第三单元专题02 加法和乘法运算律脱式计算拔高25题（二）-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题02 加法和乘法运算律脱式计算拔高25题（二） 一、计算题 1．下面各题，怎样简便就怎样算。 32＋（149＋68）            25×（70×4）            23×27＋27×77 2．脱式计算下面各题，能简算的要简算。 25×14×4             210÷35＋210÷15          72×125 635＋314＋65        35×19＋65×19          768－66－168 3．能简算的要写出主要简算过程。 460＋175＋140＋25     125×32×25        760÷5÷2 258×49－58×49        65×299＋65        33×199 4．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 245＋170＋30＋355      545－28－172                48×36＋64×48 36×201                        2000÷25÷8                  25×36×4 5．计算，能简便计算的要简便计算。 （169＋314）－306÷9      78－296÷8＋92       559－（906－17×32） 179＋98＋21＋102           97×99＋97            560÷（8×14） 6．脱式计算，能简便的要简便计算。 168÷[（28＋44）÷9]    78＋（65－32）×9       215＋377＋85 4000÷25÷4                      99×65＋65                   125×88 7．计算下列各题，能简算的要简算。 54×（60－322÷14）  28＋169＋72＋331     732－432－168 540÷12÷5                  56×125                  99×39＋39 8．脱式计算，能简算的要简算。                                               9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 568－23－77           375－（138＋175）          18×15＋12×15 125×（4＋8）           135×99                  25×36×4 10．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 8×35×125          50×125×4×8          25×（68×4） 11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 176＋55＋24＋45          28×25×4            35×19 18×15＋12×15           200－127－73          457＋99 12．用你喜欢的方法计算。 75＋25÷5                420÷6÷7            （580－500）×5 375－298＋125         1000－257－243     723＋215－223 13．计算下面各题（怎样简便就怎样计算）。 168÷8×13＋12    450－46－54    28×25 249＋98    600÷25÷4    278×67＋278×32＋278 14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 232＋57＋18＋143    25×（4＋80）    8×20×125×5 6000÷15÷4    135×99＋135    320×[（128＋147）÷25] 15．计算下面各题，能用简便计算的要用简便计算。 （1）63×99   （2）127×53－53×27   （3）10.8－2.4－1.6 （4）72×125   （5）62×3÷62×3     （6）540÷18÷3 16．递等式计算（能简算的要简算） 204×36－256÷4    480÷（73－61）    248÷[（172＋28）÷25] 125×25×8×4    125×88    229＋58＋71＋42 17．用简便方法计算。 101×47            179×96－96×79             720÷18 18．脱式计算。 256＋272＋444               1000－198－302                805－5×88 250×4－890                  502－64÷8                  （566－441）×8 19．