1.4 第1课时 角平分线的性质定理（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（夹册）（湘教版）

优型 优型 第1章直角三角形 1.4 角平分线的性质 第1课时角平分线的性质定理 25春·学·湘教八数下 优型 同 要点归纳 知识要点 角平分线的性质定理 定理 符号表示 图例 角平分线 如果点P是∠AOB的平分线上 C 角平分线上的点到角的两 的性质定 的一点，且PC⊥AO,PD⊥OB, 边的距离 理 那么PC= D B 角平分线与等积法：三角形三条内角平分线的交点到三边的距离相等，如已知 解题策略 大三角形的面积及三边长，可以利用大三角形的面积等于三个小三角形的面 积和，求出这个距离. 同 当堂检测 0建议用时：10分钟 1.三角形角平分线的交点 A.到三角形三顶点的距离相等 B.到三角形三边的距离相等 C.到三角形三边中点的距离相等 D.到三边中垂线的距离相等 优图 2.如图，OP平分∠MON,PA⊥OM,PB⊥ON, 垂足分别为A,B.若PA=3,则PB= M ( ) A P B N A.2 B.3 c.1.5 D.2.5 3.如图，在四边形ABCD中，∠A=0°，AD=3, BC=5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的 面积为 ( ) A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定 B C 4.如图，在△ABC中，∠C=0°，AD平分∠BAC 交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若BC=7, DE=3,则BD的长为 A E C 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是 ∠ABC的平分线，DE⊥AB,垂足为E, BC=6,CD=3,AE=4,则DE= AD- ,△ABC的周长是 D B 优壁 6.教材P29复习题T10变式如图，AD是 △ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E, S△ABc=7,DE=2,AB=4,求AC的长. D A E B 优超 解：如图，过点D作 DF⊥AC于点F, A E B 优超 而SAAC=SAACD十SAAm= AC 2 DF+5AB·DE, F D A E B