（专项突破篇）第二单元·专项2 成数与分数、百分数互化及解决问题-2024-2025学年度六年级数学下册同步高效学习讲练手册(人教版)

2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇 专项2 成数与分数、百分数互化及解决问题 一、仔细想，认真填。 1．（    ）÷12＝＝七成五＝（ ∶ ）＝（    ）%＝（    ）（小数） 2．去年收大豆3600kg，今年比去年减产二成，今年大豆减产( )kg。 3．李叔叔前年收玉米10万千克，去年比前年增产一成五，去年收玉米( )万千克。 4．农业收成常用“成数”来表示。三成五是十分之( )，改写成百分数是( )；李阿姨家今年夏季收葡萄9000千克，比去年增产两成，李阿姨家去年夏季收葡萄( )吨。 5．电动汽车是一种在行驶过程中零排放又无污染的汽车，某品牌电动汽车今年一月份全国销售1.2万辆，二月份比一月份增长二成五，二月份这个品牌的电动汽车销售量是( )万辆。 6．林明家去年用水量是650吨，今年比去年节水二成，今年的用水量相当于去年的( )%，今年用水( )吨。 7．王爷爷家去年收桃子900kg，今年的产量只有去年的三成，王爷爷今年收桃子( )kg。 8．某农场前年收获大豆400吨，去年比前年减产一成，去年大豆的产量是前年的( )%，减产( )吨。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 9．十二成改写成百分数是12%。( ) 10．今年凯特芒产量比去年增产一成五，也就是今年比去年增产的部分是去年的15%。( ) 11．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的15%。( ) 12．李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%。( ) 13．今年的产量比去年增长了三成，就是今年比去年增长了30%。( ) 14．今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 15．“今年比去年增加三成”根据这个信息，下面描述错误的是（    ）。 A．今年比去年增加3% B．今年比去年增加30% C．今年是去年的130% 16．随着三孩生育政策配套措施的逐步完善，某地区2023年上半年新生儿比2022年上半年增加一成。要得到该地区2023年上半年新生儿中的女孩人数，还需知道（    ）。 ①2022年新生儿中的女孩人数         ②2022年上半年新生儿总人数 ③2023年新生儿总人数               ④2023年上半年新生儿中男孩所占的成数 A．①和④ B．②和③ C．②和④ D．③和④ 17．小丽家去年收入8万元，今年比去年少收入二成五，她家今年收入多少万元？正确列式是（    ）。 A．8×（1＋25%） B．8÷（1＋25%） C．8×（1－25%） D．8÷（1－25%） 18．2023年“五一”假期期间某城市客运站累计发送旅客26万人次，比2019年同期增长约六成。那么2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客（    ）万人次。 A．26×（1＋60%） B．26×（1－60%） C．26÷（1＋60%） 19．西樵大饼是南海特产，狮山镇万民商场采用薄利多销的方式出售西樵大饼，在进价基础上提高二成作为标价。该商场一箱标价360元的西樵大饼，若打九折出售，可以获利（    ）元。 A．24 B．36 C．20 D．30 20．李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（    ）吨。 A．9 B．3 C．1.5 D．2 四、计算小能手。 21．直接写出得数。 1÷50% =          8÷20% =           0.75– =           5×40%= (写成百分数)     四成五(    )      十成(    )        九五折(    ) 22．看图列式计算． 23．看图列式计算。 五、解决问题。 24．某市去年接待旅客总人数3000万人，今年比去年增长二成。该市今年接待旅客总人数为多少万人？ 25．某品牌电脑定价4000元，五一活动期间九折出售，售货员每售出一台电脑可以获得售价一成的提成奖励。 26．读书使人增长知识、开阔视野，还可以培养人的气质。书店有一批图书，如果降价三成销售，每套图书赔8元，如果降价二成销售，每套图书可以赚10元。这种图书每套的进价是多少元？ 27．某超市销售的一种电饭煲的利润是成本的三成，已知它的售价是每台390元，这种电饭煲的成本是每台多少元？（列方程解答） 温馨提示 售价＝利润＋成本 28．低碳生活，绿色出行，某市加大了共享单车的投放力度。据统计，去年投放某款共享单车1.2万辆，今年的投放量达到了1.8万辆，今年这款共享单车的投放量比去年增加了几成？ 29．在“美丽乡村”建设中，某地区去年投入了360万元，比前年多投入二成，前年投入资金多少万元？（写出等量关系并列式计算） 30．为践行习爷爷“绿水青山就是金山银山”的理念，希望小学今年植树2200棵，比去年增加了一成。希望小学去年植树多少棵？ 参考答案 1．9；32；3∶4；75；0.75 分析：几成就是百分之几十，据此先根据成数确定百分数；据此解答第四空； 将百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位；据此解答最后一空； 把小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000…的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变化成最简分数；再根据分数的基本性质解答第二空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值，据此解答第三空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空。 