内容正文:
框目(三) 正确运用复合判断
课标要求
目标任务
1.学会正确运用复合判断
2.区分判断的不同类型
1.明确复合判断的含义与类型
2.能够正确运用联言判断、选言判断和假言判断
3.辨析条件关系的类别
任务一 正确运用联言判断
问题导航:教材作为育人的工具,不仅传递知识,更承载价值。
思考:以上判断是什么判断?判断有哪些种类?联言判断的逻辑结构是怎样的?
一、复合判断及其种类
1.含义及组成
(1)含义:其本身包含其他判断的判断。
(2)组成:由联结词和支判断两部分组成。
2.种类:根据断定情况的不同,复合判断分为联言判断、选言判断和假言判断等多个种类。
[点拨] “联”表示同时存在;“选”表示需选择;“假”表示假设。
二、正确运用联言判断
1.含义:是断定对象的几种情况同时存在的判断。
2.构成:组成联言判断的支判断叫作联言支。用来联结联言支的词项,叫作联言判断的联结项。
3.逻辑性质:在联言判断中,当且仅当,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。也就是说,它要求各个联言支的断定都要与实际相符合。如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。
4.意义:有助于人们将认识对象的多种情况综合起来进行考虑,多方面地分析和把握事物的情况,从而使思考更加周密,判断更为恰当。
[提醒] 联言判断的联言支都真,联言判断才真,一假全假
探究与分享·提示
P36仙鹤所说的“如果你一张嘴,就会掉下去”是一个复合判断,它被拆解之后还是判断,也就是说它是由“你一张嘴”和“你会掉下去”这两个判断组成的。因此,复合判断是由其本身包含的其他判断构成的判断,从分析复合判断的逻辑结构来看,直接构成它的要素是判断。性质判断和关系判断都是直接由概念构成的,它的基本要素是概念。
P37(1)小华的评论是一个联言判断,它是由两个支判断和一个联结词组成的。其中的两个支判断为“这篇散文文笔生动”和“这篇散文富有哲理”,联结词为“不但……而且……”。
(2)上述对话中小华反驳的话不合逻辑,因为如果联言判断是假的,那么,既可能是由构成联言判断的所有的支判断都是假的导致的,也可能是由其中某个或某些支判断是假的导致的。小浩否认了它是富有哲理的。在小浩看来,小华的“这篇散文不但文笔生动,而且富有哲理”这个判断是假的,所以,小浩不同意小华的观点并不是自相矛盾。
◆◆◆ 示例评析·提示
P36分析了三个复合判断,旨在让学生进一步分析和把握复合判断的逻辑结构。
P38通过“中国共产党”这个概念,理解和掌握联言判断的逻辑结构,理解正确运用联言判断的意义。
1.复合判断分为联言判断、选言判断和假言判断等多个种类。
提示:√
2.“小刘和小赵是球迷”是一个简单判断。
提示:× “小刘和小赵是球迷”是由“小刘是球迷”和“小赵是球迷”两个性质判断组成的联言判断。
3.在联言判断中,如果有一个联言支是真的,这个联言判断就是真的。
提示:× 在联言判断中,当且仅当,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的;如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。
如何正确运用联言判断
情境 一副对联:墙上芦苇,头重脚轻根底浅;山间竹笋,嘴尖皮厚腹中空。上联断定了“墙上芦苇”的性质,下联断定了“山间竹笋”的性质。上联下联各是一个支判断,它们之间是并列的关系,上联下联两个支判断构成一个联言判断。
探究:联言判断有什么逻辑性质?
