第三单元 图形的运动-2024-2025学年北师大版数学六年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学六年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第三单元 图形的运动 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识梳理01：图形的旋转 1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。 2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。 3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点 知识梳理02：图形的运动 1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。 2.图形平移时，注意移动的方向和距离。 3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。 4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。 5.逆用图形的运动可以将图形还原 知识梳理03：欣赏与设计 1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。 2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。 3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变换后的图案 旋转的易错点 易错知识点01：旋转方向与角度混淆 学生可能在旋转图形时混淆顺时针和逆时针方向，或者旋转角度计算不准确。 解决方法：明确旋转方向和角度的定义，通过大量练习加深理解和记忆。 易错知识点02：旋转中心定位错误 在旋转图形时，学生可能无法准确确定旋转中心，导致旋转后的图形位置不正确。 解决方法：强调旋转中心的重要性，通过实例演示和练习帮助学生掌握定位方法。 易错知识点03：旋转后图形形状和大小变化 学生可能误认为旋转会改变图形的形状和大小，而实际上旋转只改变图形的位置和方向。 解决方法：明确旋转的性质，即旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置和方向。 平移的易错点 易错知识点01：平移方向和距离混淆： 学生可能在平移图形时混淆上下、左右方向，或者平移距离计算不准确。 解决方法：明确平移方向和距离的定义，通过实际操作和练习加深理解和记忆。 易错知识点02：平移后图形位置不准确： 在平移图形时，学生可能由于计算错误或理解偏差，导致平移后的图形位置不正确。 解决方法：加强学生对平移性质和计算方法的掌握，通过实例演示和练习帮助学生提高准确性。 轴对称的易错点 易错知识点01：对称轴定位错误 学生可能无法准确确定图形的对称轴，导致轴对称图形绘制不正确。 解决方法：强调对称轴的重要性，通过实例演示和练习帮助学生掌握定位方法。 易错知识点02：轴对称图形绘制不准确： 在绘制轴对称图形时，学生可能由于理解偏差或计算错误，导致绘制出的图形不对称。 解决方法：加强学生对轴对称性质的理解和掌握，通过实际操作和练习提高绘制准确性。 综合运用的易错点 易错知识点01：策略选择不当 学生可能无法根据问题的实际情况选择合适的图形运动策略，导致解题效率低下或答案错误。 解决方法：加强学生对图形运动策略的理解和掌握，提高策略选择的能力。 易错知识点02：综合运用能力不足 在综合运用平移、旋转和轴对称等策略时，学生可能由于综合运用能力不足，导致解题过程混乱或答案错误。 解决方法：通过大量练习和实例演示，提高学生的综合运用能力和解题能力。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•巧家县月考）下列图形中，由通过平移得到的是　　 A． B． C． 2．（1分）（2023春•海原县期末）宝贵的课间10分钟．你知道分针从你下课到上课，旋转了　　度． A．6 B．10 C．30 D．60 3．（1分）（2022•罗山县）某宾馆在楼梯上铺地毯，如图这块地毯的长度是　　 A． B． C． D． 4．（1分）（2020•商丘）图中，由图形甲到图形乙，所进行的变换是　　 A．先绕点顺时针旋转，再向右平移6格 B．先向右平移8格，再绕点顺时针旋转 C．先绕点逆时针旋转，再向右平移6格 D．先向右平移8格，再绕点逆时针旋转 5．（1分）（2022春•西岗区期末）将如图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是　　 A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向下平移1格，再向左平移2格 C．先向左平移1格，再向下平移2格 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分20分） 6．（2分）（2024•潍坊）如图，将七巧板经过平移和旋转后得到了“鱼图”，其中拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号可以是 　　，鱼尾（阴影部分）的面积占整个鱼图的 　　。 7．（2分）（2024•日照）如图，指针从“1”绕点顺时针旋转后指向 　　；指针从“1”绕点逆时针旋转后指向 　　． 8．（4分）（2023秋•巴州区校级月考）你知道方格纸上图形的位置关系吗？ （1）图形可以看作图形绕点沿 　　方向旋转得到的。 （2）图形可以看作图形绕点沿顺时针方向旋转 　　得到的。 （3）图形绕点沿逆时针旋转到图形 　　所在的位置。 （4）图形可以看作图形绕点沿 　　方向旋转得到的。 9．