高一下册物理压轴题考卷02-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019必修第二册）

高一下册物理压轴题考卷02（原卷版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~7章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A．g0小于g B．地球的质量为 C．地球自转的角速度为ω= D．地球的平均密度为 2．中国载人登月初步方案已公布，计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示，测得两卫星之间的距离随时间t变化的关系如图乙所示，不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（    ） A．a、b两卫星的线速度大小之比 B．a、b两卫星的加速度大小之比 C．a卫星的运转周期为 D．b卫星的运转周期为2T 3．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（　　） A．α的值 B．小球的初速度v0 C．小球在空中运动时间 D．小球初动能 4．某行星的两卫星A、B绕以该行星为焦点的椭圆轨道运行，A、B受到该行星的引力随时间的变化如图所示，其中，卫星A、B与行星的距离分别为rA、rB，假设卫星A、B只受到行星的引力。下列叙述正确的是（　　） A．A与B的绕行周期之比为 B．rA的最大值与rB的最小值之比为2∶1 C．rB的最小值与rA的最小值之比为2∶3 D．卫星A与卫星B的质量之比为32∶81 5．如图所示，圆心为的半圆形轨道固定在水平地面上的点，是水平直径，是最低点，是水平地面上的一点且在点的正下方，圆弧轨道的点有个小孔。让小球甲从地面上的点、小球乙从地面上的点斜向上抛出（甲、乙均视为质点），甲、乙均恰好经过点，甲落到点，乙通过处的小孔（无碰撞）运动到点，忽略空气的阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙在点的速度大小之比为 B．甲在点速度的反向延长线经过的中点 C．甲、乙在空中的运动时间均为 D．乙在点的速度与水平方向的夹角为 6．如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角，内壁有一个可视为质点、质量为3.2kg的物块，始终相对筒壁静止在A点，随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的k倍。当角速度为时，物块受到的摩擦力恰好为零。当角速度为时，物块即将相对于圆锥筒滑动。，则k值为（　　） A．0.6 B．0.3 C．0.5 D．0.4 7．如图所示，质量分别为、的物块A、B分居圆心两侧放在水平圆盘上，用不可伸长的轻绳相连，与圆心距离分别为和，其中。A、B与圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度轴匀速转动时，绳中弹力F随的变化关系如图所示。当角速度为时，A物块恰好不受摩擦力作用，取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．物块与圆盘间的动摩擦因数 D．当角速度为时，物块恰好与圆盘相对滑动 8．如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的lgT − lgr图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　） A．直线a的斜率与行星P质量有关 B．行星P的质量大于行星Q的质量 C．卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D．卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度 9．（多选）“天问一号”探测器需要通过转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时转移轨道是一个近日点B和远日点C都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法中正确的是（　　） A．两次点火时喷气方向都与运动方向相同 B．两次点火之间的时间间隔为 C．两次点火之间的时间间隔大于6个月 D．如果火星运动到A点，地球恰好在B点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹BC运动到C点时，恰好与火星相遇 10．（多选）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．Q点的水平分速度逐渐增大 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点和P点角速度相等 11．（多选）2024年6月，受强降雨的影响，赣江发生洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，党和政府积极组织抢险救援，保障人民群众的生命安全。在某次救援中，战士欲划小船从处横渡一条宽的小河，处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达，小船可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．战士渡河的最短时间为 B．战士渡河的最短距离为 C．战士能够安全渡河的最小划船速度为 D．战士以最小安全速度渡河时所需时间为 12．（多选）如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　） A．A的质量一定大于B的质量 B．A的加速度一定大于B的加速度 C．L一定时，M越小，T越大 D．L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）该小组同学先让一个滑块做半径r为0.20 m的圆周运动，得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.14 m、0.16 m、0.18 m、0.22 m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。 （2）对②图线的数据进行处理，获得了F­-x图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。（用半径r、角速度ω、质量m表示） （3）对5条F-­ω图线进行比较分析，作F­-r图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为 。（用半径r、角速度ω、质量m表示） 14．用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。（已知当地重力加速度为） （1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是 。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．实验时应先确定轴再确定轴 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点，与的水平间距相等且均为，测得与的竖直间距分别是和；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足 ，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。 （3）如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为 ，点距离抛出点的高度差为 。（用已知量和测量量的字母符号表示） 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．遥远的星球。某星球完全由不可压缩的液态水组成。星球的表面重力加速度为，半径为R，且没有自转。水的密度，万有引力常数。本题中可能用到如下公式：半径为R的球，其体积为，表面积为。 （1）星球的半径R是多少？ （2）星球内部的重力加速度为，其中r是到球心的距离。请通过分析画出图。（提示：已知均匀球壳对球壳内部物体的万有引力为零） （3）假定该星球没有大气层，求这个星球中心处由水产生的压强。 16．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.20m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.5，B与转盘间的动摩擦因数为0.18，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零。当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（g=10m/s2）。 （1）当B与地面之间的静摩擦力达到最大值时，求转盘的角速度； （2）当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度； （3）试通过计算写出关系式。 17．一平板车的质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s2，求： （1）物块没有离开平板车时物块的加速度和物块刚要离开平板车时平板车的速度．     （2）物块落地时，落地点到车尾的水平距离是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一下册物理压轴题考卷02（解析版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~7章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A．g0小于g B．地球的质量为 C．地球自转的角速度为ω= D．地球的平均密度为 【答案】C 【详解】A．设地球的质量为M，物体在赤道处随地球自转做圆周运动的角速度等于地球自转的角速度，轨道半径等于地球半径，物体在赤道上受到的重力和物体随地球自转所需的向心力是万有引力的分力，有 物体在极地的重力等于万有引力，即 综合以上可知 故A错误； B．在极地 解得 故B错误； C．以上分析有 联立得 ω＝ 故C正确； D．由密度 结合B选项分析得 故D错误。 故选C 。 2．中国载人登月初步方案已公布，计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示，测得两卫星之间的距离随时间t变化的关系如图乙所示，不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（    ） A．a、b两卫星的线速度大小之比 B．a、b两卫星的加速度大小之比 C．a卫星的运转周期为 D．b卫星的运转周期为2T 【答案】C 【详解】A．分析题图可知，a、b两卫星的轨道半径分别为2r和4r。卫星绕月球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 可得卫星运动的线速度为 则a、b两卫星的线速度大小之比 故A错误； B．根据牛顿第二定律 可得卫星运动的加速度为 则a、b两卫星的加速度大小之比 故B错误； CD．根据牛顿第二定律 可得卫星运动的周期为 则a、b两卫星的周期之比 分析题意可知 化简可得 故C正确，D错误。 故选C。 3．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（　　） A．α的值 B．小球的初速度v0 C．小球在空中运动时间 D．小球初动能 【答案】A 【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）； 由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时： （2） （3） （4） 小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持不变，斜面倾角θ＝45°， （5） （6） （7）， 平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以： （8） 由（8）变形化解： （9） 同理，Ⅱ中水平位移为： （10） （11） 故 即 （12） 由此得 故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A。 