第三单元 小数乘法-2024-2025学年北师大版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第三单元 小数乘法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识梳理01：小数乘法的概念 小数乘法的意义： 小数乘小数：表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。 小数乘整数：与整数乘法的意义相同，可以说是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。 乘法的变化规律： 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 知识梳理02：小数乘法的计算方法: 小数乘整数口算方法： 先按整数乘法的法则算出积。 再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数乘法的笔算方法： 先按照整数乘法的方法计算出积。 然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 知识梳理03：小数乘法的应用 回收废纸问题：回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，如果班级同学一共收集了35.5千克废纸，就可以通过小数乘法计算出共可以生产多少再生纸。 闪电和雷声问题：小亮看到远处有闪电，6秒后听到雷声，雷声在空气中传播的速度约是0.34千米/秒，可以通过小数乘法计算出闪电的地方距离小亮有多远。 摩托车和汽车相遇问题：一辆摩托车和一辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，摩托车和汽车的速度以及它们相遇的时间都是已知的，可以通过小数乘法计算出甲、乙两地相距多少千米。 此外，小数乘法还可以用于解决电费计算、长方形面积计算、购物花费计算、距离计算等实际问题。 易错知识点01：小数点的位置 在小数乘法中，学生经常容易在结果中小数点的位置出错。特别是在涉及多个小数相乘时，需要正确确定小数点后有几位，这往往需要看所有因数中小数位数之和。例如，0.2（1位小数）乘以0.03（2位小数），结果应该有3位小数，即0.006。 易错知识点02：整数与小数的乘法混淆 有时学生会把整数与小数的乘法混淆，忘记在结果中添加小数点。例如，将3乘以0.2错误地计算为6，而不是0.6。 易错知识点03：与整数乘法的区别 学生可能会混淆小数乘法和整数乘法的规则。虽然基本步骤相似，但小数乘法需要特别注意小数点的位置，以及可能需要的补零操作。 易错知识点04：乘法运算顺序 在涉及连乘、乘加、乘减的混合运算中，学生可能会忘记先乘后加减的运算顺序，或者在有括号的情况下，先算括号里的数。 易错知识点05：乘法分配律的误用 乘法分配律在小数乘法中同样适用，但学生可能会在应用时出错。例如，将(a+b)×c错误地展开为a×c+b，而不是a×c+b×c。 易错知识点06：四舍五入求近似数 在求积的近似数时，学生可能会忘记使用四舍五入的方法，或者四舍五入时出错。例如，在保留两位小数时，可能会错误地忽略第三位小数的大小，而直接截断。 易错知识点07：对小数乘法意义的理解 学生可能没有完全理解小数乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，或者求一个数的几分之几是多少。这可能会导致在解决实际问题时出现偏差。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•峡江县期末）347缩小到原数的与0.347扩大到它的　　的结果相同． A．10倍 B．100倍 C．1000倍 2．（2分）（2023秋•天桥区期末）下列算式中，积最小的是　　 A． B． C． D． 3．（2分）（2023秋•阳春市期末）的积有　　位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 4．（2分）（2023秋•同安区期中）计算时，“”表示的是“　　”的积。 A．6个个1 B．6个个0.01 C．6个个0.01 D．6个个0.1 5．（2分）（2023春•深圳期末）把5.126的小数点先向右移动一位后再向左移动三位，所得的数　　 A．缩小到它的 B．缩小到它的 C．扩大到它的2倍 D．扩大到它的100倍 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分16分，每题2分） 6．（2分）（2024秋•微山县期中）计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向 　　移动几位． 7．（2分）（2024春•平桥区期末）把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数是40.9．原来这个小数是　 　． 8．（2分）（2024春•衡山县期中）把3.6缩小到它的 　　是0.36，把6.404的小数点向右移动两位是 　　． 9．（2分）（2023秋•武冈市期末）甲、乙两数的和是13.2，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等．甲数是 　　乙数是 　　． 10．（2分）（2023秋•天桥区期末）两位小数0.4□与10的乘积 　　比5小。