八年级下册物理压轴题考卷02（第7～10章）-【压轴题】2024-2025 学年八年级物理同步培优训练（人教版2024）

八年级下册物理压轴题考卷02（原卷版） 初中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2024）八年级下册第7-10章。 2．g=10N/kg。 3．本卷平均难度系数0.2。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为，放在水平桌面上。容器内放有一密度为、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心。现缓慢向容器中加水，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，细绳受到的拉力为1N，容器中水的深度为；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为，已知细绳能承受的最大拉力为5N。则下列说法中正确的是（    ） A．细绳的长度为8cm B．物体B的密度为 C． D．最终容器对水平桌面的压强为1750Pa 2．如图1，是某兴趣小组测量物体密度的实验装置。将力传感器（可显示推、拉、压力的大小）固定在铁架台上，底面积为50cm²的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器相连，力传感器显示杆对圆柱体A作用力的大小。底面积为的柱形容器B盛有适量的水，放在水平升降台上。升降台上升使圆柱体A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升的高度h的关系如图2所示。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，整个过程无水溢出且圆柱体A未触底，杆没入水中的体积忽略不计，g取10N/kg，水的密度为，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体A逐渐浸入水中，其底部受到水的压强逐渐变小 B．圆柱体A逐渐浸入水中，其所受浮力逐渐变小 C．圆柱体A浸没在水中时，其所受浮力为2N D．圆柱体A的密度为 3．将甲、乙、丙三个质量均为1kg、底面均为正方形的长方体物体叠放在水平地面上，大小为5N的水平推力F作用在乙物体上，三个物体向右做匀速直线运动，且始终保持相对静止，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的摩擦力大小为5N，方向水平向右 B．丙对地面的摩擦力的大小大于乙对丙的摩擦力的大小 C．丙的上表面受到的乙对它的压强小于乙的下表面受到的压强 D．乙的上、下两个表面受到的压强大小之比为1∶2 4．如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等。现将它们沿竖直或水平方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时它们对水平地面的压强分别为p甲、p乙。下列说法中正确的是（　　） A．若甲竖直切、乙水平切，则p甲一定大于p乙 B．若甲水平切、乙竖直切，则p甲可能等于p乙 C．若甲、乙均水平切，则p甲一定大于p乙 D．若甲、乙均竖直切，则p甲可能等于p乙 5．如图所示，物块从光滑曲面上的点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的点。若传送带的皮带轮沿顺时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从点自由滑下，则物块落到地面时的位置为（　　） A．点 B．点或点的左侧 C．点的右侧 D．点或点的右侧 6．在实验时，小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图所示的示数。接着，他把这个测力计像图中乙那样，上下各挂一个50g的钩码，并挂到甲测力计下，则甲乙两测力计的示数分别是（　　）    A．1.0N和1.5N B．1.0N和0.5N C．2.0N和1.0N D．2.0N和1.5N 7．小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）    A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右 B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力方向水平向右 C．t＝7s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力方向水平向右 D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动 8．甲、乙、丙三条完全相同的弹簧悬挂在一根水平横杆上，甲弹簧无悬挂物品，乙弹簧悬挂重量为W1牛重的砝码，丙弹簧悬挂重量为W1牛重及W2牛重的砝码，静止平衡时，三者的长度关系如图所示。若三条弹簧质量均很小忽略不计，且乙、丙两弹簧在取下砝码后，均可恢复原长，由上述资讯判断W1：W2应为下列何者（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 9．如图甲所示，A、B两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上，此时A、B对地的压强之比为4∶5。若将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA。pA、pB与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（　　） ①切除之前，A的边长为20cm ②B的底面积为400cm2 ③L=2.5cm时，A余下部分的密度为 ④L=2.5cm时， A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有②④正确 D．只有②③④正确 10．如图所示容器内放有一长方体木块，上面压有一铁块，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度为（　　） A． B． C． D． 11．青岛地铁1号线是青岛市规划运营的一条地铁线路，为南北走向线路，线路起自黄岛峨眉山路站终至李沧兴国路，形成了贯通青岛市南北的快速轨道交通走廊。