3 分数乘法-【新课程能力培养】2024-2025学年五年级下册数学同步练习（北师大版）

数学 五年级下 北师大版 1.涂一涂， 算一算。 （ 1 ） 2 个 3 8 的和是多少 ？ （ 2 ） 5 个 1 12 的和是多少 ？ 列式计算 ： 列式计算 ： 2. 4 17 + 4 17 + 4 17 = （ ） + （ ） + （ ） 17 = （ ） × （ ） 17 = （ ） 17 3.想一想， 算一算。 3 5 ×2= 5 8 ×5= 5× 2 13 = 2 19 ×24= 4. 小东读一本故事书 ， 每天读它的 2 7 ， 2 天读它的 （ ）， 3 天读它的 （ ）。 “四能”训练营 5. 小丽一家三口吃一个西瓜 ， 每人吃了这个西瓜的 3 10 ， 他们一共吃了这个西瓜的几分之 几 ？ 还剩几分之几 ？ 分数乘整数， 要用分数的分子与整数相乘作分子， 分母不变。 “四基”练习场 三 分数乘法 同学们， 要学会分数乘法， 必须先牢牢掌握整数乘法、 分数的意义和基本性 质这些知识， 你们准备好了吗？ 本单元我们将学习分数乘法， 也为后面要学的分 数除法打基础。 让我们一起解决“求一个数的几分之几是多少” 的数学问题吧。 分数乘法 （一）（1） 12 1.算一算。 2.填一填。 3 5 千米 = （ ） 米 3 8 吨 = （ ） 千克 2 3 时 = （ ） 分 3. 一根绳子长 3 4 米 ， 8 根这样的绳子长多少米 ？ 60 根呢 ？ 4. 亲人们到贝贝家做客 ， 懂事的贝贝打开一瓶 2 升的饮料 ， 分别倒在 6 个杯子里 ， 每杯 3 10 升 ， 还剩多少升 ？ “四能”训练营 5. 一条小路从头至尾种了 15 棵树 ， 每相邻两棵相距大约 3 2 米 ， 这条小路大约有多长 ？ 7 10 ×2 = = 40× 3 8 = = 65× 7 39 = = 分数乘整数的计算， 在过程中也可以约分， 这样更简便。 三 分数乘法 分数乘法 （一）（2） “四基”练习场 13 数学 五年级下 北师大版 1.涂一涂， 算一算。 （ 1 ） 15 的 4 5 是多少 ？ （ 2 ） 9 的 2 3 是多少 ？ 2. 小芳有几枚邮票 ？ 3. 妈妈买了 500 克葡萄 ， 中午吃了其中的 3 10 ， 中午吃了多少克 ？ “四能”训练营 4. 一张长 40 厘米 、 宽 20 厘米的纸 ， 对折 3 次 ， 算一算每一份的面积是多少平方厘米 。 （ 请用分数的有关知识解决 ， 算出一种情况即可 ） 画图或动手 试试看 ！ 我有 36 枚邮票 。 我的邮票数 是小强的 3 4 。 小芳 小强 求一个数的几分之几是多少， 用乘法。 分数乘法 （二）（1） “四基”练习场 14 1.看图列式并计算。 2. 一件上衣原价 190 元 ， 打九折后的价钱是多少元 ？ 3. 一班有学生 48 人 ， 其中男生占 5 8 ， 男生有多少人 ？ 男生中有 5 6 去打扫卫生 ， 打扫卫生 的男生有多少人 ？ “四能”训练营 4. 一块长方形菜地长 8 米 ， 宽 6 米 ， 这块地的 1 4 种黄瓜 ， 1 8 种芸豆 ， 其余的种茄子 。 这三 种蔬菜的面积各是多少平方米 ？ 一年级 二年级 240 人 ##### " ##### $ ？ 人 多 1 6 黄瓜 芸豆 茄子 解决问题先不急， 读题两遍， 学会画图帮大忙。 三 分数乘法 分数乘法 （二）（2） “四基”练习场 15 数学 五年级下 北师大版 1.分一分， 涂一涂。 （ 1 ） 1 2 × 2 3 （ 2 ） 3 4 × 2 5 2.想一想， 算一算。 3 4 × 2 13 = 5 24 × 1 10 = 21 3 × 9 7 = 16 9 × 3 4 = 3.想一想， 填一填。 （ 1 ） 6 7 的 3 4 是 （ ）； 3 7 的 4 3 是 （ ）。 （ 2 ） 一个西瓜 ， 小明吃了 1 4 ， 小红吃的是小明的 2 3 ， 小红吃了这个西瓜的 （ ）。 4. 一个长方形 ， 长 3 4 米 ， 宽 2 3 米 。 这个长方形的周长是多少米 ？ 面积是多少平方米 ？ “四能”训练营 5. 商场有 72 件女式大衣 ， 每件定价 580 元 ， 卖出了总件数的 2 3 。 还剩下多少件 ？ 这些剩 下的大衣若打八折出售 ， 可以卖多少元 ？ 分析题意时要先明确整体“1”。 