第四单元易错易混专项10 图形的缩放及运动综合作图拔高20题-2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本（人教版）

第四单元易错易混专项10 图形的缩放及运动综合作图拔高20题 一、图形的缩放及运动综合作图题 1．按要求在方格纸上画图形。    （1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后图形。 （3）把长方形的长和宽都缩小为原来的，请画出缩小后的图形。 2．按要求在下面方格纸中画图。 （1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。 （2）画出图形②向右平移4格后的图形。 （3）画出图③按2∶1放大后的图形。 （4）画出图④绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。    3．下面的方格图每格的边长是1厘米，请按要求作图。    （1）请画出①号三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后的图形②。 （2）按2∶1画出①号三角形ABC放大的图形③。 （3）请画出一个和①号三角形ABC面积相等的平行四边形或者梯形④。 4．下面每个方格表示边长是1厘米的正方形，请按要求作答。 （1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出把三角形ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。 （3）将三角形ABC的各边长度按3∶1放大，在方格右边的空白处画出放大后的三角形。 5．画一画。 （1）以直线l为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向右平移5格，得到图形D。 （4）将图形D放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1。 6．操作。 （1）把长方形①按1∶2缩小后画出来。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②这个轴对称图形的另一半。 （3）标出A（2，4）、B（4，4）、C（4，1）三个点，用线段连起来组成一个三角形，再将这个三角形绕B点顺时针旋转90度。 （4）O′点在O点的北偏西45度方向150米处，请画出O'点。 7．按要求在方格图中作图并填空。（如图每个小方格的边长都表示1厘米） （1）画出图①绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图①按2∶1放大后的图形。 （3）在方格中描出点M（14，1）、N（19，1）并连成一条线段MN，再以线段MN为底，画一个面积为5平方厘米的三角形。 8．下图中，点O的位置为（4，5）。 （1）点B的位置为（ ）。 （2）点A的位置为（7，8），在图中标出点A，依次连接点A、O、B。 （3）请在图中画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）请在图中画出△AOB按2∶1放大后的图形。 9．（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形B向下平移3格，再向右平移5格。 （3）画出图形C绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形D按2∶1放大后的图形。 10．观察下图： （1）用数对表示下图三角形ABC中顶点A，B，C的位置。 A（ ， ）   B（ ， ）   C（ ， ） （2）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A＇B＇C＇。 （3）画出将三角形ABC各边按2∶1的比放大后得到的三角形A"B"C"。 （4）如果以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（    ）cm3。 11．在下面的方格纸上操作。 （1）在图上描出下列点A（2，3）、B（2，6）、C（4，4），依次连接A→B→C→A。 （2）把所得图形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把旋转后得到的图形向右平移4格，画出平移后的图形。 （4）将平移后的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。 12．按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）画出①号图形按2∶1放大后的图形。 （2）画出②号图形AC边上的高，再画出②号图形绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出③号图形向下平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（    ）。 13．按要求在方格纸上画图并回答问题。 （1）三角形ABC中点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出长方形ABCD按2∶1放大后得到的图形。 （4）放大后的长方形与原长方形的面积比是（    ）。 14．下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）图中点B的位置可以用数对（    ）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上。 （3）画出三角形ABC向上平移2格后的图形。 （4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出圆按3∶1放大后的图形。 15．操作。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图②中如果C点的位置是（12，4），那么B点的位置是（    ），A点的位置是（    ）。 （3）画出图②绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图②按2∶1放大后的图形。 16．按要求完成下列各题。 （1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图形①的面积是（    ）平方厘米，画出一个和图形①面积相等的平行四边形。 （3）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图形②的面积是（    ）平方厘米，按2∶1画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的（    ）倍。 17．在下面的方格纸中画图。 （1）以、、为顶点，在方格纸上画出图形。 （2）把画出的图形向右平移10格，画出平移后的图形。 （3）画出第（1）小题的三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出第（1）小题中图形ABC按1∶2缩小后的图形。 18．（1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（    ）。 （2）以C为观测点，点A在点C（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 19．按要求画图。 ①在方格图中，三角形的顶点A用数对表示 。 ②画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。 ③画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 ④在方格图的空白处，画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，并标上A′B′C′。 20．根据下面各小题的要求填一填，画一画，算一算。（如图小方格的边长为1厘米） （1）在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（    ）。 （2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形，标上②。 （3）将△ABC向右平移6格，画出平移后的三角形，标上③。 （4）把△ABC按2∶1放大，画出放大后的三角形，标上④。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元易错易混专项10 图形的缩放及运动综合作图拔高20题 答案解析 1．【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的另一边画出关键对称点，依次连接即可补全的这个轴对称图形； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据题意，把原长方形的长和宽分别缩小为原来的，原长方形的长和宽分别是6格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格；据此画图即可。 【详细解答】（1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的另一半，使它成为轴对称图形，如下图； （2）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后图形，如下图； （3）6×＝2（格） 3×＝1（格） 画出缩小后的图形，如下图：    【考点点评】本题考查了补全轴对称图形、旋转和图形的缩小的意义和作图方法。 2．【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连结涂色即可； （2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）梯形按2∶1放大，也就是把上底、下底、高分别扩大到原来的2倍；已知原来的梯形的上底、下底、高分别是2格、3格、2格；分别用2×2、3×2、2×2即可求出扩大后的上底、下底、高；据此作图。 （4）根据旋转的特征，图④绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详细解答】（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半，轴对称图形如下图； （2）画出图形②向右平移4格后的图形，如下图； （3）已知原来的梯形的上底、下底、高分别是2格、3格、2格； 2×2＝4（格） 3×2＝6（格） 画出的图形如下图； （4）画出图④绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形，如下图：    【考点点评】此题主要考查了作轴对称图形、图形的平移、图形的旋转、图形的放大，要熟练掌握每个知识点。 3．【解题思路】（1）因为绕C点顺时针旋转90度，所以顶点C的位置不变；找出三角形ABC的另外2个顶点所在的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变找出另外2个顶点旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形②。 （2）先看三角形ABC的两条直角边各占几格；再按2∶1计算出放大的图形③的两条直角边各占几格；最后按计算出的边长画出原图形的放大图形③。 （3）先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积；平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再根据平行四边形的面积或者梯形的面积等于三角形ABC的面积，确定平行四边形的底和高，或确定梯形的上底、下底和高；最后画出平行四边形或梯形。（答案不唯一） 【详细解答】（1）（2）（3）画图如下：    （2）BC＝2厘米 2×2＝4（厘米） AC＝4厘米 4×2＝8（厘米） 所以画一个两条直角边分别是4厘米、8厘米的直角三角形。 （3）2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 4＝4×1 所以可画一个底是4厘米、高是1厘米的平行四边形。（答案不唯一） 【考点点评】此题考查了在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形、在方格纸上按一定的比例将图形放大、画已知面积的平行四边形或梯形。 4．【解题思路】（1）点A不动，将三角形的各边逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （2）将三角形ABC各边先向右平移5格，再向上平移3格，画出平移后的图形； （3）按3∶1放大，那么三角形的各边均扩大到原来的3倍，据此画出放大后的图形。 【详细解答】如图： 5．【解题思路】（1）以直线l为对称轴，找出图形A的3个顶点，在直线l上得两个顶点重合，另一个顶点在直线l向下3格，依次连接画出图形B； （2）以O点为旋转原点，逆时针方向转90°，得到三个顶点位置，依次连接得出图形C； （3）将图形C的三个顶点向右数出5格，再连接起来得出图形D； （4）将图形D的每个边放大为2倍，得出图形。 【详细解答】可画出如下图： 6．【解题思路】（1）根据图形缩小的方法，把长方形①的长和宽按1∶2缩小到原来的，形状不变，画图即可。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形②的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）根据数对表示位置知识，标出A、B、C三个点，用线段连起来组成一个三角形，根据旋转的特征，将三角形绕点B按顺时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）根据“上北下南左西右东”的图上方向，O′点在O点的北偏西45度方向150米处，画出O'点即可。 【详细解答】根据要求作图如下： （4）150÷50＝3（厘米） 7．【解题思路】（1）根据旋转的特征，图①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据图形放大的意义，把图①的长、宽均扩大到原来的2倍所得到的长方形，就是原长方形按2：1放大后的图形。 （3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在方格图中描出M、N两点。以线段MN为底，用三角形的面积×2÷底，求出三角形高，再画图即可。 【详细解答】根据题意画图如下（三角形画法不唯一）： （3）三角形高：5×2÷5＝2（厘米） 8．【解题思路】（1）由“点O的位置为（4，5）”可知，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点B的位置； （2）根据数对找位置，依次找出对应的A、O、B点，再依次连接即可； （3）根据旋转的特征，△AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）将原△AOB的各边的长度都扩大到原来的2倍，据此作图即可。 【详细解答】（1）点B的位置为（7，5）。 （2）（3）（4）作图如下： 9．【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，将图形C绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）图形D是一个底为3、高为2的平行四边形，按2∶1放大，则原来平行四边形的底和高都要乘2，即放大后平行四边形的底为6、高为4，据此画出放大后的平行四边形。 【详细解答】如图： 10．【解题思路】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （4）以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，形成的圆锥，底面半径＝BC，高＝AC，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详细解答】（1）A（4，8）；B（9，5）；C（4，5） （2）（3） （4）3.14×52×3÷3 ＝3.14×25×3÷3 ＝78.5（cm3） 这个圆锥的体积是78.5cm3。 11．【解题思路】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，再依次连接A→B→C→A即可； （2）根据旋转的特征，所得的图形绕A点按顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （3）根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别向右平移4格，再依次连接即可得到平移后的图形； （4）根据图形放大的方法，将原图的三条边分别扩大到原来的2倍，形状不变，据此作图即可。 