4.2功率 课件-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

2 功 率 学生爬楼梯 起重机吊重物 快速爬楼会更容易使人气喘吁吁。 起重机第一次2秒做功20J，第二次1min做功360J，那一次做功要快一点呢？ 可以用力对物体做的功和物体所用时间的比值来表示． 1、物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量 3、公式： 比值定义法 4、功率是标量 5、功率的单位： 瓦特（W）常用单位： kW 一、功率的概念 2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值 当 t →0时，P 表示瞬时功率。 当 t 表示一段时间时，P 表示平均功率。 想一想 　　人力直接做功能否像起重机做功那样快？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？ 　人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。 　　人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5km的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。 奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？ 额定功率：机械长时间正常工作时允许输出的最大功率。 瞬时功率：机械在工作中实际输出的功率。 额定功率 说 明 在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。 例如： 1、汽车的功率就是汽车牵引力的功率 2、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率 注意：机械不一定总在额定功率下工作。机械正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机械只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。 F O x （1）经过时间 t ，运动位移是 x，求这段位移内拉力 F 的平均功率 P平。 （2）如果这段位移内平均速度为 v ，求这段位移内拉力 F 的平均功率P平。 （3）如果运动到终点时的瞬时速度为 v，求这一瞬间拉力 F 的瞬时功率。 结论：功率 P、速度 v、力 F 之间的关系为 P=Fv。 输出功率、作用力与速度之间的关系 P=Fv 想一想，汽车爬坡为什么要减速降档？而跑高速时又比较省油？ W＝Fxcosα P＝ t W P＝Fvcosα P＝ t Fxcosα v F α v1 v2 F α v F2 F1 P＝vFcosα P＝Fvcosα v＝ t x 四、功率与速度的关系 离地高h处有一个质量为m的小球，计算下面几种情形中，小球落地时重力的瞬时功率大小（重力加速度为g) （1）自由下落 （2）v0水平抛出 （3）2v0水平抛出 小提醒：计算功率时，不要忽略力和速度的夹角计算重力功率时，通常找沿重力方向的速度 讨论与交流2 F=f ， a=0 v 达到最大vmax f F t 以vmax做匀速直线运动 机车启动 vmax t1 v O O O 类型1：机车以恒定功率 P 启动 在水平路面启动 拓展： 如果汽车开始以恒定的加速度启动，直到汽车做匀速直线运动。请同学们分析，在这个过程中汽车的加速度、速度、发动机功率的变化情况是怎样的？ 类型2：机车以恒定加速度 a 启动 v ↑=at P＝F v ↑ ↑ → 当P= P额时，保持P额继续加速 当F= f 时， a＝0 ，v达到最大 保持 vm 匀速 F＝ v P额 a＝ m F－ f v ↑ ↓ ↑ → ↓ → → ↓ vm＝ f P a＝ m F－ f ↓ → → ↓ 匀直线运动 加速度减小的加速运动 匀速运动 v t1 t2 0 vm V-t图象 p t1 t2 0 P额 p-t图象 汽车发动机的额定功率为60kw,汽车质量5.0×103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重0.1倍,试问: 1、汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少? 2、汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程维持多长时间? 3、当v=6m/s时，汽车的输出功率是多少？ 4、当v=10m/s，汽车的加速度是多少？ 0 v t v1 vm t1 t2 a 课后总结 例题1：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动， (g取10m/s2) ①第1s内下落的位移是多少？ ②这1s内重力对物体做多少功？ ③第2s内物体下落的位移是多少？ ④这1s内重力对物体做多少功？ ⑤前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？ ⑥这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？ h1=5m w1=50J h2=15m w2=150J P1=50W P2=150W P3=100W 反思：通过以上的计算，说明了什么问题？ 例题3 质量为5t的汽车，额定功率为P=90kW，设汽车运动的阻力恒为车重的0.05倍。 （1）求汽车沿水平道路行驶的最大速度? （2）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动，加速度a=0.4m/s2，求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s2) （1）∵m=5000kg， P=9.0×104 W Ff=kmg=0.05×5000×10=2.5×103N ∵Pm=Ffvm ∴vm=Pm/Ff =9×104/2.5×103 =36 m/s 解题思路 0 v t v1 vm t1 t2 a 根据牛顿第二定律有: F – f=ma F=f+ma=4.5×103N 匀加速运动完毕时有:P=Pm ∵Pm=Fv ∴v=Pm/F =9.0×104 / 4.5×103=20 m/s （2）汽车做匀加速运动完毕时，功率达到最大输出功率，即额定功率 ∵v=at ∴t=v/a=20/ 0.4=50(s) 错误解法：vm=at t=vm/a=36 /0.4=90(s) 例4、质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求： （1）汽车所受阻力的大小。 （2）汽车做匀加速运动的时间。 （3）汽车匀加速时的末速度。 （4） 3s末汽车的瞬时功率。 （5）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。 3、某人用同一水平恒力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( ) A. W1=W2，P1=P2 B. W1=W2，P1＞P2 C. W1＞W2，P1＞P2 D. W1＞W2，P1=P2 B 4、从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为( ) A. 400W B. 300W C. 500W D. 700W B 5、质量ｍ＝3 kg的物体，在水平力F＝6 Ｎ的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间ｔ＝3 s，求： （1）力F在ｔ＝3 s内对物体所做的功。 （2）力F在ｔ＝3 s内对物体所做功的平均功率。 （3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。 解答：物体在水平力F的作用下，在光滑的水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F/m=2m/s2 则物体在3s末的速度　v=at=6m/s 物体在内的位移　s=1/2at2=9m （1）力F做的功　W=Fs=54J （2）力F在3s内的平均功率　P=W/t=18W （3）3s末力的瞬时功率　P=Fv=36W 6．船在河中行驶，如船受到的阻力与船的速率的平方成正比，当船以v匀速行驶时，发动机输出功率为P，当船以v/2匀速行驶时，则发动机输出功率是（ ） A.P/8 B.P/4 C.P/2 D.P A $$