第三单元 小数乘法-2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 小数乘法 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（本题1分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）买1个文件夹比买6本笔记本还贵0.48元。每本笔记本1.75元，每个文件夹（    ）元。 A．10.98 B．10.5 C．10.02 D．15.3 2．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）下面几句话，（    ）是错误的。 A．把1.6×（5＋0.5）变为1.6×5＋1.6×0.5运用了乘法分配律。 B．用竖式计算小数减法，小数点对齐的实质是相同数位对齐。 C．有一个角是60度的三角形是等边三角形。 D．小数乘法的计算方法中蕴含着转化的数学思想。 3．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）下面能正确计算8.7×0.99的算式是（    ）。 A．8.7×1－0.01 B．9－0.3×0.99 C．9×1－0.3×0.01 D．8.7×1－8.7×0.01 4．（本题1分）（23-24四年级下·广东清远·期末）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（    ）。 A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格 C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格 5．（本题1分）（23-24四年级下·吉林长春·期末）2.□8×□.2是一个两位小数乘一位小数的算式，那么下面这些数中有可能是它得数的是（    ）。 A．32.516 B．6.36 C．7.296 二、认真读题，准确填写。（共19分） 6．（本题4分）（23-24四年级下·安徽亳州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.5×9.9( )0.45×99     0.096×6.9( )9.6×0.69 0.8千克( )800克    5千克9克( )5.9克 7．（本题3分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）“保护珍稀动物，人人有责”。世界珍稀动物白犀牛已灭绝，它体长可达4.2米，体重可达3600千克，为纪念这种珍稀动物，国家发行了单价为28.5元的邮票。以上数据中：4.2米＝( )分米；3600千克＝( )吨；28.5元＝( )角。 8．（本题2分）（23-24四年级下·甘肃定西·期中）根据18×73＝1314，不计算，在括号里填上适当的数。 1.8×( )＝1.314       180×7.3＝( ) 9．（本题1分）（19-20四年级下·辽宁·期中）把一个数的小数点向左移动两位后所得到的数比原数小495。这个数是( )。 10．（本题4分）（22-23四年级下·四川成都·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.839( )0.9        7.19( )71.9      5.43×0.9( )5.43        3.14×1.05( )3.14 11．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是( )，这个小失误将原数扩大为原来的( )倍。 12．（本题1分）（22-23四年级下·四川成都·期末）在计算3.4×102时，可以转化成3.4×100＋( )来计算。 13．（本题2分）（22-23四年级下·陕西西安·期中）在下边乘法竖式的□中填上适当的数字，使算式成立。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）21.88的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，得到的数是0.2188。( ) 15．（本题1分）（23-24四年级下·广东韶关·期末）5.4＋5.4＋5.4＋5.4＝5.4×4。( ) 16．（本题1分）（23-24四年级下·甘肃白银·期末）把3.3×5.76中乘数的小数点都去掉，积会比原来扩大到原来的1000倍。( ) 17．（本题1分）（23-24四年级下·辽宁沈阳·期中）计算4.55＋0.45×23时，先算加法，再算乘法，能使计算简便。( ) 18．（本题1分）（23-24四年级下·河北邯郸·期中）0.50米和0.5米的大小相等，都表示50厘米。( ) 四、认真审题，准确计算（共12分） 19．（本题12分）（23-24四年级下·安徽亳州·期中）脱式计算，能简算的要简算。 13.8＋8.2×6.5    89.8－4.47－5.53    6.4×4.3＋3.6×4.3 6.4×3.2＋8.6×2.4    0.25×49＋0.25    7.88－（1.88＋4.36） 五．联系生活，解决问题（共11小题，满分59分） 20．（本题4分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）张师傅有两根相同长度的铁丝，一根刚好可以焊成一个边长是6.4厘米的等边三角形铁框，若将另一根铁丝焊成一个腰长是5.2厘米的等腰三角形铁框，这个等腰三角形铁框的第三边最长是多少厘米？ 21．（本题5分）（23-24四年级下·安徽亳州·期中）刘老师带领全班46名学生去看电影。电影院规定个人票每张8元，40人以上可以买团体票，每张便宜2.5元。请你帮忙算一算他们买票最少要花多少钱？ 22．（本题5分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）水是生命之源，节约用水，人人有责。某市为了号召广大市民节约用水，特制定以下用水收费标准：居民每月用水不超过6吨（含6吨），每吨按4.85元收费，超过6吨的部分，每吨按6.5元收费。小青家4月用水10.6吨，她家需支付水费多少元？ 23．（本题5分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）下面是一种药片说明书的部分内容。奶奶一天服用的药片含有有效成分多少克？ 【规格】每片0.25克，每板18片。 【成分】每片含有效成分0.21克。 【用法用量】成人每次2片，一日3次，儿童减半。 24．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·期中）王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费，他这个月收入多少元？ 25．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·单元测试）学校宣传栏上的一块长2.4米、宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。 （1）更换的新玻璃的面积是多少？ （2）如果每平方米玻璃10元，那么买这样一块玻璃需要多少元？ 26．（本题5分）（22-23四年级下·广东深圳·期末）为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过144吨（含144吨），水价为3.5元/吨，年用水量超过144吨部分按水价4.65元/吨收费。晨晨家去年的年用水量为174吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？ 27．（本题5分）（22-23四年级下·四川成都·期末）批发市场某种钢笔的批发价如下表： 数量/支 1~50 51~100 100以上 单价/（元/支） 8.30 7.80 7.20 张老师计划买40支这样的钢笔，赵老师计划买65支这样的钢笔。 （1）如果他们分别去这家市场购买，一共要付多少元？ （2）如果他们合起来去这家市场购买，一共要付多少元？ 28．（本题5分）（18-19四年级下·甘肃白银·期末）一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 29．（本题5分）（23-24四年级下·广东揭阳·期中）学校宣传栏上的一块长2.4米、宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。如果每平方米玻璃10元，买这样一块玻璃需要多少元？ 30．（本题5分）（23-24四年级下·广东韶关·期中）生活超市举行“庆元旦”促销活动，推出使用微信支付：随机减免的优惠结算方式。陈阿姨到超市购买大米12.5千克，每千克7.8元。她选择用微信支付结果随机减免了0.49元。陈阿姨实际支付了多少元？ 31．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·期中）下图是由一个长方形、一个正方形和一个等边三角形组成的，已知等边三角形的周长是18厘米，长方形的长是8.4厘米，宽是4.4厘米。正方形的面积是多少平方厘米？绕图形的外侧走一圈是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 3 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 小数乘法 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 5 分） 1．（本题 1 分）（23-24 四年级下·陕西咸阳·期中）买 1 个文件夹比买 6本笔记本还贵 0.48 元。每本笔记本 1.75 元，每个文件夹（ ）元。 A．10.98 B．10.5 C．10.02 D．15.3 2．（本题 1 分）（23-24 四年级下·陕西西安·期中）下面几句话，（ ）是错误的。 A．把 1.6×（5＋0.5）变为 1.6×5＋1.6×0.5 运用了乘法分配律。 B．用竖式计算小数减法，小数点对齐的实质是相同数位对齐。 C．有一个角是 60 度的三角形是等边三角形。 D．小数乘法的计算方法中蕴含着转化的数学思想。 3．（本题 1 分）（23-24 四年级下·陕西西安·期中）下面能正确计算 8.7×0.99 的算式是（ ）。 A．8.7×1－0.01 B．9－0.3×0.99 C．9×1－0.3×0.01 D．8.7×1－8.7×0.01 4．（本题 1 分）（23-24 四年级下·广东清远·期末）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承” 为主题的包粽子活动。李老师买了 2.5 千克大米，每千克 13.6 元，一共用去 34 元。竖式中箭头所指部分计算的 是（ ）。 A．0.5 千克大米的价格 B．2千克大米的价格 C．20 千克大米的价格 D．2.5 千克大米的价格 5．（本题 1分）（23-24 四年级下·吉林长春·期末）2.□8×□.2 是一个两位小数乘一位小数的算式，那么下 面这些数中有可能是它得数的是（ ）。 A．32.516 B．6.36 C．7.296 二、认真读题，准确填写。（共 19 分） 6．（本题 4 分）（23-24 四年级下·安徽亳州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.5×9.9( )0.45×99 0.096×6.9( )9.6×0.69 0.8 千克( )800 克 5 千克 9 克( )5.9 克 7．（本题 3 分）（23-24 四年级下·陕西咸阳·期中）“保护珍稀动物，人人有责”。世界珍稀动物白犀牛已灭 绝，它体长可达 4.2 米，体重可达 3600 千克，为纪念这种珍稀动物，国家发行了单价为 28.5 元的邮票。以上数 据中：4.2 米＝( )分米；3600 千克＝( )吨；28.5 元＝( )角。 8．（本题 2 分）（23-24 四年级下·甘肃定西·期中）根据 18×73＝1314，不计算，在括号里填上适当的数。 1.8×( )＝1.314 180×7.3＝( ) 9．（本题 1 分）（19-20 四年级下·辽宁·期中）把一个数的小数点向左移动两位后所得到的数比原数小 495。 这个数是( )。 10．（本题 4 分）（22-23 四年级下·四川成都·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.839( )0.9 7.19( )71.9 5.43×0.9( )5.43 3.14×1.05( )3.14 11．（本题 2 分）（22-23 四年级下·四川成都·期末）豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万 三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是( )，这个小失误将原数扩大为原来的( )倍。 12．（本题 1分）（22-23 四年级下·四川成都·期末）在计算 3.4×102 时，可以转化成 3.4×100＋( ) 来计算。 13．（本题 2 分）（22-23 四年级下·陕西西安·期中）在下边乘法竖式的□中填上适当的数字，使算式成立。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 14．（本题 1 分）（23-24 四年级下·陕西渭南·期末）21.88 的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，得 到的数是 0.2188。( ) 15．（本题 1 分）（23-24 四年级下·广东韶关·期末）5.4＋5.4＋5.4＋5.4＝5.4×4。( ) 16．（本题 1 分）（23-24 四年级下·甘肃白银·期末）把 3.3×5.76 中乘数的小数点都去掉，积会比原来扩大 到原来的 1000 倍。( ) 17．（本题 1 分）（23-24 四年级下·辽宁沈阳·期中）计算 4.55＋0.45×23 时，先算加法，再算乘法，能使计 2 / 3 算简便。( ) 18．（本题 1分）（23-24 四年级下·河北邯郸·期中）0.50 米和 0.5 米的大小相等，都表示 50 厘米。( ) 四、认真审题，准确计算（共 12 分） 19．（本题 12 分）（23-24 四年级下·安徽亳州·期中）脱式计算，能简算的要简算。 