（4分）（2022春•望城区期末）如图中，图形先绕点　 　时针旋转　 　度，再向　 　平移　 　格得到图形． 10．（4分）（2021•佛山模拟）将点向右平移3格后的位置是　 　，再向上平移2格后的位置是　 　，然后向左平移2格后的位置是　 　，最后向下平移3格后的位置是　 　． 11．（2分）（2020春•无锡期末）如图中，指针逆时针旋转，从指向旋转到指向　 　；指针顺时针旋转，从指向旋转到指向　 　． 12．（1分）（2019•集美区校级模拟）以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是　 　立方厘米． 13．（1分）（2024•两江新区）桌上放有一张写有61的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是19．现在桌上放着这样一道算术题：□□，甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是 　　． 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•平度市期中）在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关　 　． 15．（1分）（2023秋•沈北新区期末）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象． 　　（判断对错） 16．（1分）（2016秋•滨州期末）跷跷板是旋转现象，推拉窗是平移现象． 　　（判断对错） 17．（1分）（2024秋•李沧区期末）汽车在笔直的公路上行驶，车轮和车身的运动都是平移现象。 　　（判断对错） 18．（1分）（2024秋•李沧区期末）在荡秋千活动中我们发现：在相同时间内，荡秋千的次数与质量有关，与绳长无关。 　　（判断对错） 四．动手动脑，实践操作（共8小题，满分45分） 19．（4分）（2024春•临漳县期中）如左图的七巧板是如何得到如右图的图形的？ 20．（6分）（2022•镇安县）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点顺时针旋转后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。 21．（5分）（2024•大观区）按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形中，点的位置用数对表示为 　　，点在点的 　　方向上。 （3）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （4）过点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为。 22．（6分）（2024•广信区）（1）将图形绕点逆时针旋转得到图形。 （2）将图形向右平移6格，得到图形。 （3）将图形按放大，并画出放大后的图形。 23．（6分）（2024•晋中）（1）图中点用数对表示，点的位置用数对 　　表示，点的位置用数对表示，在图中标出点的位置并画出三角形。 （2）三角形的面积是 　　。 （3）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （4）把三角形按放大，在方格纸上画出放大后的图形。 24．（6分）（2024•邢台）每个小方格边长为1厘米。 （1）把直角梯形绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的图形。 （2）画出直角梯形的各边放大到原来2倍后的图形。 （3）以点为圆心，画半径为2厘米的圆，并画出1条对称轴。 25．（6分）（2024•冷水滩区）按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画一个直角三角形，且直角三角形三个顶点的位置分别是，，。 （2）画出将这个直角三角形绕点顺时针旋转后的三角形。 （3）把三角形按放大画在方格纸合适的位置，并标注。 26．（6分）（2021•平果市）按要求作图。 （1）点用数对表示是 　　。 （2）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。 （3）画出图形②绕点顺时针旋转后的图形。 （4）画出图形③向右平移6格后的图形。 （5）画出图形④按的比放大后的图形。 五．认真审题，解决问题（共4小题，满分25分） 27．（6分）（2024春•临漳县期末）①帆船图向　　平移了　　格得到帆船． ②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形． 28． （6分）（2024•永丰县） （1）点的位置用数对表示是 　　，　　。 （2）画如图向右平移7格后的图形。 （3）把如图绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （4）按的比画出图缩小后的图形。 29．（6分）（2024•溧水区模拟）（1）画出图中三角形绕点逆时针旋转后的图形。旋转后点的位置是 　　。 （2）按的比画出平行四边形缩小后的图形，作小后图形的面积是原来的。 （3）每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画一个周长是12厘米，并且长和宽长度的比是的长方形。 30．（7分）（2023•顺城区）在方格纸上按要求完成内容。 （1）点的位置用数对表示是　　，　　。 （2）把图形向左平移6格，得到图形。 （3）以直线为对称轴，作图形的对称图形，得到图形。 （4）以点为旋转中心，把图形顺时针旋转，得到图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第三单元 图形的运动 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识梳理01：图形的旋转 1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。 