3.安徽省2024-2025学年度八年级第二学期第一次月考检测卷-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

单元期末大练考数学(HK)八年级下册参考答案 (2)n(n+1) (4分) 储物收纳：设ME=ycm,则折成的有盖的长方体 2 储物盒的底面长为100，-2y=(50-y》cm,宽为 (3)由题意，得(n,+山=2×3n, 2 2 (40-2y）cm, 解得n=11或n=0(不符合题意，舍去)， 根据题意得(50-y)(40-2y)=800, .n的值为11.…(8分)】 整理得y2-70y+600=0, 19.(1)证明：x2-(m+2)x+m-1=0, 解得y1=10,y2=60(不符合题意，舍去)， 这里a=1,b=-（m+2),c=m-1, .50-y=50-10=40,40-2y=40-2×10= △=b2-4ac 20, =[-(m+2)]2-4×1×(m-1) ∴，折成的有盖的长方体储物盒的长为40cm,宽为 =m2+4m+4-4m+4 20cm,高为10cm. =m2+8. 又40>35,20>15,10<16， m2≥0， ∴.这个玩具不能完全放人该储物盒。…(10分)】 4>0. 3.安徽省2024一2025学年度八年级 “·无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根. 第二学期第一次月考检测卷 …(4分) 1.C2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.A9.B (2)解：方程x2-(m+2)x+m-1=0的两个 10.B 实数根为x,x2, .名1+x2=m+2,xx2=m-1. 1.5(答案不唯-)2 -13.12 :+x号-xx2=9,即(x1+x2)2-3xx2=9, ∴(m+2)2-3(m-1)=9. 14.(1)(4-x):(2)6-26 3 整理，得m2+m-2=0. .(m+2)(m-1)=0, 15.解：原式=3-43+4+23-+2 6 解得m1=-2,m2=1, …(4分)】 .m的值为-2或1.…(8分) 20.解：(1)(-2,2).…(2分) =7-25-9+8 6 …(8分)】 (2)x2-2(m+1)x+m2+2m=0, 16.解：这里a=2,b=3,c=-1,…(2分） 解得x1=m,2=m+2, 4=9+8=17>0, ∴.M(m,m+2) “x=-3±7 点M在直线y=-x上， 4 六m+2=-m,解得m=一1， 名=-3+7 .m的值为-1.…(6分) 4 南=3-7 4 …(8分)】 (3)存在. 17.解：(1)当1=0.49时 :y=-kx+2(4+k)=(-x+2)+8, T2x3xg-6×层-6×高 0.49 “.直线恒过定点(2,8)，则方程x2+bx+c=0的 5 衍生点M为(2,8)， =1.34. 根据根与系数的关系，得 「-b=2+8 答：摆针摆动一个来回所需的时间约为1.34s. Lc=2×8 ……(4分)】 即，=-10 (2)由题意得，2π L=1, c=16 .b=-10,c=16.…(10分) 2×3×√9.8=1， 21.解：初步应用：设剪去小正方形的边长为xcm,则折 成的无盖长方体储物盒的底面长为(50-2x)cm,宽 11 √9.8=6 为(40-2x)cm, 1 根据题意得(50-2x)(40-2x)=816. 9.8=36 整理得x2-45x+296=0, 解得x1=8,名=37（不符合题意，舍去）， 1-20=02n .816x=816×8=6528. 答：座钟的摆长应设计约为0.27m.…(8分) 答：这个储物盒的容积为6528cm.…(5分)18.