第三单元专题01 加法和乘法运算律脱式计算拔高25题（一）-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题01加法和乘法运算律脱式计算拔高25题（一） 一、计算题 1.用简便方法计算。 176+258+124426-164-36 243+196+104756+287-156-87 2.脱式计算。 276+347+224+153 69×43+57×69 2700÷25÷4 8×89×125 3.用你喜欢的方法计算。 1680-147-253 16×[(236+184)÷12] 58×101-58 338+625+162+175 1/9 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25×32 2000÷125÷8 4.脱式计算，怎样简便就怎样计算。 25×44 500÷[75-(60-10)] 101×76-76 526-39-61 5.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 612-224-176 20×[(75+153)÷38] 23×201 187+45+13+255 6.计算下面各题，能简算的要简算。 28+169+72+33138×36+36×62 480÷[(246-242)×5]13000÷8÷125 2/9 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 54×(60-322÷14)48×99 7.计算下面各题。（能简算的要简算） 54×(60-322÷14) 28+169+72+331 480÷[（246-242)×5] 25×36 144×17-7×144 13000÷8÷125 8.计算下面各题，能简算的要简算。 25×(40-4) 26×99+26 209+102÷(52-35)440+560÷14+11 9.能简算的要简算。 3/9 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 328+12×24 99X99+99 28×4×25 125+147+475+353 10.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 537-248-152 24×25 144×17-7×144 63×99+63 11.计算下面各题，能简算的要简算。 25×32×125 28×16+72×16 209÷11+29×18 672-165-35 563+425+437 66×99+33×2 4/9 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.计算下面各题，能简算的要简算。 1560÷[8×(664-659)] 559-(906-17×32) 102×35 124×45+56×124-124 466-(66+125) 5×48×125 13.计算下面各题，能简算的要简算。 502-72÷18 785-213-187 63+265+37+135 89×101 14.计算下面各题，能简算的要简算。 75+125÷(31-26) 99×36 78+25×37×4 140÷[35×(61-59)] 5/9 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？ 17×29+83×29 (125+9)×8 (17+83)×29 125×8+9×8 16.计算下面各题，能简算的要简算。 37×65+63×65 300-127-73 75+360÷(20-5) 68×[(16+932)÷12] 17.计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 79×56+44×7925×44 28×401-28 99×57 6/9 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.怎样简便就怎样算。 17+（259+83) 630÷35÷2 98×35 43×99+43 19.计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。 ①90.3-2.54-11.46 ②12×35-35×2 ③3900÷25÷4 ④40×[128÷(52-48)] 20.计算下列各题，能简算的要简算。 845-331+155-669 99×32 37×47+53×37 6800÷25÷68 21.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 156+320+180+2442×4×50×25 719 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22.计算下面各题，能简算的要简算。 125×17×8 364-225+236-175 64×99+64 672÷[（15-11)×12] 23.怎样简便就怎样算。 270÷45 25×104 482-172+118-28 67×67+33×67 24.脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算） 13×102 200÷[(301-109)÷24] 125×25×32 428+287+172+713 8/9 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25.脱式计算，能简算的要简算。 102×99 2800÷4÷25 487-139-61-187 99×38+38 9/9 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题01 加法和乘法运算律脱式计算拔高25题（一） 答案解析 1．【解题思路】（1）运用加法交换律交换后面两个加数的位置，先算176＋124； （2）运用减法的性质，用426减去后面两个数的和； （3）运用加法结合律，先算196＋104； （4）用756减去156，287减去87，然后相加。 【规范解答】176＋258＋124 ＝176＋124＋258 ＝300＋258 ＝558 426－164－36 ＝426－（164＋36） ＝426－200 ＝226 243＋196＋104 ＝243＋（196＋104） ＝243＋300 ＝543 756＋287－156－87 ＝（756－156）＋（287－87） ＝600＋200 ＝800 2．【解题思路】（1）运用加法交换律、加法交换律和凑整法进行简算； （2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算； （3）连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算； （4）先运用乘法交换律交换89和125的位置，再按照从左到右的顺序进行计算。 【规范解答】276＋347＋224＋153 ＝（276＋224）＋（347＋153） ＝500＋500 ＝1000 69×43＋57×69 ＝69×（43＋57） ＝69×100 ＝6900 2700÷25÷4 ＝2700÷（25×4） ＝2700÷100 ＝27 8×89×125 ＝8×125×89 ＝1000×89 ＝89000 3．