5m. AE AF ∴AE=AB-BE=4.5-1.5=3(m), ∴.△ACE≌△ABF(AAS),∴.AC=AB. .CE=√AC2-AE=√5-32=4(m), 又AE=AF, ∴BD=CE=4m, ∴，AB-AE=AC-AF,即BE=CF. 444 答：此时人到门的距离BD的长为4m.… …(14分)） …(8分） 7.安徽省2024一2025学年度八年级 传感器丹 第二学期第二次月考检测卷 1.C2.D3.C4.A5.B6.B7.D8.C9.A 4.5m 10.D11.3(答案不唯一)12.213.10 14.(1)3:(2)25+22 B 第18题解图 15解：原式=号×6+9×5+w2- 19.解：(1)如解图1，四边形ABCD即为所求（答案不 唯一），…(5分) 2 …(4分) 2 =52+1 2 …(8分) 图1 图2 16解：x2-4x=7, 第19题解图 21-