4.5机械能守恒定律的应用 课件-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

机械能守恒定律的应用 机械能守恒定律 1.内容: 只有重力 　　在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。 只有重力做功和弹力做功的系统内 ３.守恒条件： ２.表达式： 恒量式： 变量式： （需要确定参考平面）　 二、机械能守恒定律 只有重力做功和弹簧弹力做功 2、机械能守恒条件： （1）物体只受重力，不受其他力 （3）物体只受重力和弹簧弹力，不受其他力 （4）物体受重力和弹簧弹力（内力），还受其他力（外力），但其他力不做功或者做功之和为零 （2）物体只受弹簧弹力，不受其他力(物体和弹簧组成的系统机械能守恒） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1　如图1所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B.乙图中，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C.丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 练习 1、在下列列举的各个实例中，哪些情况机械能守恒？说明理由。 a.跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落 b.抛出的手榴弹或标枪在空中运动 F c.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升 A.只受重力或弹力作用的系统内 O P 小球P从静止运动到达最低位置，小球P机械能是否受守恒？ O P Q Q 小球Q从静止运动到达最低位置，小球Q机械能是否受守恒？小球和弹簧组成的系统机械能是否守恒？ 沿光滑斜面下滑的物体机械能是否守恒？ v mg N 6 如图所示,总长为 L的光滑匀质铁链质量为m,跨过一光滑的轻质小定滑轮,开始底端相齐,当略有扰动时某一端下落,则铁链脱离滑轮的瞬间,其速度为多大?(滑轮半径可忽略不计) 3、如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（　　） A、小球的机械能守恒 B、小球和弹簧总机械能守恒 C、小球在b点时动能最大 D、小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 B 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接。弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ） A: 圆环的机械能守恒 B: 弹簧弹性势能变化了√3 mgL C: 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D: 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 B 图7 例9. 例如图2所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地面高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后， a能达到的最大高度为(　　) A.h B.1.5h C.2h D.2.5h B 图3 【例3】　如图4所示，在长为L的轻杆中点 A和端点B各固定一质量为m的球，杆可 绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无 初速度释放．求当杆转到竖直位置时， A、B两球的速度为多少？ 答案　－0.2mgL　0.2mgL 答案　3 m/s 例1.如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=20㎏，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0 m，对应圆心角为θ=1060，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．(计算中取g=10 m／s2，sin 530=0.8，cos530=0.6)求： （1）小孩平抛的初速度大小； （2）小孩在A点时的动能； （3）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。 （1）3m/s （2）250J （3）985N,牛顿第三定律，方向 即学即练2 一个质量m＝0.20 kg的小球 系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立 的圆环上的B点，弹簧的上端固定于环 的最高点A，环的半径R＝0.50 m，弹簧 的原长l0＝0.50 m，劲度系数为4.8 N/m， 如图7所示．若小球从图中所示位置B点 由静止开始滑到最低点C时,弹簧的弹性势能Ep＝0.60 J．求小球到C点时的速度vC的大小．(弹簧处于原长时，弹性势能为零．g取10 m/s2) 针对训练　如图3所示，在一长为2L不可 伸长的轻杆两端各固定一质量为2m与m 的小球A、B，系统可绕过轻杆的中点且 垂直纸面的固定转轴O转动．初始时轻杆 处于水平状态，无初速度释放后轻杆转动， 当轻杆转至竖直位置时，求小球A的速率． 答案　eq \r(\f(2gL,3)) 由机械能守恒E1＝E2有： Ek1＋Ep1＋Ep1′＝Ek2＋Ep2＋Ep2′，即 mghCD＝eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,C)＋Ep，且hCD＝R＋Rcos 60°，代入数据得 vC＝3 m/s. $$