第6课 框目（2）简单判断的演绎推理方法-【正禾一本通】2024-2025学年高中政治选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（统编版2019）

框目(二)　简单判断的演绎推理方法 课标要求 目标任务 1.掌握简单演绎推理的方法 2．评析常见的推理错误 1.掌握性质判断换质位推理的基本方法，明确主项、谓项的周延规律 2．把握三段论的逻辑要义，能够辨析三段论的常见逻辑错误 任务一　性质判断换质位推理 问题导航：随地吐痰不是道德行为，可以得出随地吐痰是不道德行为。 有的马都是动物，可以得出有的动物是马。 思考：以上变换是什么推理？换质推理和换位推理各有什么规则？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．性质判断换质推理 (1)含义：又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。 (2)规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项。 ②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。 ③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。 2．性质判断换位推理 (1)含义：又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 (2)周延情况：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。 (3)规则 ①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。 ②将前提判断的主项和谓项的位置互换。 ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。 3．换质位推理或换位质推理的作用 可以将换质法和换位法结合起来运用，正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。 [提醒]　换质位推理或换位质推理是一种综合运用换质推理和换位推理的性质命题变形的直接推理。它既可以先换质后换位，又可以先换位后换质。只要每一步符合相应的推理规则，该推理就可以一直进行下去，直到满足需要为止。 探究与分享·提示 P46四个推理的前提和结论都是由性质判断组成的。结论是对前提的“变形”：从前提到结论，肯定判断变成否定判断，主项依然是主项，谓项经过否定变成与原来概念相矛盾的概念。因此，这四个推理都是换质推理。 P47“有些人不是相声演员”如果换位就变成“有些相声演员不是人”，这样的结论显然是错误的。具体原因是：前提中的主项“人”是不周延的，换位后就是否定判断的谓项，就变成周延的概念，扩大了这个概念的外延。 ◆◆◆ 相关链接·提示 P47通过总结性质判断主项与谓项周延性情况，一是了解六种性质判断周延性的具体情况；二是要记住六种性质判断周延性的具体情况，理解并掌握换位规则。 ◆◆◆ 示例评析·提示 P48通过对两个判断进行换位推理的分析，一是深入把握换位推理的规则；二是明晰在进行换位推理时，没有遵守相应的规则会犯的逻辑错误。 1．真理都是有用的，所以有用的都是真理。这是一个正确的换位推理。 提示：×　这是一个不正确的换位推理。正确的换位推理为真理都是有用的，所以有些有用的是真理。 2．“所有的同学都不是不认真学习的”，这个判断的主项是周延的，谓项是不周延的。 提示：×　这个判断为全称否定判断，其主项和谓项都是周延的。 3．有的人不是说谎者，所以，有的说谎者不是人。这个换位推理是正确的。 提示：×　“有的人不是说谎者”是一个特称否定判断。从这种特称否定判断的前提，我们不能通过换位推理必然得出结论。 如何理解性质判断的换质位推理 情境　在说话或写文章时，为了使表达更为恰当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转换为否定判断形式，或者将否定判断形式转换为肯定判断形式。这就要运用性质判断换质推理。为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换，这就要运用性质判断换位推理。 探究1：将判断①②分别进行换质推理、换位推理，将判断③进行换质位推理。 ①所有的有机物都是含碳的化合物。 ②有些中学生是音乐爱好者。 ③有些唯物主义者不是马克思主义者。 提示：①换质推理：所有的有机物都不是不含碳的化合物。换位推理：有些含碳的化合物是有机物。②换质推理：有些中学生不是非音乐爱好者。换位推理：有些音乐爱好者是中学生。