13.8＋8.2×6.5 89.8－4.47－5.53 6.4×4.3＋3.6×4.3 6.4×3.2＋8.6×2.4 0.25×49＋0.25 7.88－（1.88＋4.36） 五．联系生活，解决问题（共 11 小题，满分 59 分） 20．（本题 4 分）（23-24 四年级下·陕西咸阳·期中）张师傅有两根相同长度的铁丝，一根刚好可以焊成一个 边长是 6.4 厘米的等边三角形铁框，若将另一根铁丝焊成一个腰长是 5.2 厘米的等腰三角形铁框，这个等腰三角 形铁框的第三边最长是多少厘米？ 21．（本题 5分）（23-24 四年级下·安徽亳州·期中）刘老师带领全班 46 名学生去看电影。电影院规定个人票 每张 8元，40 人以上可以买团体票，每张便宜 2.5 元。请你帮忙算一算他们买票最少要花多少钱？ 22．（本题 5 分）（23-24 四年级下·陕西西安·期中）水是生命之源，节约用水，人人有责。某市为了号召广 大市民节约用水，特制定以下用水收费标准：居民每月用水不超过 6 吨（含 6吨），每吨按 4.85 元收费，超过 6 吨的部分，每吨按 6.5 元收费。小青家 4 月用水 10.6 吨，她家需支付水费多少元？ 23．（本题 5 分）（23-24 四年级下·陕西西安·期中）下面是一种药片说明书的部分内容。奶奶一天服用的药 片含有有效成分多少克？ 【规格】每片 0.25 克，每板 18 片。 【成分】每片含有效成分 0.21 克。 【用法用量】成人每次 2 片，一日 3 次，儿童减半。 24．（本题 5 分）（19-20 四年级下·辽宁·期中）王老师把月收入的一半又 20 元留做生活费，又把剩余钱的一 半又 50 元储蓄起来，这时还剩 40 元给孩子交学费书本费，他这个月收入多少元？ 25．（本题 5 分）（19-20 四年级下·辽宁·单元测试）学校宣传栏上的一块长 2.4 米、宽 1.2 米的玻璃碎了， 需要更换一块新玻璃。 （1）更换的新玻璃的面积是多少？ （2）如果每平方米玻璃 10 元，那么买这样一块玻璃需要多少元？ 3 / 3 26．（本题 5 分）（22-23 四年级下·广东深圳·期末）为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过 144 吨（含 144 吨），水价为 3.5 元/吨，年用水量超过 144 吨部分按水价 4.65 元/吨收费。晨晨家去年的年用水量 为 174 吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？ 27．（本题 5 分）（22-23 四年级下·四川成都·期末）批发市场某种钢笔的批发价如下表： 数量/支 1~50 51~100 100 以上 单价/（元/支） 8.30 7.80 7.20 张老师计划买 40 支这样的钢笔，赵老师计划买 65 支这样的钢笔。 （1）如果他们分别去这家市场购买，一共要付多少元？ （2）如果他们合起来去这家市场购买，一共要付多少元？ 28．（本题 5分）（18-19 四年级下·甘肃白银·期末）一桶油连桶的质量是 25.6 千克，倒出一半油后，连桶的 质量是 14.3 千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 29．（本题 5 分）（23-24 四年级下·广东揭阳·期中）学校宣传栏上的一块长 2.4 米、宽 1.2 米的玻璃碎了， 需要更换一块新玻璃。如果每平方米玻璃 10 元，买这样一块玻璃需要多少元？ 30．（本题 5 分）（23-24 四年级下·广东韶关·期中）生活超市举行“庆元旦”促销活动，推出使用微信支付： 随机减免的优惠结算方式。陈阿姨到超市购买大米 12.5 千克，每千克 7.8 元。她选择用微信支付结果随机减免 了 0.49 元。陈阿姨实际支付了多少元？ 31．（本题 5 分）（19-20 四年级下·辽宁·期中）下图是由一个长方形、一个正方形和一个等边三角形组成的， 已知等边三角形的周长是 18 厘米，长方形的长是 8.4 厘米，宽是 4.4 厘米。正方形的面积是多少平方厘米？绕 图形的外侧走一圈是多少厘米？ 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 小数乘法 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（本题1分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）买1个文件夹比买6本笔记本还贵0.48元。每本笔记本1.75元，每个文件夹（    ）元。 A．10.98 B．10.5 C．10.02 D．15.3 2．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）下面几句话，（    ）是错误的。 A．把1.6×（5＋0.5）变为1.6×5＋1.6×0.5运用了乘法分配律。 B．用竖式计算小数减法，小数点对齐的实质是相同数位对齐。 C．有一个角是60度的三角形是等边三角形。 D．小数乘法的计算方法中蕴含着转化的数学思想。 3．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）下面能正确计算8.7×0.99的算式是（    ）。 A．8.7×1－0.01 B．9－0.3×0.99 C．9×1－0.3×0.01 D．8.7×1－8.7×0.01 4．（本题1分）（23-24四年级下·广东清远·期末）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（    ）。 A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格 C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格 5．（本题1分）（23-24四年级下·吉林长春·期末）2.□8×□.2是一个两位小数乘一位小数的算式，那么下面这些数中有可能是它得数的是（    ）。 A．32.516 B．6.36 C．7.296 二、认真读题，准确填写。（共19分） 6．（本题4分）（23-24四年级下·安徽亳州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.5×9.9( )0.45×99     0.096×6.9( )9.6×0.69 0.8千克( )800克    5千克9克( )5.9克 7．（本题3分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）“保护珍稀动物，人人有责”。世界珍稀动物白犀牛已灭绝，它体长可达4.2米，体重可达3600千克，为纪念这种珍稀动物，国家发行了单价为28.5元的邮票。以上数据中：4.2米＝( )分米；3600千克＝( )吨；28.5元＝( )角。 8．（本题2分）（23-24四年级下·甘肃定西·期中）根据18×73＝1314，不计算，在括号里填上适当的数。 1.8×( )＝1.314       180×7.3＝( ) 9．（本题1分）（19-20四年级下·辽宁·期中）把一个数的小数点向左移动两位后所得到的数比原数小495。这个数是( )。 10．