2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。 3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点 知识梳理02：图形的运动 1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。 2.图形平移时，注意移动的方向和距离。 3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。 4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。 5.逆用图形的运动可以将图形还原 知识梳理03：欣赏与设计 1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。 2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。 3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变换后的图案 旋转的易错点 易错知识点01：旋转方向与角度混淆 学生可能在旋转图形时混淆顺时针和逆时针方向，或者旋转角度计算不准确。 解决方法：明确旋转方向和角度的定义，通过大量练习加深理解和记忆。 易错知识点02：旋转中心定位错误 在旋转图形时，学生可能无法准确确定旋转中心，导致旋转后的图形位置不正确。 解决方法：强调旋转中心的重要性，通过实例演示和练习帮助学生掌握定位方法。 易错知识点03：旋转后图形形状和大小变化 学生可能误认为旋转会改变图形的形状和大小，而实际上旋转只改变图形的位置和方向。 解决方法：明确旋转的性质，即旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置和方向。 平移的易错点 易错知识点01：平移方向和距离混淆： 学生可能在平移图形时混淆上下、左右方向，或者平移距离计算不准确。 解决方法：明确平移方向和距离的定义，通过实际操作和练习加深理解和记忆。 易错知识点02：平移后图形位置不准确： 在平移图形时，学生可能由于计算错误或理解偏差，导致平移后的图形位置不正确。 解决方法：加强学生对平移性质和计算方法的掌握，通过实例演示和练习帮助学生提高准确性。 轴对称的易错点 易错知识点01：对称轴定位错误 学生可能无法准确确定图形的对称轴，导致轴对称图形绘制不正确。 解决方法：强调对称轴的重要性，通过实例演示和练习帮助学生掌握定位方法。 易错知识点02：轴对称图形绘制不准确： 在绘制轴对称图形时，学生可能由于理解偏差或计算错误，导致绘制出的图形不对称。 解决方法：加强学生对轴对称性质的理解和掌握，通过实际操作和练习提高绘制准确性。 综合运用的易错点 易错知识点01：策略选择不当 学生可能无法根据问题的实际情况选择合适的图形运动策略，导致解题效率低下或答案错误。 解决方法：加强学生对图形运动策略的理解和掌握，提高策略选择的能力。 易错知识点02：综合运用能力不足 在综合运用平移、旋转和轴对称等策略时，学生可能由于综合运用能力不足，导致解题过程混乱或答案错误。 解决方法：通过大量练习和实例演示，提高学生的综合运用能力和解题能力。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•巧家县月考）下列图形中，由通过平移得到的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据平移的意义，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，位置发生变化，大小不变，形状不变，运动方向不变． 【规范解答】解：由 分析可知，下列图形中，由通过平移得到的是图形； 故选：． 【考点评析】本题是考查图形的旋转、平移的意义． 2．（1分）（2023春•海原县期末）宝贵的课间10分钟．你知道分针从你下课到上课，旋转了　　度． A．6 B．10 C．30 D．60 【思路点拨】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为，再求10分钟分针旋转的度数即可． 【规范解答】解：时钟上的分针匀速旋转一周的度数为，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟， 则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：， 那么10分钟，分针旋转了， 故选：． 【考点评析】本题主要考查了旋转，解决本题的关键是求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数． 3．（1分）（2022•罗山县）某宾馆在楼梯上铺地毯，如图这块地毯的长度是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】把楼梯上的地毯分成两部分，进行向下平移，长度即为，然后把竖着的部分向右平移，长度即为，然后相加即可得出地毯的长度． 【规范解答】解：； 故选：． 【考点评析】此类题做题的关键是：应运用平移知识把图形进行划分，然后进行平移找出规律，进行解答即可． 4．（1分）（2020•商丘）图中，由图形甲到图形乙，所进行的变换是　　 A．先绕点顺时针旋转，再向右平移6格 B．先向右平移8格，再绕点顺时针旋转 C．先绕点逆时针旋转，再向右平移6格 D．先向右平移8格，再绕点逆时针旋转 【思路点拨】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以为中心，甲先顺时针旋转，再向右平移6个格得到的乙． 