③换质位推理：有些非马克思主义者是唯物主义者。 探究2：要使换质推理、换位推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论，必须遵循哪些规则？ 提示：①要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论，必须遵循以下规则。第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。②要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循以下规则。第一，推理时不改变前提判断的联项。第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延。 1．比较换质法与换位法 项目 换质法 换位法 区别 变换内容 联项的质；前提判断的谓项换成其矛盾概念 主项和谓项的位置 不变内容 前提判断的主项和量项 前提判断的联项；前提中不周延的项换位后也不周延 联系 都属于演绎推理的方式；都是对性质判断的形式结构进行变换；可以把二者结合起来运用，进行换质位推理或换位质推理，可以起到变换语句形式或语气、调整或强调认识重点的作用 2.性质判断主谓项的周延问题 性质判断主谓项的周延问题，指的是性质判断的主项或谓项的外延在判断中被断定的情况。如果一个性质判断的主项或谓项的外延全部被断定，那么它就是周延的；如果一个性质判断的主项或谓项的外延没有全部被断定，那么它就不是周延的。 性质判断主谓项的周延情况如表所示： 判断种类 主项 谓项 全称肯定判断 周延 不周延 全称否定判断 周延 周延 特称肯定判断 不周延 不周延 特称否定判断 不周延 周延 单称肯定判断 周延 不周延 单称否定判断 周延 周延 [提醒]　主项看量项：单称、全称周延，特称不周延；谓项看联项：肯定不周延，否定周延。 1．(2024·江西九江高二期末)已知“甲班有同学不是共青团员”，下列可必然推出的是(　　) A．甲班有同学是共青团员 B．有些共青团员是甲班同学 C．有些非共青团员是甲班同学 D．有些共青团员不是甲班同学 解析：选C。对“甲班有同学不是共青团员”先进行换质推理，得到“甲班有同学是非共青团员”，然后再进行换位推理，得到“有些非共青团员是甲班同学”，C符合题意。根据“甲班有同学不是共青团员”，不能必然推出“甲班有同学是共青团员”“有些共青团员是甲班同学”或者“有些共青团员不是甲班同学”，A、B、D与题意不符。 2．(2024·全国高二期末)在思维活动中，为了调整或强调认识重点，我们需要将性质判断的换质法和换位法结合起来运用。下列推理属于换质位推理且正确的是(　　) A．有的人是说谎者，所以，有的说谎者是人。 B．有些人不是男人，所以，有些男人不是人 C．公共场所是禁止吸烟的，所以，允许吸烟的不是公共场所 D．马克思主义者是唯物主义者，所以，有些唯物主义者不是马克思主义者 解析：选C。对“有的人是说谎者”进行换质推理，得到有的人不是非说谎者，换质后，成为特称否定判断，无法进行换位推理，A错误。对“有些人不是男人”进行换质推理，得到有些人是非男人；再进行换位推理，得到有些非男人是人，B错误。对“公共场所是禁止吸烟的”进行换质推理，得到公共场所不是允许吸烟的，再进行换位推理，得到允许吸烟的不是公共场所，C正确。对“马克思主义者是唯物主义者”进行换质推理，得到马克思主义者不是唯心主义者；再进行换位推理，得到所有唯心主义者都不是马克思主义者，D错误。 任务二　三段论推理 问题导航：正当防卫是不负刑事责任的。小张的行为是正当防卫，所以，小张的行为是不负刑事责任的。 思考：根据上述推理，三段论是如何构成的？三段论的规则有哪些？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．含义：它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 2．构成 (1)人们把结论中的谓项叫作“大项”，把结论中的主项叫作“小项”，把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。包含大项的前提叫作大前提，把包含小项的前提叫作小前提。 (2)三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。 3．规则 (1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。 (2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。 (3)前提中不周延的项在结论中不得周延。结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。 (4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。 4．意义：三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。 [提醒]　三段论的其他规则 (1)如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断。 (2)从两个特称前提不能得出结论。 (3)如果前提中有一个是特称，那么结论必为特称。 探究与分享·提示 P48“不负刑事责任”是“大项”，“小张的行为”是“小项”，“正当防卫”是“中项”；“正当防卫是不负刑事责任的”是大前提，“小张的行为是正当防卫”是小前提，“小张的行为是不负刑事责任的”是结论。 P501.这个三段论的结论是：小丽是优秀干部。“小丽”是结论中的主项，结论中的主项是小项，小项在小前提中出现，所以“小丽是廉洁的”是小前提。“优秀干部”是结论中的谓项，结论中的谓项是大项，大项在大前提中出现，所以“优秀干部都是廉洁的”是大前提。在大小前提中共同出现的项是中项，所以“廉洁的”是中项。由于前提中两个判断都是肯定判断，根据性质判断主项与谓项周延性特征，肯定判断的谓项不周延，所以前提中的中项是不周延的，该三段论推理违反了“中项在前提中至少周延一次”的逻辑规则。 2．材料一中的三段论推理的大项是“集体荣誉感”，小项是“我”，中项是“班干部”。此三段论的大前提是全称肯定判断，主项“班干部”外延是周延的，谓项“集体荣誉感”外延是不周延的。结论是一个单称否定判断，在三段论中将单称判断看成全称判断，所以结论是一个全称否定判断，主项“我”是周延的，谓项“集体荣誉感”也是周延的。这样，此三段论推理就违反了三段论推理的第三条规则“前提中不周延的项在结论中不得周延”，犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。 材料二中的三段论推理的大项是“思想政治教育的工具”，小项是“娱乐工具”，中项是“自媒体”。该三段论的小前提是一个全称肯定判断，主项“自媒体”外延是周延的，谓项“娱乐的工具”外延是不周延的。结论是一个全称肯定判断，主项“娱乐工具”的外延是周延的。该三段论推理就违反了三段论推理的第三条规则“前提中不周延的项在结论中不得周延”，犯了“小项不当扩大”的逻辑错误。 ◆◆◆ 示例评析·提示 P491.通过对一个具体的三段论推理结构进行分析，一是进一步明晰三段论推理结构；二是要明确三段论的大项、小项和中项在三段论中的具体位置。 2．通过对一个具体的三段论推理结构的分析，一是加深对三段论推理规则的理解，认识“四概念”错误；二是要注意在三段论推理中特别需要区分总体与个体概念。 P51通过对一个具体的三段论推理结构的分析，一是加深对三段论推理第四条规则的理解；二是通过具体的实例，理解“两个否定的前提不能必然推出结论”的原因。 ◆◆◆ 相关链接·提示 P50通过对性质判断主项与谓项周延性判定标准的阐述，一是掌握通过判定概念在判断中的位置判定概念周延性的方法；二是明确掌握性质判断周延性的具体情况，有利于准确把握三段论的规则。 1．三段论是以两个已知的性质判断为前提，直接推出一个新的性质判断的推理。 提示：×　三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 2．在三段论的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“大项”。 提示：×　在三段论的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。 3．如果三段论的前提中有一个否定判断，则它的结论也可以是肯定判断。 提示：×　如果三段论的前提中有且只有一个否定判断，则它的结论应是否定判断。 如何理解三段论推理 情境　张小某是小学五年级学生。张小某于2024年4月19日晚上在父母不知情的情况下使用原告的手机通过某直播平台，在主播诱导下通过原告支付宝账户支付给A数码科技有限公司经营的“某点卡专营店”5 949.87元，用于购买游戏充值点卡，共计4笔。该4笔交易记录发生在2024年4月19日21时07分53秒至2024年4月19日21时30分00秒。对于本案，张小某的父母找了几位朋友咨询维权问题。 甲：张小某是限制民事行为能力人，他购买游戏充值点卡的行为无效。所以父母有权找“某点卡专营店”退款。 探究1：运用《逻辑与思维》知识，把甲的三段论推理补充完整。 大前提：______________________________ 小前提：张小某是限制民事行为能力人。 结论：所以，张小某购买游戏充值点卡的行为无效。 提示：大前提：限制民事行为能力人购买游戏充值点卡的行为无效。 