（专项突破篇）第二单元·专项1 求现价、原价、折扣、利润及综合问题-2024-2025学年度六年级数学下册同步高效学习讲练手册(人教版)

2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇 专项1 求现价、原价、折扣、利润及综合问题 一、仔细想，认真填。 1．＝＝（    ）÷20＝24∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 2．百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价( )元。 3．惠民商场某品牌电脑进价为3000元，出售时标价为4200元。后来由于商品积压较多，商场决定打折出售，前提是打折后的利润率不低于5%，这家商场最多打( )折。 4．阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付( )元，相当于打( )折。 5．某品牌运动鞋打九五折出售，那么现价是原价的( )%；哥哥买这款运动鞋，比原价便宜了12元，这款运动鞋的原价是( )元。 6．一台彩电原价是3000元，打九折后现售价是原价的( )%，现销售价比原价便宜了( )%，现售价是( )元。 7．笑笑在书店“全场八折”的活动期间购买了一套《美丽的地球》丛书，花了96元。这套书原价( )元。 8．某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 9．一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。( ) 10．一种商品打六折出售，就是降低了原价的40%出售。( ) 11．某超市搞年终促销活动，原价36元的菲力牛排，现可优惠14.40元，相当于打了四折。( ) 12．超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。( ) 13．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，现价与原价相等。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 14．小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 15．商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（    ）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿 C．是整百元 D．无法确定 16．一张儿童床原价100元，售价75元，这张儿童床打（    ）。 A．七五折 B．七折 C．二五折 D．二折 17．某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（    ）。 A．81% B．63% C．49% D．40% 18．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（    ） 三个店的优惠情况如下： 甲店：每买10个送2个； 乙店：打八折优惠； 丙店：购物每满200元，返现金30元。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 四、计算小能手。 19．直接写出计算结果。 61.01－0.9＝      ＋＝        1－35%＝       －×0＝      3.5÷＝       30%×3＝      七五折＝（    ）%   20%×50%＝ 20．看图列式计算。 21．计算下面商品的折扣。 五、解决问题。 22．为了开展“书香校园”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是35元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠方法： 甲店：全场八五折销售。 乙店：每买10套送2套。 丙店：每满200元，返现金30元。 到哪家书店购买最省钱？请说明理由。 23．某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了240元买了一件衣服，比原价便宜了60元。这件衣服原价多少元？ 24．“五一”期间某品牌的学习机推出优惠活动，原价1200元，在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，在新华书店打八折销售。小虎想买该品牌的学习机，到哪个书店购买更省钱？ 25．六一儿童节，书店所有图书一律八五折销售，小明买了一本原价是30元的《趣味数学》。应付多少元？ 26．世界读书日，学校为扩充图书室图书种类，准备在网上购买一些原价10000元的图书，恰好网店在做促销活动，A网店“每满1000元减350元”，B网店购物满5000元可享受“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网店购书更优惠？ 27．一件商品，原售价80元，现打九折出售，现售价比原价便宜了多少元？ 参考答案 1．9；15；32；75；七五 分析：根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32，再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数：＝3÷4＝0.75，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；几折就是百分之几十；75%就是七五折；据此解答。 详解：＝＝15÷20＝24∶32＝75%＝七五折 2．2880 分析：分析题目，把电脑的原价看作单位“1”，则实际售价是原价的80%，据此结合求一个数的百分之几是多少求这个数用乘法列式计算即可。 详解：3600×80%＝2880（元） 百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价2880元。 3．七五 分析：根据题意，某品牌电脑进价为3000元，打折后的利润率不低于5%，即售价比进价高5%，把电脑的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋5%），单位“1”已知，用进价乘（1＋5%），求出售价；然后用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 详解：3000×（1＋5%） ＝3000×（1＋0.05） ＝3000×1.05 ＝3150（元） 3150÷4200×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 这家商场最多打（七五）折。 