提示:当且仅当,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。它要求各个联言支的断定都要与实际相符合。
1.正确使用联言判断
(1)一个联言判断至少包含两个联言支。“并且”“既……又……”“不但……而且……”“虽然……但是……”等,是常常用来联结联言支的词项,叫作联言判断的联结项。
(2)联言判断要求各个联言支的断定都要与实际相符合。如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。
(3)联言判断的语言形式有并列复句、递进复句、转折复句等。但在日常语言表达中,联言判断的联结项有时可以省略,如“虚心使人进步,骄傲使人落后”。
2.联言判断真值表
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
1.(2024·辽宁高二阶段练习)2023年冬天,“不是羽绒服买不起,而是军大衣更有性价比”这句话在大学生中间迅速走红。下列判断中,与上述句式判断类型一致的是( )
A.这篇散文文笔生动,并且这篇散文富有哲理
B.一个数是偶数,当且仅当,这个数能被2整除
C.只要人人都献出一点爱,世界就会变成美好人间
D.代书遗嘱无效,除非有两个以上无利害关系的见证人在场见证
解析:选A。题干“不是羽绒服买不起,而是军大衣更有性价比。”“不是……而是……”断定两种情况同时存在,属于联言判断。“这篇散文文笔生动,并且这篇散文富有哲理”属于联言判断,A正确。
2.(2024·山西太原高二期末)中国人民海军成立75年来,从无到有、从小到大、由弱到强,已发展成为五大兵种齐全、核常兼备的战略性军种。这一判断是( )
①选言判断,有利于人们正确认识人民海军之间的条件联系
②假言判断,能准确表达人民海军的发展情况明确问题范围
③联言判断,帮助人们将人民海军发展的多种情况综合考虑
④联言判断,有助于人们全面把握人民海军的历史发展情况
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
解析:选D。中国人民海军成立75年来,从无到有、从小到大、由弱到强,已发展成为五大兵种齐全、核常兼备的战略性军种,这一判断是联言判断,帮助人们将人民海军发展的多种情况综合考虑,有助于人们全面把握人民海军的历史发展情况,③④正确。材料中的判断是断定几种事物情况都存在的判断,属于联言判断,不是选言判断和假言判断,①②与题意不符。
任务二 正确运用选言判断
问题导航:甲:到6月5日,美国或者违约,或者不违约。乙:你这样说不对。应该是到6月5日,美国要么违约,要么不违约。甲反驳说:这有什么区别呀,不是一回事吗?
思考:甲和乙说的是一回事吗?为什么?
1.含义:是断定对象的可能情况的判断。
2.构成:组成选言判断的支判断叫作选言支。用来联结选言支的词项叫作选言判断的联结项。
3.种类
(1)依据选言判断对选言支之间关系的断定情况,选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。
(2)相容选言判断的逻辑性质:一个相容选言判断是真的,要求它的选言支中至少有一个是真的,也可以都是真的。如果没有选言支是真的,这个相容选言判断就是假的。
[提醒] 相容选言判断真假值特征巧记:一真即真,全假为假。
(3)不相容选言判断的逻辑性质:一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的,或者没有选言支是真的,这个不相容选言判断就是假的。
[提醒] 不相容选言判断真假值特征巧记:有且只有一真为真,全真全假皆为假。
4.意义:不仅有助于我们准确地表达关于对象的各种可能的情况,而且能够明确解决问题的范围和途径。
5.要求
(1)要根据认识对象的实际情况,确定应该使用相容还是不相容选言判断,不能误用。
(2)要根据实际问题的需要,尽量把对象的可能情况都揭示出来,不要遗漏有选择价值的可能情况。
探究与分享·提示
P38(1)憨汉不能持竹竿回家的原因在于,除了材料中提到的两个选言支之外,还有其他的选言支,其中最便利的方式就是把竹竿一端指向城门,竹竿呈水平状态,顺着竹竿进城,即前后纵向进城,而这个被遗漏的选言支正好可以满足条件。这个憨汉的故事告诉我们,做事要根据实际问题的需要,尽量把对象的可能情况都提出来,不要遗漏有选择价值的可能情况。
(2)憨汉的话涉及选言判断。人们在对对象情况不能作出确切的断定时,就要估计它有几种可能的情况,或是这样,或是那样。憨汉的话涉及断定对象几种可能情况的判断,属于选言判断。
