第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

8。小明在整理误桌时，不小心将黑水打翻，正好将不等式3一 三、解答盈（本大题养9题，共98分，解答良写典必要的文平说 第二章质量评估 1一一●中的数字。污染了，已知减不等式的解集表示在 明，任明过牡成演算步骤) (时闻：120分钟满分：150分) 数轴上如图所示，侧被墨水污染的数字●是 17,〔本题满分12分)(1》解不等式：3(2十5)>2(4山中3)： A.3 B.5 C.-3 0.-5 号 2345. 8 1011 ”.关于x的方程2：+3(m一1》=十x的解是正数，那么知的取 答景 值范围是 一，迹择题（本大题鼻12题，每题1分，鼻36分，每小题均有A, n分 B,C,D四个选预，其中只有一个边项正州) 10.某校八年级同学调劳动基地进行实我活动，第一天的任务是 (2)求不等式组一34x一？9的整数解 1.下列各式不是不等式的是 用100kg黄垃磨豆浆.由于操作不然练，开始的0.示h具增 A.-2<1 k2r=3 C.4x+5>0D.x十52 完9kg簧豆，基地要求完成金部任务的时间不超4，若设 率工.小红每分钟锡望子少于80次，但不少干0次可表示为《) 在朝余时间内每小时需桥完xkg黄豆，鬼可列不等式为 A.50r680 B.50r<80 C.50<r<0 D.50<r80) A.9十(4-0.5r<100 且.9十(4-0.5》r≥100 x-2<3x+2①. 玉.下列数中，能使不等式x一1<角成立的r的值为( C.9+(4-0.5)x100 D.9+(4-0.5)x≥100 I8,(本题满分10分)小李解不等式组 A.1 段2 C,3 D,4 .如果<y,那么下列不等式正确的是 1L.已知关于r的不等式组 有5个整数解，则a 过程如下： 2x-5<3r-u A.2rC2y B.-2x<-2y 解由①，得一2r<一4，解得丁<之。+…第一步 的取值范围是 C.x-1>y-1 D.x+1>y+1 A.2<a326u3 C.2613 D.3C1 由回，得一37-5,50，解得r登…第二步 5不等式翔十2会L, 的解集在数轴上表示正桶的是〔 12.按如图所示的程岸进行运算，规定：程序运行到判断结果是 21rt3 :原不等式组的解集是≤号 香大于3”为一次运算.若运算选行了？次后停止，期，的取 (1)小李的解答过程他开始出现错误的步露是 十巾十名计 值莅围是 (2)请写出正确的解答过程。 A B A.11<19B.11≤x<19C.11<x<19 D.11119 -十。十士十 C 6.设“Q“△”口表示三种不问的物体，现用天平称了两次，情 况如哥所示，那么这三种物体的质量按从大到小的颗序排到 (第12薄图》 (第14题圆) 应为 二填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） A.■0△ &●△■ C.■△e D.△■g 13.“r与y的5倍的和是非负数用不等式表示为 19.(本超满分10分)当r为何值时，代数式2一D的值术 △ 14.如图，在平面直角坐标系中，红线y一一2r和y一十2相交于 △2 小于3-一的值：并求满是条件的x的最大整爱能 点A(m,1),则不等式一2<a十2的解集为 围①① 用 15,某文具店以2元的进价购进一种某型号的中性笔，情售时标 (第8通用) (第8题图) 价为3元，为了扩大销量，准备打折销售，但要保证利韵率不 7.若美于江的一元一次不等式维一10， 无解，则a的收值范 低于5⅓，期至多可打折， 圆是 16.若关于工的不等式ar<一十(0)的解集为2>号，期 A.de1 Ba>I C.w反-1 D.<-1 关于x的不等式ax>2h十b的解集是 一7 一8一 -9 2排.（本题满分10分）已知不等式5一3x6一1的最小整数解也 x+ 25,(本延满分12分)某超市销售A,B两种型号的电风扇，每台 是关于x的不等式3(？