【规范解答】解：根据分析可得， 图中，由图形甲到图形乙，所进行的变换是，先绕点顺时针旋转，再向右平移6格． 故选：． 【考点评析】此题考查了图形的平移和旋转，要注意对应点是如何变化移动的． 5．（1分）（2022春•西岗区期末）将如图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是　　 A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向下平移1格，再向左平移2格 C．先向左平移1格，再向下平移2格 【思路点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可． 【规范解答】解：将方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是：先向左平移1格，再向下平移2格． 故选：． 【考点评析】本题考查了平移的意义．解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题． 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分20分） 6．（2分）（2024•潍坊）如图，将七巧板经过平移和旋转后得到了“鱼图”，其中拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号可以是 　6、7　，鱼尾（阴影部分）的面积占整个鱼图的 　　。 【思路点拨】平移和旋转前后图形的大小是不变的，结合七巧板的特征和“鱼尾”的特征即可确定第一个空的答案； 序号6的图形是一个平行四边形，通过切割转化为与序号7一样的三角形，由此计算鱼尾占这条鱼的面积的几分之几。 【规范解答】解：如图： ，拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号可以是6，7；鱼尾（阴影部分）的面积占整个鱼图的。 故答案为：6，7；。 【考点评析】本题考查的是平移、旋转的应用。 7．（2分）（2024•日照）如图，指针从“1”绕点顺时针旋转后指向 　4　；指针从“1”绕点逆时针旋转后指向 　　． 【思路点拨】因为钟面上每个大格子所对的角度是，所以90度是个大格子，所以指针从“1”绕点顺时针旋转后指向； 逆时针旋转60度，是逆时针旋转个大格子，指向11．据此解答即可． 【规范解答】解：由分析得出：指针从“1”绕点顺时针旋转后指向4；指针从“1”绕点逆时针旋转后指向11． 故答案为：4；11． 【考点评析】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是，再根据旋转的角度确定格子数即可． 8．（4分）（2023秋•巴州区校级月考）你知道方格纸上图形的位置关系吗？ （1）图形可以看作图形绕点沿 　顺时针　方向旋转得到的。 （2）图形可以看作图形绕点沿顺时针方向旋转 　　得到的。 （3）图形绕点沿逆时针旋转到图形 　　所在的位置。 （4）图形可以看作图形绕点沿 　　方向旋转得到的。 【思路点拨】依据题意结合图形可知，（1）图形可以看作图形绕点沿顺时针方向旋转得到的。 （2）图形可以看作图形绕点沿顺时针方向旋转得到的。 （3）图形绕点沿逆时针旋转到图形所在的位置。 （4）图形可以看作图形绕点沿逆时针方向旋转得到的。 【规范解答】解：（1）图形可以看作图形绕点沿顺时针方向旋转得到的。 （2）图形可以看作图形绕点沿顺时针方向旋转得到的。 （3）图形绕点沿逆时针旋转到图形所在的位置。 （4）图形可以看作图形绕点沿逆时针方向旋转得到的。 故答案为：（1）顺时针；（2）；（3）；（4）逆时针。 【考点评析】本题考查的是图形旋转一定的度数的实际应用。 9．（4分）（2022春•望城区期末）如图中，图形先绕点　顺　时针旋转　 　度，再向　 　平移　 　格得到图形． 【思路点拨】根据旋转图形的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形先绕点顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图形；据此解答即可． 【规范解答】解：如图中，图形先绕点顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图形． 故答案为：顺，90，右，4． 【考点评析】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变． 10．（4分）（2021•佛山模拟）将点向右平移3格后的位置是　　，再向上平移2格后的位置是　 　，然后向左平移2格后的位置是　 　，最后向下平移3格后的位置是　 　． 【思路点拨】将用数对表示的点向右（左平移几格，行数不变，列数加（减几；向上（下平移几格，列数不变，行数加（减几． 【规范解答】解：将点向右平移3格后的位置是，再向上平移2格后的位置是，然后向左平移2格后的位置是，最后向下平移3格后的位置是． 故答案为：，，，． 【考点评析】本题是考查图形的平移、用数对表示物体的位置．数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行． 11．（2分）（2020春•无锡期末）如图中，指针逆时针旋转，从指向旋转到指向　　；指针顺时针旋转，从指向旋转到指向　 　． 【思路点拨】旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． 据此画图，然后判断指针指向的位置即可． 【规范解答】解：画图如下： 如图中，指针逆时针旋转，从指向旋转到指向；指针顺时针旋转，从指向旋转到指向． 故答案为：，． 【考点评析】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错． 12．