P39第一个选言判断“身体不好,或者是由于有病,或者是由于缺少锻炼,或者是由于营养不良”阐述了造成身体不好的原因,生病、缺少锻炼、营养不良这几种情况是可以共同存在的。
第二个选言判断“这堂课要么你上,要么我上”,按照现在通行的上课方式,某堂课只能学习一种课程内容,不能两个教师同时授课,也就是说“这堂课你上”和“这堂课我上”这两种情况是不能并存的。
◆◆◆ 示例评析·提示
P39选言支穷尽问题是指在特定范围内的穷尽,即在一定的范围内,选言判断的选言支要把所有可能的事物情况都列举出来而没有遗漏,否则,就是不穷尽。
1.相容选言判断选言支所断定的对象情况不能同时存在。
提示:× 相容选言判断选言支所断定的对象情况可以同时存在。
2.干部竞选中,不是投赞成票就是投反对票。这是一个准确的不相容选言判断。
提示:× 投票还有一种可能,即弃权。这个选言判断没有列举对象的所有可能情况,判断不准确。
如何正确运用选言判断
情境 有人来向楚王进献不死之药。传达官拿着药走进内宫,迎面碰到卫队射手。射手问他:“你手上拿的是什么?可以吃吗?”传达官说:“这是不死之药,怎么不可以吃?”射手听了,一把夺过药吞了下去。楚王大怒,命人将那位射手斩了。射手托人到楚王面前辩白:“射手是问了传达官‘可不可以吃’,传达官说‘可以吃’,他才吃的,这不是他的错,而是传达官的罪过。而且,这客人送来时说是不死之药,可是射手刚吃下肚,就要被大王杀掉,这就明明是催死之药嘛。这说明是客人在欺骗大王。您要是杀了射手,就是要让天下人都知道,大王宁愿听别人欺骗自己。”楚王听了这话,就把那个射手放了。
探究1:情境中,射手表现了什么样的智慧?
提示:射手被释放的原因在于射手运用了选言判断。他从传达官那里得到了或者可以吃,或者是不死之药。这两种情况下,他都是无罪的。
探究2:在运用这种智慧时我们应该注意什么?
提示:运用选言判断时要注意:要根据认识对象的实际情况来确定应该使用相容还是不相容选言判断,不能误用;要根据实际问题的需要,尽量把对象的可能情况都揭示出来,不要遗漏有选择价值的可能情况。
1.相容选言判断的性质
相容选言判断逻辑形式为p或者q。
相容选言判断与选言支之间的真假关系如下:
p
q
p或者q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
2.不相容选言判断的性质
不相容选言判断逻辑形式为要么p,要么q。
不相容选言判断与选言支之间的真假关系如下:
p
q
要么p,要么q
真
真
假
真
假
真
假
真
真
假
假
假
1.(2024·广东湛江高二期末)选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。下列语句属于不相容选言判断的有( )
①项目要么成功,要么不成功
②老张去或老王去
③不仅他不会,而且你也不会
④或去或不去,必择其一
A.①③ B.②③
C.①④ D.②④
解析:选C。项目要么成功,要么不成功;或去或不去,必择其一,属于不相容的选言判断,①④符合题意。老张去或老王去为相容选言判断,②不符合题意。不仅他不会,而且你也不会为联言判断,③不符合题意。
2.(2024·浙江金华高二期末)张三骑电动车不戴头盔被民警查到了。民警说:“要么站岗纠违,要么抄交通法规。”张三说:“我不同意。”那么,按照张三的说法,他必须同意( )
A.站岗纠违,但不抄交通法规
B.抄交通法规,但不站岗纠违
C.承认错误,下次不再违章
D.如果不能做到既不抄交通法规又不站岗纠违,那么就既抄交通法规又站岗纠违
解析:选D。民警的处罚决定是一个不相容选言判断,意思是从站岗纠违和抄交通法规中选一种,张三不同意民警的处罚决定,因此A、B不符合题意。从题干可知,张三不同意民警的处罚决定,说明张三没同意承认错误,C错误。“要么站岗纠违,要么抄交通法规。”这是一个不相容的选言判断,其逻辑性质是有且仅有一个选言支是真的,其才是真的,张三不同意民警的处罚决定,那么他如果不能做到既不抄交通规则又不站岗纠违,就必须同意既抄交通法规又站岗纠违,D正确。
任务三 正确运用假言判断
问题导航:某人举着一个小纸包对围着他的人群起劲地喊:“这是我家世世代代祖传的专毒老鼠的特效药。再猖狂、再厉害的老鼠,只要沾上一点我的老鼠药,立刻就会死去。”听众问:“请问这药怎么使用?”这个人回答说:“简单得很,只要把药抹一点在老鼠的嘴巴上就行了。”
思考:卖药人介绍毒鼠的方法犯了什么逻辑判断错误?