详解：七成五＝75%＝0.75 0.75＝＝＝ ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝＝ ＝3∶4 所以9÷12＝＝七成五＝3∶4＝75%＝0.75 2．720 分析：二成就是20%，把去年收大豆的重量看作单位“1”，今年比去年减产20%，求出今年大豆减产的重量，用去年收大豆的重量×20%解答。 详解：3600×20%＝720（kg） 去年收大豆3600kg，今年比去年减产二成，今年大豆减产720kg。 3．11.5 分析：已知前年收玉米10万千克，去年比前年增产一成五，把前年收玉米的质量看作单位“1”，则去年收玉米的质量是前年的（1＋15%），单位“1”已知，用前年收玉米的质量乘（1＋15%），求出去年收玉米的质量。 详解：一成五＝15% 10×（1＋15%） ＝10×（1＋0.15） ＝10×1.15 ＝11.5（万千克） 去年收玉米11.5万千克。 4． 三点五 35% 7500 分析：成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”；今年比去年增产两成，即增产20%，把去年的产量看成单位“1”，今年的产量＝去年的产量×（1＋20%），那么，去年的产量＝今年产量÷（1＋20%），据此解答即可。 详解：9000÷（1＋20%） ＝9000÷1.2 ＝7500（吨）     三成五是十分之三点五，改写成百分数是35%；李阿姨家今年夏季收葡萄9000千克，比去年增产两成，李阿姨家去年夏季收葡萄7500吨。 5．1.5 分析：将一月份销售量看作单位“1”，几成就是百分之几十，二月份销售量是一月份的（1＋25%），一月份销售量×二月份对应百分率＝二月份销售量。 详解：1.2×（1＋25%） ＝1.2×1.25 ＝1.5（万辆） 二月份这个品牌的电动汽车销售量是1.5万辆。 6． 80 520 分析：二成＝20%，将去年用水量看作单位“1”，那么今年是去年的（1－20%）。将去年的用水量乘（1－20%），即可求出今年用水多少吨。 详解：1－20%＝80% 650×（1－20%） ＝650×80% ＝520（吨） 所以，今年的用水量相当于去年的80%，今年用水520吨。 7．270 分析：成数表示一个数是另一个数的十分之几，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十；今年的产量只有去年的三成，即表示今年的产量只有去年的30%，把去年收桃子的重量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法用计算即可。 详解：（kg） 王爷爷今年收桃子270kg。 8． 90 40 分析：根据题意，把前年大豆的产量看作单位“1”， 去年比前年减产一成，一成即10%，去年的是1－10%；求减产的吨数，即求单位“1”的10%，用乘法计算即可。 详解：1－10%＝90% 400×10%＝40（吨） 去年大豆的产量是前年的（ 90  ）%，减产（ 40  ）吨。 9．× 分析：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数，一成即化成百分数即10%，据此解答。 详解：由分析可得：十二成改写成百分数是120%，原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 分析：首先明确成数的意义，几成就是百分之几十，几成五就是百分之几十五，一成五就是百分之十五。今年比去年增产的分率＝今年比去年增产的成数÷单位“1”的量，据此解答。 详解：一成五＝15% 15%÷1＝15% 所以今年凯特芒产量比去年增产一成五，也就是今年比去年增产的部分是去年的15%。说法正确。 故答案为：√ 11．× 分析：增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，增产一成五就是比原来增加了百分之十五；把去年的玉米产量看成单位“1”，增加一成五是指今年的产量比去年增加了15%，由此判断。 详解：由分析可知，今年玉米产量比去年增产一成五，是指今年的玉米产量比去年增加了15%，今年玉米产量是去年的1＋15%＝115%；所以原说法错误。 故答案为：× 12．√ 分析：成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。 详解：李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%，说法正确。 故答案为：√ 点睛：关键是理解成数的意义。 13．√ 分析：通过几成的含义来解答，几成就是百分之几十。 详解：今年的产量比去年增长了三成，就是今年比去年增长了30%。 故答案为：√ 点睛：此题的解题关键是理解成数的含义。 14．√ 分析：去年销售量是单位“1”，今年销售量占去年的1＋20%，据此分析。 详解：1＋20%＝120%，所以原题说法正确。 点睛：关键是理解成数的意义，成数就是百分之几十。 15．A 分析：从“今年比去年增加三成”可知：三成即30%，以去年产量为单位“1”，今年比去年增加30%，今年就是去年的1＋30%＝130%。据此解答。 详解：根据分析可得： “今年比去年增加三成”表示今年比去年增加30%，今年就是去年的130%。所以今年比去年增加3%描述错误。 故答案为：A 16．C 分析：某地区2023年上半年新生儿比2022年上半年增加一成，一成即10%，根据求比一个数多百分之几的数是多少用一个数×（1＋百分之几），所以需知道2022年上半年新生儿人数，即用2022年上半年新生儿总人数×（1＋10%），可求出该地区2023年上半年新生儿，所以需知道2023年上半年新生儿中男孩所占的成数，那么女孩所占成数为（1－2023年上半年新生儿中男孩所占的成数），再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即可求出该地区2023年上半年新生儿中的女孩人数；据此选择。 