4．某行星的两卫星A、B绕以该行星为焦点的椭圆轨道运行，A、B受到该行星的引力随时间的变化如图所示，其中，卫星A、B与行星的距离分别为rA、rB，假设卫星A、B只受到行星的引力。下列叙述正确的是（　　） A．A与B的绕行周期之比为 B．rA的最大值与rB的最小值之比为2∶1 C．rB的最小值与rA的最小值之比为2∶3 D．卫星A与卫星B的质量之比为32∶81 【答案】D 【详解】A．由图可知卫星A、B的周期为 故A与B的绕行周期之比为，A错误； BCD．由图可知最小时，有 最大时，有 由图可知最小时，有 最大时，有 根据开普勒第三定律有 联立解得 B错误，C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，圆心为的半圆形轨道固定在水平地面上的点，是水平直径，是最低点，是水平地面上的一点且在点的正下方，圆弧轨道的点有个小孔。让小球甲从地面上的点、小球乙从地面上的点斜向上抛出（甲、乙均视为质点），甲、乙均恰好经过点，甲落到点，乙通过处的小孔（无碰撞）运动到点，忽略空气的阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙在点的速度大小之比为 B．甲在点速度的反向延长线经过的中点 C．甲、乙在空中的运动时间均为 D．乙在点的速度与水平方向的夹角为 【答案】B 【详解】A．斜抛运动具有对称性，把斜抛运动看成两个对称的平抛运动，由图像看出，甲、乙从点到落地，平抛运动的高度相等，运动时间t相等，由平抛规律可知 水平位移之比为，由水平方向位移 故甲、乙在点的速度大小之比为，选项A错误； B．平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，故甲在点速度的反向延长线经过的中点，选项B正确； C．斜抛运动时间是平抛运动时间的2倍，则两个斜抛运动时间均为，选项C错误； D．乙在点的速度与水平方向的夹角设为，根据对称性，乙在点的速度与水平方向的夹角也为，根据平抛运动规律，故乙在D点的速度反向延长线经过O点，则 解得 选项D错误。 故选B 。 6．如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角，内壁有一个可视为质点、质量为3.2kg的物块，始终相对筒壁静止在A点，随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的k倍。当角速度为时，物块受到的摩擦力恰好为零。当角速度为时，物块即将相对于圆锥筒滑动。，则k值为（　　） A．0.6 B．0.3 C．0.5 D．0.4 【答案】C 【详解】对物块受力分析，当摩擦力为零时，如图所示： 根据牛顿第二定律，可得 当r为定值时，静摩擦力沿筒壁向下取最大静摩擦时，具有最大角速度，受力分析如图所示： 由牛顿第二定律，可得 又 其中 ， 联立解得 k=0.5 故选C。 7．如图所示，质量分别为、的物块A、B分居圆心两侧放在水平圆盘上，用不可伸长的轻绳相连，与圆心距离分别为和，其中。A、B与圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度轴匀速转动时，绳中弹力F随的变化关系如图所示。当角速度为时，A物块恰好不受摩擦力作用，取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．物块与圆盘间的动摩擦因数 D．当角速度为时，物块恰好与圆盘相对滑动 【答案】C 【详解】ABC．当角速度较小时，绳中没有拉力，对A、B有 由于 所以，随着角速度增大，B所受摩擦力先达到最大，此后 随着角速度增大，B所受摩擦力不变，则有 结合图像可得 解得 当角速度为时，A物块恰好不受摩擦力，则有 联立解得 故AB错误，C正确； D．当物块恰好与圆盘相对滑动时，A所受摩擦力达到最大，且沿半径向外，则有 联立解得 D错误。 故选C。 8．如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的lgT − lgr图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　） A．直线a的斜率与行星P质量有关 B．行星P的质量大于行星Q的质量 C．卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D．卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度 【答案】D 【详解】A．设中心天体质量为M，由万有引力提供向心力 两边同时取对数，整理可得 由上述表达式可知，lgT − lgr图像的斜率为，与行星的质量无关，故A错误； B．由A项分析可知，图像的纵截距为，所以 根据数学知识得 故B错误； CD．由图像a可知，卫星M在1处的轨道半径小于轨道2处的轨道半径，卫星M在2处的轨道半径大于卫星N在3处的轨道半径，由 得 所以，卫星M在1处的向心加速度大于在2处的向心加速度，因 所以，卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度，故C错误，D正确。 故选D。 9．（多选）“天问一号”探测器需要通过转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时转移轨道是一个近日点B和远日点C都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法中正确的是（　　） A．两次点火时喷气方向都与运动方向相同 B．两次点火之间的时间间隔为 C．两次点火之间的时间间隔大于6个月 D．如果火星运动到A点，地球恰好在B点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹BC运动到C点时，恰好与火星相遇 【答案】BC 【详解】A．两次变轨均需要加速，所以两次点火时喷气方向都应与运动方向相反，故A错误； B．对地球，根据万有引力提供向心力有 求得 设“天问一号”在转移轨道上的运行周期为，根据开普勒第三定律有 联立得 所以，两次点火之间的时间间隔为 故B正确； C．因“天问一号”在转移轨道上运行的轨道半长轴大于r，所以 年 即 个月 故C正确； D．