一4)一之>0的解，求女的取简整图 23,(本题满分12分)已知关于+的不等式组 2r+m. 迷价分别为10元.120元，近两周的销售情况如下表听示 344(2一10>一9 销售数量 1》当m一1时，解该不等式组： 销售时险 销售牧入 A数 (2)若该不等式组有解，但无整数解，求m的取值范围 0梨 第一周 3的 4自 1200元 第二周 事的 6的 100元 (地价、售价均保持不变，利润=销售牧入一追爱成春) 门)求A,B两种型号的电风扇每台的售价 (2)若该超市准备用不多于7500元的金飘再采购这两种型 21.（本罚满分10分》小明要化表肝级参加学校举办的蔡毒如识 号的电风扇共5A台，求最多能采购A型电风扇多少台. 竞赛，共有5道题，规定答对一道愿得6分，答错或不答一 (3)在(2)的条件下，技超市销售完这50台电风南能秀实现 道题扣2分，只有得分超过0分才能获得决赛紫格.问小明 利润超过150元的目标？若使，情给出相应的采购方 至少答对多少道题才能获得决赛蜜格？ 案，若不能，请说明理由。 24.(本题分12分)甲，乙两家水果商店以同样的价格出售品 质相同的受桃.春节期间，甲，乙两家商店都让利髑宾，甲商 店的樱桃价格为0元/kg:乙离店的侵桃价格为行元/kg, 若一次购买2平以上，超过2g部分的假桃价格打八折. (1)设胸买樱桃rkg,y,,2(单丝，元》分别表术颗客到甲， 乙肖家高店购买樱桃的付款金额，求，y么关于x的函 数表达式： 《2)春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更着钱： 22.(本题满分10分》在月一平面直角坐标系内面一次数为， 一x十4和为=2一$的图象，根解图象解答下列间题： (1)求方限一x十=2x一5的解： (2)当r取闻值时y>y?当r取柯值时y>0且y<0? -10- -11 1224.《1)证鲷，连接BE,CE:AE平分∠BAC,EMLAB,EN⊥AC.:∠M ∠AF=∠BEF, =∠ENC-O,M=EN,:DE重直半分BC.BE=CE,在Rt△BEM 2m< △AFH和△BFE中， ∠AFH=∠BFE,.△AFHQ△BFE(AAS) BE-CE 和R△CEN中，EM-EN, 24.解：(1)由是意，得ym=0x,当2时，yE=55:当F之2时，z=65 AF-BP. Rt△BEMARL△CEN(HL)..BM=CN 65x2》, (2)当r62 .下H=EF..DH=FH-BF.在RABEF中，BF=T3,BE-2,.EF 2)解：在R:△AME和R△ANE中.EM-EN, AE-AE. ×2+65XQ8(r-2》=52r十26,4克=》 52x+26(x>2). .R:△AME☑ 时，60x<65z,到甲商店购买很候更省钱，当>2时，由0x<52x十2体，得 -BF-BE-3.DE-3EF- Rt△ANECHL)..AM=AN,2BM=CN-x,则AN=AB十BM=2十 r<号由60r=52r十6，得r-号，由60=>52r+25,得x>是综上所 4解：《1)段需买一则围其需三元，的买一副象棋需下元银居题意，铜 x,AN=AC-CNm8一x,x十2■8-2，解得rn3.六M=3. 20十一2@解得，二答：买一刚国照若动元，购买一别单 25.解：()1'△ABC是边长为6的等边三角形，AC=C6,∠C=60, 述，当x<号时，列甲南店购买陵桃更省钱：当工-早时，到甲，乙两家商店 y=15, ∠BQD=30',,∠QPC=10°-∠BQD-∠C=90°.由感意，得AP= 需35元.(2)设学校的买象棋m副，刷购买国棋《0一m)副.限据题意，得 BQ设AP=HQ=x,渊CP=AC-AP=6-x,Q=C十HQ=6十x, 购买樱桃花骨相同，当z>马，到乙商出胸买樱精更省线 (5-3m十50×86站(40一)200×储%，解得m≥号“w为整数。 