（本题4分）（22-23四年级下·四川成都·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.839( )0.9        7.19( )71.9      5.43×0.9( )5.43        3.14×1.05( )3.14 11．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是( )，这个小失误将原数扩大为原来的( )倍。 12．（本题1分）（22-23四年级下·四川成都·期末）在计算3.4×102时，可以转化成3.4×100＋( )来计算。 13．（本题2分）（22-23四年级下·陕西西安·期中）在下边乘法竖式的□中填上适当的数字，使算式成立。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）21.88的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，得到的数是0.2188。( ) 15．（本题1分）（23-24四年级下·广东韶关·期末）5.4＋5.4＋5.4＋5.4＝5.4×4。( ) 16．（本题1分）（23-24四年级下·甘肃白银·期末）把3.3×5.76中乘数的小数点都去掉，积会比原来扩大到原来的1000倍。( ) 17．（本题1分）（23-24四年级下·辽宁沈阳·期中）计算4.55＋0.45×23时，先算加法，再算乘法，能使计算简便。( ) 18．（本题1分）（23-24四年级下·河北邯郸·期中）0.50米和0.5米的大小相等，都表示50厘米。( ) 四、认真审题，准确计算（共12分） 19．（本题12分）（23-24四年级下·安徽亳州·期中）脱式计算，能简算的要简算。 13.8＋8.2×6.5    89.8－4.47－5.53    6.4×4.3＋3.6×4.3 6.4×3.2＋8.6×2.4    0.25×49＋0.25    7.88－（1.88＋4.36） 五．联系生活，解决问题（共11小题，满分59分） 20．（本题4分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）张师傅有两根相同长度的铁丝，一根刚好可以焊成一个边长是6.4厘米的等边三角形铁框，若将另一根铁丝焊成一个腰长是5.2厘米的等腰三角形铁框，这个等腰三角形铁框的第三边最长是多少厘米？ 21．（本题5分）（23-24四年级下·安徽亳州·期中）刘老师带领全班46名学生去看电影。电影院规定个人票每张8元，40人以上可以买团体票，每张便宜2.5元。请你帮忙算一算他们买票最少要花多少钱？ 22．（本题5分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）水是生命之源，节约用水，人人有责。某市为了号召广大市民节约用水，特制定以下用水收费标准：居民每月用水不超过6吨（含6吨），每吨按4.85元收费，超过6吨的部分，每吨按6.5元收费。小青家4月用水10.6吨，她家需支付水费多少元？ 23．（本题5分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）下面是一种药片说明书的部分内容。奶奶一天服用的药片含有有效成分多少克？ 【规格】每片0.25克，每板18片。 【成分】每片含有效成分0.21克。 【用法用量】成人每次2片，一日3次，儿童减半。 24．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·期中）王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费，他这个月收入多少元？ 25．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·单元测试）学校宣传栏上的一块长2.4米、宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。 （1）更换的新玻璃的面积是多少？ （2）如果每平方米玻璃10元，那么买这样一块玻璃需要多少元？ 26．（本题5分）（22-23四年级下·广东深圳·期末）为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过144吨（含144吨），水价为3.5元/吨，年用水量超过144吨部分按水价4.65元/吨收费。晨晨家去年的年用水量为174吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？ 27．（本题5分）（22-23四年级下·四川成都·期末）批发市场某种钢笔的批发价如下表： 数量/支 1~50 51~100 100以上 单价/（元/支） 8.30 7.80 7.20 张老师计划买40支这样的钢笔，赵老师计划买65支这样的钢笔。 （1）如果他们分别去这家市场购买，一共要付多少元？ （2）如果他们合起来去这家市场购买，一共要付多少元？ 28．（本题5分）（18-19四年级下·甘肃白银·期末）一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 29．（本题5分）（23-24四年级下·广东揭阳·期中）学校宣传栏上的一块长2.4米、宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。如果每平方米玻璃10元，买这样一块玻璃需要多少元？ 30．（本题5分）（23-24四年级下·广东韶关·期中）生活超市举行“庆元旦”促销活动，推出使用微信支付：随机减免的优惠结算方式。陈阿姨到超市购买大米12.5千克，每千克7.8元。她选择用微信支付结果随机减免了0.49元。陈阿姨实际支付了多少元？ 31．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·期中）下图是由一个长方形、一个正方形和一个等边三角形组成的，已知等边三角形的周长是18厘米，长方形的长是8.4厘米，宽是4.4厘米。正方形的面积是多少平方厘米？绕图形的外侧走一圈是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 小数乘法 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（本题1分）A 2．（本题1分）C 3．（本题1分）D 4．（本题1分）B 5．（本题1分）C 二、认真读题，准确填写。（共19分） 6．（本题4分）＝ ＜ ＝ ＞ 7．（本题3分）42 3.6 285 8．（本题2分）0.73 1314 9．（本题1分）500 10．（本题4分） ＜ ＜ ＜ ＞ 11．（本题2分）430.27 100 12．（本题1分）3.4×2 13．（本题2分）如图： 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）√ 15．（本题1分）√ 16．（本题1分）√ 17．（本题1分）× 18．（本题1分）√ 四、认真审题，准确计算（共12分） 19．