（1分）（2019•集美区校级模拟）以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是　47.1或78.5　立方厘米． 【思路点拨】以5厘米边为轴旋转一周将得到一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆锥；以3厘米边为轴旋转一周将得到一个底面半径为5厘米，高为3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积． 【规范解答】解： （立方厘米） （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米或78.5立方厘米． 故答案为：47.1或78.5． 【考点评析】此题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥的特征及体积计算．把一个直角三角形绕一直角边旋转一周会得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥． 13．（1分）（2024•两江新区）桌上放有一张写有61的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是19．现在桌上放着这样一道算术题：□□，甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是 　10　． 【思路点拨】通过作图工具发现，“桌上放有一张写有61的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是19”，是经过旋转180度后的结果，把□□旋转180度后的算术式是：□□，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，列出等式，即可得出原来的两个空与它们旋转后的差值，从而判断出这两个空的数字． 【规范解答】解：□□□□， 经过计算，两个方格中应填的数字和比它们经过旋转180度后的数字的和少75，经过旋转180度后仍然是数字的有：1、6、8、9，满足数字和是75的数字只有91，旋转180度后是16，．所以原来的两个空的数字是1和9，； 答：则两个方格中应填的数字和是10． 故答案为：10． 【考点评析】此题考查了将简单图形平移或旋转一定的度数，找出规律，列式计算，判断出两个空的数字是解决此题的关键． 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•平度市期中）在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关　正确　． 【思路点拨】根据在相同时间内，同一个秋千（摆长不变）荡的次数是不变的，而且与重量无关，绳子的长度越长，周期越大，频率越小，所以次数就变小．据此解答即可． 【规范解答】解：在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关． 故答案为：正确． 【考点评析】此题主要考查的是在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关． 15．（1分）（2023秋•沈北新区期末）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象． 　　（判断对错） 【思路点拨】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此判断出升国旗时，国旗的运动是哪种运动即可． 【规范解答】解：升国旗时，国旗移动过程中方向不发生改变， 所以升国旗时，国旗的运动是平移运动， 所以题中说法正确． 故答案为：． 【考点评析】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向． 16．（1分）（2016秋•滨州期末）跷跷板是旋转现象，推拉窗是平移现象． 　　（判断对错） 【思路点拨】跷跷板是绕着支点的旋转现象，推拉窗是沿着窗台水平移动所以属于平移现象． 【规范解答】解：根据分析可得， “跷跷板是旋转现象，推拉窗是平移现象．”这个说法是正确的； 故答案为：． 【考点评析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 17．（1分）（2024秋•李沧区期末）汽车在笔直的公路上行驶，车轮和车身的运动都是平移现象。 　　（判断对错） 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【规范解答】解：汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 18．（1分）（2024秋•李沧区期末）在荡秋千活动中我们发现：在相同时间内，荡秋千的次数与质量有关，与绳长无关。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据在相同时间内，同一个秋千（摆长不变）荡的次数是不变的，而且与重量无关，绳子的长度越长，周期越大，频率越小，所以次数就变小，据此解答即可。 【规范解答】解：在相同的时间内，荡秋千的次数与绳长有关，与质量无关。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查的是在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关。 四．动手动脑，实践操作（共8小题，满分45分） 19．（4分）（2024春•临漳县期中）如左图的七巧板是如何得到如右图的图形的？ 【思路点拨】把图形3：先向上平移6格，再向右平移2格；图形5：先绕直角顶点顺时针旋转，再向上平移6格；图形7先绕直角顶点逆时针旋转，再向上平移10格，再向右平移2格，据此解答。 