R△QCP中，∠QD-30,CP-2CQ.甲6-r-豆《6+r,解得￥ 解：)设A舒电风偏每台的售价为x元，B得电风扇挥台的得铃为 .稀的量小值为1L.客：学校至少购买象棋11副 2AP一2.(2)运动过程中戗段DE的长不变.过点P向左作PF∥CQ: 25.任明，(1)：△ABC是等边三角形，AB=AC,点A在BC约垂直平 交AB于点F,:△AC是等边三角形.：∠A=∠ABC=∠C=6 无限紧题意：得计二0调：行得一答A是电风骆每台约售 分线上，：DB=DC,·点D在BC的霖直平分线上，”AD是BC的意直 -PF∥BC,∠DFP=∠DBQ,∠AFP=∠ABC=80',∠APF-∠C 价为200元，B型电风扇每台的售价为150元，(2)设景期A型电风扇4 平分线.(2)①过点D作DM⊥EF于点M.DBDC,∠BDC=120°： 0.∠AFP=∠APE=∠A=G0,·△AFP是等边三角形.PF= 弁.根据意，得1m十120(50-a》?50,解得a写37子.”山是整取， “∠DC-∠DCB-立(180'-∠BDC一30.“△ABC是等边三角形， AP.AP=BQ,PF=Q又∠PDF=∠QDB.△DFP2△DBQ (AASD..DF-8D.,△AFP是等边三角形，PB⊥AF,,.AE=EE. ,::的量大催为7，客：量多能采购A型电风南3？台，(3》设采的A里电风 ,∠ABC=∠ACB=o.,.∠ABD=∠ACD=0°.，DB⊥AB,DC AC'DAN⊥EF,ED平分∠BEF,∴DB=DMM,DM=DCFD米分 DE-DF+F-立(BF+A)-壹AB■8，脚DE的长不变：龄终为3 扇a台，则梁购日数电风扇(50一■}台.限墓意，得(200一160运+(150一 12切)(50一1>1850，解得0>35.，@7言，月a为整数，8一好成37. ∠EFC.②由①知DB=DM,∠EBD-∠EMD-90°.在R:△EBD和 第食质量评估 (DE=DE. 1.B1B3,A4.A5.A6.CT.A8.B.C10.D11.C ,共有2种果购方案：方案一：采购A图电风扇4台，B程电风扇】4台： Ra△EMD中，DB-DM.R△EBD≌k△EMD(HL,1.aME-&E月 12A1队十501r>-是5.九16>-1 方案二，采购A数电风扇37台，B数电风扇13台， 程可证CF=MF,EF=ME十MF=E十CF,?△ABC是等边三角彩， 阶登霜量评估（一） ,:AB=AC=BC.,△AEF的翼是AE+EF十AF=AE十BE+CF+ 17,解：(1)去括号，得6r十15>8r十6，移项、合并同类项，得一2x>一.两 1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.D8.D9.C10.B11.自 AF=AB十AC=2HC, 边廊隆以一2，得<堂(2)原不等太图可化为二0，解不等式 12B13x3114.215.11660或105 第三章质量评估 4x一7699， 17.解，《1)去分停，得6一2：十1<10x+4.移项，合并同类项，得一12：< 1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8,B 9.A 10.D 11.B ①，得>L.解不事式②，得x云.，.痕不等式饥的解集晶1<x4,原 不等式妇的整数解是2,3,1 -3背边都除以一12得>子.在数抽上表示不等式的解地如图新示 12.013.(2,-1)14.4-2,3)15.116.(-1,11 11解：(1》由点A(2m,一3)与点B(6,1一w》关于媒点对称，刺 18.解：(1)第一步(2)由①，得一2x<4,解得x>一2.由D,海一3运21 一5z,,后x24,解得士4.“，原不等式州的解集是一2<上4 方1道十有 他，新得一”由紫W的性覆，得∠D-∠A-对，CB-C吧 w一2， 1以.