1 简易方程 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(苏教版)

朝霞1 答案精解精析 竭力使答案更美好! 一、简易方程 6.将x十y=70代入x十y-z=42中,可得70- 1 等式与方程 -42,所以z-28 1.(1)②④⑧ ②④⑧ 未知数 等式 3 等式的性质(2)与解方程 $$$)4+ =86 =7 2 $17--2 $ 7- $ -$ 1.2 2 同一个不是0的数 2.(1)x+27=125 2.-4-45 (2)4x-92 x 3.5 x 3.5 14 3. 3.(1)x+0.3-2.5 4x-100 (2)3x=24.6 解:4x-4=100-4 4.6 1.8 10.8 x-25 2 等式的性质(1)与解方程 x-2.4-1.5 解:x-2.4×2.4=1.5×2.4 1.40 40 20 40 20 同一个数 x-3.6 2.一 20 等式的性质 10 1.6-32 + 2.6 6.3 3. 解:1.6x-1.6-32-1.6 x+1.2-2.8 x-20 解:x+1.2-1.2-2.8-1.2 检验:把x=20代入原方程,1.6×20=32,x -1.6 20是正确的。 x-5.4-2.7 4.(1) 5x-10 解:x-5.4+5.4-2.7+5.4 解:5x-5-10-5 x-8.1 x-2 38十x-64 (2) 3x-13.5 解: 38+x-38-64-38 解:3x-3-13.5-3 x-26 x-4.5 检验:把x-26代入原方程,38+26=64,x 5.= <>【解析】根据题中第一幅图,两 26是正确的。 边同时减去一个,可得1个一2个;根 4.(1):-16 (2)x-8.4 据题中第二幅图,两边同时乘2,可得4个 (3)x=83 (4)x=7.1 =6个.所以5个<4个;根据前面的 5.(1) x+5.7-8 分析,可以知道4个=2个,2个>2 解:x+5.7-5.7-8-5.7 个,所以4个△→2个。 x-2.3 (2) 练习课(第2、3课时) x+15-52 1.(1)=28(2)=7.2 解:x+15-15-52-15 (3)x=4.8 (4)x=6.4 -37 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 2.(1)=<>$ 21y-21 (2)<< 解:21-21-21- 1 3. 1.5$-6 -1 解: 1.5-1.5-6-1.5 【解析】根据“速度×时间一路程”可以列出方 -4 程0.1x=6.解得x-60,所以蝎牛爬行的时间 58+x-124 为60分。同理可以列出方程21v一21,解得 解:58+x-58-124-58 y-1,所以乌龟的速度是1米/分。 6.1支圆珠笔的价钱等于4支笔芯的价钱。 x-66 【解析】因为两人付的钱同样多,所以我们可 x-2.4-3.5 以写出数量关系:1支圆珠笔的价钱十2支笔 解:x-2.4×2.4=3.5×2.4 芯的价钱一6支笔芯的价钱,根据等式的性 x-8.4 质,把等式的两边都减去2支笔芯的价钱,得 检验:把x-8.4代入原方程,8.4-2.4-3.5 到1支圆珠笔的价钱一4支笔芯的价钱。 x一8.4是正确的 4 列一步计算方程解决实际问题 三大人辅导延展 1.(1)黄 红 红 黄 解方程的步骤及格式: (2)示例一解:设她用去x厘米黄丝带 ①先写“解”; x+70=330 x-260 ②根据等式的性质:方程的左右两边同时加 上或减去同一个数、同时乘或除以同一个不 答:她用去260厘米黄丝带。 是0的数,方程两边仍然相等(注意:“一”要对 示例二 解:设她用去x厘米黄丝带 齐),求出未知数的值; 330-x-70 x-260 ③检验。解方程时,要求检验的,要写出检验 答:她用去260厘米黄丝带 过程;没有要求检验的,要在演草纸上检验, 2. x+37-101 养成检验的好习惯,力求计算准确。 解,x+37-37-101-37 4.