（填可能、一定或不可能） 11．（2分）（2022秋•建华区期末）一匹马的时速约为58千米，一只猎豹的速度是马的1.5倍，猎豹的时速约为　 　千米． 12．（2分）（2023春•朝阳区期末）把　 　的小数点向左移动两位是1.23． 13．（2分）（2023春•广安区期末）甲、乙两个数的和是93.5，如果把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等．甲数是 　　，乙数是 　　． 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024春•霸州市期中）小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍．　 　（判断对错） 15．（2分）（2022秋•西秀区期末）的积有两位小数．　　．（判断对错） 16．（2分）（2023•邢台模拟）小数点移动三位，原来的数就扩大1000倍．　 　．（判断对错） 17．（2分）（2023秋•南宫市校级期中）用竖式计算两个小数的积时，小数点一定要对齐。 　　（判断对错） 18．（2分）（2023春•台儿庄区期末）一个小数先扩大原数的100倍，再缩小它的，这个小数大小不变． 　　．（判断对错） 四．认真审题，准确计算（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）（2023秋•陆丰市校级期中）用竖式计算。（带※的得数保留一位小数） ※ 五．联系生活，实际应用（共5小题，满分28分） 20．（6分）（2024秋•镇江月考） （1）从各自的家到学校，小华要比小东多走多少千米？ （2）一天小东去学校上学，走了0.52千米后发现作业本未带，于是他返回家中拿作业本，再赶往学校。小东比平时上学多走了多少千米？ 21．（5分）（2024春•台山市期末）蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从蓝莓中可以提取花青素。照这样计算，从蓝莓中可以提取多少克花青素？蓝莓呢？ 22．（5分）（2024•济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？ 23．（6分）（2022秋•环翠区期末）妈妈要把2千克蜂蜜放到玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能盛0.26千克，准备7个这样的玻璃瓶够吗？请说明理由。 24．（6分）（2023秋•平度市期中）雷声在空气中每秒传播0.34千米，欣欣看到闪电8秒后才听到雷声，欣欣离闪电有多远？ 六．动手动脑，解决问题（共5小题，满分28分） 25．（4分）（2024秋•城阳区期末）选一选，填一填。 ，其中“”表示 　　，“”表示 　　，“12”表示 　　，“0.01”表示 　　。 计数单位相乘 计数单位的个数相乘 新的计数单位 新的计数单位的个数 26．（6分）（2024秋•西山区期末）按要求完成下面各题。 （1）先看一看，再算一算。 （2）先画一画，再算一算。 （3）请仿照左边的例子，算一算“”。 27．（6分）（2024秋•官渡区期末）官官学习了小数乘法后，对于为什么能用“二三得六”计算不太明白，他与（人工智能）进行了对话。以下是他们对话的内容。 根据官官和的对话探究“”和“”能用“二三得六”计算吗？ （1）填一填。 （2）涂一涂，圈一圈，填一填。 （3） 官官：计算、、这三个算式都是用“二三得六”计算，可最后的积却不同。这是为什么？因为：　　 28．（6分）（2022秋•长海县期末）为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表： 月用电量（千瓦时） 不大于180 240以上 每千瓦时电费（元 0.52 0.57 0.87 （1）小华家这个月用电175千瓦时，电费是多少元？ （2）小张家这个月用电189千瓦时，电费是多少元？ （3）小丽家这个月用电245千瓦时，电费是多少元？ 29．（6分）（2019秋•岳麓区校级期中）两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数，这两个加数分别是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第三单元 小数乘法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识梳理01：小数乘法的概念 小数乘法的意义： 小数乘小数：表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。 小数乘整数：与整数乘法的意义相同，可以说是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。 乘法的变化规律： 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 知识梳理02：小数乘法的计算方法: 小数乘整数口算方法： 先按整数乘法的法则算出积。 再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数乘法的笔算方法： 先按照整数乘法的方法计算出积。 然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 知识梳理03：小数乘法的应用 回收废纸问题：回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，如果班级同学一共收集了35.5千克废纸，就可以通过小数乘法计算出共可以生产多少再生纸。 