解：(1)82-62. …(3分) -15 单元期末大练考数学(HK)八年级下册 参考答案 (2)2026不是“神秘数”.…(4分) 方形构造成的一个“空心”大正方形.·(6分) 理由如下： 1 x+b 假设2026是“神秘数”， x+h 则2026=n2-(n-2)2,n为偶数， t+b 解得n=507.5. n不是偶数， x+h x+b 图1 图2 假设不成立，2026不是“神秘数”.…(8分) 第22题解图 19.解：(1)2；π-3.…(4分) ③解答：大正方形中小正方形的边长为b, (2)x≤2.…(6分) 大正方形的面积可以表示为四个长方形与中间小 (3)由数轴得a<b<0<c, 正方形的面积之和， .c-a>0,b-c<0, 即4x(x+b)+b2=4×21+b2,…(8分) ∴.原式=Ial-lc-a1+lb-cI 又：大正方形的面积可以表示为(x+x+b)2,即 =-a-(c-a)+(c-b) (2x+b)2=100, =-a-c a+c-b 4×21+6=100,…(10分) =-b.…（10分) 解得b=4(负值已舍去)， 20解：（号 ……(2分） .(2x+4)2=100,解得方程的正整数解为x=3, 综上所述，b=4,关于x的一元二次方程x2+4x 2n+1 (2)√1-(n+1)= 21=0的正整数解为x=3.…(12分) n+1 …(4分） 23.解：(1)5-1：3+2.…(4分) 证明： 左边 2n+1 1-n+1 【解法提示小4=(5)2+12,4-25=(3)2 /m+1)-(2n+1D m+2n+1-2n-1 -2×5×1+12=(5-1)2,√4-23= (n+1) (n+1)月 √/(3)2-2×3×1+12=W(3-1)2= √(n+1)严=n+1=右边， 15-11=5-1:5=(5)2+(2)2,.5+ 26=(5)2+2×5×√2+(2)2=(5+2)2 等式成立.…(6分)） /∥、3 7 .√5+26=√(W3)2+2×万×2+(2)2= (3)原式= × /1- 9* /1- 6×…× √(3+2)2=引5+21=5+2 199 (2)x2+43x+11 10000 =x2+2×25x+(23)2-1 1 2 =2× 4×…x 99 100 =(x+25)2-1. 1 (x+23)2≥0. =100 *4++… (10分) (x+23)2-1≥-1， 21.解：(1)设水蜜桃的进价是每千克x元，则苹果的 进价是每千克1.2x元， 即x2+43x+11有最小值，最小值为-1.… 依题意，得(16-x)×100+(20-1.2x)×50 …(9分) =1800, (3)6-2<万-5.…(10分) 解得x=5. 理由如下： 答：水蜜桃的进价是每千克5元. …(6分) 2<6<3, (2)依题意，得17×8a+(16-0.1a)×(300-8a 6-2>0. -20)-5×300=2980. 万>3， 得a1=25,2=0(不合题意，舍去) 万-5>0. 答：a的值是25.…（12分) (6-2)2=6-46+4=10-46=10- 22.解：(1)B.… …(4分) √6，（万-3）2=7-2√2I+3=10-√84，而 (2)①变形：将方程x2+bx-21=0(b>0)变形 为x(x+b)=21: 6>√84， ②构图：如解图1，画出一个长为x+b,宽为x的长 .(6-2)2<(万-5)2， 方形，如解图2，画出由四个长为x+b,宽为x的长 即6-2<万-5.…(14分) -16人年展下意 断方向新定文式襄】定义：若一元二次方程有两个整数根，且其中一相 三、{本大题共2小避，每小题8分，离分6分 大练考 安藏省2024—2025学年度八年级 是另一根的整数悟，第你该方型是”元次倍根方程”.