因“天问一号”在转移轨道上运行的轨道半长轴小于R，所以设“天问一号”在转移轨道上的运行周期小于火星的运行周期，“天问一号”由B点运动到C点、火星由A点运动到C点所需时间均为各自周期的一半，所以，如果火星运动到A点，地球恰好在B点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹BC运动到C点时，不会与火星相遇，故D错误。 故选BC。 10．（多选）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．Q点的水平分速度逐渐增大 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点和P点角速度相等 【答案】AD 【详解】B．由题知，杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度、加速度大小不变，方向均改变，故B错误； A．由图可知 杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动，速度大小不变，水平方向的分量为 杆转动过程中，速度方向与水平方向的夹角不断减小，所以水平分速度不断增大，故A正确； C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为 则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，故C错误； D．由于杆PQ始终保持水平，P、Q两点总是保持相对静止，则P、Q两点的运动状态完全相同，二者线速度相同，由解析图可知，在相等时间内转过的弧长相等，弧长所对的圆心角相等，所以角速度相等，故D正确。 故选AD。 11．（多选）2024年6月，受强降雨的影响，赣江发生洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，党和政府积极组织抢险救援，保障人民群众的生命安全。在某次救援中，战士欲划小船从处横渡一条宽的小河，处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达，小船可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．战士渡河的最短时间为 B．战士渡河的最短距离为 C．战士能够安全渡河的最小划船速度为 D．战士以最小安全速度渡河时所需时间为 【答案】ABC 【详解】CD．当小船从障碍物边缘经过且船在静水中的速度与船渡河速度垂直时小船的速度最小，如图所示 则战士能够安全渡河的最小划船速度为 战士以最小安全速度渡河的最小位移为 此时渡河的速度即合速度 战士以最小安全速度渡河需要的时间 故C正确，D错误； A．当船头垂直于河岸以最大划船速度渡河时渡河时间最短，则最短渡河时间为 故A正确； B．当船在静水中的速度与渡河速度（合速度）垂直时渡河位移最小，最小位移为 故B正确。 故选ABC。 12．（多选）如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　） A．A的质量一定大于B的质量 B．A的加速度一定大于B的加速度 C．L一定时，M越小，T越大 D．L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小 【答案】BCD 【详解】A．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有 因为，所以，选项A错误； B．根据，因为，所以，选项B正确； C．根据牛顿第二定律，有 其中 联立解得 L一定，M越小，T越大，选项C正确； D．双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有 A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）该小组同学先让一个滑块做半径r为0.20 m的圆周运动，得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.14 m、0.16 m、0.18 m、0.22 m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。 （2）对②图线的数据进行处理，获得了F­-x图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。（用半径r、角速度ω、质量m表示） （3）对5条F-­ω图线进行比较分析，作F­-r图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为 。（用半径r、角速度ω、质量m表示） 【答案】 ω2 mω2 【详解】（2）②图线为曲线，对②图线的数据进行分析可以看出，当ω增大为原来的2倍时，F约增大为原来的4倍，当ω增大为原来的3倍时，F约增大为原来的9倍，由此可知，F与ω2成正比，则以F为纵轴，ω2为横轴，则图像是一条过原点的直线，故图丙图像横坐标x代表的是ω2.。 （3）由第（2）问分析知，在r一定时，F与ω2成正比；F­-r图像又是一条过坐标原点的直线，则F与r成正比，由牛顿第二定律可知，F也应与m成正比，归纳可知，F­-r图像的斜率为mω2. 14．用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。（已知当地重力加速度为） （1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是 。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．实验时应先确定轴再确定轴 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点，与的水平间距相等且均为，测得与的竖直间距分别是和；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足 ，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。 （3）如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为 ，点距离抛出点的高度差为 。（用已知量和测量量的字母符号表示） 【答案】 A 【详解】（1）[1] A．