1.含义:是断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断。假言判断又叫条件判断。
2.结构
(1)前件、后件:一个假言判断由表示条件关系的两个判断组成。其中,表示条件的判断叫作假言判断的前件,表示依赖这一条件而成立的判断叫作假言判断的后件。
(2)联结项:常用来联结前件与后件的词项,叫作假言判断的联结项。
3.种类
(1)充分条件假言判断
①特征:如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况,前一种情况就是后一种情况的充分条件。
②含义:反映事物情况之间充分条件关系的判断。
③联结项:如果……那么……。
(2)必要条件假言判断
①特征:必要条件是产生某种事物情况所不可缺少的条件。如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况,前一种情况就是后一种情况的必要条件。
②含义:反映事物情况之间必要条件关系的判断。
③联结项:只有……才……。
(3)充分必要条件假言判断
①特征:有了这种情况,必将产生某种情况;没有这种情况,必不产生该种情况。
②含义:反映事物情况之间充分必要条件关系的判断,是同时断定充分和必要两种条件关系的假言判断。
③联结项:……当且仅当……。
4.标准:不取决于前件、后件本身的真假,而取决于判断所揭示的事物之间的条件关系能否成立。
5.运用:掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系,是我们正确运用假言判断的前提。
探究与分享·提示
P40如果墨子假定的那种情况存在,那么,选择良马固车就可以快些赶到。尽管彭轻生子的双亲没有真的遭遇危险,但是这个判断所反映的事物之间的条件性关系是存在的。这告诉我们,假言判断的真假是由判断所揭示的事物之间的条件关系所决定的。
P41这里的前件、后件之间的条件关系存在如下情况:当前件是真的、后件是真的时,这个判断是真的;当前件是假的、后件是假的时,这个判断还是真的;当前件是真的、后件是假的时,这个判断是假的;当前件是假的、后件是真的时,这个判断是假的。因此,“一个数是偶数,当且仅当,这个数能被2整除”这一假言判断是充分必要条件假言判断。充分必要条件关系是充分且必要,是对充分条件和必要条件的综合。
◆◆◆ 示例评析·提示
P411.在充分条件假言判断中,如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况。否则,这个充分条件假言判断就是错误的。
2.必要条件假言判断所反映的条件关系:没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况。必要条件假言判断中的必要条件是产生某种事物情况所不可缺少的条件。
P42假言判断的真假不取决于前件、后件本身的真假,而取决于判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立。即使其前件和后件都是假的,但事物情况之间确实存在着某种条件关系,这样的判断仍然可以是真的。
1.如果学习方法不当,就不能提高学习效率,是一个必要条件的假言判断。
提示:× 如果学习方法不当,就不能提高学习效率,是一个充分条件的假言判断。
2.假言判断的真假取决于前件、后件本身的真假。
提示:× 假言判断的真假并不取决于前件、后件本身的真假,而取决于判断所揭示的事物之间的条件关系能否成立。
如何正确运用假言判断
情境 甲举办课外兴趣小组聚会,对乙说:“如果我请你,你一定要来。”对丙说:“只有我请你,你才来。”对丁说:“如果我请你,你就来;而且只有我请你,你才来。”事后,甲邀请了丙,而乙和丙都来了。
探究1:假言判断的前、后件所反映的事物情况之间存在着哪几种条件关系?
