6.1圆周运动 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 圆周运动 6.1 圆周运动 人教版（2019）高中物理必修第二册 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。 认识圆周运动 1、定义： 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。 3、在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。 2、圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性. 一、圆周运动 两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 描述圆周运动快慢的物理量 想一想 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。 3、大小： 4、单位：m/s 5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。 Δl是弧长并非位移 当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δs就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。 矢量 ∆s 描述圆周运动快慢的物理量——线速度 v v v o 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 率 匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ 注意：匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动 加速度方向在变化 二 匀速圆周运动 做一做 1．辨易错 （1）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。（ ） （2）匀速圆周运动的速率不变。（ ） （3）绕同一个轴转动的圆盘上各点的角速度相同。（ ） （5）比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢看周期或角速度。（ ） （6）做匀速圆周运动的两个质点，若它们的线速度相等，角速度也一定相等。（ ） √ × √ √ √ 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 (或描述物体绕圆心转动的快慢) 2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。 3、大小： 4、单位：rad/s ω= Δt Δ θ Δ θ Δθ采用弧度制 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 (即匀速圆周运动的线速度大小和角速度均不变) 描述圆周运动快慢的物理量——角速度 矢量 物体在单位时间所转过的圈数 n r/s或r/min 描述物体做圆周运动的快慢 物体运动一周所用的时间 物体在1s（单位时间）所转过的圈数 T f s Hz或s-1 n = f = T 1 转速 周期 频率 频率f越高表明物体运转得越快！ 转速n越大表明物体运转得越快！ 当转速的单位取r/s时，n与f含义相同，n在工程技术常用 周期T越短表明物体运转得越快！ 描述圆周运动快慢的物理量 定义 符号 单位 物理意义 关系 典例1　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，求该物体做圆周运动时： （1）线速度的大小； （2）角速度； （3）周期。 答案　（1）10 m/s　（2）0.5 rad/s　（3）4π s 变式1－1　如图所示为某走时准确的时钟，钟上的时针、分针和秒针在运动时的转速之比n1∶n2∶n3是多少？如果三针的长度之比L1∶L2∶L3＝1∶1.5∶1.5，那么三针尖端的线速度之比v1∶v2∶v3是多少？ 答案　1∶12∶725∶1 080 线速度与角速度的关系？ 设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs，半径转过的角度为Δθ 由数学知识得Δs= rΔθ v = = = ωr Δt Δs Δt rΔ θ v = ωr ∆s Δ θ r 变形式： ω = r v 想一想 当V一定时，ω与r成反比 当ω一定时，V与r成正比 当r一定时，V与ω成正比 关于Ｖ＝ωr的讨论： 根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由． 小结： 线速度、角速度与周期的关系？ 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动： 线速度与周期的关系： 角速度与周期的关系： v = = Δt Δs T 2πr ω= = T 2π Δt Δθ v = ωr 想一想 线速度与角速度的关系： 1、线速度 单位:m/s 线速度是矢量，它既有大小，也有方向 2、角速度 单位:rad/s 3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min) 4、周期:T 单位:s 5、频率:f 单位：Hz或s-1 内容小结 三 各种“传动”装置 17 同一轮上各点的角速度相同 自行车钢条上离圆心不同远近的质点－角速度相等 1、“同轴（共轴）”传动 o A B C “同轴”转动的物体具有： 相同的ω、T、n 线速度关系怎么找？ O R θ R' O' “皮带传动”中： 边缘点线速等 角速度、周期、转速关系怎么找？ 2、“皮带”传动(皮带不打滑) “齿轮传动”中：边缘点线速等 相同时间里，两轮转过的齿数相等 “静摩擦传动”中：边缘点线速等 3、齿轮传动 四、静摩擦传动 (1)A、B的线速度相同 (2)B、C的角速度相同 (3)B、C比A角速度大 (4)C比A、B线速度大 C B A 对自行车三轮转动的描述 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗? O R θ R' O' O R R' θ O' 想一想 典型例题 典例2　（2023·北京北师大二附中高一期中）自行车用链条传动来驱动后轮前进，如图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。A、B、C分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为r1、小齿轮半径为r2、后轮半径为r3。下列说法正确的是（ D ） 变式2－1　（2024·浙江嘉兴高一期末）“行星减速机”的工作原理图如图所示，当中心“太阳齿轮”转动时，三个完全相同的“行星齿轮”绕着“太阳齿轮”公转的同时进行自转，并带动“内齿轮环”转动。已知“太阳齿轮”半径为R1，“行星齿轮”的半径为R2，且R2＝2R1，所有齿轮的齿缝相同，A、B、C分别是“太阳齿轮”“行星齿轮”和“内齿轮环”边缘上的点。在工作时（ ） A．A点与B点的角速度之比为1∶2 B．A点与B点的转速之比为1∶1 C．B点与C点的周期之比为1∶1 D．B点与C点的线速度之比为1∶1 D 解析　A、B、C分别是“太阳齿轮”“行星齿轮”和“内齿轮环”边缘上的点，它们通过齿轮传动，线速度大小相等，D正确；A点与B点的角速度与半径成反比，故角速度之比为2∶1，转速与角速度成正比，故A点与B点的转速之比为2∶1，A、B错误；B点与C点的半径之比为2∶5，由T＝ 可知，B点与C点的周期之比为2∶5，C错误。 典例3　用如图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的速度。在一根水平轴MN上安装两个平行的薄圆盘，两圆盘之间的距离为L，两圆盘可以绕水平轴一起匀速转动。弹簧枪紧贴左盘，沿水平方向在水平轴正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘，并在薄圆盘上留下两个小孔A和B（设子弹穿过B时还没有运动到转轴的下方）。若测得两个小孔距水平轴的距离分别为RA和RB，它们所在的半径（按转动方向由B到A）的夹角为φ，不计薄圆盘对子弹的阻力，重力加速度为g。 （1）求弹簧枪发射出的子弹的速度大小； （2）计算薄圆盘绕水平轴MN转动的 角速度ω的大小。 课堂小结 BCD 练一练 解析　线速度有方向，匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，故A错误；匀速圆周运动的角速度恒定不变，故B正确；匀速圆周运动的线速度大小即速率不变，故C正确；匀速圆周运动的速度方向时刻在变化，即速度时刻在变化，一定是变速运动，故D正确。 1．（对匀速圆周运动的理解）（多选）对于匀速圆周运动，下列理解正确的是（ BCD ） A．匀速圆周运动是线速度不变的运动 B．匀速圆周运动是角速度不变的运动 C．匀速圆周运动的匀速是指速率不变 D．匀速圆周运动一定是变速运动 A 2．（描述圆周运动的各物理量的关系）关于描述匀速圆周运动的物理量，下列说法正确的是（ A ） A．半径一定时，线速度与角速度成正比 B．周期一定时，线速度与角速度成正比 C．线速度一定时，角速度与半径成正比 D．角速度一定时，线速度与半径成反比 AD 3．（传动装置问题）（多选）如图所示，B和C是一组塔轮，且B和C半径不同，固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ AD ） A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度大小之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶3 4.（圆周运动的多解问题）（多选）如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光30次，风扇转轴O上装有3个完全相同的扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇的转速可能是（ ACD ） A．600 r/min B．900 r/min C．1 200 r/min D．3 000 r/min 要点 记忆 1.线速度 （1）定义式：v＝；单位：m/s。 （2）方向：线速度方向与圆弧相切，与半径垂直。 2．角速度 （1）定义式：ω＝。 （2）单位：弧度每秒，符号为rad/s。 3．周期 （1）定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间。 （2）符号为T，单位为秒（s）。 4．转速 （1）定义：做匀速圆周运动的物体转动的圈数与所用时间之比。 （2）符号为n，单位为r/s、r/min。 解析　观察者感觉扇叶不动，则说明两次闪光时间间隔 内，扇叶转过的角度θ＝π（k＝1，2，3，…），由于闪光灯每秒闪光30次，扇叶每秒转过的角度为θ′＝20πk，转速为10k r/s＝600k r/min。k＝1，转速为600 r/min；k＝2，转速为1 200 r/min；k＝5，转速为3 000 r/min，故A、C、D正确。 $$