用你喜欢的方法计算。                                                                  20．计算下面各题，能简算的要简算。                   21．脱式计算。 254＋138＋46          3600÷25÷4          784－137－173 445＋98               125×32×25          78×84＋17×78－78 22．下面各题怎样简便就怎样算。 1856－（856＋213）－187           125×88                25×（42＋38） 69×101－69                    620×45＋450×38           560÷35÷2 23．怎样算简便就怎样算。 169×43－43×69    54＋138＋46＋62    125×48×5 24．用简便方法计算。 （1）101×24－24    （2）6100÷25÷4    （3）23×46＋23×54 25．用简便方法计算。 174×63－63×74         25×17×4         87＋134＋13＋66 329－186－14      34×201        390÷5÷2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题02 加法和乘法运算律脱式计算拔高25题（二） 答案解析 1．【解题思路】32＋（149＋68）此题先将括号去掉，然后交换149与68的位置后，最后再依次计算； 25×（70×4）此题先将括号去掉，然后交换70与4的位置，最后再依次计算； 23×27＋27×77此题可运用乘法分配律的特点进行简算。 【规范解答】32＋（149＋68） ＝32＋149＋68 ＝32＋68＋149 ＝100＋149 ＝249 25×（70×4） ＝25×70×4 ＝25×4×70 ＝100×70 ＝7000 23×27＋27×77 ＝（23＋77）×27 ＝100×27 ＝2700 2．【解题思路】（1）交换14和4的位置，先计算25乘4，求得的积再与14相乘； （2）先同时计算两个除法，再算加法； （3）将72拆分为9×8，先计算8×125，再计算与9的积； （4）交换314与65的位置，先计算635与65的和，再计算与314的和； （5）提取公因数19，先计算35与65的和，再计算和与19的积； （6）交换168与66的位置，先计算768减168的差，再计算与66的差。 【规范解答】（1）25×14×4 ＝25×4×14 ＝100×14 ＝1400 （2）210÷35＋210÷15 ＝6＋14 ＝20 （3）72×125 ＝9×8×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 （4）635＋314＋65 ＝635＋65＋314 ＝700＋314 ＝1014 （5）35×19＋65×19 ＝19×（35＋65） ＝19×100 ＝1900 （6）768－66－168 ＝768－168－66 ＝600－66 ＝534 3．【解题思路】（1）根据加法交换律和加法结合律将460＋175＋140＋25转换成（460＋140）＋（175＋25），然后进行简便计算； （2）将32拆成4×8，然后根据乘法交换律和乘法结合律将125×32×25转换成（125×8）×（4×25），然后进行简便计算； （3）根据除法的性质将760÷5÷2转换成760÷（5×2）进行简便计算； （4）根据乘法分配律将258×49－58×49转换成（258－58）×49进行简便计算； （5）根据乘法分配律将65×299＋65转换成65×（299＋1）进行简便计算； （6）把199拆成200－1，然后根据乘法分配律进行简便计算。 【规范解答】460＋175＋140＋25 ＝（460＋140）＋（175＋25） ＝600＋200 ＝800 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 760÷5÷2 ＝760÷（5×2） ＝760÷10 ＝76 258×49－58×49 ＝（258－58）×49 ＝200×49 ＝9800 65×299＋65 ＝65×（299＋1） ＝65×300 ＝19500 33×199 ＝33×（200－1） ＝33×200－33×1 ＝6600－33 ＝6567 4．【解题思路】算式245＋170＋30＋355利用加法交换律和加法结合律简算； 算式545－28－172利用减法的性质简算； 算式48×36＋64×48利用乘法分配律简算； 算式36×201利用乘法分配律简算； 算式2000÷25÷8利用除法的性质简算； 算式25×36×4利用乘法交换律简算。 【规范解答】245＋170＋30＋355 ＝245＋355＋170＋30 ＝（245＋355）＋（170＋30） ＝600＋200 ＝800 545－28－172 ＝545－（28＋172） ＝545－200 ＝345 48×36＋64×48 ＝48×（36＋64） ＝48×100 ＝4800 36×201 ＝36×（200＋1） ＝36×200＋36×1 ＝7200＋36 ＝7236 2000÷25÷8 ＝2000÷（25×8） ＝2000÷200 ＝10 25×36×4 ＝25×4×36 ＝100×36 ＝3600 5．