创虹：2一3红+ 3 2=0的偶限为51=1：=2，因为马是1的2倍所以2-3x+2=0 15计算(5-2少，厄-停·得 第二学期第一次月考检测卷 是”一元次结银方程”已知a是正整数，若关于x的一元次方程x (n44年+3s+3▣0是°一元次信板方程”，且关于y的·无次方型 (范国：第6章欢服式·17意一元二放方程) 了+S乡+n”0德有两个不图等的实数限，则：的值为 题序 二 三四五六七八 他分 A.2 B.2减5 C.4或6 D.2或6 得分 1n.已知一元次方程2+c+。=风a≠0，下列述现情泥约是( (满分：50分时间：0分绅) A.若a+6+。=0,雨方程形有一根为x三 若方程和+C=0有再个不相等的实数银，则方程2+6r+=0 一.路择题（本大量共川小盈，辐小题4分，满分排分 有两个负实数根 每小观都出A,BC,D列个法质，其中只有一个是持合想用受求的. 心若方程2+邮十：=以日0)的两酸为无而，且两足斯马 1.下列二次根式中雀与3,2合并的是 0.瑞方型公-+4“0(e0)的实数根为-和- 6 C8 D./2 16解方程：23+3红-【=0 D.若气是儿次方程r2+:+r=0的根，则谷-4■2气+时 玉用配方法解方程一4：一用。0，下列配方结果正确的是 燕择是答题框 A.(x+2)2=14 B41+2)2=6 G.1x-2)m14 D.(w-2)5✉6 整号 3 4 56 7 玉若实数n,是一无二次方程x2一2山-5=0的背个银，且m心n,则自 答案 (,n)在 A结单限 度第二象限 C第三象限 D,第四象限 二、填空是（本大里共4小题，句小题5分，满分0分1 4对所有实数，，下列等式从左到右一定成立的是 北，配法铺的并颜益代数大】 在实数范国内有意义，解x的置 A.(-室-A 任层 可以为 G.-a3=-n1 0,0+-2量，20+2W 1卫.已知方程◆年一2一相的尊根分别为，，明 上的 5小明准备完成题日：解一元二次方程x2-4红+口=0，若”口”表示-，个 为 马.{本大丽共2小题，每小题8分，调分6分引 数学，且方程一4标+口=0有实数根.两口”的值可能是{ 17,珀下T图.伟种的摆动一个来回所和的时闻 A.4 B.5 C. D.7 以做学文化算法丝亲代国古代著作（真接悦米》中见线，“今有方田 一段.周田一段，共胆二百五十二参，只云方面圆径适等.问方（香}喝 称为一个州期.以字得了表示周期单位：)，表示摆长{单亿：m)期 (若某三角形的三边长分划为2,5，n,则北简√(3一e+川等-1的洁果 径各若下？”意愿是：现在有正方堪田阳调形田各一块（西所衣》，面 为 C.2s-6 积之和为25又，只每道E方感田的边长与制形田的宜径相等.何正方思 计算公式为T一2年、其中g酸.3 A.S B.2s-10 D.10 出的边长和网银国的直径各为多少？根影题意，可求得正方尾田的边 (1)看一台怪钟的履长为Q9,求国针摆动一个米回质需的时间： 下，淇世在计算数的平方时，设算2与2的积，求得的答案比正喻容案 长是 (2)为使区什摆动一个来国所害的时可价好为1，摩钟的摆长位授计 小，则厚= 为多少米(，5=工.24，可取3，雄果限留小数表后两化) B.2-1 C产+1 D1或2+1 复如图，置物桌上的脚个花厘都插上了鲜花，现在代烤个花围各倒人 0L的术，发观丙个花：中水面高度一样，已如长方体花南的底面是 山长为0m的正方彩，侧面柱棒花面的底面事径（花税的平魔以发 鲜花精入农中的殊积忽鸡不计》为 第3是测 第14是测 14.圆.长方形CD中，d雪=5m,AD■4m,动点P从点D出发，治 D4路点A以了m,的建度移动，动点Q从点A出发沿A-昌-C向 终点（以3em,的违度移动，如果P,Q分别从D,A同时出发，其中 个请点到店终点，另一个动点也随之停止 (1)设点P写动的时间为x,则4= m(用含x的究板式表 第8通田 示》1 A.10 /n em B.10 (2)若要使以A,P.Q为顶点的三角形面积为2，男雷要经 过 大第3数K)第1置（教61 大其考3会角教学（依）第1离（共6第》 氟3（共条面）第一次月考检测在 1器面方可新定义试如果一个正整数能表示为两个连线属数的平方： 六、{本置属分2分) 《2)观布关于x的元■次方程2+血-2】■014>0).