4． 40 八 分析：已知每瓶酸奶的价格是5元，买10瓶，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买需付的钱数； 现在“买四送一”，把“买四送一”看作一组，先用除法求出10瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际需买酸奶的瓶数；然后用单价乘实际需买的瓶数，求出实际需付的钱数； 再用实际需付的钱数除以原价购买需付的钱数，即是实际需付的钱数是原价购买需付钱数的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 详解：原价购买需付：5×10＝50（元） 实际需买： 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 4×2＝8（瓶） 实际需付：5×8＝40（元） 相当于打折： 40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 实际应付（40）元，相当于打（八）折。 5． 95 240 分析：先根据折扣的定义得出第一空答案，再通过便宜的金额与折扣的关系算出原价；打九五折出售，根据折扣的概念，几折就是原价的百分之几十，所以现价是原价的95%。把原价看作单位“1”，则比原价便宜了1－95%＝5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此求原价，用12÷5%列式解答。 详解：打九五折出售，那么现价是原价的95%； 12÷（1－95%） ＝12÷5% ＝240（元） 所以现价是原价的95%，比原价便宜了12元，这款运动鞋的原价是240元。 6． 90 10 2700 分析：打几折就是现价是原价的百分之几十；打九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，用1减去90%，即可求出便宜了百分之几；再用原价×90%，即可求出现价，据此解答。 详解：打九折就是现价是原价的90%， 1－90%＝10% 3000×90%＝2700（元） 一台彩电原价是3000元，打九折后现售价是原价的90%，现销售价比原价便宜了10%，现售价是2700元。 7．120 分析：将原价看作单位“1”，“全场八折”是按原价的80%出售，花的钱数÷折扣＝原价，据此列式计算。 详解：96÷80%＝96÷0.8＝120（元） 所以这套书原价120元。 8．1920 分析：先用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，也就是打几折，再用张阿姨花的钱数除以折扣，求原价，再用原价－现价，即可求出省下的钱数。 详解：900÷1500×100% ＝0.6×100% ＝60% 2880÷60%－2880 ＝4800－2880 ＝1920（元） 让张阿姨省下1920元。 9．× 分析：设这件商品的原价是1，把这件商品的原价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出打折后的价格； 又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是打折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用打折后的价格乘（1＋10%），求出现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 详解：设这件商品的原价是1。 1×90%×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 分析：折扣表示现价是原价的百分之几十。六折是60%。就是按原价的60出售，就是降低了原价的1－60%＝40%出售。 详解：根据分析可知，一种商品打六折出售，就是降低了原价的40%出售。 原题干说法正确。 故答案为：√ 11．× 分析：相当于打了四折，就是现价是原价的40%，求一个数的百分之几是多少用乘法，得出现价是36×40%＝14.4（元），优惠的价格＝原价－现价。 详解：36－（36×40%） ＝36－14.4 ＝21.6（元） 则优惠了21.6元，原题说法错误。 故答案为：× 12．× 分析：“买四送一”是指花4个相同商品的钱数，可以买到（4＋1）个相同商品，但如果购买的数量小于4件，则没有这个优惠； “打八折”是指现价是原价的80%，无论购买几件商品，都打八折。 详解：如果正好买4件同样的商品，则相当于折扣为： 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 如果买3件或3件以内的同样商品，是没有这个优惠的。 而打八折，无论买几件商品，都有打八折的优惠。 所以，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度不一样。 原题说法错误。 故答案为：× 13．× 分析：假设某品牌手机原价是100元，打“九折”出售，就是按原价的90％出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此求出打九折是多少元，再用打九折后的价格乘（1＋10％）即可求出现价，再与原价比较即可判断。 详解：假设某品牌手机原价是100元。 100×90％×（1＋10％） ＝90×1.1 ＝99（元） 99＜100 所以现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 14．B 分析：已知买电影票时，付款100元找回67元，那么实际付了（100－67）元；然后用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣，最后与图中的信息对比，得出小丽看的场次。 详解：100－67＝33（元）     33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 55%＝五五折 小丽看的场次是中午场。 故答案为：B 15．C 分析：“每满100元减20元”，假设商品价格是100元，相当于：（100－20）÷100×100%＝80%，即商品价格等于整百元的时候，相当于打八折，也就是当商品价格整百元时与“打八折”优惠销售的幅度相同；当商品价格小于100元，没有优惠；当商品大于整百元时，与“打八折”优惠销售的幅度不相同。 