(1)示例-x-84-116 x-64 解: x-260-880 x-84+84-116+84 x-200 解:x-260+260-880+260 x-1140 示例二 x-116-84 x-0.5-0.04 解:x-116+116-84+116 解:x-0.5×0.5-0.04×0.5 x-200 x-0.02 (2) 4-25.6 3.解:设“鹊桥”的质量是x吨。 解:4x-4-25.6-4 1.2-x-0.752 x-0.448 x-6.4 答:“鹊桥”的质量是0.448吨。 5. 0.1-6 4.解:设该城市2024年11月有x万个充电桩。 解:0.1x-0.1-6-0.1 2.5x-110 x-44 x-60 答:该城市2024年11月有44万个充电桩。 创维新课堂|数学 五年级 下册SJ 5.方程正确的解是x一30。 【解析】琳琳在计算 火车的长度。需要的时间是未知的,可以设 x-一26时,把“一”看成了“十”,得到的解 为x分钟,我们可以列出等量关系:火车的速 是x-22,可得22十-26,所以-4,那么 度×需要的时间一桥的长度十火车的长度。 原来的方程是x一4一26,所以方程正确的解 即2400x-700十1100,由此求出需要的时间。 是x-30。 6 列形如ax士x三c的方程解决实际问题 5 列两步计算方程解决实际问题 1.(1)1.2x 2.2x 1.(1)一把椅子一张桌子 (2)4x 6x 3-7-125 (3)4x 香蕉的质量 2.4x+3x=105 (2)苹果的质量 3.4x十x-99 解:7x-105 2+46-252 解:4.4x-99 2. 4+14-30 x-15 x-22.5 解:4x+14-14-30-14 x-0.36x-1.6 4-16 解:0.64x-1.6 x-4 -2.5 45-2.1-3.3 3.解:设它的上半身的高度要设计成x米,则下 解:45x-2.1+2.1-3.3+2.1 半身的高度要设计成1.6x米。 45-5.4 x+1.6x-5.2 x-2 1.6x=3.2$ x-0.12 答:它的上半身的高度要设计成2米,下半身 6.3+2x-11.9 的高度要设计成3.2米。 解:6.3+2-6.3-11.9-6.3 4.解:设徒弟每小时加工x个零件,则师傅每小 2x-5.6 时加工1.25x个零件 x-2.8 $+4t1.25=540 x-60 1.25x-75 3.解:设这个三角形的一条腰长x厘米 答:徒弟每小时加工60个零件,师傅每小时加 2-3.8-25.2 x=14.5 工75个零件。 答:这个三角形的一条腰长14.5厘米。 【解析】已知工作总量一工作效率×工作时 4.解:设《算学启蒙》共收集了x个问题 间,在本题中师傅的工作效率是徒弟的1.25 3-182-595 x-259 倍,效率就是每小时的工作量,设徒弟每小时 答:《算学启蒙》共收集了259个问题。 加工x个零件,那么师傅每小时加工1.25x个 5.解:设一共需要x分钟。 零件,再利用徒弟的工作量十师傅的工作量 2400=700+1100 x-0.75 一总工作量,列出方程4x+4×1.25x-540, 答:一共需要0.75分钟 即可求出徒弟每小时加工多少个零件,进而 【解析】本题中火车车头上桥到车尾离开桥, 求出师傅每小时加工多少个零件。 火车行驶的路线图如下: 7 列形如ax士b×c=d的方程解决实际问题 桥:1100m 火车:700m 1.4+12×5-200 车尾 车尾 车头 车头 解:4x+60-200 桥的长度+火车的长度 4=140 由图可知,火车行驶的路程是桥的长度加上 r-35 创维新课堂|数学 五年级 下册SJ 3 7x-4×0.9-1.3 3.解:设每千克土豆x元。 解:7x-3.6-1.3 $3.6 +2$3.6=16.$$ x=2.5 7x-4.9 答:每千克土豆2.5元。 x-0.7 4.解:设甲、乙走了x分钟相遇。 3.3$5+4.2-41.7 $$ 0+40=400 x-4 解:165+42×=41 100×4-400(米) 4.2-25.2 答:这只狗一共跑了400米。 x-6 三大人辅导延展 2. (3)小时相遇 ?