分数乘法 （三）（1） “四基”练习场 16 1.根据算式涂一涂， 算一算。 （ 1 ） 3 4 × 4 5 = （ ） × （ ） （ ） × （ ） = （ ） （ ） （ 2 ） 1 4 × 2 3 = （ ） × （ ） （ ） × （ ） = （ ） （ ） 2.在 里填“>” “<” 或“=”。 5 9 × 5 8 5 9 7 15 16 17 ×0 2 9 × 10 3 2 9 4 3 × 3 2 1 4 5 ×3 3 5 12 5 12 × 5 4 3.算一算。 “四能”训练营 4. 一本故事书 ， 小红第一天看了全书的 1 5 ， 第二天看了余下的 1 2 ， 第二天看了全书的几分之几 ？ 数学素养培植园 5.观察下面的等式， 填一填， 你有什么发现？ 你能写出这样的算式吗？ 试着写两个。 1 2 - 1 3 = 1 2 × 1 3 都等于 1 6 6 " 2 5 - 2 7 = 2 5 × 2 7 （ 都等于 ） 3 10 - 3 13 = 3 10 × 3 13 （ 都等于 ） 9 15 × 10 3 51 8 × 4 17 5 4 × 6 55 比大小， 有方法。 乘比 1大的数， 积就比原来的数 （0除外） 大。 三 分数乘法 分数乘法 （三）（2） “四基”练习场 17 数学 五年级下 北师大版 1.填一填。 （ 1 ） 如果两个数的 （ ） 是 1 ， 那么我们就称其中一个数是另一个数的倒数 。 1 的倒 数是 （ ）， （ ） 没有倒数 。 （ 2 ） 1 4 × （ ） = 3 5 × （ ） =9× （ ） = 11 6 × （ ） =1 。 2.写出下面各数的倒数。 13 4 的倒数是 （ ）。 2 3 的倒数是 （ ）。 10 的倒数是 （ ）。 1 8 的倒数是 （ ）。 0.125 的倒数是 （ ）。 3 1 6 的倒数是 （ ）。 3.选一选。 （ 1 ） 自然数中 ， 最小质数与最小奇数之和的倒数是 （ ）。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 （ 2 ） 任何自然数 （ 0 除外 ） 的倒数都 （ ）。 A. 大于 1 B. 等于 1 C. 小于 1 D. 小于或等于 1 （ 3 ） 0.625 的倒数是 （ ）。 A. 8 3 B. 3 8 C. 8 5 D. 5 8 “四能”训练营 4. 两个相邻自然数的倒数之和是 21 110 ， 那么这两个自然数分别是多少 ？ 试着找两个相 邻的自然数 ， 求出 它 们 的 倒 数 之 和 ， 看看你发现了什么 。 倒数很有用， 它与分数除法的计算有着很重要的关系哟！ 倒 数 “四基”练习场 18 1.算一算。 0× 2 5 = 1 6 × 3 5 = 15× 3 5 = 7 12 × 3 21 = 6 25 ×150= 6 5 × 5 3 = 1 6 ×18= 1 3 - 1 4 = 2.填一填。 （ 1 ） 3 16 + 3 16 + 3 16 + 3 16 = （ ） × （ ） = （ ） （ 2 ） 2 5 千米的 1 10 是 （ ） 米 ， 4 15 时的 5 8 是 （ ） 分 。 （ 3 ） 边长是 1 2 dm 的正方形的面积是 （ ） dm 2 ， 周长是 （ ） dm 。 3.解决问题。 舞蹈组 、 歌唱组各有多少人 ？ “四能”训练营 4. 一瓶水连瓶重 5 8 千克 ， 喝了一半水后连瓶重 19 48 千克 。 瓶重多少千克 ？ 我 们 学 校 兴 趣小组有 120 人 。 舞蹈组占其中的 2 15 ， 歌唱组占其中的 3 8 。 计算时要准确， 结果一定要是最简分数。 三 分数乘法 练习三 （1） “四基”练习场 19 数学 五年级下 北师大版 1.在 里填上“＞” “＜” 或“=”。 7× 3 10 7 1 2 × 5 12 5 12 4 7 4 3 × 4 7 5 8 5 8 ×1 2.选一选。 （ 1 ） 下面 （ ） 中两个数的积在 1 5 和 7 10 之间 。 A. 1 5 × 1 2 B. 2 3 × 2 5 C. 5 8 ×5 （ 2 ） 一块长方形的菜地 ， 长 20 米 ， 宽是长的 4 5 ， 求面积的算式是 （ ）。 A. 20× 4 5 B. 20× 20× 4 5 5 " C. 20+ 4 5 5 " ×2 （ 3 ） 一辆汽车平均每分行 9 10 千米 ， 半时行 （ ） 千米 。 