如图所示，某地铁施工工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）提升水中的物体，其输出功率始终为1500W。物体未露出水面前，以1.5m/s的速度被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对工作台的压力为。物体离开水面后，仍被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对工作台的压力为。已知，。g取10N/kg，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦、不计水的阻力，则下列说法正确的是（　　） A．卷扬机的质量为400kg B．物体的密度为 C．物体露出水面前受到的浮力为1000N D．物体离开水面后的运动速度为9m/s 12．铁链条的一端系着质量M=22.8kg，直径D=0.4m的实心球，另一端空着。链条长L=3.4m，质量m=15.6kg，带有链条的球浸没在水池里，如图所示。球的体积公式为，本题中设π=3.0当球平衡时，球心离池底的距离为（　　） A．2.0m B．2.3m C．2.5m D．2.8m 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 13．如图甲所示，容器底面积为，装有适量油漆，待上漆的柱体底面积为，通过细绳与传感器相连，力传感器示数为。当浸没在油漆中，如图乙所示，油漆液面升高，A的上表面距离油漆液面，力传感器示数为，与之差为。则油漆的密度为 ；将柱体提升，此时力传感器示数为，且，则柱体A的密度为 。 14．A、B两个由同种材料制成的实心正方体放置在水平桌面上，它们对桌面的压强分别为pA和pB，且pA>pB。若把A沿水平方向切去，则剩余压强为 ；若把B沿竖直方向切去，则剩余压强为 ；若把A叠放在B的中央，则A对B的压强为 （均用字母pA、pB表示）。 15．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA＜ρ水），足够高的柱形容器B底面积为300cm2且装有10cm深的水，若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示，则柱体A的底面积为 cm2，密度是 g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，则要向B中缓慢加 kg的水，才能使A的切去部分在B中刚好浮起。 16．水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体，B的边长为10cm。将B沿如图甲所示的竖直方向切割为两个长方体B1和B2，如果只将B1放在B2上，此时B2对桌面的压强为P1；如果只将B2放在A上，此时A对桌面的压强为P2。改变竖直切割位置，P1、P2随B2厚度a的变化关系如图乙所示。则B的质量为 kg，图乙中P3为 Pa。 17．我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气。所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，其作用力大小可近似表达为，其中ρ为空气密度，S为沙尘颗粒的横截面积，v为风速。如果沙粒的密度ρ沙为3×103千克／米3，沙粒半径r为2.5×10-4米，地面的空气密度ρ0为1.25千克/米3，那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为 米／秒。假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示，那么当地面风速为8米/秒时，当地沙尘暴的最大高度为 米。（沙粒可近似看成球体，且体积） 18．冻土是指含有冰的各种岩石和土壤，是一种特殊地质结构。实验室中有长方体冻土模型如图甲所示，其侧面是边长a=8cm的正方形，长度d未知。模型的上层是高分子材料，下层为冰块，上下两层均为长方体，且贴合紧密，现有底面积为100cm2，且高为8cm的薄壁柱形容器如图乙所示，容器内装有2.5cm深的水，测得容器和水的总质量为300g。若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，有水溢出，此时冰未熔化，擦干容器表面水后，测得总质量为1176g；但若将冻土模型竖直放入乙图容器，模型沉底后如图丁，且没有水溢出；一段时间后，所有冰块熔化且水面刚好升到容器口，此时测得总质量为1266g。（不考虑水蒸发损耗，材料不吸水。），乙图中，水的质量为 g；冻土模型中，高分子材料的重力 N。 三．实验探究题（本题共2小题，每题8分，共16分） 19．由于弹簧测力计量程太小，小华想借助电子秤来测量一金属块（不吸水）的密度，操作步骤如下： （1）如图甲所示，取一底面积为的圆柱形容器，装适量水，置于已调零的电子秤上，容器和水的总质量为 kg； （2）如图乙所示，将金属块用细线系住（细线的体积、质量忽略不计），悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为 N（电子秤示数未记录） （3）如图丙所示，取下弹簧测力计，将金属块缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数如图丙，则金属块的质量为 kg，金属块的密度为 ； （4）同组的小明同学用相同器材，相同方法测量同一金属块的密度，测量的密度值比小华的测量值小，除测量误差引起的结果偏小外，还有可能是小明在操作中 引起测量值偏小。 （5）经过分析他们还知道，丙图中金属块对容器底部的压力为 N，与甲相比，水对容器底部的压强增大 Pa； （6）另一小组的小冰没有用弹簧测力计也测出了金属块的密度，实验步骤如下： ①在圆柱形容器中装入适量水，放在电子秤上测出其质量为； ②用细线悬挂金属块浸没在水中（金属块没有接触容器底部），此时电子秤的示数记为； ③松开细线，金属块沉入水底，此时电子秤的示数记为； ④所测量金属块的密度表达式为： 。（水的密度用表示） 20．用注射器估测大气压的值实验中。 （1）实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，不用橡皮帽封住注射器的小孔，用手沿水平方向慢慢地拉动注射器筒，当活塞开始滑动时，此时弹簧测力计示数为 0.6N； （2）他重新将活塞推至筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，水平向右慢慢拉动注射器筒，当活塞开始滑动时，此时弹簧测力计示数为4.2N，然后利用刻度尺测出 如乙图所示，则本地大气压强的测量值为 Pa； （3）根据（2）测得的大气压值与标准大气压值可能不同，原因是 （不考虑实验时的误差）； （4）小明采用了另一种实验方案测量大气压力：将活塞推至底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，水平向右慢慢拉动注射器筒，当活塞开始向外滑动时，记下此时弹簧测力计示数为F1，当活塞开始向内滑动时，记下此时弹簧测力计示数为F2，则大气对活塞的压力F= ； （5）小明认为不能采用丙图的方法来估测大气压的值，主要是因为 的重力对实验有影响。 四．计算题（本题共3小题，每题10分，共30分） 21．如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分A，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表） (1)A和B的总重力； (2)A的密度； (3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！ 22．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高为80cm（ρA<ρ水），放在水平面上。足够高的圆柱形容器B的底面积为，装有20cm深的水。若将柱体A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入圆柱形容器B中，水的深度随切去高度h的变化关系图像如图乙所示。，g取。求： （1）圆柱形容器B中未放入柱体A的切去部分时，水对容器B底部的压强； （2）柱体A的密度； （3）若切去的高度h为某一值时，柱体A剩余部分对水平面的压强和水对容器B底部的压强相等，求此时柱体A剩余部分对水平面的压强。    23．相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3） (1)若甲容器内原装有深度为0.1米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水； (2)若小球B的体积为2×10-3米3，求：小球B受到的浮力F浮； (3)若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为∆p甲和∆p乙。求A、B两小球质量之比mA：mB，以及对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值∆p甲：∆p乙。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下册物理压轴题考卷02（解析版） 初中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2024）八年级下册第7-10章。 2．g=10N/kg。 3．本卷平均难度系数0.2。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为，放在水平桌面上。容器内放有一密度为、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心。现缓慢向容器中加水，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，细绳受到的拉力为1N，容器中水的深度为；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为，已知细绳能承受的最大拉力为5N。则下列说法中正确的是（    ） A．细绳的长度为8cm B．物体B的密度为 C． D．最终容器对水平桌面的压强为1750Pa 【答案】D 【详解】A．当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，加入水的体积 木块A浸在水中的体积为 容器中水的深度 绳子的长度为 故A错误； B．正方体木块A的重力为 根据阿基米德原理可得，如图所示正方体木块A受到的浮力为 物体B的重力为 将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，此时A受到的浮力为 此时A排开水的体积为 此时A浸在水中的深度为 水深为 B的体积为 物体B的密度为 故B错误； C．液面稳定后，物体A漂浮，此时A受到的浮力等于重力等于4N，此时A排开水的体积 水的深度为 则 故C错误； D．根据题意，由于柱形容器轻质，容器的总重力为 容器对水平桌面的压力为 根据可得，最终容器对水平桌面的压强为 故D正确。 故选D。 2．如图1，是某兴趣小组测量物体密度的实验装置。将力传感器（可显示推、拉、压力的大小）固定在铁架台上，底面积为50cm²的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器相连，力传感器显示杆对圆柱体A作用力的大小。底面积为的柱形容器B盛有适量的水，放在水平升降台上。升降台上升使圆柱体A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升的高度h的关系如图2所示。圆柱体A始终保持竖直且不吸水，整个过程无水溢出且圆柱体A未触底，杆没入水中的体积忽略不计，g取10N/kg，水的密度为，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体A逐渐浸入水中，其底部受到水的压强逐渐变小 B．圆柱体A逐渐浸入水中，其所受浮力逐渐变小 C．圆柱体A浸没在水中时，其所受浮力为2N D．圆柱体A的密度为 【答案】D 【详解】A．圆柱体A逐渐浸入水中，其底部所处的深度变大，根据，底部受到水的压强逐渐变大，故A错误； B．圆柱体A逐渐浸入水中，排开水的体积变大，根据，其所受浮力逐渐变大，故B错误； C．由图2可知，当升降台上升的高度时，杆对A的作用力为0，说明此时A漂浮。设水面相对于容器底上升的高度为，则有 解得。所以当升降台上升的高度时，A排开水的体积为 此时A漂浮，则由浮沉条件和阿基米德原理可知A的重力为 由图2可知，A浸没时受到杆的压力为2N，则圆柱体A浸没在水中时受到的浮力为 故C错误； D．A的体积为 则圆柱体A的密度为 故D正确。 故选D。 3．将甲、乙、丙三个质量均为1kg、底面均为正方形的长方体物体叠放在水平地面上，大小为5N的水平推力F作用在乙物体上，三个物体向右做匀速直线运动，且始终保持相对静止，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的摩擦力大小为5N，方向水平向右 B．