【规范解答】解：图形3：先向上平移6格，再向右平移2格； 图形5：先绕直角顶点顺时针旋转，再向上平移6格； 图形7先绕直角顶点逆时针旋转，再向上平移10格，再向右平移2格。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查的是图形的平移、旋转，掌握它们的方法是解答关键。 20．（6分）（2022•镇安县）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点顺时针旋转后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可以画出图形①的另一半。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形的放大和缩小的意义，图形③的长和宽都缩小2倍，变为长和宽分别是3格和2格的长方形，据此画图即可。 【规范解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半（图中红色部分）。 （2）画出图形②绕点顺时针旋转后的图形（图中绿色部分）。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为（图中蓝色部分）。 【考点评析】此题考查了作轴对称图形和作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了对图形的放大和缩小的意义的灵活运用。 21．（5分）（2024•大观区）按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形中，点的位置用数对表示为 　　，点在点的 　　方向上。 （3）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 （4）过点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为。 【思路点拨】（1）可先确定一条对称轴，再补一个方格；涂法不唯一。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，表示出点的位置，再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，结合方向的知识确定点在点的什么方向上。 （3）找出三角形各顶点绕点逆时针旋转后的对应点，再顺次连接即可。 （4）根据比的意义，把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成份，三角形的底占3份，底形的上、下底之和占5份，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“”、梯形的面积计算公式“”可知，三角形的面积与梯形面积的比是。 【规范解答】解：（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。如图： （答案不唯一） （2）三角形中，点的位置用数对表示为，点在点的南偏东45度方向上。 （3）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。如图： （4）如图： 。（答案不唯一） 故答案为：6，1；南偏东。 【考点评析】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、三角形面积各的计算、梯形面积各的计算、比的应用、根据方向确定物体的位置等，结合题意分析解答即可。 22．（6分）（2024•广信区）（1）将图形绕点逆时针旋转得到图形。 （2）将图形向右平移6格，得到图形。 （3）将图形按放大，并画出放大后的图形。 【思路点拨】（1）找出图形的三个顶点绕点逆时针旋转得到的点，依次连接，由此作图； （2）找出图形的三个顶点向右平移6格后的点，依次连接，由此作图； （3）放大后的图形的一条直角边是，另一条直角边是，由此作图。 【规范解答】解：（1）如图： ； （2）如图： ； （3），，如图： 。 【考点评析】本题考查的是旋转，平移，图形放大的应用。 23．（6分）（2024•晋中）（1）图中点用数对表示，点的位置用数对 　　表示，点的位置用数对表示，在图中标出点的位置并画出三角形。 （2）三角形的面积是 　　。 （3）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （4）把三角形按放大，在方格纸上画出放大后的图形。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答； （2）三角形的面积底高，结合图示去计算； （3）找出三角形的三点顶点绕点逆时针旋转后的点，依次连接，由此作图； （4）放大后的图形的一条直角边是，另一条直角边是，由此作图。 【规范解答】解：（1）点的位置用数对表示，如图： ； （2） 答：三角形的面积是。 （3）如图： ； （4） ，如图： 。 故答案为：，6。 【考点评析】本题考查的是数对与位置，三角形的面积，图形的放大，旋转，三角形的面积公式的应用。 24．（6分）（2024•邢台）每个小方格边长为1厘米。 （1）把直角梯形绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的图形。 （2）画出直角梯形的各边放大到原来2倍后的图形。 （3）以点为圆心，画半径为2厘米的圆，并画出1条对称轴。 【思路点拨】（1）把直角梯形绕点顺时针旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同方向旋转相同的度数即可； （2）将直角梯形的各边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可； （3）以点为圆心，2厘米为半径画圆即可；再结合如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形。