已知(2：4 差，影名称这个正整数为神轮数”，如4■2=P,12=4-2,20✉ .春节期间，某本果店的进了100千克水密桃和0千克苹裹，零果的进 6)■0，请用上连几间解达，求出备的值与力程的正整散解. 62-4,因此4.12,20都是神形数”. 锋是水蜜桃理价的1,2倍，水密桃以每千克16元的价格出围.荤聚以 (1)2遇是“神秘数”，请将州表示为两个莲候鼻数的平方差， 每千克？无的骨格出售，当天两种水果均全都得出，水果店获利 28 930无 (2)2加20是~神花数？马如果是，请将00表示为丙个连续钢数的平 (1)求水密桃的连价是每干克多少元 方差。如果不是，请说里由 ()第找木蜜核售完后，谈水果店又以相同的进价购进了0子克 水斋桃，商家见第一社水果矣得很好，干是第一天将水蛋镜价格深面 国母千克7元的价格出售，售出了8如千克，由于术置福不易保存，第 二天.水果将水家铺约锋格雀原先每千克6元的精期上还得低了 Q1a无.了晚上关片时，还利0千克没有皆出，店上便将剩余水蜜 八、本赠满分4分】 桃分发能了衣果店曼工门，结果这批水蜜桃约相用为浴元，求年 3【材料一】数学上有的根号内又带根号放，它作选过完全平方式及水 五、本大圆共2小置，每小器0分，满分0分】 的植 式的性0化去思我多显)积号：、（可+〔2一2×x江 19我打知道、。1是二次根式前一条重爱什题，诗利用该性项解若 =(f-2)=不-21=2- 以下可题： (11化m:,有-2P。,3-7.1 (材料二】配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方祛.配方 法的最路日均就是配成完全平方式，利用光全平方式来解决可愿，它 (2)若/(x-2了=1-，期：的取值放围为1 的应用事含广泛，在解方保，化算程式，因式分解，术量情等方面都品 (5)已如实数a,e在数第上的对成点如图所示，化箱，夏--1+ 霜用具 (6r 加：2+1江x+=x2+2·2·+(2)2+1=(每+2)2+1 “r+2)30. 第母则蓝 .(x+2)4+131,px42244321 12+2,2x+3的最小植为【 阅读上述材料解决下面同圆 七，本毫瑞分2分) 1)4-28=.5+26= 观察下列各式 红数学文化勾校圆万围过图我国数学家脑能在其所若的（封度晒方国 (2)米子+4x+川的最小值 是 注》中记授了一元二次方程的几解法.以+5：一14=0为树求制 (3》比较名-2万一，的大小，说明理由 过程如下： D变想：指方程+5红=4=》度想为(：+5)=14： 2构周：如图1满出一个长为年+5，定为的长方形，妇图2，由四个长 为年+5，宽为年的长方形传造出一个“空心”大正方思 解答：如置2的大正方形中小正方形的边长为5，大正方思的面积可 以表示为四个长方形与中间小正方形直圆之和.即4x+S匀+5= 【8知11少，一名 4x4+25=81,又国为大正方形的面积可似表示为州x+1+5了，则可 视新的一元一次方%x+上+5)于=.易得这个方程的正数解为x=2 【期纳1长2)根搭你的说整.猜想.写出第个等式（用含n的式于表 示)。并证明： 【应周1a利，一一音0一1一高 第22是满 (1)根据赵爽记载的方达，在图中的三个构圆（长方形的明A功落 连装为1的小正方彩同格格A上}中，能够得到方程2+3m一4=0的 正数解的构函是 :(雄选项) 第一次丹考险测参大峰款3安黄台学（状）第4置（方6西） 大体专于：套量数学(K》事6贪（光名面）