丙对地面的摩擦力的大小大于乙对丙的摩擦力的大小 C．丙的上表面受到的乙对它的压强小于乙的下表面受到的压强 D．乙的上、下两个表面受到的压强大小之比为1∶2 【答案】D 【详解】A．由题意可知，甲和乙一起向右做匀速直线运动，彼此相对静止，即彼此间没有相对运动和相对运动的趋势，所以甲、乙物体之间摩擦力为0，故A错误； B．对乙而言，水平方向受水平向右5N的推力和丙对乙向左的摩擦力做匀速直线运动，水平方向所受到的两个力是一对平衡力，所以丙对乙向左的摩擦力大小为5N；由于物体间力的作用是相互的，丙对乙向左的摩擦力和乙对丙向右的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，所以乙对丙向右的摩擦力大小为5N。对丙而言，水平方向受乙对丙向右5N的摩擦力和地面对丙向左的摩擦力做匀速直线运动，所以地面对丙向左的摩擦力大小为5N；又因为丙对地面的摩擦力和地面对丙的摩擦力是一对相互作用力，所以丙对地面的摩擦力大小为5N，综上所述，丙对地面的摩擦力的大小等于乙对丙的摩擦力的大小，故B错误； C．物体所受压强，丙的上表面受到的压力等于乙的下表面受到的压力，都由甲和乙的重力产生；两个表面受力面积也相等，所以丙的上表面受到的乙对它的压强等于乙的下表面受到的压强，故C错误； D．乙的上表面受到的压力由甲的重力产生，乙的下表面受到的重力由甲和乙的总重力产生，所以，乙的上、下表面受力面积相等，乙的上、下表面受到的压强大小之比 故D正确。 故选D。 4．如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等。现将它们沿竖直或水平方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时它们对水平地面的压强分别为p甲、p乙。下列说法中正确的是（　　） A．若甲竖直切、乙水平切，则p甲一定大于p乙 B．若甲水平切、乙竖直切，则p甲可能等于p乙 C．若甲、乙均水平切，则p甲一定大于p乙 D．若甲、乙均竖直切，则p甲可能等于p乙 【答案】A 【详解】A．实心均匀正方体对地面的压强为p=ρgh，其中h为正方体的边长，则由图可知甲的密度大于乙的密度，根据题意，因为切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，所以切之后形成的两个新物体的质量是不变的，即各自对地面的压力不变，而甲竖直切，底面积变小，压强变大，乙水平切底面积不变，压强不变，所以p甲一定大于p乙，故A正确； B．若甲水平切，其底面积不变，压强不变，乙竖直切，底面积变小，压强变大，此时p甲小于p乙，故B错误； C．甲乙均水平切时，两者底面积不变，压强也都不变，所以p甲等于p乙，故C错误； D．若甲、乙均竖直切，因为切下的部分质量相同，而甲的密度大于乙的密度，所以切下部分甲的体积小于乙的体积，则剩余部分甲的底面积要小于乙的底面积，所以p甲大于p乙，故D错误。 故选A。 5．如图所示，物块从光滑曲面上的点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的点。若传送带的皮带轮沿顺时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从点自由滑下，则物块落到地面时的位置为（　　） A．点 B．点或点的左侧 C．点的右侧 D．点或点的右侧 【答案】D 【详解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动；当传送带顺时针转动时，物体相对传送带可能向前运动，使物体在传送带上一直做减速运动，然后做平抛运动离开传送带，物体仍落在Q点；当传送带顺时针转动时，物体相对传送带也可能向后运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相同，物体可能做加速，离开传送带时的速度大于传送带静止时的速度，所以会落到传送带的右边，即Q点右侧，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．在实验时，小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图所示的示数。接着，他把这个测力计像图中乙那样，上下各挂一个50g的钩码，并挂到甲测力计下，则甲乙两测力计的示数分别是（　　）    A．1.0N和1.5N B．1.0N和0.5N C．2.0N和1.0N D．2.0N和1.5N 【答案】D 【详解】由图示知，测力计的分度值为0.2N，倒挂时，测力计的示数为1N，即测力计的自重为1N。一个钩码的重力 由图示知，甲测力计所测的是两个钩码及一个测力计的重力，其示数 乙测量一个测力计的重力及一个钩码的重力，其示数 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（　　）    A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右 B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力方向水平向右 C．t＝7s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力方向水平向右 D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．由图丁可知，t=1s时小车的速度为0，处于静止状态，受到的合力为0，水平方向上受到向左的拉力F1和向右的拉力F2、静摩擦力的共同作用，这三个力的合力为0；由图可知，此时的F1=3N，F2=1N，则静摩擦力为方向与F2的方向相同，水平向右，大小为2N，故A错误； B．由v-t图像可知，4s~6s小车做匀速直线运动，水平方向上受到的合力为0；由图可知，此时的F'1=6N，F'2=3N，则可得滑动摩擦力的方向与F2的方向相同，水平向右；t=3s时，F1大于F2，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为3N，摩擦力方向水平向右，故B正确； C．t=7s时，F''1=0N，F''2=2N，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为3N，方向水平向右，故C错误； D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，由于此时的两个拉力不同，则小车做变速运动，故D错误。 