1.4 第2课时 角平分线的性质定理的逆定理（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（夹册）（湘教版）

优巡 优壁 第1章直角三角形 1.4角平分线的性质 第2课时 角平分线的性质定理的逆定理 25春·学.湘教八数下 优巡 同 要点归纳 知识要点 角平分线的性质定理的逆定理 定理 符号表示 图例 角平分线的 角的内部到角的两边 如果点P在∠AOB的内部，P℃⊥ 性质定理的 距离相等的点在角的 AO,PD⊥OB,且PC=PD,那么 逆定理 ∠AOP=∠ B 应用角平分线作图解决实际问题：尺规作图题中，只要涉及两边距离相等 解题策略 时，由角平分线的性质定理的逆定理可知需作这两条直线夹角的角平分线， 当堂检测 0建议用时：10分钟 1.如图，点D在BC上，DE⊥AB,DF⊥AC,且 DE=DF,则线段AD是△ABC的( ) A.高 B.BC的中垂线 C.中线 D.∠BAC的平分线 2.如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是 射线OC上任一点，PD⊥OA于点D, PE⊥OB于点E,给出下列条件： ①∠AOC=∠BOC,②PD=PE,③OD OE,④∠DPO=∠EPO,其中能判定OC 是∠AOB的平分线的有 ) 优诞 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A D C B E 3判断（对的打“/”，错的打“X”): (1)P为∠AOB内一点，C在OA上，D在 OB上，若PC=PD,则OP平分∠AOB. ) (2)到角两边距离不相等的点一定不在角 平分线上. 4.如图是一个风筝骨架.为使风筝平衡，须使 ∠AOP=∠BOP.我们已知PC⊥OA, PD⊥OB,那么PC和PD 应满足 ,才能保证OP为∠AOB的 平分线. 优 5.改编题 如图，DE⊥AB于E,DF⊥BC 于F.若S△ABC=28,AB=6,BC=8,DE= 4.求证：∠ABD=∠CBD. B F 优巡 证明：.DE⊥AB,DF⊥BC, A E B F 优超 解得DF=4. A E D B F C