【解题思路】根据减法的性质，把算式化成1680－（147＋253），然后先算小括号里的加法，再算小括号外面的减法即可； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，再算中括号外面的乘法即可； 把58看成58×1，再根据乘法分配律，将算式化为58×（101－1），然后先算小括号里面的减法，再算乘法即可； 根据加法交换律，交换加数625与162的位置，然后再根据加法结合律进行简算； 把32看作4×8，然后从左往右依次计算即可； 根据除法的性质，将算式化为2000÷（125×8），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可。 【规范解答】1680－147－253 ＝1680－（147＋253） ＝1680－400 ＝1280               16×[（236＋184）÷12] ＝16×（420÷12） ＝16×35 ＝560   58×101－58 ＝58×101－58×1 ＝58×（101－1） ＝58×100 ＝5800                  338＋625＋162＋175 ＝338＋162＋625＋175 ＝（338＋162）＋（625＋175） ＝500＋800 ＝1300 25×32 ＝25×4×8 ＝100×8 ＝800                       2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 4．【解题思路】（1）把44分成4×11，按照乘法结合律计算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照减法的性质计算。 【规范解答】25×44 ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 500÷[75－（60－10）] ＝500÷[75－50] ＝500÷25 ＝20 101×76－76 ＝（101－1）×76 ＝100×76 ＝7600 526－39－61 ＝526－（39＋61） ＝526－100 ＝426 5．【解题思路】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数，等于减两个数的和，据此简算即可； （2）带中括号的混合运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （3）把201化成（200＋1），然后利用乘法分配律简算； （4）根据加法交换律和结合律简算，先交换45和13的位置，再利用加法结合律简算。 【规范解答】612－224－176 ＝612－（224＋176） ＝612－400 ＝212 20×[（75＋153）÷38] ＝20×[228÷38] ＝20×6 ＝120 23×201 ＝23×（200＋1） ＝23×200＋23×1 ＝4600＋23×1 ＝4600＋23 ＝4623 187＋45＋13＋255 ＝187＋13＋45＋255 ＝（187＋13）＋（45＋255） ＝200＋（45＋255） ＝200＋300 ＝500 6．【解题思路】（1）利用加法交换律和加法结合律可使计算简便； （2）利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便； （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的； （4）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便； （5）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的； （6）先把99转化为100－1，再利用乘法分配律： a×（b－c）＝a×b－a×c可使计算简便。 【规范解答】28＋169＋72＋331 ＝（28＋72）＋（169＋331） ＝100＋500 ＝600 38×36＋36×62 ＝36×（38＋62） ＝36×100 ＝3600 480÷[（246－242）×5] ＝480÷[4×5] ＝480÷20 ＝24 13000÷8÷125 ＝13000÷（8×125） ＝13000÷1000 ＝13 54×（60－322÷14） ＝54×（60－23） ＝54×37 ＝1998 48×99 ＝48×（100－1） ＝48×100－48 ＝4800－48 ＝4752 7．【解题思路】（1）先算除法，再算减法，最后算乘法； （2）利用加法交换律和结合律，先算28＋72和169＋331，再把和相加； （3）先算减法，再算乘法，最后算除法； （4）把36分成4×9，利用乘法结合律，先算25乘4，再用积乘9； （5）利用乘法分配律，先算17减7，再用差乘144； （6）利用除法的性质，先算8乘125的积，再用13000除以积。 【规范解答】54×（60－322÷14） ＝54×（60－23）     ＝54×37 ＝1998         28＋169＋72＋331 ＝（28＋72）＋（169＋331） ＝100＋500 ＝600 480÷[（246－242）×5]      ＝480÷[4×5]    ＝480÷20 ＝24 25×36 ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 144×17－7×144       ＝（17－7）×144 ＝10×144 ＝1440           13000÷8÷125 ＝13000÷（8×125） ＝13000÷1000 ＝13 8．【解题思路】（1）根据乘法分配律将原式变为25×40－25×4进行计算； （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为26×（99＋1）进行计算； （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后再算加法； （4）先算除法，再按照从左往右的顺序进行计算。 【规范解答】25×（40－4） ＝25×40－25×4 ＝1000－100 ＝900 26×99＋26 ＝26×（99＋1） ＝26×100 ＝2600 209＋102÷（52－35） ＝209＋102÷17 ＝209＋6 ＝215 440＋560÷14＋11 ＝440＋40＋11 ＝480＋11 ＝491 9．【解题思路】（1）先算乘法，再算加法； （2）运用乘法分配律先把原式写成99×（99＋1），进行简算； （3）根据乘法结合律把原式写成28×（4×25），再进行简算； （4）运用加法交换律交换147和475的位置，再运用加法结合律“a＋b＋c＝a＋（b＋c）”进行简算。 【规范解答】328＋12×24 ＝328＋288 ＝616 99×99＋99 ＝99×（99＋1） ＝99×100 ＝9900 28×4×25 ＝28×（4×25） ＝28×100 ＝2800 125＋147＋475＋353 ＝125＋475＋147＋353 ＝600＋（147＋353） ＝600＋500 ＝1100 10．137；600； 1440；6300 【解题思路】（1）这是一道连减算式，减数248与减数152可以凑整，可以利用减法的性质先算两个减数的和再求差。 （2）这是一道乘法算式，因为25×4＝100，24＝6×4；所以可以将24拆成6×4，然后利用乘法结合律，先计算4与25的积，再与6相乘。 （3）这道算式表示17个144减7个144，可以利用乘法分配律先算17与7的差再乘144。 （4）这道算式表示99个36加1个63，可以利用乘法分配律先算99与1的和再乘63。 【规范解答】537－248－152 ＝537－（248＋152） ＝537－400 ＝137 24×25 ＝6×4×25 ＝6×（4×25） ＝6×100 ＝600 144×17－7×144 ＝144×（17－7） ＝144×10 ＝1440 63×99＋63 ＝63×（99＋1） ＝63×100 ＝6300 11．【解题思路】（1）把32分成4×8，应用乘法交换律、乘法结合律简便运算； （2）应用乘法分配律，先算28＋72＝100，然后再乘16； （3）先算除法和乘法，再算加法； （4）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； （5）应用加法交换律简便运算； （6）先将33×2＝66算出，再将66看做为66×1，再应用乘法分配律，先计算99＋1＝100，然后再乘66。 【规范解答】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 28×16＋72×16 ＝（28＋72）×16 ＝100×16 ＝1600 209÷11＋29×18 ＝19＋522 ＝541 672－165－35 ＝672－（165＋35） ＝672－200 ＝472 563＋425＋437 ＝563＋437＋425 ＝1000＋425 ＝1425 66×99＋33×2 ＝66×99＋66 ＝66×99＋66×1 ＝（99＋1）×66 ＝100×66 ＝6600 12．【解题思路】（1）（2）按照四则混合运算的运算顺序计算即可。 四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （3）把102分解成100＋2，按照乘法分配律计算。 （4）有相同的因数124，按照乘法分配律计算。 （5）按照减法的性质计算。 （6）把48分解成6×8，再按照乘法结合律计算。 【规范解答】1560÷[8×（664－659）] ＝1560÷[8×5] ＝1560÷40 ＝39 559－（906－17×32） ＝559－（906－544） ＝559－362 ＝197 102×35 ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 124×45＋56×124－124 ＝124×（45＋56－1） ＝124×（101－1） ＝124×100 ＝12400 466－（66＋125） ＝466－66－125 ＝400－125 ＝275 5×48×125 ＝5×（6×8）×125 ＝（5×6）×（8×125） ＝30×1000 ＝30000 13．【解题思路】（1）有除有减，先计算除法再计算减法； （2）运用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c； （3）运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （4）将101拆为（100＋1），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此计算。 【规范解答】（1）502－72÷18 ＝502－4 ＝498 （2）785－213－187 ＝785－（213＋187） ＝785－400 ＝385 （3）63＋265＋37＋135 ＝（63＋37）＋（135＋265） ＝100＋400 ＝500 （4）89×101 ＝89×（100＋1） ＝89×100＋89×1 ＝8900＋89 ＝8989 14．【解题思路】75＋125÷（31－26）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法；99×36将99写成100－1，然后利用乘法分配律简便计算；78＋25×37×4利用乘法交换律简便计算；140÷[35×（61－59）]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【规范解答】75＋125÷（31－26） ＝75＋125÷5 ＝75＋25 ＝100 99×36 ＝（100－1）×36 ＝100×36－1×36 ＝3600－36 ＝3564 78＋25×37×4 ＝78＋25×4×37 ＝78＋100×37 ＝78＋3700 ＝3778 140÷[35×（61－59）] ＝140÷[35×2] ＝140÷70 ＝2 15．【解题思路】根据整数四则混合运算的运算顺序，依次求出每组算式中的结果；最后再根据运算过程的简便计算，得出应用乘法分配律进行计算比较简便，据此解答即可。 【规范解答】 ＝493＋83×29 ＝493＋2407 ＝2900 第二种方法计算比较简便， ＝1000＋9×8 ＝1000＋72 ＝1072 第二种方法计算比较简便。 16．【解题思路】（1）仔细观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 （2）仔细观察数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的加法。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【规范解答】37×65＋63×65 ＝（37＋63）×65 ＝100×65 ＝6500 300－127－73 ＝300－（127＋73） ＝300－200 ＝100 75＋360÷（20－5） ＝75＋360÷15 ＝75＋24 ＝99 68×[（16＋932）÷12] ＝68×[948÷12] ＝68×79 ＝5372 17．【解题思路】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝a×（b＋c）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先将44转化为4×11，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：a×b－a×c＝a×（b－c）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先将99转化为100－1，然后再利用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c使计算简便。 【规范解答】79×56＋44×79 ＝79×（56＋44） ＝79×100 ＝7900 25×44 ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 28×401－28 ＝28×（401－1） ＝28×400 ＝11200 99×57 ＝（100－1）×57 ＝100×57－57 ＝5700－57 ＝5643 18．