故选B。 8．甲、乙、丙三条完全相同的弹簧悬挂在一根水平横杆上，甲弹簧无悬挂物品，乙弹簧悬挂重量为W1牛重的砝码，丙弹簧悬挂重量为W1牛重及W2牛重的砝码，静止平衡时，三者的长度关系如图所示。若三条弹簧质量均很小忽略不计，且乙、丙两弹簧在取下砝码后，均可恢复原长，由上述资讯判断W1：W2应为下列何者（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 【答案】B 【详解】乙图中弹簧伸长了2cm，丙图中弹簧的伸长量为3cm，且弹簧的伸长量和弹簧所受的拉力成正比，所以 根据上式整理可得 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．如图甲所示，A、B两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上，此时A、B对地的压强之比为4∶5。若将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA。pA、pB与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（　　） ①切除之前，A的边长为20cm ②B的底面积为400cm2 ③L=2.5cm时，A余下部分的密度为 ④L=2.5cm时， A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有②④正确 D．只有②③④正确 【答案】D 【详解】将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大，由图乙可知，下面的图线反映了pA与L的变化关系，上面的图线反映了pB与L的变化关系；由图乙中pA的图线可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0，即此时A全部被切去，因此A的边长为 LA=10cm=0.1m 故①错误。 由图乙上面的图线可知，当切去部分的高度为0cm，即A还没有被切去时，B对地的压强为5×103Pa，当切去部分的高度为10cm时，即此时A全部被叠放在B上，B对地的压强为6×103Pa，因此B前后对地面的压强为 ， 联立两式可得GB=5GA，所以。A、B对地的压强之比为4∶5，则 所以 则A的重力 则A的密度为 密度是物质的一种特性，截取后剩余密度不变，仍为4×103kg/m3，故②③正确； 物体B的重力为 L=2.5cm时，A对地面的压强为 B对地面的压强为 故pA、pB之比为 故④正确。综上所述，故ABC错误，D正确。 故选D。 10．如图所示容器内放有一长方体木块，上面压有一铁块，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设木块底面积为S，高h，由ab两图，都漂浮时，排开液体体积不变，根据题述可知铁块体积为 由图a，利用平衡条件可得 由图c，利用平衡条件可得 联立解得 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 11．青岛地铁1号线是青岛市规划运营的一条地铁线路，为南北走向线路，线路起自黄岛峨眉山路站终至李沧兴国路，形成了贯通青岛市南北的快速轨道交通走廊。如图所示，某地铁施工工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）提升水中的物体，其输出功率始终为1500W。物体未露出水面前，以1.5m/s的速度被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对工作台的压力为。物体离开水面后，仍被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对工作台的压力为。已知，。g取10N/kg，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦、不计水的阻力，则下列说法正确的是（　　） A．卷扬机的质量为400kg B．物体的密度为 C．物体露出水面前受到的浮力为1000N D．物体离开水面后的运动速度为9m/s 【答案】A 【详解】物体未露出水面前，因为 P=F1v1=F1×1.5m/s=1500W 所以，F1=1000N，卷扬机对绳子的拉力为 卷扬机对工作台的压力为 N1=G机+F1 物体离开水面后，因为F1：F2=1：6，所以F1=1000N，F2=6000N，卷扬机对绳子的拉力为 卷扬机对工作台的压力为 N2=G机+F2 A．因为N1：N2=1：2，即 （G机+F1）：（G机+F2）=1：2 （G机+1000N）：（G机+6000N）=1：2 所以卷扬机重为 G机=4000N 卷扬机的质量为 故A正确； B．因为F1：F2=1：6，即 所以 物体的密度为 故B错误； C．物体露出水面前受到的浮力为 F浮=F2-F1=6000N-1000N=5000N 故C错误； D．因为 P=F2v2=6000N×v2=1500W 所以 v2=0.25m/s 故D错误。 故选A。 12．铁链条的一端系着质量M=22.8kg，直径D=0.4m的实心球，另一端空着。链条长L=3.4m，质量m=15.6kg，带有链条的球浸没在水池里，如图所示。球的体积公式为，本题中设π=3.0当球平衡时，球心离池底的距离为（　　） A．2.0m B．2.3m C．2.5m D．2.8m 【答案】C 【详解】球的体积 球受到的浮力 球重力 对铁链向上拉力 铁链总重力 铁链体积 悬挂铁链L悬的体积 悬挂铁链的受力 即 解得 球心距底高度 故ABD错误，C正确。 故选C。 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 13．如图甲所示，容器底面积为，装有适量油漆，待上漆的柱体底面积为，通过细绳与传感器相连，力传感器示数为。当浸没在油漆中，如图乙所示，油漆液面升高，A的上表面距离油漆液面，力传感器示数为，与之差为。则油漆的密度为 ；将柱体提升，此时力传感器示数为，且，则柱体A的密度为 。 【答案】 1.5 2.1 【详解】[1]根据称重法，浸没时柱体A受到的浮力为 柱体A的体积为 则油漆的密度为 [2]柱体A的上表面距离液面，设乙图中油漆面高为h，将柱体A提升时，油漆面比乙图中油漆面下降的高度为，则有 解得，则此时柱体A底部浸入油漆中的深度为 因为，根据称重法有 即 即 解得。 14．A、B两个由同种材料制成的实心正方体放置在水平桌面上，它们对桌面的压强分别为pA和pB，且pA>pB。