【解题思路】第1题，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的减法； 第2题，先算除法，再按照从左到右的运算顺序进行计算； 第3题，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的减法； 第4题，根据加法交换律，交换98与21的位置，接着根据加法结合律，先计算179与21的和、98与102的和，最后把两个和相加即可； 第5题，根据乘法分配律，先求出99与1的和，再把这个和与97相乘； 第6题，根据除法的性质，去掉小括号，式子转化为560除以8，再除以14，再按照从左到右的运算顺序进行计算。 【规范解答】①（169＋314）－306÷9 ＝483－306÷9 ＝483－34 ＝449 ②78－296÷8＋92 ＝78－37＋92 ＝41＋92 ＝133 ③559－（906－17×32） ＝559－（906－544） ＝559－362 ＝197 ④179＋98＋21＋102 ＝179＋21＋98＋102 ＝（179＋21）＋（98＋102） ＝200＋200 ＝400 ⑤97×99＋97 ＝97×（99＋1） ＝97×100 ＝9700 ⑥560÷（8×14） ＝560÷8÷14 ＝70÷14 ＝5 6．【解题思路】先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号面的除法即可； 先算小括号里的减法，再算乘法，最后算加法即可； 先交换加数377和85的位置，然后从左往右依次计算即可； 根据除法的性质，把算式化成4000÷（25×4），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可； 把65看成65×1，把算式化成99×65＋65×1，然后根据乘法分配律进行简算即可； 把88看成8×11，把算成化成125×8×11，然后再根据乘法结合律进行简算即可。 【规范解答】（1）168÷[（28＋44）÷9] ＝168÷[72÷9] ＝168÷8 ＝21 （2）78＋（65－32）×9 ＝78＋33×9 ＝78＋297 ＝375 （3）215＋377＋85 ＝215＋85＋377 ＝300＋377 ＝677 （4）4000÷25÷4 ＝4000÷（25×4） ＝4000÷100 ＝40 （5）99×65＋65 ＝99×65＋65×1 ＝（99＋1）×65 ＝100×65 ＝6500 （6）125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 7．【解题思路】第一小题，先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法； 第二小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为（28＋72）＋（169＋331），可以简算； 第三小题，利用减法的性质，把原式变为732－（432＋168），可以简算； 第四小题，利用除法的性质，把原式变为540÷（12×5），可以简算； 第五小题，把56看成是7与8的积，利用乘法结合律把原式变为：7×（8×125），可以简算； 第六小题，把39看成是39与1的积，利用乘法分配律把原式变为：（99＋1）×39，可以简算。 【规范解答】54×（60－322÷14） ＝54×（60－23） ＝54×37 ＝1998 ②28＋169＋72＋331 ＝（28＋72）＋（169＋331） ＝100＋500 ＝600 ③732－432－168 ＝732－（432＋168 ） ＝732－600 ＝132 ④540÷12÷5 ＝540÷（12×5） ＝540÷60 ＝9 ⑤56×125 ＝7×8×125 ＝7×（8×125） ＝7×1000 ＝7000 ⑥99×39＋39 ＝（99＋1）×39 ＝100×39 ＝3900 8．【解题思路】此题根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。 此题根据乘法分配律的特点a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 此题先将16写成8×2，然后再交换8与25的位置，再根据乘法结合律的特点进行简算。 此题根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。 此题根据整数减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）进行简算。 此题先算乘法，再算减法，最后算除法。 【规范解答】 ＝945－145－360 ＝800－360 ＝440    ＝49×（16＋84） ＝49×100 ＝4900 ＝125×25×（8×2） ＝125×8×25×2 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000 ＝4600÷（25×8） ＝4600÷200 ＝23 ＝989－（186＋14） ＝989－200 ＝789 ＝（820－105）÷5 ＝715÷5 ＝143 9．