详解：由分析可知： 2022年上半年新生儿总人数×（1＋10%）×（1－2023年上半年新生儿中男孩所占的成数）＝该地区2023年上半年新生儿中的女孩人数 所以要得到该地区2023年上半年新生儿中的女孩人数，还需知道2022年上半年新生儿总人数和2023年上半年新生儿中男孩所占的成数。 故答案为：C 17．C 分析：二成五＝25%，去年的收入是单位“1”，那么今年的收入就是去年的1－25%，再根据分数乘法的意义即可解答。 详解：二成五＝25% 8×（1－25%） ＝8×75% ＝6（万元） 所以她家今年收入6万元。 故答案为：C 18．C 分析：将2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客数量看成单位“1”，未知，2023年比2019年同期增长约六成，则2023年数量是2019年的（1＋60%）。根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用26÷（1＋60%）即可求出2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客的数量。 详解：26÷（1＋60%） ＝26÷1.6 ＝16.25（万人） 2019年“五一”假期期间该城市客运站累计发送旅客16.25万人次。 故答案为：C 19．A 分析：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际售价；将进价看作单位“1”，提高二成是进价的（1＋20%），标价÷对应百分率＝进价；实际售价－进价＝获利钱数，据此列式计算。 详解：360×90%－360÷（1＋20%） ＝360×0.9－360÷1.2 ＝324－300 ＝24（元） 可以获利24元。 故答案为：A 20．B 分析：五成＝50%，把前年收土豆的质量看作单位“1”，去年是它的（1＋50%）即4.5吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 详解：五成＝50% 4.5÷（1＋50%） ＝4.5÷1.5 ＝3（吨） 所以，前年这块地收土豆3吨。 故答案为：B 21．2；40；0；2       45%；100%；95% 22．312棵 详解：三成=30% 240×（1+30%）=312（棵） 23．二成五 分析：线段图的意思是，去年植树4000棵，今年植树5000棵，求今年植树比去年增长几成？ 先用减法求出今年植树比去年多的棵数，再除以去年植树的棵数，即是今年植树比去年增长百分之几，再根据成数的意义，把百分比化成成数即可。 详解：（5000－4000）÷4000×100% ＝1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% ＝二成五 今年植树的棵数比去年增长二成五。 24．3600万人 分析：已知今年比去年增长二成，把去年接待旅客的总人数看作单位“1”，则今年接待旅客的总人数是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年接待旅客的总人数乘（1＋20%），求出今年接待旅客的总人数。 详解：二成＝20% 3000×（1＋20%） ＝3000×（1＋0.2） ＝3000×1.2 ＝3600（万人） 答：该市今年接待旅客总人数为3600万人。 25．1080元 分析：首先计算出五一活动期间该电脑的售价，即定价乘折扣。然后算出每台电脑售货员可获得的提成，即售价乘提成比例。最后乘售出的台数，即可得到总的提成金额。 详解：4000×90% ＝4000×0.9 ＝3600（元） 3600×10% ＝3600×0.1 ＝360（元） 360×3＝1080（元） 答：我一共可获得1080元提成。 26．134元 分析：降价三成就是按照原价的70%进行售卖，降价二成就是按照原价的80%售卖；由题可知，原价的70%再加上8元就是进货价，原价的80%减去10元就是进货价，可以设原价是x元，利用等量关系：原价的70%＋8＝原价的80%－10，列方程求出原价，进而求出进价。 详解：解：设这批书的原价是x元。 （1－30%）x＋8＝（1－20%）x－10 0.7x＋8＝0.8x－10 0.7x＋8－0.7x＝0.8x－10－0.7x 8＝0.1x－10 0.1x－10＋10＝8＋10 0.1x＝18 x＝18÷0.1 x＝180 进价： 180×（1－30%）＋8 ＝180×0.7＋8 ＝126＋8 ＝134（元） 答：这种图书每套的进价是134元。 27．300元 分析：将成本看作单位“1”，几成就是百分之几十，据此确定利润的对应百分率，成本×利润对应百分率＝利润，设这种电饭煲的成本是每台x元，根据利润＋成本＝售价，列出方程解答即可。 详解：解：设这种电饭煲的成本是每台x元。 30%x＋x＝390 1.3x＝390 1.3x÷1.3＝390÷1.3 x＝300 答：这种电饭煲的成本是每台300元。 28．五成 分析：先求得今年比去年增加了多少辆，再以去年1.2万为单位“1”，用增加的单车数量除以1.2，即是今年这款共享单车的投放量比去年增加的百分数，再转化成成数即可。 详解：（1.8－1.2）÷1.2×100% ＝0.6÷1.2×100% ＝50% ＝五成 答：今年这款共享单车的投放量比去年增加了五成。 点睛： 29．300万元 分析：设前年投入资金x万元，根据等量关系：前年投入资金钱数×（1＋20%）＝去年投入了360万元，列方程解答即可。 详解：解：前年投入资金钱数×（1＋20%）＝去年投入的钱数 设前年投入资金x万元。 （1＋20%）x＝360 120%x＝360 1.2x＝360 1.2x÷1.2＝360÷1.2 x＝300 答：前年投入资金300万元。 30．2000棵 分析：一成就是，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树的棵数是去年的（1＋10%），今年植树2200棵，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。 详解： （棵） 答：希望小学去年植树2000棵。 学科网（北京）股份有限公司 $$