（本题12分）13.8＋8.2×6.5 ＝13.8＋53.3 ＝67.1 89.8－4.47－5.53 ＝89.8－（4.47＋5.53） ＝89.8－10 ＝79.8 6.4×4.3＋3.6×4.3 ＝（6.4＋3.6）×4.3 ＝10×4.3 ＝43 6.4×3.2＋8.6×2.4 ＝20.48＋20.64 ＝41.12 0.25×49＋0.25 ＝0.25×49＋0.25×1 ＝0.25×（49＋1） ＝0.25×50 ＝12.5 7.88－（1.88＋4.36） ＝7.88－1.88－4.36 ＝6－4.36 ＝1.64 五．联系生活，解决问题（共11小题，满分59分） 20．（本题4分）6.4×3＝19.2（厘米） 19.2－5.2×2 ＝19.2－10.4 ＝8.8（厘米） 答：这个等腰三角形铁框的第三边最长是8.8厘米。 21．（本题5分）46＋1＝47（人） 47×（8－2.5） ＝47×5.5 ＝258.5（元） 答：他们买票最少要花258.5元。 22．（本题5分）6×4.85＝29.1（元） 10.6－6＝4.6（吨） 4.6×6.5＝29.9（元） 29.1＋29.9＝59（元） 答：她家需支付水费多少59元。 23．（本题5分）2×3×0.21 ＝6×0.21 ＝1.26（克） 答：奶奶一天服用的药片含有有效成分1.26克。 24．（本题5分）[（40＋50）×2＋20]×2 ＝[90×2＋20]×2 ＝[180＋20]×2 ＝200×2 ＝400（元） 答：他这个月收入400元。 25．（本题5分）（1）2.4×1.2＝2.88（平方米） 答：更换的新玻璃的面积是2.88平方米。 （2）2.88×10＝28.8（元） 答：买这样一块玻璃需要28.8元。 26．（本题5分）（174－144）×4.65＋144×3.5 ＝30×4.65＋504 ＝139.5＋504 ＝643.5（元） 答：晨晨家去年的水费是643.5元。 27．（本题5分）（1）40＜50 40×8.3＝332（元） 51＜65＜100 65×7.8＝507（元） 332＋507＝839（元） 答一共要付839元。 （2）40＋65＝105（支） 105＞100 105×7.2＝756（元） 答：一共要付756元。 28．（本题5分）（25.6－14.3）×2 ＝11.3×2 ＝22.6（千克） 25.6－22.6＝3（千克） 答：油的质量是22.6千克，桶的质量是3千克。 29．（本题5分）2.4×1.2×10 ＝2.88×10 ＝28.8（元） 答：买这样一块玻璃需要28.8元。 30．（本题5分）12.5×7.8＝97.5（元） 97.5－0.49＝97.01（元） 答：陈阿姨实际支付了97.01元。 31．（本题5分）18÷3＝6（厘米）     8.4－6＝2.4（厘米）   2.4×2.4＝5.76（平方厘米）    8.4＋4.4×2＋2.4×3＋6×2 ＝8.4＋8.8＋7.2＋12 ＝36.4（厘米）    答：正方形的面积是5.76平方厘米，绕图形的外侧走一圈是36.4厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第三单元 小数乘法 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（本题1分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）买1个文件夹比买6本笔记本还贵0.48元。每本笔记本1.75元，每个文件夹（    ）元。 A．10.98 B．10.5 C．10.02 D．15.3 【答案】A 【思路点拨】根据题意可知，买1个文件夹比买6本笔记本还贵0.48元，所以笔记本的单价乘6，再加0.48元，即等于1个文件夹的价钱，据此即可解答。 【规范解答】1.75×6＋0.48 ＝10.5＋0.48 ＝10.98（元） 每个文件夹10.98元。 故答案为：A 2．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）下面几句话，（    ）是错误的。 A．把1.6×（5＋0.5）变为1.6×5＋1.6×0.5运用了乘法分配律。 B．用竖式计算小数减法，小数点对齐的实质是相同数位对齐。 C．有一个角是60度的三角形是等边三角形。 D．小数乘法的计算方法中蕴含着转化的数学思想。 【答案】C 【思路点拨】（1）根据乘法分配律将1.6×（5＋0.5）简化即可判断是否正确； （2）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此可判断； （3）等边三角形三个角都为60度，据此可判断。 （4）小数乘法计算，按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【规范解答】根据分析： A．乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，所以A选项说法正确； B．计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。所以本选项说法正确； C．三个角均为60度的三角形是等边三角形，所以本选项说法错误； D．小数乘法的计算方法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算，所以本选项正确。 故答案为：C 3．（本题1分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）下面能正确计算8.7×0.99的算式是（    ）。 A．8.7×1－0.01 B．9－0.3×0.99 C．9×1－0.3×0.01 D．8.7×1－8.7×0.01 【答案】D 【思路点拨】观察算式发现，0.99接近1，则把0.99看作（1－0.01），再根据乘法分配律进行简算即可。 【规范解答】8.7×0.99 ＝8.7×（1－0.01） ＝8.7×1－8.7×0.01 ＝8.7－0.087 ＝8.613 因此选项中能正确计算8.7×0.99的算式是8.7×1－8.7×0.01。 故答案为：D 4．（本题1分）（23-24四年级下·广东清远·期末）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（    ）。 A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格 C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格 【答案】B 【思路点拨】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 计算13.6×2.5时，2在个位上，先用2去乘136，得到272。两个乘数中，一共有两位小数，即13.6×2.5＝34，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，箭头所指的数是13.6与2的乘积，13.6×2＝27.2。其中，13.6表示每千克大米13.6元，2表示2千克大米，所以箭头所指的数表示的是2千克大米的价钱。 故答案为：B 5．（本题1分）（23-24四年级下·吉林长春·期末）2.□8×□.2是一个两位小数乘一位小数的算式，那么下面这些数中有可能是它得数的是（    ）。 A．32.516 B．6.36 C．7.296 【答案】C 【思路点拨】根据算式2.□8×□.2可知，积是一个三位小数。又因为2.□8＜3，□.2＜10，那么2.