提示:假言判断的前件、后件所反映的事物之间存在着充分条件、必要条件和充分必要条件关系。
探究2:说一说,来的是否该来,没有来的是否不该来?为什么?
提示:甲对乙讲的是充分条件。如果乙受到邀请就应该来。现在乙没有受到邀请,他可以来也可以不来。
甲对丙讲的是必要条件。如果丙没有受到邀请就不该来。现在丙受到邀请,他可以来也可以不来。
甲对丁讲的是充分必要条件。如果丁受到邀请就应该来,如果丁没有受到邀请就不应该来。现在丁没有受到邀请,所以不应该来。
1.充分条件假言判断的性质
充分条件假言判断的逻辑形式:如果p,那么q。
充分条件假言判断的真值:充分条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示:
p
q
如果p,那么q
真
真
真
真
假
假
假
真
真
假
假
真
2.必要条件假言判断的性质
必要条件假言判断的逻辑形式:只有p,才q。
必要条件假言判断的真值:必要条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示:
p
q
只有p,才q
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
3.充分必要条件假言判断的性质
充分必要条件假言判断的逻辑形式:当且仅当p,则q。
充分必要条件假言判断的真值:充分必要条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示:
p
q
当且仅有p,则q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
真
[提醒] 无论是充分条件假言判断、必要条件假言判断还是充分必要条件假言判断,只要是前后件均假,那么假言判断就真。这一点是建立在严格的逻辑分析的基础上的。如果拘泥于某个具体的例子,反而可能想不明白。
1.(2024·湖北十堰高二期末)语文老师要求以“如果”为题发挥想象,创作一篇短文。有学生写道:
如果我是一只小鸟,我就可以穿过云霄,飞向蔚蓝而浩瀚的天空;
如果我是一条海鱼,我就可以尽情地徜徉在大海母亲般的怀抱里。
下列对上述短文的逻辑分析正确的是( )
A.尽管上述判断的前件为假,但前后件的关系真实存在
B.充分条件假言判断前件真后件真,判断才为真
C.我只有变成小鸟,才能穿过云霄,飞向天空
D.当且仅当我是海鱼,我才能徜徉在大海里
解析:选A。题干中老师要求以“如果”为题发挥想象,学生写到的“如果……就……”虽然前件判断为假,但前后件之间的关系是真实存在的,A正确。充分条件假言判断除了前件真,后件假这种情况是假判断,其余情况皆为真判断,B错误。我是一只小鸟,和我就可以穿过云霄,飞向蔚蓝而浩瀚的天空,二者之间是充分条件的关系,不是必要条件关系,C不选。题干是充分条件假言判断,而D是充分必要条件假言判断,不符合条件,不选。
2.在去西天取经的路上,孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定:只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定( )
A.猪八戒没有回高老庄,孙悟空回了花果山
B.沙和尚没有回流沙河,猪八戒没有回高老庄
C.猪八戒回了高老庄,孙悟空和沙和尚也去了高老庄
D.猪八戒回了高老庄,孙悟空回了花果山