若把A沿水平方向切去，则剩余压强为 ；若把B沿竖直方向切去，则剩余压强为 ；若把A叠放在B的中央，则A对B的压强为 （均用字母pA、pB表示）。 【答案】 pB 【详解】[1]若把A沿水平方向切去，A的质量剩下原来的，根据G=mg可知，A的重力为原来的，A对水平桌面的压力为原来的，受力面积不变，根据可知，A剩余压强为原来的，即。 [2]实心正方体放置在水平桌面上，对桌面的压强为 若把B沿竖直方向切去，B的高度不变，密度不变，所以，B剩余压强等于原来的压强，即pB。 [3]A、B两个由同种材料制成的实心正方体放置在水平桌面上，它们对桌面的压强分别为pA和pB，且pA>pB。根据可知，A的棱长大于B的棱长；B的棱长为 把B沿竖直方向切去后，此时B的底面积为 同理，A的棱长为 原来A的重力为 把A沿水平方向切去，A剩余的重力为 若把剩余A叠放在剩余B的中央，剩余A对剩余B的压力为 受力面积为B的底面积，则剩余A对剩余B的压强为 15．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA＜ρ水），足够高的柱形容器B底面积为300cm2且装有10cm深的水，若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示，则柱体A的底面积为 cm2，密度是 g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，则要向B中缓慢加 kg的水，才能使A的切去部分在B中刚好浮起。 【答案】 100 0.5 1 【详解】[1]由乙图可知，将A水平切去高度为 h1=30cm 时，放入水中恰好漂浮，浸在水中深度 h水1=15cm 此时容器B中水和柱体A浸没在水下部分的总体积为 V总=SBh水1 柱体A浸没在水下部分的体积为 VA=SAh水1 容器B中水的体积 V水=SBh水0 则 V总﹣VA=V水 即 SBh水1﹣SAh水1=SBh水0 300cm2×15cm﹣SA×15cm=300cm2×10cm 解得 SA=100cm2 [2]由乙图可知，将A水平切去高度为 h1=30cm 时，放入水中恰好漂浮，浸在水中深度 h水1=15cm 设A的密度为ρA，则A水平切取的体积 VA1=SAh1 质量 mA1=SAh1ρA 重力 GA1=SAh1ρAg 切取的A排开水的体积 V排1=SAh水1 由阿基米德原理可知，物块受到的浮力为 F浮1=ρ水gV排1=ρ水gSAh水1 根据漂浮的条件 F浮1=GA1 即 ρ水gSAh水1=SAh1ρAg 解得 [3]由乙图知，当 h≤30cm 时，h水随h变化的图像是直线，故设 h水=kh+b 将h0=0，h水0=10cm代入得 10cm=k×0+b……① 将h1=30cm，h水1=15cm代入得 15cm=k×30cm+b……② 解①②联立方程组得 b=10cm 所以当 h≤30cm 时 h水=h+10cm 由题意：当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，A剩余部分对水平桌面的压强 pA剩=ρAgh剩=ρAg（hA总﹣h） 水对容器底部的压强 p水=ρ水gh水 由 pA剩=p水 知 ρAg（hA总﹣h)=ρ水gh水 即 解得 h=37.5cm>30cm 不合题意，舍去；故在 h≤30cm 范围内不存在：当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等；所以当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等， h>30cm 此时 h水2=15cm 不变 A剩余部分对水平桌面的压强 pA剩2=ρAgh剩2=ρAg（hA总﹣h2） 水对容器底部的压强 p水2=ρ水gh水2 由 pA剩2=p水2 得 ρAg（hA总﹣h2)=ρ水gh水2 所以 即 解得 h2=40cm>30cm 符合题意。切取的物块的体积 VA2=SAh2 质量 mA2=SAh2ρA 重力 GA2=SAh2ρAg 设当容器中加水至h水3时，容器中物块所受浮力 F浮3=ρ水gV排3=ρ水gSAh水3 物块在水中刚好漂浮 F浮3=GA2 所以 ρ水gSAh水3=SAh2ρAg 则水深需再次增加量 Δh3=h水3﹣h水2=20cm﹣15cm=5cm 所需加水的体积 V水3=(S容﹣SA）Δh3=(300cm2﹣100cm2）×5cm=1000cm3 故所需加水的质量为 m水=ρ水V水3=1g/cm3×1000cm3=1000g=1kg 16．水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体，B的边长为10cm。将B沿如图甲所示的竖直方向切割为两个长方体B1和B2，如果只将B1放在B2上，此时B2对桌面的压强为P1；如果只将B2放在A上，此时A对桌面的压强为P2。改变竖直切割位置，P1、P2随B2厚度a的变化关系如图乙所示。则B的质量为 kg，图乙中P3为 Pa。 【答案】 1 4000 【详解】[1]只将B1放在B2上，根据，压力F不变，当受力面积S变小时，压强p变大，压强p1与受力面积S成反比，图中反比例函数曲线是p1与a的关系；只将B2放在A上，根据，受力面积不变，压力逐渐变大时，压强p2与压力F成正比。图中正比例函数曲线是p2与a的关系。 由图可知，当a=10cm时，pB=1000Pa，此时正方体B的重力为 正方体B的质量为 [2]由图可知，当a=0时，，即 当a=10cm时，，即 解得， 图中p3为当B切去厚度为a时，压强相等，即 代入数据，可解得a=2.5cm，故p3为 17．我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气。所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，其作用力大小可近似表达为，其中ρ为空气密度，S为沙尘颗粒的横截面积，v为风速。如果沙粒的密度ρ沙为3×103千克／米3，沙粒半径r为2.5×10-4米，地面的空气密度ρ0为1.25千克/米3，那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为 米／秒。假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示，那么当地面风速为8米/秒时，当地沙尘暴的最大高度为 米。