探究2：运用三段论的基本规则分析其推理结构是否正确。 提示：一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，甲的推理中只有三个不同的项；中项在前提中至少周延一次，甲推理中的中项是周延的；前提中不周延的项在结论中不得周延，甲推理中的大项在前提中是不周延的，在结论中也没有周延。综上，甲的推理结构符合三段论推理的基本规则，是正确的。 1．三段论推理的特点与组成 (1)特点：任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。 ①小项(S)：结论中的主项。 ②中项(M)：在两个前提中出现两次，但在结论中不出现的概念，起媒介作用。 ③大项(P)：结论中的谓项。 (2)组成：任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。 ①大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。 ②小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。 ③结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。 2．正确认识三段论的一般性规则 规则内容 逻辑错误 例证 有且只能有三个不同的项，且每个项分别出现两次 “四概念” 群众是真正的英雄，我是群众；所以，我是真正的英雄 中项在前提中至少周延一次 “中项不周延” 凡金属都是导电的，水是导电的；所以，水是金属 前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大” 运动员需要努力锻炼身体，我不是运动员；所以，我不需要努力锻炼身体(“大项不当扩大”)；语言是没有阶级性的，语言是社会现象；所以，凡社会现象都是没有阶级性的(“小项不当扩大”) 两个否定的前提不能必然推出结论 — 健康不是钱能买到的，真爱不是钱能买到的；所以，健康就是真爱 1．(2024·天津河东高二期末)进行正确的三段论推理必须遵守逻辑规则。与“群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄。”存在同样逻辑错误的是(　　) ①物质是不灭的，这只钢笔是物质，所以，这只钢笔是不灭的 ②有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以，有些党员是劳动模范 ③一切有神论者都不是唯物主义者，小王不是有神论者，所以，小王是唯物主义者 ④我国的大学是分布于全国各地的，天津大学是我国的大学，所以，天津大学是分布于全国各地的 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 解析：选B。“群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄。”在该三段论中，大前提中的“人民群众”概念指的是总体，小前提中的“人民群众”概念指的是个体，两个“人民群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，犯“四概念”的逻辑错误，所以结论不能成立。①中“物质”不是同一概念，大前提中它是总体，小前提里是个体，所以这个三段论犯了“四概念”逻辑错误，入选。④中“我国的大学”不是同一概念，前者是总体，后者是个体，指任何一所大学，所以这个三段论犯了“四概念”逻辑错误，入选。“有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以，有些党员是劳动模范”中，中项“农民”在大小前提中都是不周延的，犯了“中项不周延”的逻辑错误，②排除。两个否定的前提不能必然推出结论。“一切有神论者都不是唯物主义者，小王不是有神论者，所以，小王是唯物主义者”，这个三段论推理犯了“双否定前提”的逻辑错误，③排除。 2．(2024·江苏南京高二阶段练习)以下三段论所的犯错误是(　　) 律师都是熟悉法律知识的， 某公司的管理人员都不是律师， 所以，某公司的管理人员都不是熟悉法律知识的。 A．四概念 B．中项不周延 C．大项不当扩大 D．小项不当扩大 解析：选B。“律师都是熟悉法律知识的，某公司的管理人员都不是律师，所以，某公司的管理人员都不是熟悉法律知识的”三段论中出现了律师、某公司的管理人员、熟悉法律知识的三个概念，没有出现第四个概念，A不符合题意。结论中“某公司的管理人员都不是熟悉法律知识的”是全称否定判断，其中“熟悉法律知识的”是谓项、周延，大前提“律师都是熟悉法律知识的”是全称肯定判断，其中“熟悉法律知识的”是谓项、不周延；在大前提中不周延的项在结论中周延，犯了大项不当扩大，B符合题意。