□8×□.2＜3×10，即积要小于30，据此即可选择。 【规范解答】A．32.516大于30，不符合题意； B．6.36不是三位小数，不符合题意； C．7.296小于30且是三位小数，符合题意。 故答案为：C 【考点评析】本题主要考查小数乘法，解答本题的关键在于根据算式判断出积是一个三位小数。 二、认真读题，准确填写。（共19分） 6．（本题4分）（23-24四年级下·安徽亳州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.5×9.9( )0.45×99     0.096×6.9( )9.6×0.69 0.8千克( )800克    5千克9克( )5.9克 【答案】 ＝ ＜ ＝ ＞ 【思路点拨】小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。统一单位后再比较大小。 【规范解答】4.5×9.9和0.45×99都是先按整数乘法45×99计算，再数出4.5×9.9的积是两位小数，0.45×99的积是两位小数，故4.5×9.9＝0.45×99； 0.096×6.9和9.6×0.69是先按整数乘法96×69计算，再数出0.096×6.9的积是四位小数，9.6×0.69的积是三位小数，故0.096×6.9＜9.6×0.69； 1千克＝1000克，0.8×1000相当于小数点右移三位是800克，故0.8千克＝800克； 5千克9克中5×1000＝5000克，5000＋9＝5009克，5009克＞5.9克，故5千克9克＞5.9克。 7．（本题3分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）“保护珍稀动物，人人有责”。世界珍稀动物白犀牛已灭绝，它体长可达4.2米，体重可达3600千克，为纪念这种珍稀动物，国家发行了单价为28.5元的邮票。以上数据中：4.2米＝( )分米；3600千克＝( )吨；28.5元＝( )角。 【答案】 42 3.6 285 【思路点拨】1米＝10分米，1吨＝1000千克，1元＝10角，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；据此即可解答。 【规范解答】4.2米＝（4.2×10）分米＝42分米； 3600千克＝（3600÷1000）吨＝3.6吨； 28.5元＝（28.5×10）角＝285角。 8．（本题2分）（23-24四年级下·甘肃定西·期中）根据18×73＝1314，不计算，在括号里填上适当的数。 1.8×( )＝1.314       180×7.3＝( ) 【答案】 0.73 1314 【思路点拨】第一题中积是三位小数，说明前面两个乘数小数位数之和是三位小数，第一个数是一位小数，则第二个数就是两位小数；第二题根据积的变化规律填写即可； 积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数。据此解答即可。 【规范解答】根据18×73＝1314可知： 1.8×0.73＝1.314        180×7.3＝（18×10）×（73÷10）＝1314×10÷10＝13140÷10＝1314 9．（本题1分）（19-20四年级下·辽宁·期中）把一个数的小数点向左移动两位后所得到的数比原数小495。这个数是( )。 【答案】500 【思路点拨】根据得到的数比原来小495，知道原数与移动小数点后的数相差495，而一个数的小数点向左移动两位说明原数是移动小数点后的数的100倍，那么原数与移动小数点后的数相差（100－1）倍，由此列式解答即可。 【规范解答】495÷（100－1） ＝495÷99 ＝5 5×100＝500 【考点评析】此题主要考查了差倍公式的应用，即找出对应的差和对应的倍数，列式解答即可。 10．（本题4分）（22-23四年级下·四川成都·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.839( )0.9        7.19( )71.9      5.43×0.9( )5.43        3.14×1.05( )3.14 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＞ 【思路点拨】（1）（2）比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数字大的那个数大；如果十分位上的数字也相同，百分位上的数字大的那个数大，百分位上的数字相同，千分位上的数字大的那个数大。 （3）（4）根据因数和积的大小关系可知：如果一个数乘一个大于1的数，则结果要比原数大；如果一个数乘一个小于1的数，则结果要比原数小；如果一个数乘一个等于1的数，则结果与原数相等。 【规范解答】（1）由分析可知，0.839＜0.9； （2）由分析可知，7.19＜71.9； （3）0.9＜1，所以5.43×0.9＜5.43； （4）1.05＞1，所以3.14×1.05＞3.14。 11．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是( )，这个小失误将原数扩大为原来的( )倍。 【答案】 430.27 100 【思路点拨】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分按照整数的读法读出，小数部分从十分位依次读出，连续的几个0都要一一读出。43027，其中有1个0，那么这个0不能都出现在小数部分。由于整数末尾的0不读，那么小数点在这个0后面，可以写成430.27，读错了的43027小数点比430.27向右移动了两位，将原数扩大为原来的100倍。 【规范解答】根据分析可知： 豆豆在读一个小数时，遗漏了小数点，结果读成了四万三千零二十七，已知这个数一个零都不读，原来的小数是430.27，这个小失误将原数扩大为原来的100倍。 12．（本题1分）（22-23四年级下·四川成都·期末）在计算3.4×102时，可以转化成3.4×100＋( )来计算。 【答案】3.4×2 【思路点拨】102可以拆分成100与2的和，将算式变为3.4×（100＋2），根据乘法分配律，将算式变为3.4×100＋3.4×2，先计算乘法，再计算加法即可。 【规范解答】3.4×102 ＝3.4×（100＋2） ＝3.4×100＋3.4×2 ＝340＋6.8 ＝346.8 所以在计算3.4×102时，可以转化成3.4×100＋3.4×2来计算。 13．（本题2分）（22-23四年级下·陕西西安·期中）在下边乘法竖式的□中填上适当的数字，使算式成立。 【答案】见详解 【思路点拨】第一次的乘积是230，第一个乘数的末尾数字是5，所以115×2＝230，符合要求，所以第一个乘数是11.5，第二个乘数的个位数字是0，再根据第二次的乘积是100多，所以第二个乘数是10.2，据此填数即可。 【规范解答】如图： 【考点评析】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）（23-24四年级下·陕西渭南·期末）21.88的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，得到的数是0.2188。