（沙粒可近似看成球体，且体积） 【答案】 4 6250 【详解】[1]沙粒所受的重力为 形成沙尘暴现象，风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，故风对沙尘的作用力 代入数据，经整理可知 [2]当地面风速为8米/秒时，形成沙尘暴现象，风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，则仍然存在等式 代入数据可知 经整理可知 假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示，设该函数为，则 将5km，0.4kg/m3代入函数中，可知 故函数为 则当，则地沙尘暴的最大高度为 18．冻土是指含有冰的各种岩石和土壤，是一种特殊地质结构。实验室中有长方体冻土模型如图甲所示，其侧面是边长a=8cm的正方形，长度d未知。模型的上层是高分子材料，下层为冰块，上下两层均为长方体，且贴合紧密，现有底面积为100cm2，且高为8cm的薄壁柱形容器如图乙所示，容器内装有2.5cm深的水，测得容器和水的总质量为300g。若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，有水溢出，此时冰未熔化，擦干容器表面水后，测得总质量为1176g；但若将冻土模型竖直放入乙图容器，模型沉底后如图丁，且没有水溢出；一段时间后，所有冰块熔化且水面刚好升到容器口，此时测得总质量为1266g。（不考虑水蒸发损耗，材料不吸水。），乙图中，水的质量为 g；冻土模型中，高分子材料的重力 N。 【答案】 250g 6.24N 【详解】[1]乙图中，水的质量 [2]若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，有水溢出，此时冰未熔化，擦干容器表面水后，测得总质量为1176g；但若将冻土模型竖直放入乙图容器，模型沉底后如图丁，且没有水溢出；一段时间后，所有冰块熔化且水面刚好升到容器口，此时测得总质量为1266g，则溢出水的质量为 则剩余水的质量为 水的体积为 冻土模型的体积为 冻土模型的长度为 容器和水的总质量为300g，则容器的质量为 若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，测得总质量为1176g。该冻土模型中质量为 设高分子模型的高度为L，则冰的高度为a-L，则高分子材料的体积为 冰的体积为 由乙、丙两图可知，冰化成水以后质量不变 解得 ， 根据质量可以列等式 解得 三．实验探究题（本题共2小题，每题8分，共16分） 19．由于弹簧测力计量程太小，小华想借助电子秤来测量一金属块（不吸水）的密度，操作步骤如下： （1）如图甲所示，取一底面积为的圆柱形容器，装适量水，置于已调零的电子秤上，容器和水的总质量为 kg； （2）如图乙所示，将金属块用细线系住（细线的体积、质量忽略不计），悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为 N（电子秤示数未记录） （3）如图丙所示，取下弹簧测力计，将金属块缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数如图丙，则金属块的质量为 kg，金属块的密度为 ； （4）同组的小明同学用相同器材，相同方法测量同一金属块的密度，测量的密度值比小华的测量值小，除测量误差引起的结果偏小外，还有可能是小明在操作中 引起测量值偏小。 （5）经过分析他们还知道，丙图中金属块对容器底部的压力为 N，与甲相比，水对容器底部的压强增大 Pa； （6）另一小组的小冰没有用弹簧测力计也测出了金属块的密度，实验步骤如下： ①在圆柱形容器中装入适量水，放在电子秤上测出其质量为； ②用细线悬挂金属块浸没在水中（金属块没有接触容器底部），此时电子秤的示数记为； ③松开细线，金属块沉入水底，此时电子秤的示数记为； ④所测量金属块的密度表达式为： 。（水的密度用表示） 【答案】 1.01 1.8 0.24 顺序是丙、乙、甲 1.8 60 【详解】（1）[1]如图甲所示，取一底面积为的圆柱形容器，装适量水，置于已调零的电子秤上，容器和水的总质量为1.01kg。 （2）[2]如图乙所示，将金属块用细线系住（细线的体积、质量忽略不计），悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为。 （3）[3]如图丙所示，取下弹簧测力计，将金属块缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数如图丙，则金属块的质量为 [4]金属块浸没于水中受到的浮力为 根据阿基米德原理，金属块的体积为 则金属块的密度为 （4）[5]同组的小明同学用相同器材，相同方法测量同一金属块的密度，测量的密度值比小华的测量值小，除测量误差引起的结果偏小外，还有可能是小明在操作时进行的顺序是丙、乙、甲，原因是 步骤倒过来测量，会造成测得的质量变大，则测得的密度偏小。 （5）[6]丙图中金属块对容器底部的压力为 [7]由上知 则液面上升的高度为 水对容器底部的压强增大 （6）[8]金属块的质量为 金属块的重力为 金属块沉底后对比金属块浸没在水中时，容器底部受到的压力会增大，增大的压力为 且增大的压力刚好为金属块对容器底部的压力，则有 则浮力为 根据阿基米德原理可得物体的体积为 则物体的密度为 20．用注射器估测大气压的值实验中。 （1）实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，不用橡皮帽封住注射器的小孔，用手沿水平方向慢慢地拉动注射器筒，当活塞开始滑动时，此时弹簧测力计示数为0.6N； （2）他重新将活塞推至筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，水平向右慢慢拉动注射器筒，当活塞开始滑动时，此时弹簧测力计示数为4.2N，然后利用刻度尺测出 如乙图所示，则本地大气压强的测量值为 Pa； （3）根据（2）测得的大气压值与标准大气压值可能不同，原因是 （不考虑实验时的误差）； （4）小明采用了另一种实验方案测量大气压力：将活塞推至底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，水平向右慢慢拉动注射器筒，当活塞开始向外滑动时，记下此时弹簧测力计示数为F1，当活塞开始向内滑动时，记下此时弹簧测力计示数为F2，则大气对活塞的压力F= ； （5）小明认为不能采用丙图的方法来估测大气压的值，主要是因为 的重力对实验有影响。 