A. 9 10 × 1 2 B. 9 10 × 1 12 C. 9 10 ×30 3. 修一条公路 ， 第一天修了全长的 1 3 ， 第二天修的是第一天的 3 4 。 第二天修了全长的几 分之几 ？ “四能”训练营 4. 有两筐苹果 ， 第一筐重 30 千克 ， 如果从第一筐中取出 1 15 放入第二筐 ， 则两筐苹果重量 相等 。 两筐苹果一共重多少千克 ？ 和同学交流 一下 ， 用不同的 方法解答 。 画图是解决问题的好方法。 练习三 （2） “四基”练习场 20 参考答案 一 分数加减法 折纸 （ 1 ） 1. 2 8 + 5 8 = 7 8 2. 7 9 2 3 11 4 17 36 1 3 1 14 8 15 1 12 3. 3 10 + 1 5 = 1 2 4. 2 5 - 1 3 = 1 15 5. 2 21 32 33 19 26 折纸 （ 2 ） 1. 19 12 47 60 19 42 2.x= 9 20 x= 35 24 x= 7 20 3. 3 8 + 1 12 = 11 24 （ 时 ） 4. 2 15 + 1 20 = 11 60 （ 米 ） 星期日的安排 1. 3 4 1 24 1 2 2. 6 5 2 3 8 8 9 3. 2 3 + 3 8 -1= 1 24 4.1- 1 5 - 2 7 = 18 35 “ 分数王国 ” 与 “ 小数王国 ” 1. 3 10 1 2 17 20 0.25 0.6 2. 3 5 1 4 13 25 3 8 3.0.75 1.4 0.45 0.5625 4.0.7+ 2 3 = 41 30 （ 米 ） 5. （ 1 ） 1 ， 2 ， 3 （ 2 ） 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 （ 3 ） 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 （ 4 ） 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 练 习 一 1. 7 20 25 54 9 16 53 75 2.< > > > 3.1 0 1 4 4. （ 1 ） 1 3 + 2 5 = 11 15 （ 2 ） 1- 11 15 = 4 15 5. 1 6 1 12 1 20 发现略 4 5 二 长方体 （ 一 ） 长方体的认识 （ 1 ） 1. （ 1 ） 3 2 4 24 16 12 （ 2 ） 2 4 （ 3 ） 5 1 1 2 10 10 2.10 × 8 + 22 × 4 = 168 （ 厘米 ） 168 ÷ 12 = 14 （ 厘米 ） 长方体的认识 （ 2 ） 1. （ 答案多样 ） 取法 1 ： 1 2 2 0 取法 2 ： 0 0 0 5 2. （ 1 ） （ 220+40+80 ） ×4=1360 （ cm ） =13.6 （ m ） （ 2 ） 40×2+20×4+30×2+15=235 （ cm ） 3. 正方体 。 画一画略 展开与折叠 1.①③⑤ 2.①② 3.③ 4. 长方体的表面积 1.10×5×2+10×4×2+5×4×2=220 （ cm 2 ） 12× 12×6=864 （ cm 2 ） 2.15×8×2+15×5×2=390 （ 平方厘米 ） 3.4×4×5=80 （ 平方分米 ） 4×5×2+3×5×2+ 4×3=82 （ 平方分米 ） 82-80=2 （ 平方分米 ） 长方体鱼缸用的玻璃多 ， 多 2 平方分米 4.25×10+25×2×2+10×2×2=390 （ m 2 ） 2500 cm 2 =0.25 （ m 2 ） 390÷0.25=1560 （ 块 ） 露在外面的面 1.11 176 平方分米 2.8 11 14 17 3n+2 3.6×6×16=576 （ dm 2 ） 6×6×18=648 （ dm 2 ） 4.8×8×6=384 （ cm 2 ） 5.50÷4×6=75 （ 平方厘米 ） 练 习 二 1. （ 10×3+4×3+10×4 ） ×2=164 （ dm 2 ） 3×3× 6=54 （ cm 2 ） 2. （ 8×6+8×3×2+6×3×2-10 ） ×1.2 =146.4 （ 千克 ） 3. 