4.3动能定理 课件-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

4.3动能 动能定理 　　物体由于运动而具有的能量叫做动能，自然界中一切运动着的物体都具有动能。 物体的动能与哪些因素有关？ 运动速度相同，质量越大，动能越大。 质量相同，运动速度越大，动能越大。 设质量为m的某物体，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，如图所示。求这个过程中力F做的功？ F v1 m F v2 m 根据牛顿第二定律 由匀变速直线运动公式 ,有 可得 于是有： 理论推导动能的表达式 概念建构——动能 等式左边是这段过程中外力对物体所做的功。等式右边两项只与物体的运动状态有关，它反映的是物体能量的一种变化。 功是能量转化的量度。 　　一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量． 式中v为瞬时速度，且与参考系的选择有关，公式中的速度一般指相对于地面的速度 ． 2、动能是标量，不受速度方向的影响 3、动能的单位是：焦耳(J) 4、动能是状态量，也是相对量 1、物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半 理解动能的概念 力对物体做的功 末状态动能 初状态动能 上式可以写成： 表明：在一个过程中力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。 三、动能定理 1、表达式： （1）合力做正功，即W总＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大 （2）合力做负功，即W总＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小 　　如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W即为合力做的功，它等于各个力做的功的代数和。 （1）动能定理中的合力既可以是恒力，也可以是变力；既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力。 （2）对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；多过程、瞬间过程都能运用动能定理。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1:一质量m =4kg的物体，在光滑地面上受到一个水平向右的拉力F中从静止开始运动，当物体的位移x =5m时， 速度为 v =5m/s，求拉力F的大小？ v0=0m/s v=5m/s F N G 例2:一质量m =4kg的物体，在粗糙地面上受到一个水平向右的拉力F中从静止开始运动，当物体的位移x =5m时， 速度为 v =5m/s，若物体与地面的动摩擦因数u=0.2,求拉力F的大小？ v0=0m/s v=5m/s 启发：如涉及位移和速度而不涉及时间，首先考虑动能定理，如涉及加速度和时间，先考虑牛顿运动定律和运动学公式（动能定理的优越性） 应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）： 1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析： ⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程： 1、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中： A、A获得的动能大 B、B获得的动能大 C、A、B获得的动能一样大 D、无法比较谁获得的动能大 F C 2(多选)、同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是 A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功 ACD θ A B 例1:质量为2kg的物体自A点由静止开始下滑到B 点，若斜面长5m，物块与斜面的倾角为370，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5。求物体到达B点时速度？ 若物体到达B点后，物体在水面上继续滑行，求物体在水平面上滑行的距离？ 一、动能定理运用于曲线运动 例：质量为1Kg的小球，以5m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，物体离地面的高度为10m，求物体落地瞬间的速度大小？ 例：质量为1Kg的小球，以5m/s的速度斜向上抛出，不计空气阻力，物体离地面的高度为10m，求物体落地瞬间的速度大小？ v0 v mg 【例2】质量为2Kg的物体沿半径为1m的粗糙圆弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻力所做的功。 O A B 思考： 1、绳拉小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，小球能通过最高点的临界条件是什么？对应的最低点的最小速度是什么？ 2、若将绳变为杆呢？ 例2：如图所示，半径为R的光滑半圆轨道和光滑水平面相连，一物体以某一初速度在水平面上向左滑行，那么物体初速度多大时才能通过半圆轨道最高点？ R 例2：如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点．现给小球一冲击，使它以初速度v0沿环上滑，已知v0＝ .求： (1)若金属环光滑，小球运动到环的最高点时，小球对环的作用力． (2)若金属环粗糙，小球恰能运动到环的最高点，小球从最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功． 答案：（1）牛顿第三定律：mg,方向竖直向上 （2）mgR,（注意正负） 小结：解决竖直面内圆周运动的一般方法 －－一手抓力一手抓能量！ 某点：牛顿第二定律 一点到另一点：能量方程 3. 适用于全过程 质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下开始运动动，当位移L1=8m时撤去推力F，问：物体还能滑多远？(g＝10m/s2) 例7 如图所示，AB、CD是一光滑圆弧，高度 h = 0.30 m。BC是粗糙水平面μ = 0.10。距离d = 0.50 m，在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑，小物块在其中来回滑动，最后停下来，则物块停止时到B的距离为多少？ 3m 【例1】质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少？ h H mg(H+h)/h 1. 适用于变力做功 四、应用 答案：C 例1、质量为m的小球，用长为l的轻绳挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点，很缓慢地移至Q点，如图所示，则力F所做的功为( ) A．mglcosθ B．Flsinθ C．mgl(1一cosθ) D．Flcosθ 变式、若小球是在水平力恒力F作用下，从平衡位置的P点运动到Q点，如图所示，则力F所做的功又为( ) 答案：B 关于对动能的理解，下列说法正确的是(　 　) A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能 B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小可以是不同的 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 E ．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同 F ．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同 G.做平抛运动的物体，某瞬间的动能等于水平方向动能与竖直方向动能的代数和 ABC Lavf57.83.100 $$