闪电和雷声问题：小亮看到远处有闪电，6秒后听到雷声，雷声在空气中传播的速度约是0.34千米/秒，可以通过小数乘法计算出闪电的地方距离小亮有多远。 摩托车和汽车相遇问题：一辆摩托车和一辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，摩托车和汽车的速度以及它们相遇的时间都是已知的，可以通过小数乘法计算出甲、乙两地相距多少千米。 此外，小数乘法还可以用于解决电费计算、长方形面积计算、购物花费计算、距离计算等实际问题。 易错知识点01：小数点的位置 在小数乘法中，学生经常容易在结果中小数点的位置出错。特别是在涉及多个小数相乘时，需要正确确定小数点后有几位，这往往需要看所有因数中小数位数之和。例如，0.2（1位小数）乘以0.03（2位小数），结果应该有3位小数，即0.006。 易错知识点02：整数与小数的乘法混淆 有时学生会把整数与小数的乘法混淆，忘记在结果中添加小数点。例如，将3乘以0.2错误地计算为6，而不是0.6。 易错知识点03：与整数乘法的区别 学生可能会混淆小数乘法和整数乘法的规则。虽然基本步骤相似，但小数乘法需要特别注意小数点的位置，以及可能需要的补零操作。 易错知识点04：乘法运算顺序 在涉及连乘、乘加、乘减的混合运算中，学生可能会忘记先乘后加减的运算顺序，或者在有括号的情况下，先算括号里的数。 易错知识点05：乘法分配律的误用 乘法分配律在小数乘法中同样适用，但学生可能会在应用时出错。例如，将(a+b)×c错误地展开为a×c+b，而不是a×c+b×c。 易错知识点06：四舍五入求近似数 在求积的近似数时，学生可能会忘记使用四舍五入的方法，或者四舍五入时出错。例如，在保留两位小数时，可能会错误地忽略第三位小数的大小，而直接截断。 易错知识点07：对小数乘法意义的理解 学生可能没有完全理解小数乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，或者求一个数的几分之几是多少。这可能会导致在解决实际问题时出现偏差。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•峡江县期末）347缩小到原数的与0.347扩大到它的　　的结果相同． A．10倍 B．100倍 C．1000倍 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：，347缩小到原数的，要把小数点向左移动一位，是34.7，0.347扩大到它的100倍是34.7；据此解答． 【规范解答】解：347缩小到原数的与0.347扩大到它的100倍的结果相同； 故选：． 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 2．（2分）（2023秋•天桥区期末）下列算式中，积最小的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】先算出每个算式的积，再比较大小即可。 【规范解答】解： 所以： 因此乘积最小的是。 故选：。 【考点评析】掌握小数乘法的计算及比较大小的方法，是解答的关键。 3．（2分）（2023秋•阳春市期末）的积有　　位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 【思路点拨】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，结合题中算式解答本题。 【规范解答】解：由分析可知，积有四位小数。 故选：。 【考点评析】本题考查的是小数乘小数的应用。 4．（2分）（2023秋•同安区期中）计算时，“”表示的是“　　”的积。 A．6个个1 B．6个个0.01 C．6个个0.01 D．6个个0.1 【思路点拨】6在4.06的百分位上，7在1.57的百分位上，所以，“”表示的是“”的积，由此解答本题。 【规范解答】解：6在4.06的百分位上，7在1.57的百分位上，所以，“”表示的是“”的积。 故选：。 【考点评析】本题考查的是小数乘小数的应用。 5．（2分）（2023春•深圳期末）把5.126的小数点先向右移动一位后再向左移动三位，所得的数　　 A．缩小到它的 B．缩小到它的 C．扩大到它的2倍 D．扩大到它的100倍 【思路点拨】把5.126的小数点先向右移动一位后再向左移动三位，相当于5.126的小数点向左移动两位，即缩小到它的。 【规范解答】解：把5.126的小数点先向右移动一位后再向左移动三位，所得的数相当于缩小到它的。 故选：。 【考点评析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一就是把这个数分别除以10、100、也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位据此解答。 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分16分，每题2分） 6．（2分）（2024秋•微山县期中）计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向 　左　移动几位． 【思路点拨】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此解答即可． 