这条直线就是对称轴，据此作图即可。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1）（2）（3）如图所示： 。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查的是旋转，图形放大，轴对称图形的应用。 25．（6分）（2024•冷水滩区）按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画一个直角三角形，且直角三角形三个顶点的位置分别是，，。 （2）画出将这个直角三角形绕点顺时针旋转后的三角形。 （3）把三角形按放大画在方格纸合适的位置，并标注。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点，依次连接即可。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照放大，就是将图形的每一条边放大到原来的倍，放大后图形与原图形对应边长的比是，由此作图。 【规范解答】解：（1）（2）（3），，如图： 。 【考点评析】本题考查的是数对与位置，旋转，图形放大的应用。 26．（6分）（2021•平果市）按要求作图。 （1）点用数对表示是 　　。 （2）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。 （3）画出图形②绕点顺时针旋转后的图形。 （4）画出图形③向右平移6格后的图形。 （5）画出图形④按的比放大后的图形。 【思路点拨】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。 （2）根据轴对称图形的性质画出图形①的另一半。 （3）根据图形旋转的方法，以顶点为旋转中心，找出另外两个顶点绕点顺时针旋转90度后的对应点，再把这三个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形。 （4）利用图形平移的方法，将图形③的各个顶点向右平移6格，再依次连接起来即可得出平移后的图形。 ⑤将图④的底和高同时扩大3倍，即能得到按的比放大后的图形。 【规范解答】解：（1）点用数对表示是。 （2）（3）（4）如图： （5） 如图： 故答案为：。 【考点评析】本题考查了数对、旋转、平移、放大与缩小等知识，应熟练掌握。 五．认真审题，解决问题（共4小题，满分25分） 27．（6分）（2024春•临漳县期末）①帆船图向　下　平移了　　格得到帆船． ②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形． 【思路点拨】①图中下面的帆船的各点是由上面的帆船的各对应点向下平移6格得到的，因此帆船向下平移了6格； ②把图中三角形的三个顶点分别向右平移5格，然后首尾连接各点，即可画出向右平移5格的三角形． 【规范解答】解：①帆船图向下平移了6格得到帆船． ②如图： 故答案为：下，6． 【考点评析】本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化． 28． （6分）（2024•永丰县） （1）点的位置用数对表示是 　5　，　　。 （2）画如图向右平移7格后的图形。 （3）把如图绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （4）按的比画出图缩小后的图形。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答； （2）找出图的四个顶点向右平移7格后的点，依次连接，由此作图； （3）找出图的三个顶点绕点顺时针旋转后的点，依次连接，由此作图； （4）缩小后的三角形的一条直角边是，另一条直角边是，由此作图。 【规范解答】解：（1）点的位置用数对表示是。 （2）如图： ； （3）如图： ； （4），，如图： 。 故答案为：5，4。 【考点评析】本题考查的是数对与位置，旋转，平移，图形的缩小的应用。 29．（6分）（2024•溧水区模拟）（1）画出图中三角形绕点逆时针旋转后的图形。旋转后点的位置是 　　。 （2）按的比画出平行四边形缩小后的图形，作小后图形的面积是原来的。 （3）每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画一个周长是12厘米，并且长和宽长度的比是的长方形。 【思路点拨】（1）把三角形各个顶点绕点逆时针旋转后得到的三个点，依次连接，由此作图； （2）依据题意结合图示可知，原来平行四边形的底是6，高是4，缩小后的平行四边形的底是，高是，由此解答本题； （3）利用长方形的周长（长宽），结合题中数据去解答。 【规范解答】解：（1）如图：，旋转后点的位置是。 （2），，如图：，作小后图形的面积是原来的。 （3）（厘米），长方形的长：（厘米），长方形的宽：（厘米），如图：。 故答案为：，。 【考点评析】本题考查的是图形的旋转，图形的缩小以及比的应用。 30．（7分）（2023•顺城区）在方格纸上按要求完成内容。 （1）点的位置用数对表示是　13　，　　。 （2）把图形向左平移6格，得到图形。 （3）以直线为对称轴，作图形的对称图形，得到图形。 （4）以点为旋转中心，把图形顺时针旋转，得到图形。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；据此表示即可； （2）把三角形的3个顶点分别向左平移6格，再连接即可； （3）先作三角形3个顶点的对称点，再连接即可； （4）根据旋转中心和方向、角度即可画图。 【规范解答】解：（1）点的位置用数对表示是 13，。 （2）（3）（4）如图： 故答案为：13，5。 【考点评析】本题主要考查了数对与位置、平移、旋转及作轴对称图形的应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$