露出 13 个面 。 4×4×13=208 （ cm 2 ） 4. （ 20÷5÷4 ） 2 ×6=6 （ 平方分米 ） 三 分数乘法 分数乘法 （ 一 ） （ 1 ） 1. （ 1 ） 3 8 ×2= 3 4 （ 2 ） 1 12 ×5= 5 12 6 7 2 3 8 4 参考答案 91 数学 五年级下 北师大版 2.4 4 4 4 3 12 3. 6 5 25 8 10 13 48 19 4. 4 7 6 7 5. 3 10 ×3= 9 10 1- 9 10 = 1 10 分数乘法 （ 一 ） （ 2 ） 1. 7 5 15 35 3 2.600 375 40 3. 3 4 ×8=6 （ 米 ） 3 4 ×60=45 （ 米 ） 4. 3 10 ×6= 9 5 （ 升 ） 2- 9 5 = 1 5 （ 升 ） 5. 3 2 × （ 15-1 ） =21 （ 米 ） 分数乘法 （ 二 ） （ 1 ） 1. （ 1 ） 4 5 ×15=12 （ 2 ） 2 3 ×9=6 2.36× 3 4 =27 （ 枚 ） 3.500× 3 10 =150 （ 克 ） 4.40×20× 1 8 =100 （ 平方厘米 ） （ 答案不唯一 ） 分数乘法 （ 二 ） （ 2 ） 1.240× 1 6 =40 （ 人 ） 2.190× 9 10 =171 （ 元 ） 3.48× 5 8 =30 （ 人 ） 30× 5 6 =25 （ 人 ） 4.8×6=48 （ 平方米 ） 48× 1 4 =12 （ 平方米 ） 48× 1 8 =6 （ 平方米 ） 48× 1- 1 4 - 1 8 8 " =30 （ 平方米 ） 分数乘法 （ 三 ） （ 1 ） 1. 略 2. 3 26 1 48 9 4 3 3. （ 1 ） 9 14 4 7 （ 2 ） 1 6 4. 3 4 + 2 3 8 " ×2= 17 6 （ 米 ） 3 4 × 2 3 = 1 2 （ 平方 米 ） 5.72× 1- 2 3 8 " =24 （ 件 ） 580×24× 8 10 =11136 （ 元 ） 分数乘法 （ 三 ） （ 2 ） 1. （ 1 ） 3×4 4×5 = 3 5 （ 2 ） 1×2 4×3 = 1 6 2.< > > > < < 3.2 3 2 3 22 4. 2 5 5. 4 35 9 130 发现 ： 这些算式的共同特点是 ： ① 都是两个分数的差等于这两个分数的积 ； ② 分 子相同 ； ③ 两个分母的差等于分子 。 1 11 - 1 12 = 1 11 × 1 12 都等于 1 132 8 " 7 20 - 7 27 = 7 20 × 7 27 都等于 49 540 8 " 倒 数 1. （ 1 ） 乘积 1 0 （ 2 ） 4 5 3 1 9 6 11 2. 4 13 3 2 1 10 8 8 6 19 3. （ 1 ） B （ 2 ） D （ 3 ） C 4.10 、 11 （ 提示 ： 这两个数的倒数之和的分 母是这两个数的积 ， 哪两个相邻自然数乘积是 110 ） 练习三 （ 1 ） 1.0 1 10 9 1 12 36 2 3 1 12 2. （ 1 ） 3 16 4 3 4 （ 2 ） 40 10 （ 3 ） 1 4 2 3.120× 2 15 =16 （ 人 ） 120× 3 8 =45 （ 人 ） 4. 5 8 - 19 48 = 11 48 （ 千克 ） 19 48 - 11 48 = 1 6 （ 千克 ） 练习三 （ 2 ） 1.< < < = 2. （ 1 ） B （ 2 ） B （ 3 ） C 3. 1 3 × 3 4 = 1 4 4. 方法一 ： 30× 1 15 =2 （ 千克 ） 30-2=28 （ 千 克 ） 28×2=56 （ 千克 ） 方法二 ： 30× 1 15 =2 （ 千 克 ） ３0-2=28 （ 千克 ） 28-2=26 （ 千克 ） 30+26=56 （ 千克 ） 四 长方体 （ 二 ） 体积与容积 1. 正方体 2. 体积 容积 表面积 3. 容积 4. 淘气 5. 是 6. 体积相等 。 理由略 体积单位 （ 1 ） 1. 立方米 立方分米 立方厘米 2. （ 1 ） 立方厘米 立方分米 立方米 （ 2 ） 1 立方厘米 1 立方分米 1 立方米 3. （ 1 ） D （ 2 ） B （ 3 ） C 92