解：由题章，得2-（十卫会3-，解得长-13.∴x的最大整数 (2)解不等式①，得上<1解不等式四，得-子六不等式组的新集为 ∠E-∠CBE.∠BCD=40',∠CBE-∠D+∠CD-u'.∠E ∠CBEm70. 值是一13 18.E明，△AGB与△CGD关P点G中，心对称，DG=G.AG=CG 20.解，解不等式5一1一1，得12.，不等式5一8x运一1的量小整数 气<<3，六不等式姐的整数解为一2，一10,1,2 AE-CF,AG-AE=G一CF,∴BG-G,又'∠DGE=∠BGF, 解是2，由题意，得3×《2一4)一66>0：解得<一1， 1x证明，C=DH,∠DcB=∠H=30”,∠AC-∠D出+∠H= ,.△DGE@△GF{SAS).,BF=DE 21.解：最小明容对x道.根据题意，得6x一2(25一x)>的，解得x> 0°，AD=DC,△ADC是等边三角形 1,(1)解：由平移的性疑，得∠AC=∠E=60°，在△ABC中，∠C=180 17.5,:x为正整数，，x的顺小值为1&.答：小明至少答对18道想才能获 得决赛资格. 1篇：1)>1〔2根影题意-1<-+1<2一3，解得号<<2 =∠A∠AC-40°.(2)正明：：AC一BC,∠A=∠ADC由平移的程 质，得∠A=∠EDF,∠AC=∠DF,(B=OD 22.解，新出函数图象如图质示.(1)由图象可知，一次两数街一一十4和 20解，(1)DE垂直平分AB.AE=BE,∠EAB■∠B.:∠Cm90 20.解，《1》如图，△A:BC甲为所求.点A的垒标为{4,4).《2)如图， 为2一5的图象交于点《3,1)，方程一x十4■2x一5的解为x=3 ∠CAE十∠EA8十∠B90”,即∠B十30°+∠B十∠B■0：”∠B △A:B0即为所求.(3)胞转中心的生标为(3，一) (2》由图象可知，当x<3时为>为：当<时，处>0且0 D'.(2)∠CAE=∠B,∠EAB=∠B,∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B -90°，∠B=30.DE垂直平分AB,AB=2AD=6在R△A 中∠C=g,∠B=0,AC=2AB=3 21.解，(1)限据圆意，得5x+0<200.(2)设能放附颗藏璃球.根国题意， 额10m十0200，解得m615m的最大值为15，答：若使水不量出杯 予，量多僧放15风度璃球. .证辆，I在R△ACE与R△BAD中，A月：R△ACEa ￥1年 R△BAD(H1).CE=AD,(2)E℃⊥AC,BA⊥AC,ABCE (第20题周) (第21是周》 ∴∠BAF-∠E.由I)ICE-AD.'AD-CF,CE-CF.·∠CFE- 21.解：1)如图，△AED野为所求.()自(1)加△，AEDa△CD,CD一 23解：(1)担w=1代人，每 解不等式①，得x61.制 ∠E.∠AF=∠CFE=∠BFA,A=BP DE.AE=BC6,AE-ACCCD+DE<AF+AC.U 2<CD<10.1 3+4(x-1)-0②. 3.(I)证用：？AB=AC,∠B=∠CDE⊥C,∠B十∠B下E-∠C 6CD5. 不幕式②，得上>一2.，.不等式组的解巢为一21.(2)不等式细整现， +∠D-O'.∠D-∠BFE.∠BFE=∠AFD,∠D-∠AFD.AD 22.1》证明：由平辖的性黄，得AGC∥AC,AC=AC,∠ACD=∠A 得32：黄不等式组有解，利无整数解，一2<3一2m<-1解得 =AF,△ADF是等候三角形，(2)解：过点过A作AH⊥DE于点H, 又，∠ADC-∠CDA',.△ACDa△CA'D(AAS).,AD-CD DE LBC,,∠AHF=∠BE下=0由(1)如AD-AF,,.DH=FH在 (2)解：由平移的性质，得△ABC2△ABC,5aAe=5△r=35,由(1) 31 32 33