【解题思路】17＋（259＋83）先去括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a，交换259和83的位置进行简算； 630÷35÷2利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； 98×35计算时先把98拆成100－2，然后利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 43×99＋43利用乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【规范解答】17＋（259＋83） ＝17＋259＋83 ＝17＋83＋259 ＝100＋259 ＝359 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 98×35 ＝（100－2）×35 ＝100×35－2×35 ＝3500－70 ＝3430 43×99＋43 ＝43×（99＋1） ＝43×100 ＝4300 19．【解题思路】根据整数四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，就从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。计算过程中能简算的，可运用加减法和乘除法的运算定律或性质进行简算。 ①90.3－2.54－11.46根据减法的性质，用90.3减后两个数的和； ②12×35－35×2根据乘法分配律，用12与2的差去乘35； ③3900÷25÷4根据除法的性质，用3900除以后两个数的积； ④40×[128÷（52－48）]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。据此计算。 【规范解答】①90.3－2.54－11.46 ＝90.3－（2.54＋11.46） ＝90.3－14 ＝76.3 ②12×35－35×2 ＝（12－2）×35 ＝10×35 ＝350 ③3900÷25÷4 ＝3900÷（25×4） ＝3900÷100 ＝39 ④40×[128÷（52－48）] ＝40×[128÷4] ＝40×32 ＝1280 20．【解题思路】算式845－331＋155－669可以利用加法交换律及减法的性质变成845＋155－331－669，再变成（845＋155）－（331＋669），进行简算； 99＝100－1，算式99×32可以利用乘法分配律进行简便计算； 算式37×47＋53×37可以利用乘法分配律变成（47＋53）×37，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 算式6800÷25÷68可以利用乘法交换律变成6800÷68÷25，然后从左至右依次计算除法即可。 【规范解答】845－331＋155－669 ＝845＋155－331－669 ＝（845＋155）－（331＋669） ＝845＋155－1000 ＝1000－1000 ＝0 99×32 ＝（100－1）×32 ＝3200－32 ＝3168 37×47＋53×37 ＝37×（47＋53） ＝37×100 ＝3700 6800÷25÷68 ＝6800÷68÷25 ＝100÷25 ＝4 21．【解题思路】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便，加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律和乘法结合律可使计算简便，乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此计算。 【规范解答】156＋320＋180＋244 ＝156＋244＋320＋180 ＝（156＋244）＋（320＋180） ＝400＋500 ＝900 2×4×50×25 ＝2×50×4×25 ＝（2×50）×（4×25） ＝100×100 ＝10000 22．【解题思路】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把“－225”和“＋236”交换位置，先算364＋236，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】125×17×8 ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 364－225＋236－175 ＝364＋236－225－175 ＝600－225－175 ＝600－（225＋175） ＝600－400 ＝200 64×99＋64 ＝64×（99＋1） ＝64×100 ＝6400 672÷[（15－11）×12] ＝672÷[4×12] ＝672÷48 ＝14 23．【解题思路】第1题把45看作9×5，再根据除法的性质进行计算； 第2题将104分成100加4，再根据乘法分配律进行计算； 第3题根据加法交换律和结合律先计算482加118，再根据减法的性质连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算。 第4题根据乘法分配律进行计算。 【规范解答】270÷45 ＝270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 25×104 ＝25×（100＋4） ＝25×100＋25×4 ＝2500＋100 ＝2600 482－172＋118－28 ＝（482＋118）－（172＋28） ＝600－200 ＝400 67×67＋33×67 ＝67×（67＋33） ＝67×100 ＝6700 24．【解题思路】（1）把102拆成100加2，然后用13分别乘100和2，最后再相加； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； （3）乘法中利用凑整进行巧算，，，将32拆分成8和4相乘； （4）加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整，可以凑整的先相加。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 25．【解题思路】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。把102变成100＋2，算式变成（100＋2）×99，再运用乘法分配律使得计算简便。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，将2800÷4÷25变成2800÷（4×25）使得计算简便。 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。所以减去139再减去61就等于减去139与61的和。再根据加法交换律，让487先减去187，这样计算简便。 99×38＋38运用乘法分配律变成38×（99＋1），这样计算简便。 【规范解答】102×99 ＝（100＋2）×99 ＝100×99＋2×99 ＝9900＋198 ＝10098 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 487－139－61－187 ＝487－187－（139＋61） ＝487－187－200 ＝300－200 ＝100 99×38＋38 ＝（99＋1）×38 ＝100×38 ＝3800 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$