为了保证小球抛出后做平抛运动，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，A正确； B．为了保证每次小球抛出的初速度相同，每次小球必须在同一位置静止释放，B错误； C．应先利用重锤线确定y轴再确定x轴，C错误； D．为描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将描绘的点连接起来，D错误。 故选A。 （2）[2] 在轨迹上取C、D两点，OC与CD的水平间距相等且均为x，测得OC与CD的竖直间距分别是和；若平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，则OC与CD所用时间相等，设为t，则有 可得 则有 （3）[3] 在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，可知AB和BC所用时间相等，设为，竖直方向根据 解得 水平方向有 可得钢球平抛的初速度大小为 [4] B点的竖直分速度为 则B点距离抛出点的高度差为 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．遥远的星球。某星球完全由不可压缩的液态水组成。星球的表面重力加速度为，半径为R，且没有自转。水的密度，万有引力常数。本题中可能用到如下公式：半径为R的球，其体积为，表面积为。 （1）星球的半径R是多少？ （2）星球内部的重力加速度为，其中r是到球心的距离。请通过分析画出图。（提示：已知均匀球壳对球壳内部物体的万有引力为零） （3）假定该星球没有大气层，求这个星球中心处由水产生的压强。 【答案】（1）；（2） ；（3） 【详解】（1）星球表面，万有引力等于重力 星球的质量 又 代入数据联立解得 （2）星球内部距球心处的重力加速度 则其图像为 （3）星球内部任意半径r处的重力加速度 现在做一根从星体表面到球心的细长的圆柱体液柱，圆柱体截面积是s，s非常小，星球中心的压力就是这个液柱的重力。因为液柱两侧的其他液体给予的力是垂直侧面的，没有径向分量，处液体体积元 则所受重力为 从球心处到星球表面重力积分为 则压强为 代入数据得 16．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.20m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.5，B与转盘间的动摩擦因数为0.18，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零。当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（g=10m/s2）。 （1）当B与地面之间的静摩擦力达到最大值时，求转盘的角速度； （2）当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度； （3）试通过计算写出关系式。 【答案】(1)； (2)6.4N，； (3)见详解 【详解】（1）当B物体将要发生滑动时，对AB物体 有 解得 ω1=3rad/s （2） 当A物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时，A将要脱离B物体，此时角速度由 有 解得 ω2=5rad/s 此时对AB整体有 解得 F=6.4N （3）如（1）（2）问所求 当0≤ω≤ω1 时 F=0 当ω1＜ω≤ω2 时 =0.4ω2-3.6 (N) 当ω2＜ω时，A物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力，A脱离B物体，此时只有B物体做匀速圆周运动，有牛顿第二定律有 F+μ1mg=mω2r 当绳子拉力达到最大值时 =7rad/s 所以，当ω2＜ω≤ω3时 F=mω2r－μ1mg=0.2ω2-1.8 (N) 17．一平板车的质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s2，求： （1）物块没有离开平板车时物块的加速度和物块刚要离开平板车时平板车的速度．     （2）物块落地时，落地点到车尾的水平距离是多少？ 【答案】（1）2m/s2；4m/s；（2）1.625m 【详解】（1）以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f′的作用 f=μmg 根据牛顿第二定律知 f=ma1 a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2 如图，m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，sAB=s0-b=1.00m，运动到B点的速度υB为 vBm/s=2m/s 物块在平板车上运动时间为 在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m，则有 s0= 所以平板车的加速度 m/s2 此时平板车的速度为 m/s （2）m从B处滑落时，以vB为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s1，下落时间为t2，如图所示， 则       m =1.0 m 对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a2，由牛顿第二定律得 F- f=Ma2 则有 F =Ma2+ f =（100×4+0.2×50×10）N =500N 当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得 F=Ma3   即 m/s2 在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为 m 物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为 s=s2-s1=（2.625-1）m=1.625m 【点睛】该题涉及到两个物体运动的多个物理过程，要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况，找到两个物体运动的速度及位移关系，并能熟练运用运动学基本公式解题，难度较大． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$