( ) 【答案】√ 【思路点拨】21.88的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，相当于把21.88的小数点向左移动了两位。据此解答。 【规范解答】由分析得，把21.88的小数点向左移动两位后得到0.2188。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（23-24四年级下·广东韶关·期末）5.4＋5.4＋5.4＋5.4＝5.4×4。( ) 【答案】√ 【思路点拨】几个相同加数相加，可以写成加数与个数的相乘的形式，写算式时两个乘数可以互换位置；据此判断即可。 【规范解答】由分析可知，5.4＋5.4＋5.4＋5.4表示4个5.4相加，即5.4＋5.4＋5.4＋5.4＝5.4×4＝4×5.4。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（23-24四年级下·甘肃白银·期末）把3.3×5.76中乘数的小数点都去掉，积会比原来扩大到原来的1000倍。( ) 【答案】√ 【思路点拨】小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。 分别判断每个乘数向右移扩大到原来的几倍，再相乘即可。 【规范解答】3.3小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，5.76小数点向右移移动两位相当于把原数乘100，则积扩大到原来的10×100＝1000倍，原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（23-24四年级下·辽宁沈阳·期中）计算4.55＋0.45×23时，先算加法，再算乘法，能使计算简便。( ) 【答案】× 【思路点拨】混合运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。据此判断。 【规范解答】4.55＋0.45×23只能先算乘法，再算加法，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（23-24四年级下·河北邯郸·期中）0.50米和0.5米的大小相等，都表示50厘米。( ) 【答案】√ 【思路点拨】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 1米＝100厘米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，依此判断。 【规范解答】0.50＝0.5 0.50×100＝50，0.5×100＝50，即0.50米和0.5米的大小相等，都表示50厘米。 故答案为：√ 四、认真审题，准确计算（共12分） 19．（本题12分）（23-24四年级下·安徽亳州·期中）脱式计算，能简算的要简算。 13.8＋8.2×6.5    89.8－4.47－5.53    6.4×4.3＋3.6×4.3 6.4×3.2＋8.6×2.4    0.25×49＋0.25    7.88－（1.88＋4.36） 【答案】67.1；79.8；43 41.12；12.5；1.64 【思路点拨】13.8＋8.2×6.5先算乘法，再算加法。 89.8－4.47－5.53利用减法的性质，先算4.47与5.53的和，再用第一个数减它们的和。 6.4×4.3＋3.6×4.3根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简算。 6.4×3.2＋8.6×2.4先同时分别算加号两边的乘法，再算加法。 0.25×49＋0.25把0.25看成0.25×1，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简算。 7.88－（1.88＋4.36）利用减法的性质，第一个数连续减两个数等于减去后两个数的和，去括号后先算7.88－1.88简算。 【规范解答】13.8＋8.2×6.5 ＝13.8＋53.3 ＝67.1 89.8－4.47－5.53 ＝89.8－（4.47＋5.53） ＝89.8－10 ＝79.8 6.4×4.3＋3.6×4.3 ＝（6.4＋3.6）×4.3 ＝10×4.3 ＝43 6.4×3.2＋8.6×2.4 ＝20.48＋20.64 ＝41.12 0.25×49＋0.25 ＝0.25×49＋0.25×1 ＝0.25×（49＋1） ＝0.25×50 ＝12.5 7.88－（1.88＋4.36） ＝7.88－1.88－4.36 ＝6－4.36 ＝1.64 五．联系生活，解决问题（共11小题，满分59分） 20．（本题4分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）张师傅有两根相同长度的铁丝，一根刚好可以焊成一个边长是6.4厘米的等边三角形铁框，若将另一根铁丝焊成一个腰长是5.2厘米的等腰三角形铁框，这个等腰三角形铁框的第三边最长是多少厘米？ 【答案】8.8厘米 【思路点拨】等边三角形中，三条边长度相等，所以等边三角形的周长＝边长×3，即可以通过乘法算出等边三角形的周长，也就是铁丝的长度。在等腰三角形中，两条腰长度相等，要使第三边的长度最长，那么就需要把另一根铁丝刚好用完。所以用铁丝的长度减去等腰三角形两条腰的长度之和即可得到第三边的长度。 【规范解答】6.4×3＝19.2（厘米） 19.2－5.2×2 ＝19.2－10.4 ＝8.8（厘米） 答：这个等腰三角形铁框的第三边最长是8.8厘米。 21．（本题5分）（23-24四年级下·安徽亳州·期中）刘老师带领全班46名学生去看电影。电影院规定个人票每张8元，40人以上可以买团体票，每张便宜2.5元。请你帮忙算一算他们买票最少要花多少钱？ 【答案】258.5元 【思路点拨】刘老师带领全班46名学生去看电影，那么一共有47人。个人票每张8元，40人以上可以买团体票，每张便宜2.5元，那么团体票每张5.5元。要想花钱最少，应购买47张团体票。根据总价＝单价×数量可知，可以用乘法算出一共要花多少钱。 【规范解答】46＋1＝47（人） 47×（8－2.5） ＝47×5.5 ＝258.5（元） 答：他们买票最少要花258.5元。 22．（本题5分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）水是生命之源，节约用水，人人有责。某市为了号召广大市民节约用水，特制定以下用水收费标准：居民每月用水不超过6吨（含6吨），每吨按4.85元收费，超过6吨的部分，每吨按6.5元收费。小青家4月用水10.6吨，她家需支付水费多少元？ 【答案】59元 【思路点拨】根据用水不超过6吨（含6吨），每吨按4.85元收费，先计算6吨水的费用，乘法列式6×4.85；然后计算超过6吨的水量是多少，用减法列式10.6－6，然后用超过的量乘超过部分的价格；据此求出超过6吨部分的费用；再将两部分的费用相加，即可求出她家需支付的水费。 【规范解答】6×4.85＝29.1（元） 10.6－6＝4.6（吨） 4.6×6.5＝29.9（元） 29.1＋29.9＝59（元） 答：她家需支付水费多少59元。 23．（本题5分）（23-24四年级下·陕西西安·期中）下面是一种药片说明书的部分内容。奶奶一天服用的药片含有有效成分多少克？ 【规格】每片0.25克，每板18片。 【成分】每片含有效成分0.21克。 