详解：根据分析可知，商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额是整百元的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 故答案为：C 16．A 分析：折扣＝现价÷原价，几几折就是百分之几十几。将这张儿童床的现价除以原价，即可求出折扣。 详解：75÷100＝75%＝七五折 所以，这张儿童床打七五折。 故答案为：A 17．B 分析：把鞋子的价格当作单位“1”，打七折，就是相当于原价的70%，根据分数乘法的意义，列式：，得到打七折后的价格为0.7，再为0.7为单位“1”，然后又打九折，求出第二次打折后是原价的百分之几，据此解答。 详解：促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的： 故答案为：B 18．B 分析：甲店：把“买10个送2个”看作一组，先用除法求出60里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买小足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买小足球所需的钱数； 乙店：打八折优惠，即现价是原价的80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个小足球的总价钱，再乘80%，求出在乙店购买小足球所需的钱数； 丙店：每满200元返还30元，先求出原价购买60个足球的总价钱，再看总价钱里面有几个200，就减去几个30元，即是在丙店购买小足球所需的钱数； 最后比较三家店购买60个小足球所需的钱数，得出到哪家店去买比较合算。 详解：甲店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 实际购买数量：10×5＝50（个） 实际花费：25×50＝1250（元） 乙店： 25×60×80% ＝1500×0.8 ＝1200（元） 丙店： 25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 实际花费： 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 1200＜1250＜1290 王老师到乙店去买比较合算。 故答案为：B 19．60.11；；0.65； 350；0.9；75；0.1 分析：根据小数、分数、百分数的加减、乘除运算方法进行计算即可。 详解：61.01－0.9＝60.11 ＋＝＋＝ 1－35%＝1－0.35＝0.65 －×0＝－0＝ 3.5÷＝3.5÷0.01＝350 30%×3＝0.3×3＝0.9， 七五折＝75%   20%×50%＝0.2×0.5＝0.1 点睛：本题考查了小数、分数、百分数之间的运算，关键是要掌握进行它们之间的运算的方法。 20．240元 分析：打七五折也就是现价是原价的75%，即便宜了1－75%＝25%。便宜的钱数＝原价×（1－折扣），据此可知：便宜的钱数÷（1－折扣）＝原价。 详解：60÷（1－75%） ＝60÷25% ＝60÷ ＝60×4 ＝240（元） 21．九五折 分析：原价是60元，现价是57元，根据折扣＝现价÷原价，57除以60，结果表示为百分数，得到对应的折扣。 详解： 按照原价的95%出售，相当于是九五折。 22．乙店；理由见详解 分析：分别计算出三个店的实际钱数，比较即可。 甲店：每套单价×套数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； 乙店：买10套实际得（10＋2）套，求出60套包含几个（10＋2）套，需要付几个10套的钱数，每套单价×实际付钱的套数＝实际钱数； 丙店：每套单价×套数＝应付钱数，应付钱数包含几个200元，就减去几个30元是实际钱数。 详解：甲店：35×60×85% ＝2100×0.85 ＝1785（元） 乙店：60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（套） 50×35＝1750（元） 丙店：35×60＝2100（元） 2100÷200＝10……100（元） 10×30＝300 2100－300＝1800（元） 1750＜1785＜1800 答：去乙店购买更省钱。 23．300元 分析：本题可根据已知条件，利用加法运算求出衣服的原价。已知妈妈花240元买了这件衣服，且这件衣服比原价便宜了60元，这意味着原价要比妈妈实际花费的钱多60元，所以原价为240元加上60元。 详解：240＋60＝300（元） 答：这件衣服的原价是300元。 24．新华书店 分析：第一种情况：在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，原价超过1000，所以用原价减去200元，即可求出在阳刚书店的实际售价； 第二种情况：在新华书店打八折销售，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘80%即可求出 在新华书店的实际售价。 详解：1200－200＝1000（元） 八折＝80% 1200×80%＝960（元） 1000＞960 答：到新华书店购买更省钱。 25．25.5元 分析：把《趣味数学》的原价看作单位“1”，所有图书一律八五折销售，即现价是原价的85%，单位“1”已知，用原价乘85%，求出应付的钱数。 详解：30×85% ＝30×0.85 ＝25.5（元） 答：应付25.5元。 26．B网店 分析：A网店优惠方式为“每满1000元减350元”，就是看原价10000元里有几个1000元，就会减去几个350元；B网店先打七折再打九折，即原价先乘70%，再乘90%；分别计算出两种购物方式优惠之后的价格，比较即可。 详解：10000－10000÷1000×350 ＝10000－10×350 ＝6500（元） 10000×70%×90% ＝7000×90% ＝6300（元） 6500＞6300 答：在B网店购书更优惠。 27．8元 分析：方法一：九折就是90%，由题意可知，把原售价看作单位“1”，现售价比原售价少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可求出现售价，再用原售价减现售价即可得解；方法二：或用原售价乘也可得解。 详解：方法一： （元） 方法二： （元） 答：现售价比原价便宜了8元。 学科网（北京）股份有限公司 $$