解析:选C。只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄,孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河是猪八戒回高老庄的必要条件,其逻辑结构是否定前件,必然否定后件;肯定后件,必然肯定前件。猪八戒没有回高老庄,后件假,因此前件不一定,所以孙悟空回了花果山并没有违背三个人约定,A不选。猪八戒没有回高老庄并未违背三个人的约定,B不选。猪八戒回了高老庄,后件真,则前件真,孙悟空和沙和尚也去了高老庄否定了前件,所以违背了三个人的约定,C入选。猪八戒回了高老庄,后件真,则前件一定真,孙悟空回了花果山不违背三个人的约定,D不选。
【知识追踪】
【随堂训练】
1.(2024·重庆高二阶段练习)下列判断正确的是( )
A.“我们一贯反对将经贸科技问题政治化”是关系判断
B.“美国滥用国家力量无理打压中国企业”是复合判断
C.“没有美国的技术,芯片根本无法生产出来”是性质判断
D.“制裁遏制打压阻止不了中国发展,只会增强中国自立自强、科技创新的决心和能力”是联言判断
解析:选D。“我们一贯反对将经贸科技问题政治化”是性质判断,A错误。“美国滥用国家力量无理打压中国企业”是简单判断,B错误。“没有美国的技术,芯片根本无法生产出来”是复合判断中的假言判断,C错误。“制裁遏制打压阻止不了中国发展,只会增强中国自立自强、科技创新的决心和能力”是联言判断,联言支判断均为真,D符合题意。
2.(2024·天津河东高二期末)在甲同学考试时是否违纪问题上,乙同学说:甲要么违纪,要么没有违纪。丙同学说:甲违纪了,又没有违纪。在以下表述中正确的是( )
①乙的判断是选言判断
②乙的判断是假言判断
③丙违反了思维的一致性要求
④丙的逻辑错误叫作“偷换论题”
A.①② B.①③
C.②③ D.③④
解析:选B。乙的判断“甲要么违纪,要么没有违纪”是选言判断,而非假言判断,①符合题意,②排除。丙的观点中,“甲违纪”和“甲没有违纪”是互相矛盾的,不能同真,必有一假。丙同时支持两个观点,违反了矛盾律,违反了思维的一致性要求,③符合题意。丙违反了思维的一致性要求,并没有犯“偷换论题”的逻辑错误,④说法错误。
3.(2024·山东烟台高二期末)如果“他是学生而不是教师”是假的,那么以下判断是真判断的是( )
①如果他是学生,那么他也是教师
②如果他不是学生,那么他不是教师
③他或者是学生,或者不是教师
④他或者不是学生,或者是教师
A.①② B.②③
C.①④ D.③④
解析:选C。“他是学生而不是教师”是假的,这是一个联言判断,在联言判断中,联言判断一个联言支是假的,那么这个判断就是假的。由此可知:他是学生和他不是教师至少有一个是假的。因此,如果他是学生,那么他也是教师和他或者不是学生,或者是教师是真判断,①④符合题意。如果他不是学生,那么他不是教师和他或者是学生,或者不是教师,都是假判断,②③不符合题意。
4.(2024·四川凉山高二期末)党的二十大报告指出,中国式现代化的本质要求是:坚持中国共产党领导,坚持中国特色社会主义,实现高质量发展,发展全过程人民民主,丰富人民精神世界,实现全体人民共同富裕,促进人与自然和谐共生,推动构建人类命运共同体,创造人类文明新形态。关于中国式现代化,下列判断正确的是( )
①只有坚持中国特色社会主义,才能实现中国式现代化,此判断为真
②如果全体人民共同富裕实现,中国式现代化就能实现,此判断为真
③坚持中国共产党的领导是实现中国式现代化的充分必要条件
④中国式现代化的本质要求揭示了其目标实现所需的各种条件
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
解析:选B。坚持中国特色社会主义是实现中国式现代化的必要条件,①正确。坚持中国共产党领导,坚持中国特色社会主义,实现高质量发展,发展全过程人民民主,丰富人民精神世界,实现全体人民共同富裕等要求同时揭示了中国式现代化目标实现的各种条件,④符合题意。全体人民共同富裕实现、坚持中国共产党的领导,只是实现中国式现代化的必要条件不是充分条件,②③错误。
学科网(北京)股份有限公司
$$