【详细解答】（1）（2）（3）（4）作图如下： 12．【解题思路】（1）把①号图形按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原来的边长分别乘2，据此画出放大后的图形。 （2）AC边上画一条线垂直AC，连到点B。根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移不改变图形的形状和大小。根据数对的意义，前一个数表示列，后一个数表示行。 【详细解答】（18，1） 13．【解题思路】（1）数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。三角形ABC中的A点在第2列第6行，用数对表示是（2，6）； （2）点A不动，将三角形的两条直角边先绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后的直角边，再根据三角形的形状，画出旋转后的斜边即可； （3）将长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，即可画出放大后的图形； （4）长方形面积＝长×宽，据此求出放大前后长方形的面积，从而求出面积比。 【详细解答】（1）三角形ABC中点A的位置用数对表示是（2，6）。 （2）（3）如图： （4）（6×4）∶（3×2） ＝24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 所以，放大后的长方形与原长方形的面积比是4∶1。 14．【解题思路】（1）数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。点B在第1列第5行，用数对（1，5）表示； （2）两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。所以，如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的南偏东45°的方向上； （3）将三角形ABC各边均向上平移2格，画出平移后的图形； （4）点B不动，将BC边绕着点B顺时针旋转90°，画出旋转后的对应边。再根据三角形的形状，将其它两边补充完整，画出旋转后的三角形； （5）将圆的半径扩大到原来的3倍，画出圆按3∶1放大后的图形。 【详细解答】（1）图中点B的位置可以用数对（1，5）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的南偏东45°的方向上。 （3）（4）（5）如图： 15．【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可； （2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （3）把图②绕B点顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可； （4）将图②的各边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可。 【详细解答】（1）（3）（4）如图所示： （2）图②中如果C点的位置是（12，4），那么B点的位置是（16，4），A点的位置是（12，6）。 16．【解题思路】（1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法表示出点B旋转后的位置即可； （2）先利用三角形的面积＝底×高÷2，计算出图形①的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，确定和图形①面积相等的平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 （3）先利用圆的面积公式圆的面积公式S＝πr2，计算出图形②的面积；图②的半径为1厘米，按2∶1放大后的半径为2厘米，再利用圆的面积公式求出放大后圆的面积，最后用放大后圆的面积除以放大前圆的面积即可。 【详细解答】（1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，旋转后的图形如下图所示。 旋转后，点B的位置用数对表示是（11，6）。 （2）4×2÷2＝4（平方厘米） 图形①的面积是4平方厘米。 2×2＝4（平方厘米） 可以画一个底是2厘米，高是2厘米的平行四边形，如下图。 （3）3.14×12＝3.14（平方厘米） 图形②的面积是3.14平方厘米。 按2∶1放大后的圆的半径是：1×2＝2（厘米） 放大后圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4 所以放大后的圆的面积是原来的4倍。 如图： （平行四边形画法不唯一） 17．【解题思路】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。则A（1，1）表示第2列，第1行；B（5，1）表示第5列，第1行；C（1，5）表示第1列，第5行；则连接成一个直角三角形。 （2）作平移后的图形步骤：（1）找出构成图形的关键点；（2）确定平移方向和平移距离；（3）过关键点沿平移方向画出平行线；（4）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）把图形按照1：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1：n。 【详细解答】 18．【解题思路】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。 （2）因为AB＝BC＝2小格，AB⊥BC，所以三角形ABC是直角等腰三角形，则两个底角都是45°，以点C为观测点，根据上北下南左西右东，先读正边再读斜边，最后读角度。 （3）观察可知，三角形ABC的底为2厘米，高为2厘米，根据，代入数据计算即可。 （4）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 （5）把线段AB、BC分别扩大到原来的2倍，画出两条直角边，再把直角边的另外两个端点用线连起来即可。 【详细解答】（1）点B的位置为（4，2）。 （2）以C为观测点，点A在点C西偏北45°方向上。 （3） （平方厘米） 三角形ABC的面积是2平方厘米。 （4）（5） （厘米） 如图： 19．【解题思路】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A的位置。 ②找出三角形ABC的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 ③旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 ④由图可知，，AC的长度是4格，BC的长度是6格，分别画两条互垂直的线段，一条长2格，另一条长3格，再把另外两个端点连起来即可。再标上相应的字母。 【详细解答】①在方格图中，三角形的顶点A用数对表示（7，9）。 ②③④据分析作图如下： 20．【解题思路】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即（列数，行数），点A在第2列，第3行，那么点C在第3列，第5行； （2）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形； （3）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（6格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点； （4）△ABC的底边是4厘米，放大后底边是4×2＝8厘米，△ABC的高是2厘米，放大后高是2×2＝4厘米，放大前后图形的形状不变，只是大小发生了变化，根据原图形画出放大后的图形，据此解答。 【详细解答】（1）分析可知，在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（3，5）。 （2）（3）（4）作图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$