9.2.2　用坐标表示平移（一） 导学案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.2.2　用坐标表示平移（一）优教导学案 主备人： 时间：3月13日 学生姓名： 自主探索 1， 如图所示的棋盘上，车从点A走到点B至少 需要几步?马从点A走到点B至少需要几步? 2， 在棋盘上建立平面直角坐标系，如图所示，你能用坐标描述点A和点B的位置吗？ 任务一　平面直角坐标系中点的平移 活动1　如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，-1). 1.请在坐标系中进行如下操作: 将点A(-2，-1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这 个点，并写出它的坐标。对比点A与点A1的坐标，你有什么发现？ 归纳总结:点向右平移，横坐标 ,纵坐标 . 2.如果将点A(-2,-1)向左平移，又会有什么发现呢? 归纳总结:点向左平移，横坐标 ,纵坐标 . 3. 如果将点A(-2,-1)向上或向下平移又会怎样? 归纳总结:上下平移，横坐标 ,纵坐标上 下 . 【即时测评】 1， 如果点 A(-3,-5)向左平移4个单位得到点的坐标为 ;如果向右平移3个单位得到的点坐标为 ，向下平移1个单位后所得的坐标为 ;向上平移2个单位所得的坐标为 。 2， 若将点A(3,m+2)先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点A'(n-4,6),则m＝ ，n＝ 。 3， 在平面直角坐标系中，将点P(m+1,2m-1)先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点Q.若点Q恰好落在x轴上，则点Q的坐标是 。 任务二 平面直角坐标系中图形的平移 活动2　正方形 ABCD 的四个顶点如图所示，坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4).将正方形 ABCD 向下 平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，得到正 方形EFGH. 问题1 根据点的坐标的平移规律，你能写出平移后的正 方形的顶点坐标吗？ 问题2 请画出平移后的图形,观察所画图形的顶点坐标，与你前面写出的坐标一致吗？ 问题3 如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移动到点 E ，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 归纳总结：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作 次平移得到. 【即时测评】 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上， 如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为 。 任务三 典例分析 例 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC （顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B，C 的坐标分别是(−1,1)，(0,3) . （1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系； （2）把三角形ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个 单位长度得到三角形A1B1C1，请在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （3） y轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积是三角形ABC 面积的2倍，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. 【即时测评】 已知三角形PAB的面积为5，两个顶点的坐标分别为A(1,0),B(0,2).如果另一个顶点P在X轴上，那么点P的坐标为 。 当堂达标 如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上, 其中,点C的坐标为(1,2). (1)填空:点A的坐标是　　　　,点B的坐标是　　　　;  (2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C',请写出△A'B'C'的三个顶点坐标,并画出平移后的三角形. 【每日一练】 如图，在数学活动课上，老师给出了一个三角形ABC，D、E、F、G均是三角形边上的点. (1)若BE平分且 请你根据图形特征添加一个条件，使得 。你添加的条件是 ，试说明理由； (2)请你从下列三个选项②∠ADE=∠ABC;③∠BED=∠CGF 中 任选两个作为条件，另一个作为结论，并写出解答过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$