【规范解答】解：计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向左移动几位； 故答案为：左． 【考点评析】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐． 7．（2分）（2024春•平桥区期末）把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数是40.9．原来这个小数是　4.09　． 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，实际相当于小数点向右移动了1位，即这个数扩大了10倍；这个数扩大了10倍是40.9，所以原数是；据此解答即可． 【规范解答】解：， ， ； 答：原来这个小数是4.09； 故答案为：4.09． 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 8．（2分）（2024春•衡山县期中）把3.6缩小到它的 　　是0.36，把6.404的小数点向右移动两位是 　　． 【思路点拨】（1）由3.6变成0.36，是小数点向左移动了1位，此数就缩小了10倍，也就是缩小为原来的； （2）把6.404的小数点向右移动两位是640.4． 【规范解答】解：（1）把3.6缩小到它的是0.36； （2）把6.404的小数点向右移动两位是640.4； 故答案为：，640.4． 【考点评析】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位，反之也成立． 9．（2分）（2023秋•武冈市期末）甲、乙两数的和是13.2，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等．甲数是 　1.2　乙数是 　　． 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用．把这个数的小数点向右移动1位，此数就扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，再根据甲乙两数的和是13.2，进一步求出原数，即可求出另一个数． 【规范解答】解：设甲数为，乙数为， ； ． 答：甲数是1.2，乙数是12． 故答案为：1.2，12． 【考点评析】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 10．（2分）（2023秋•天桥区期末）两位小数0.4□与10的乘积 　一定　比5小。（填可能、一定或不可能） 【思路点拨】根据题意可知，0.4□中的方框里填上任意一个数，就可以组成两位小数；再用这个两位数乘10，求出积，与5比较，即可求解。 【规范解答】解：如果□，那么，。 所以小数0.4□中的方框里填小于9的数与10相乘的积一定小于5。 故答案为：一定。 【考点评析】掌握小数乘法的计算方法，是解答此题的关键。 11．（2分）（2022秋•建华区期末）一匹马的时速约为58千米，一只猎豹的速度是马的1.5倍，猎豹的时速约为　87　千米． 【思路点拨】根据题意，用一匹马的时速乘以1.5，就是猎豹的时速约为多少千米． 【规范解答】解：（千米） 答：猎豹的时速约为87千米． 故答案为：87． 【考点评析】此题主要考查小数了乘法的意义和计算． 12．（2分）（2023春•朝阳区期末）把　123　的小数点向左移动两位是1.23． 【思路点拨】把一个数的小数点向左移动2位是1.23，求这个数，只要把1.23的小数点向右移动2位，即扩大100倍即可． 【规范解答】解：； 故答案为：123． 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 13．（2分）（2023春•广安区期末）甲、乙两个数的和是93.5，如果把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等．甲数是 　8.5　，乙数是 　　． 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等，则说明乙数是甲数的10倍，设甲数为，乙数为，根据甲乙两数的和是93.5，可求得甲数，进而求得乙数． 【规范解答】解：设甲数为，乙数为， 答：甲数是 8.5，乙数是 85； 故答案为：8.5，85． 【考点评析】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024春•霸州市期中）小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍．　　（判断对错） 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍；由此即可进行判断． 【规范解答】解：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 15．（2分）（2022秋•西秀区期末）的积有两位小数．　　．（判断对错） 【思路点拨】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简；依此得出结论． 【规范解答】解： 在乘法算式中，两个因数都为1位小数，则它们积有位小数．由于，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，所以为0.2，即积为一位小数． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查了小数乘法计算法则的灵活应用情况．解答此题的关键要注意得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉． 16．（2分）（2023•邢台模拟）小数点移动三位，原来的数就扩大1000倍．　　．（判断对错） 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍，小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍；由此解答即可． 【规范解答】解：由分析可知：小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 17．（2分）（2023秋•南宫市校级期中）用竖式计算两个小数的积时，小数点一定要对齐。 　　（判断对错） 【思路点拨】利用小数乘法的计算方法去解答本题。 【规范解答】解：用竖式计算两个小数的和时，小数点一定要对齐，本题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 18．（2分）（2023春•台儿庄区期末）一个小数先扩大原数的100倍，再缩小它的，这个小数大小不变． 　　．（判断对错） 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数先扩大原数的100倍，再缩小它的，即再缩小100倍，这个小数大小不变；据此判断． 【规范解答】解：由分析可知：一个小数先扩大原数的100倍，再缩小它的，这个小数大小不变； 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立． 四．认真审题，准确计算（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）（2023秋•陆丰市校级期中）用竖式计算。（带※的得数保留一位小数） ※ 【思路点拨】小数乘法法则：先把尾数对齐，再按照整数的乘法进行计算，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点；根据四舍五入法则，保留一位小数，就要看小数部分的第二位，小于5就舍去，大于等于5，则进一位。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的是小数乘法的应用。 五．联系生活，实际应用（共5小题，满分28分） 20．（6分）（2024秋•镇江月考） （1）从各自的家到学校，小华要比小东多走多少千米？ （2）一天小东去学校上学，走了0.52千米后发现作业本未带，于是他返回家中拿作业本，再赶往学校。小东比平时上学多走了多少千米？ 【思路点拨】（1）算出小华和小东的路程差即可； （2）小东比平时上学多走了两个0.52千米，据此解答即可。 【规范解答】解：（1）（千米） 答：小华要比小东多走2.76千米。 （2）（千米） 答：小东比平时上学多走了1.04千米。 【考点评析】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。 21．（5分）（2024春•台山市期末）蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从蓝莓中可以提取花青素。照这样计算，从蓝莓中可以提取多少克花青素？蓝莓呢？ 【思路点拨】用乘即可求出从蓝莓中可以提取花青素的克数； 用乘即可求出从蓝莓中可以提取花青素的克数。 【规范解答】解：（克 （克 答：从蓝莓中可以提取15.8克花青素，从蓝莓蓝莓中可以提取158克花青素。 【考点评析】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握小数点的移动引起小数大小的变化是解答本题的关键。 22．（5分）（2024•济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？ 【思路点拨】先求正方形的边长，用0.08乘100即可解答；再求原来这块菜地的周长，用边长乘4即可解答。 【规范解答】解：（米 （米 答：原来这块菜地的周长是32米。 【考点评析】此题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律，要求学生掌握。 23．（6分）（2022秋•环翠区期末）妈妈要把2千克蜂蜜放到玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能盛0.26千克，准备7个这样的玻璃瓶够吗？请说明理由。 【思路点拨】用每个玻璃瓶最多装蜂蜜重量乘瓶数，求出7个玻璃瓶最多装蜂蜜重量，再与蜂蜜总重量比较大小。 【规范解答】解：（千克） 答：准备7个这样的玻璃瓶不够。 【考点评析】本题主要考查了小数乘法应用题，关键是得出7个玻璃瓶最多装蜂蜜重量。 24．（6分）（2023秋•平度市期中）雷声在空气中每秒传播0.34千米，欣欣看到闪电8秒后才听到雷声，欣欣离闪电有多远？ 【思路点拨】根据路程速度时间，代入数据进行解答。 【规范解答】解：（千米） 答：欣欣离闪电有2.72千米远。 【考点评析】考查了速度、时间和路程之间的关系的运用。 六．动手动脑，解决问题（共5小题，满分28分） 25．（4分）（2024秋•城阳区期末）选一选，填一填。 ，其中“”表示 　　，“”表示 　　，“12”表示 　　，“0.01”表示 　　。 计数单位相乘 计数单位的个数相乘 新的计数单位 新的计数单位的个数 【思路点拨】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答即可。 【规范解答】解：，其中“”表示计数单位的个数相乘，“”表示计数单位相乘，“12”表示新的计数单位的个数，“0.01”表示新的计数单位。 故答案为：，，，。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的算理算法及应用。 26．（6分）（2024秋•西山区期末）按要求完成下面各题。 （1）先看一看，再算一算。 （2）先画一画，再算一算。 （3）请仿照左边的例子，算一算“”。 【思路点拨】（1）根据一位数乘整十数、整百数的计算方法，的积等于3个十，所以，的积等于3个百，所以，据此解答即可。 （2）根据小数乘整数的计算方法，的积等于3个十分之一，所以，的积等于3个百分之一，所以，据此解答即可。 （3）根据小数乘小数的计算方法，结合左边的例子可知，，然后根据乘法交换律和结合律计算解答即可。 【规范解答】解：（1）先看一看，再算一算。 （2）先画一画，再算一算。 （3）仿照左边的例子，算一算“”。 【考点评析】本题考查了一位数乘整十数或整百数、小数乘整数、小数乘小数的计算方法，结合题意分析解答即可。 27．（6分）（2024秋•官渡区期末）官官学习了小数乘法后，对于为什么能用“二三得六”计算不太明白，他与（人工智能）进行了对话。以下是他们对话的内容。 根据官官和的对话探究“”和“”能用“二三得六”计算吗？ （1）填一填。 （2）涂一涂，圈一圈，填一填。 （3）官官：计算、、这三个算式都是用“二三得六”计算，可最后的积却不同。这是为什么？因为：　20、0.2、0.02的计数单位不同，所以计算结果不同。（合理即可。　 【思路点拨】（1）根据整数乘法的意义和计算方法，表示3乘2个十，所以结果是6个十，据此解答即可。 （2）根据小数乘法的意义和计算方法，表示3乘2个百分之一，所以结果是6个百分之一，据此解答即可。 （3）计算、、这三个算式都是用“二三得六”计算，可最后的积却不同。这是这三个乘法算式的第一个因数不同，导致结果不同。具体来说，的结果是60，的结果是0.6，的结果是0.06。这些结果的不同源于第一个因数的大小差异以及它们在乘法运算中的作用。因为算式中的第二个因数都是3，第一个因数、0.2、决定了最终积的大小，由于20、0.2、0.02的计数单位不同，所以计算结果不同。（合理即可。 【规范解答】解：（1）填一填。 （2）涂一涂，圈一圈，填一填。 （3）计算、、这三个算式都是用“二三得六”计算，可最后的积却不同，这是因为这三个乘法算式的第一个因数不同，导致结果不同。具体来说，的结果是60，的结果是0.6，的结果是0.06。这些结果的不同源于第一个因数的大小差异以及它们在乘法运算中的作用。因为算式中的第二个因数都是3，第一个因数、0.2、决定了最终积的大小，由于20、0.2、0.02的计数单位不同，所以计算结果不同。（合理即可。 故答案为：20、0.2、0.02的计数单位不同，所以计算结果不同。（合理即可。 【考点评析】本题考查了整数乘法、小数乘法的意义和计算方法，结合题意分析解答即可。 28．（6分）（2022秋•长海县期末）为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表： 月用电量（千瓦时） 不大于180 240以上 每千瓦时电费（元 0.52 0.57 0.87 （1）小华家这个月用电175千瓦时，电费是多少元？ （2）小张家这个月用电189千瓦时，电费是多少元？ （3）小丽家这个月用电245千瓦时，电费是多少元？ 【思路点拨】（1）175千瓦时在之间，单价是0.52元，用175度乘0.52即可计算出总价； （2）189比180度超出了度，这9度按照0.57的单价收费，前180度按照单价0.52元收费，根据单价数量总价分别计算出两个部分的收费，再相加即可； （3）分为3部分：①180度以下部分：，②之间部分：，③240以上部分，三部分相加即可． 【规范解答】解：（1）（元 答：电费是91元． （2） （元 答：电费是98.73元． （3） （元 答：电费是132.15元． 【考点评析】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法． 29．（6分）（2019秋•岳麓区校级期中）两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数，这两个加数分别是多少？ 【思路点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：较大的数的小数点向左移动一位，就缩小了10倍，与较小数相等，即较大的数是较小数的10倍，设大数为，则小数为，进而根据“大数小数”列出方程，解答即可求出大数、进而求出小数． 【规范解答】解：设大数为，则小数为， 则小数为： 答：这两个加数分别是13.6和136． 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，解答此题的关键是先设出大数，进而用未知数表示出小数，进而根据数量间的相等关系式列出方程，解答求出大数，进而得出小数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$