千来/时 (38)千米/) P 我们可以先根据甲、乙相向而行然后相 甲r ,乙超 相范(210)千来 B A 遇,求出甲、乙相遇所需要的时间,这段时间 甲船 乙船 相遇时间 内狗一直在以每分钟100米的速度跑,用狗 示例一 解:设乙船每小时航行x千米 跑的速度乘跑的时间即可求出这只狗一共跑 了多少米。 383+3-210 x-32 答:乙船每小时航行32千来。 第一单元整理与复习 示例二 解:设乙船每小时航行x千米 1.4a-3-12 (38+x)×3-210 x-32 x-1-0 答:乙船每小时航行32千来。 5x+2×5-30 3.解:设汤包每袋x元。 2. $x+12.5X4-95.5 x=9.1 x+48-133 答:汤包每袋9.1元。 解:x+48-48-133-48 4.解:设一只羊价值x两金。 -85 $+5.5×5-30 x-1.25$ 5x-12.5 答:一只羊价值1.25两金。 解:5x-5-12.5-5 x-2.5 练习课(第4~7课时) 1. 8x+3.6×4-19.6 15--5 2.4×5+4x-32 解:8x+14.4-19.6 解:15-x+x-5+ 解:12+4=32 8x-5.2 15-5+x 4-20 x-0.65 5+x-15 -5 x-12-170 x-10 解:x-12x12-170t12 10.2+6-172-9.2 x-2040 解:10.2+6-17.2-6+17.2=9.2-6+17.2 5x-3x-39.2 10.2=20.4 解:2-39.2 x-2 x-19.6 2.(1)甲车每小时比乙车多行多少千来 80×1.25十1.25x -80-; A、B两地相距多少千来一 0.6x-0.6X1.3-1.26 乙车行驶的路程是多少千来一 -1.25t 解:0.6x-0.78-1.26 (2)80×1.25+1.25x=150 x-40 0.6x-2.04 答:乙车每小时行40千米。 x-3.4 4 创维新课堂|数学 五年级 下册SJ朝 简易方程 等式与方程 答案见P1 基础过关 时。 1认真读题,谨慎填写。 1册 (1)下面的式子哪些是等式?哪些是方程?(填序号) ②3-18 ①4X2 ③x-10>8 ④a+36-100 4<21 38a 4+3-7 ⑧12--3 等式: 方程: ).二是必须是( 我发现;方程必须满足两个条件,一是含有( )。 (2)将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。 17---2 4十△-8 6×-72 27--9 2根据线段图列方程。 27 (1) (2)x:)。 125 92 ③用方程表示下面的数量关系。 (2) (1) xkg 每罐:元 0.3kg △ 共24.6元 能力提升 4[思维拓展]根据图中所表示的数量关系,填一填。 “?”处应该有( ),一( )个。,如果。=3.6,那么。=( )。 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 2 等式的性质(1)与解方程 [答案见P1 基础过关 。 认真看图,细心填空。 50 g 20g20g xg 20g__ 50g xg20g 20g 50g20g 分凸020 200 1 一 )一( x十( )-50+( )-50+( x-50 x+40-( 我发现:等式两边同时加上或减去( ),所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 2根据等式的性质在里填运算符号,在 里填数。 x+20-30 x-2.6-3.7 解:x+20-20=30 →运用了( __ 解:x-2.6+2.6-3.7○ →方程的解 ③解方程。(带*的要检验) x十1.2-2.8 x-5.4-2.7 *38十x-64 4在后面的括号中圈出方程的解。 (1)+17=33 (=16 x=50)$$ ($2)x-4.2=4.2 (x=0 x=8.4) (3)-64-19 (-83 x-45)$$ (4)19.3+-26.4 (x=7.1 =45.7) 5看图列方程并解答。 5.7m (1)xm (2)我比你重 15kg。 8m 子轩:52kg 子萌:xkg 子轩 子萌 能力提升 ,。 [思维拓展]已知x十v-z=42,x十=70,z的值是多少? 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 等式的性质(2)与解方程 [答案见P1 基础过关 ,。 认真看图,细心填空。 20g20g 20g 20g20g xgxg xg xg △ △ △ 1 x-20 ~ 2=20X( 2x-2-40-( ) 我发现:等式两边同时乘或除以( ),所得结果仍然是等式。这也 是等式的性质。 2根据等式的性质在里填运算符号,在里填数。 4x-20 x-3.5-4 解:4x-20 解:x-3.5○=4 ③解方程。(带的要检验) 4x-100 x-2.4-1.5 *1.6x-32 4看图列方程并解答。 (1)## (2)等边三角形周长是13.5厘米。 1元 x元 x元x元 x元 10元 xcm 能力提升 [思维拓展]根据下图所给的信息,在下面的里填“>”“<”或“一”。 □□△△□ 2个△○1个C 5个□O4个C 4个△O2个□ 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 练习课(第2、3课时) 答案见P1 基础过关 。。 1在后面的括号中圈出方程的解。 ($2)x-3.6-3.6 (x-7.2$$$ ($)+38-66 (=104 x- 8$) x-0) (3)5x=24 (x=4.8 x=120 ) (4)-4=1.6 (x=0.4 x=6.4) 1 ②在里填上“>”“<”或“-”。 x+3.2○8 10-x○6 (1)当x-4.8时。 4.8+x○9 4x130 x-8○5 (2)当x-32时。 x-16O2 3解方程。(带*的要检验) 1.5=6 58+x=124 *x-2.4-3.5 4看图列方程并解答。 (1)买一套116元的图书,付了;元,找回84元。 (2) 25.6m{ 4m xm 5列方程求表中未知数的值。 速度 时间 路程 蜗牛 0.1来/分 :分 6米 乌龟 21分 y来/分 21米 能力提升 。. 丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯,奇奇用同样多的钱买了6支笔芯,他们买的是同一种笔芯。 你 知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 4 列一步计算方程解决实际问题 [答案P2 基础过关 心灵手巧的兰兰用红丝带和黄丝带编中国结,红丝带用去330厘米,比黄丝带多用去70厘 米,她用去多少厘米黄丝带? (1)等量关系:用去( )丝带的长度士70三用去( )丝带的长度 用去( )丝带的长度一用去( )丝带的长度一70 1册 (2)任选一个等量关系,列方程解答 2解方程。 x+37-101 x-260-880 x-0.5-0.0 [时事热点]“鹊桥二号”是我国2024年3月20日发射的一颗中继通信卫星,它的质量是1.2吨, 比“鹊桥”的质量多0.752吨,“鹊桥”的质量是多少吨? 4某城市在2024年11月的新能源汽车保有量达到了110万辆,此时该城市新能源汽车保有量 是充电桩数量的2.5倍,该城市2024年11月有多少万个充电桩? 能力提升 D[思维拓展]琳琳在计算x-□一26时,把“一”看成了“十”,得到的解是x=22。方程正确的解 是多少? 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 5 列两步计算方程解决实际问题 [签则P3 基础过关 。。 1读一读,把数量间的等量关系写完整,并列出方程。 (1)一张桌子售价125元,比一把椅子售价的3倍少7元,一把椅子售价x元。 等量关系:( )的售价×3-7- )的售价 列方程:( ). (2)水果店有;千克苹果,香蕉的质量比苹果的2倍多46千克,香蕉有252千克 等量关系:( )×2+46-( ) 列方程:( ) 2解方程。 4十14-30 45-2.1-3.3 6.3+2-110 3[苏州市]一个等腰三角形的底边长25.2厘米,比两条腰的长度和短3.8厘米。这个三角形的 一条腰长多少厘米? 