三段论中大前提和小前提的“律师”是中项，“律师都是熟悉法律知识的”是全称肯定判断，主项“律师”周延，“某公司的管理人员都不是律师”是全称否定判断，谓项“律师”周延，中项在大小前提中都周延，C不符合题意。结论中“某公司的管理人员都不是熟悉法律知识的”是全称否定判断，其中“某公司的管理人员”是主项、周延；小前提“某公司的管理人员都不是律师”是全称否定判断，其中“某公司的管理人员”是主项、周延，在小前提和结论中都周延，并不是小项不当扩大，D不符合题意。 【知识追踪】 【随堂训练】 1．(2024·陕西西安高二期末)已知“有些哺乳动物是温血动物”，据此推断出“有些温血动物是哺乳动物”。这两个判断的共同点在于(　　) ①都是特称肯定判断 ②都是主项周延，谓项不周延 ③主项与谓项的外延都不周延 ④都构成对称关系判断 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 解析：选B。“有些哺乳动物是温血动物”和“有些温血动物是哺乳动物”都是特称肯定判断，①符合题意。“有些哺乳动物是温血动物”和“有些温血动物是哺乳动物”，主项与谓项的外延都不周延，②排除，③符合题意。“有些哺乳动物是温血动物”和“有些温血动物是哺乳动物”，都构成非对称关系判断，④排除。 2．(2024·浙江金华高二期末)在说话、写文章时，为了使表达更适当和灵活，我们会对一些性质判断按一定的规则进行换质位推理。以下推理符合规则的有(　　) ①有些方法是科学的，所以，有些方法不是非科学的 ②有的人不是逆行者，所以，有的逆行者不是人 ③所有爱运动的人是心态开放的人，所以，有些心态开放的人是爱运动的人 ④以旧换新是激发消费潜力的重要举措，所以，激发消费潜力的重要举措是以旧换新 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 解析：选B。“有些方法是科学的，所以，有些方法不是非科学的”是属于换质推理，“是”变为“不是”，“科学的”变为“非科学的”，①正确。特称否定判断不能换位，换位前“人”是不周延的，换位后“人”始终周延，②错误。“所有爱运动的人是心态开放的人，所以，有些心态开放的人是爱运动的人”是属于换位推理，“心态开放的人”换位前不周延，换位后也要保持这个概念不周延，因此需要改变量项，③正确。“以旧换新是激发消费潜力的重要举措，所以，激发消费潜力的重要举措是以旧换新”是属于换位推理，换位前“激发消费潜力的重要举措”是不周延，换位后“激发消费潜力的重要举措”为周延，因此不符合换位推理的规则，④错误。 3．(2024·山东烟台高二期末)要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些闪光的不是金子”，以下①②③④四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是(　　) ①银子不是黄铜 ②有些闪光的不是黄铜 ③黄铜不是金子 ④黄铜是闪光的 A．①一② B．③一② C．①一④ D．③一④ 解析：选D。两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一个否定。结论“有些闪光的不是金子”是否定的，那么前提中有且只有一个否定，①②是两个否定，③②也是两个否定，A、B不符合题意。一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。结论为“有些闪光的不是金子”，前提“银子不是黄铜”“黄铜是闪光的”包含四个项，C不符合题意。黄铜不是金子，黄铜是闪光的，有些闪光的不是金子，是正确的三段论推理，D符合题意。 4．(2024·河南许昌高二期末)三段论推理应该遵循必要的逻辑规则，违反规则就会犯逻辑错误。下列各项与“所有发高烧的人都是病人，张三不发烧，所以张三不是病人”所犯的逻辑错误相同的是(　　) ①名词都是实词，形容词不是名词，所以形容词都不是实词 ②群众是真正的英雄，小张是群众，所以小张是真正的英雄 ③凡抢劫罪都是故意犯罪，非法受贿是故意犯罪，所以非法受贿是抢劫罪 ④物理系的学生都要学物理，我不是物理系的学生，所以我不需要学物理 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 解析：选B。题中“所有发高烧的人都是病人，张三不发烧，所以张三不是病人”所犯的逻辑错误是大项不当扩大。“实词”在大前提中不周延，在结论中周延，犯了大项不当扩大的逻辑错误，①符合题意。“群众”这个概念在大前提中指的是总体，在小前提中指的是个体，犯了四概念的错误，②排除。中项“故意犯罪”在两个前提中都不周延，犯了中项不周延的逻辑错误，③排除。“学物理”在大前提中不周延，在结论中周延，犯了大项不当扩大的逻辑错误，④符合题意。 学科网（北京）股份有限公司 $$