【用法用量】成人每次2片，一日3次，儿童减半。 【答案】1.26克 【思路点拨】由题意得，奶奶一天需要吃3次药，每次2片。每片药中的有效成分为0.21克。可以先用2×3算出奶奶一天要吃多少片药，再乘上0.21即可算出奶奶一天服用的药片里面的有效成分的克数。 【规范解答】2×3×0.21 ＝6×0.21 ＝1.26（克） 答：奶奶一天服用的药片含有有效成分1.26克。 24．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·期中）王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费，他这个月收入多少元？ 【答案】[（40＋50）×2＋20]×2＝400（元） 【思路点拨】根据题意可知王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。倒着推（40＋50）元是剩余钱的一半，那么（90×2）元就是剩余钱，（180＋20）元是月收入的一半，月收入就可以求出来。 【规范解答】[（40＋50）×2＋20]×2 ＝[90×2＋20]×2 ＝[180＋20]×2 ＝200×2 ＝400（元） 答：他这个月收入400元。 【考点评析】从结果出发倒着推，从而得到最开始的情况，也是解决问题的一种策略。 25．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·单元测试）学校宣传栏上的一块长2.4米、宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。 （1）更换的新玻璃的面积是多少？ （2）如果每平方米玻璃10元，那么买这样一块玻璃需要多少元？ 【答案】（1）2.88平方米 （2）28.8元 【规范解答】（1）2.4×1.2＝2.88（平方米） 答：更换的新玻璃的面积是2.88平方米。 （2）2.88×10＝28.8（元） 答：买这样一块玻璃需要28.8元。 26．（本题5分）（22-23四年级下·广东深圳·期末）为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过144吨（含144吨），水价为3.5元/吨，年用水量超过144吨部分按水价4.65元/吨收费。晨晨家去年的年用水量为174吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？ 【答案】643.5元 【思路点拨】将174吨分成两部分，其中144吨需要按照3.5元的单价收费，超出144吨的（174－144）吨按照4.65元的单价收费，根据总价＝单价×数量，分别计算出两部分的总价，再相加，即可解答。 【规范解答】（174－144）×4.65＋144×3.5 ＝30×4.65＋504 ＝139.5＋504 ＝643.5（元） 答：晨晨家去年的水费是643.5元。 27．（本题5分）（22-23四年级下·四川成都·期末）批发市场某种钢笔的批发价如下表： 数量/支 1~50 51~100 100以上 单价/（元/支） 8.30 7.80 7.20 张老师计划买40支这样的钢笔，赵老师计划买65支这样的钢笔。 （1）如果他们分别去这家市场购买，一共要付多少元？ （2）如果他们合起来去这家市场购买，一共要付多少元？ 【答案】（1）839元； （2）756元 【思路点拨】（1）根据“张老师计划买40支这样的钢笔”，结合价格表可知，每支的价格是8.3元，根据“总价＝单价×数量”计算出张老师付的钱数； 根据“赵老师计划买65支这样的钢笔”，结合价格表可知每支的价格是7.8元，同理根据“总价＝单价×数量”计算出赵老师付的钱数；把张老师付的钱数加上赵老师付的钱数，即可求出一共要付多少元； （2）先把两位老师的购买数量加起来，看在哪个范围内，再判断每支的价格是多少元，根据“总价＝单价×数量”即可计算出总的付款钱数。 【规范解答】（1）40＜50 40×8.3＝332（元） 51＜65＜100 65×7.8＝507（元） 332＋507＝839（元） 答一共要付839元。 （2）40＋65＝105（支） 105＞100 105×7.2＝756（元） 答：一共要付756元。 28．（本题5分）（18-19四年级下·甘肃白银·期末）一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 【答案】22.6千克；3千克 【思路点拨】一桶油连桶的质量减去倒出一半油后连桶的质量等于半桶油的质量，乘2等于一桶油的质量；一桶油连桶的质量减去一桶油的质量等于桶的质量。 【规范解答】（25.6－14.3）×2 ＝11.3×2 ＝22.6（千克） 25.6－22.6＝3（千克） 答：油的质量是22.6千克，桶的质量是3千克。 【考点评析】熟练掌握小数的四则运算知识是解答本题的关键。 29．（本题5分）（23-24四年级下·广东揭阳·期中）学校宣传栏上的一块长2.4米、宽1.2米的玻璃碎了，需要更换一块新玻璃。如果每平方米玻璃10元，买这样一块玻璃需要多少元？ 【答案】28.8元 【思路点拨】长方形的面积＝长×宽，玻璃的长乘宽等于玻璃的面积，再乘每平方米玻璃的价钱，即等于买这样一块玻璃需要的钱，据此即可解答。 【规范解答】2.4×1.2×10 ＝2.88×10 ＝28.8（元） 答：买这样一块玻璃需要28.8元。 30．（本题5分）（23-24四年级下·广东韶关·期中）生活超市举行“庆元旦”促销活动，推出使用微信支付：随机减免的优惠结算方式。陈阿姨到超市购买大米12.5千克，每千克7.8元。她选择用微信支付结果随机减免了0.49元。陈阿姨实际支付了多少元？ 【答案】97.01元 【思路点拨】根据单价×数量＝总价，再用总价－优惠价＝实际付的价钱。 竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【规范解答】12.5×7.8＝97.5（元） 97.5－0.49＝97.01（元） 答：陈阿姨实际支付了97.01元。 31．（本题5分）（19-20四年级下·辽宁·期中）下图是由一个长方形、一个正方形和一个等边三角形组成的，已知等边三角形的周长是18厘米，长方形的长是8.4厘米，宽是4.4厘米。正方形的面积是多少平方厘米？绕图形的外侧走一圈是多少厘米？ 【答案】5.76平方厘米；36.4厘米 【思路点拨】（1）根据等边三角形的周长是18厘米，18÷3求出等边三角形的边长，再根据长方形的长是8.4厘米，用8.4减去等边三角形的边长，即可求出正方形的边长，进一步根据正方形面积公式求出面积； （2）绕外侧一圈即要求出这个组合图形的周长，根据题意，绕图形的周长＝长方形的长＋长方形的宽×2＋正方形的边长×3＋三角形的边长×2，由此解答。 【规范解答】18÷3＝6（厘米）     8.4－6＝2.4（厘米）   2.4×2.4＝5.76（平方厘米）    8.4＋4.4×2＋2.4×3＋6×2 ＝8.4＋8.8＋7.2＋12 ＝36.4（厘米）    答：正方形的面积是5.76平方厘米，绕图形的外侧走一圈是36.4厘米。 【考点评析】本题主要考查正方形面积公式和组合图形的周长的计算方法，解题时要结合题中的条件将图形分解为学习过的基本图形，再进行计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$