4[数学文化]明朝程大位所著的《算法统宗》是中国古代数学名著,该书共收集595个问题,比 《算学启蒙》收集问题数量的3倍少182个。《算学启蒙》共收集了多少个问题? 能力提升 5[武汉市]一列长700米的火车,以2400米/分的速度通过一座长1100米的大桥。从车头上桥 到车尾离开桥,一共需要多少分钟 6 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 列形如ax士b一c的方程解决实际问题 [答深P3 基础过关 1在括号里填写含有字母的式子。 (1)星光小学举行植树活动,六年级植树的棵数是五年级的1.2倍,如果用x表示五年级的植 树棵数,则六年级植树( )棵,五、六年级一共植树( )棵。 (2)用百合花和玫瑰花搭配成一束鲜花,玫瑰花的朵数是百合花的5倍,百合花有x朵,玫瑰 册 花比百合花多( )朵,这束鲜花一共有( )。 (3)乐乐看一本故事书,已看的页数是未看页数的3倍,未看的有x页,这本书一共有 )页。 2解方程。 4+3-105 3.4十-99 x-0.36x-1.6 [西安市]在人体雕塑创作中,为了创造出最美的视觉效果,设计的雕塑下半身高度通常是 上半身高度的1.6倍。按照这样的要求,要创作一个高5.2米的人体雕塑,它的上半身和 下半身的高度分别要设计成多少米? 能力提升 4师徒两人共同加工540个零件,师傅的工作效率是徒弟的1.25倍。4个小时后这批零件全 部加工完成。师徒两人每小时分别加工多少个零件? 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 列形如x士bc三d的方程解决实际问题 [答案见P3 基础过关 。。 1解方程。 4+12×5-200 7-4X0.9-13 3.3×5+4.2-41.7 2[杭州市]A、B两个港口间的航程是210千米,甲、乙两船同时从A、B两个港口出发,相向而 行,3小时后相遇。甲船每小时航行38千米,乙船每小时航行多少千米?根据以上信息将下 图补充完整。 _ )小时相遇 )千米/时 ?千米/时 甲船 -乙船 ,_ 相距( )千米 2 等量关系:( )行驶的路程十( )行驶的路程三总路程 速度和X( )一总路程 选择一个等量关系列方程解答。 3扬州不仅是一座历史文化名城,还是世界美食之都。一位游客在旅游景点购买了4袋三丁 包子和5袋汤包,一共用去95.5元。其中三丁包子每袋12.5元,汤包每袋多少元? 能力提升 4下面是一道有趣的数学问题,题目大意是:5头牛和2只羊共价值30两金,一头牛价值5.5两 金,一只羊价值多少两金?请你列方程解答。 今有牛五、羊二,直金 三十两,牛一,直金五 两五,羊直金几何? 1 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 练习课(第4~7课时 答案见P4 基础过关 解方程。 15--5 2.4×5+4-32$$ 10.2x+6-17.2-9.2 1册r ②甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出,相向而行,经过1.25小时相遇。已知甲车比乙车快, 甲车每小时行80千米,乙车每小时行x千米。 (1)不计算,将下图中的问题与相应的式子用线连起来 甲车每小时比乙车多行多少千来 80×1.25+1.25x A、B两地相距多少千米 80一x 乙车行驶的路程是多少千来 1.25x (2)已知A、B两地相距150千来。请你列方程求出乙车每小时行多少千来。 [生活情境]刘爷爷去惠民超市买菜,不小心把购物小票弄脏了,请你帮他算出每千克土豆多 少元。 品名 净重 单价 小计 芹菜 2kg 3.6元 土豆. 3.6kg 总价:16.2元 能力提升 4[思维拓展]甲、乙两人同时从相距400米的两地出发,相向而行,甲每分钟行60米,乙每分钟 行40米。甲带着一只狗,狗每分钟跑100米,这只狗与甲一起出发,碰到乙时掉头跑向甲,碰 到甲时又掉头跑向乙,直到两人相遇为止,这只狗一共跑了多少米? 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