【答案】 注射器刻度部分的长度 0.9×105 空气没有排尽或装置漏气 活塞 【详解】（2）[1]注射器是一个圆柱体形状，因此，为了测出活塞所受大气压力和受力面积，需在活塞从被橡皮帽封住的注射器的底端开始滑动后，测出弹簧测力计的示数后，再利用刻度尺测出注射器刻度部分的长度L，再读出有刻度部分的总容积V；观察刻度尺的分度值为1mm，测量时从零刻度测量，所以读数为5.00cm，即注射器有刻度部分的长度为5.00cm，对应的注射器刻度部分的容积为，得出活塞的受力面积 [2]当活塞开始滑动时，活塞受到水平的拉力，以及筒壁的摩擦力与大气的压力的合力，此时活塞受力平衡，则大气压对活塞的压力为 由可得，本地大气压强的大气压强测量值为 （3）[3]如果筒内空气没有排尽或装置漏气，会使拉力测量值偏小，根据压强公式可知，导致测得大气压值偏小。 （4）[4]当注射器中的活塞开始向外滑动时，对瓶塞受力分析知，活塞所受摩擦力为方向和大气对活塞的压力F的方向相同，故由二力平衡得此时 ……①当注射器中的活塞开始向内滑动时，对瓶塞受力分析知，此时摩擦力方向改变，则 ……②联立①②解得大气对活塞的压力 （5）[5]当采用丙图的方法来估测大气压的值时，由于活塞自身有重力，会影响实验结果。 四．计算题（本题共3小题，每题10分，共30分） 21．如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分A，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表） (1)A和B的总重力； (2)A的密度； (3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！ 【答案】(1)160N (2)1.5×103kg/m3 (3)10 【详解】（1）由图乙知，当切去厚度h=0时，剩余部分对应的压强为16000Pa，则A和B的总重力G总=F总=pSB=16000Pa×10×10×10-4m2=160N （2）从图像乙可知，物体A的边长为20cm，物体A的重力GA=FA=pASA=3000Pa×20×20×10-4m2=120N 物体A的密度 （3）物体A、B的总质量 物体C的质量 设将工件沿水平方向切去厚度h0后，B物体剩下的质量为mB2，由图乙可知将工件沿着水平方向切去厚度为h0时，p1=p2，则有 ，即 解得mB2=3.2kg，若图丙切去部分ΔmA，A、B对水平地面的压强相等， 因为A切入的剩余部分的质量与剩余部分的底面积成正比，则有，即 由切去部分ΔmA，A、B对水平地面的压强相等，则有 ， 即 解得ΔmA=7.5kg，若图丁切去部分ΔmB，A、B对水平地面的压强相等，则有 ，即 解得ΔmB=0.75kg，所以ΔmA与ΔmB的比值为 22．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高为80cm（ρA<ρ水），放在水平面上。足够高的圆柱形容器B的底面积为，装有20cm深的水。若将柱体A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入圆柱形容器B中，水的深度随切去高度h的变化关系图像如图乙所示。，g取。求： （1）圆柱形容器B中未放入柱体A的切去部分时，水对容器B底部的压强； （2）柱体A的密度； （3）若切去的高度h为某一值时，柱体A剩余部分对水平面的压强和水对容器B底部的压强相等，求此时柱体A剩余部分对水平面的压强。    【答案】（1）2×103 Pa；（2）0.6g/cm3；（3）2700Pa 【详解】解：（1）由题意可知，未放入柱体A的切去部分时，容器B中水的深度 此时水对容器B底部的压强为 （2）因为，由乙图可知，将A水平切去高度为时，放入水中恰好漂浮，浸在水中深度为，设A的底面积为，则A水平切去的部分重力为 此时排开水的体积为 所以根据阿基米德原理，此时浮力为 此时漂浮，浮力等于重力，则有 解得柱体A的密度为 （3）由乙图知，当时，随h变化的图像是一次函数图像，故设解析式为 将（0，20）、（50，30）代入并联立方程组解得：，，所以当时 由题意：当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，因为柱形物体对水平面的压强为 所以A剩余部分对水平桌面的压强为 由知 则有 即 解得 符合题意； 当，此时不变；A剩余部分对水平桌面的压强为 水对容器底部的压强为 由得 则有 即 解得 不合题意，舍去。则A剩余部分对水平桌面的压强为 答：（1）圆柱形容器B中未放入柱体A的切去部分时，水对容器B底部的压强为； （2）柱体A的密度为； （3）若切去的高度h为某一值时，柱体A剩余部分对水平面的压强和水对容器B底部的压强相等，此时柱体A剩余部分对水平面的压强为2700Pa。 23．相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3） (1)若甲容器内原装有深度为0.1米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水； (2)若小球B的体积为2×10-3米3，求：小球B受到的浮力F浮； (3)若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为∆p甲和∆p乙。求A、B两小球质量之比mA：mB，以及对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值∆p甲：∆p乙。 【答案】(1)980Pa (2)7.84N (3)5︰2，3︰2 【详解】（1）若甲容器内原装有深度为0.1m的水，水对容器底的压强 （2）酒精的密度为0.8×103千克/米3，小球B的体积为2×10-3米3，B小球一半体积浸在酒精中，B排开酒精的体积为 根据得，B在酒精受到的浮力 （3）小球B在酒精中漂浮，B小球一半体积浸在酒精中，小球B在酒精受到的浮力等于重力，所以小球B的重力是 则 小球B的密度 故小球B放在水中，小球B的密度小于水的密度，小球B会漂浮在水面上，根据漂浮条件得，小球B受到的浮力等于重力，所以在水中受到的浮力为 根据得小球B排开水的体积为 A、B两个体积相等，所以小球A悬浮在水中排开水的体积为V，则A球的重力为，， 当小球A在水中取出，小球B放在水中，小球排开水的体积变化量为 所以水的深度变化量为 所以水对容器底的压强变化量为 小球A在水中悬浮，小球A的密度和水的密度相等，所以小球A的密度 小球A放在酒精中，小球A的密度大于酒精的密度，小球A在酒精中下沉到容器底部，所以小球A在酒精中排开酒精的体积为，所以当小球B在酒精中取出，小球A放在酒精中，小球排开酒精的体积变化量为 所以酒精的深度变化量为 酒精对容器底的压强变化量为， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$