【解题思路】（1）根据整数减法的性质进行计算； （2）先根据加法交换律，交换138和175的位置，然后再利用减法的性质将括号去掉，按照从左往右的顺序进行计算； （3）利用乘法分配律的逆运算进行简算； （4）利用乘法分配律，将括号打开进行简算； （5）将99看成100－1，再利用乘法分配律的推广把括号打开进行简算； （6）利用乘法交换律交换36和4的位置，再按照从左往右的顺序进行简算。 【规范解答】568－23－77 ＝568－（23＋77） ＝568－100 ＝468 375－（138＋175） ＝375－（175＋138） ＝375－175－138 ＝200－138 ＝62 18×15＋12×15 ＝（18＋12）×15 ＝30×15 ＝450 125×（4＋8） ＝125×4＋125×8 ＝500＋1000 ＝1500 135×99 ＝135×（100－1） ＝135×100－135×1 ＝13500－135 ＝13365 25×36×4 ＝25×4×36 ＝100×36 ＝3600 10．【解题思路】（1）利用乘法交换、结合律简算； （2）利用乘法交换律和结合律简算； （3）利用乘法交换、结合律简算。 【规范解答】8×35×125 ＝8×125×35 ＝1000×35 ＝35000 50×125×4×8 ＝50×4×125×8 ＝（50×4）×（125×8） ＝200×（125×8） ＝200×1000 ＝200000 25×（68×4） ＝（25×4）×68 ＝100×68 ＝6800 11．【解题思路】（1）利用加法结合律和交换律简算即可； （2）运用乘法结合律简算； （3）把19分解成（20－1），再运用乘法分配律简算； （4）运用乘法分配律简算； （5）运用减法的性质简算； （6）先把99分解成（100－1），再根据加法结合律简算。 【规范解答】（1）176＋55＋24＋45 ＝（176＋24）＋（55＋45） ＝200＋100 ＝300 （2）28×25×4   ＝28×（25×4） ＝28×100 ＝2800 （3）35×19 ＝35×（20－1） ＝35×20－35×1 ＝700－35 ＝665 （4）18×15＋12×15 ＝（18＋12）×15 ＝30×15 ＝450 （5）200－127－73 ＝200－（127＋73） ＝200－200 ＝0 （6）457＋99 ＝457＋（100－1） ＝457＋100－1 ＝557－1 ＝556 12．【解题思路】（1）先算除法，再算加法；（2）从左往右依次计算； （3）先算减法，再算乘法；（4）利用带符号搬家，先算375加125，再减298，减298可以先减300，再加上多减的2； （5）利用减法的性质进行简算；（6）利用带符号搬家，先算723减223，再加215。 【规范解答】75＋25÷5 ＝75＋5 ＝80                420÷6÷7        ＝70÷7 ＝10      （580－500）×5 ＝80×5 ＝400 375－298＋125       ＝375＋125－298 ＝500－298 ＝500－300＋2 ＝200＋2 ＝202      1000－257－243     ＝1000－（257＋243）   ＝1000－500   ＝500 723＋215－223 ＝723－223＋215 ＝500＋215 ＝715 13．【解题思路】（1）从左边依次计算即可； （2）利用减法的性质，将算式写成450－（46＋54）再计算； （3）利用乘法分配律，将28写成20＋8再计算； （4）将98写成100－2再计算； （5）利用除法的性质，将算式写成600÷（25×4）再计算； （6）利用乘法分配律，将算式写成278×（67＋32＋1）再计算。 【规范解答】（1）168÷8×13＋12 ＝21×13＋12 ＝273＋12 ＝285 （2）450－46－54 ＝450－（46＋54） ＝450－100 ＝350 （3）28×25 ＝（20＋8）×25 ＝20×25＋8×25 ＝500＋200 ＝700 （4）249＋98 ＝249＋100－2 ＝349－2 ＝347 （5）600÷25÷4 ＝600÷（25×4） ＝600÷100 ＝6 （6）278×67＋278×32＋278 ＝278×（67＋32＋1） ＝278×（99＋1） ＝278×100 ＝27800 14．【解题思路】（1）利用加法交换律和结合律计算； （2）（5）利用乘法分配律计算；（3）利用乘法交换律和结合律计算；（4）利用除法的性质计算；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法， 最后算中括号外的乘法。 【规范解答】（1）232＋57＋18＋143 ＝（232＋18）＋（57＋143） ＝250＋200 ＝450 （2）25×（4＋80） ＝25×4＋25×80 ＝100＋2000 ＝2100 （3）8×20×125×5 ＝（8×125）×（20×5） ＝1000×100 ＝100000 （4）6000÷15÷4 ＝6000÷（15×4） ＝6000÷60 ＝100 （5）135×99＋135 ＝135×（99＋1） ＝135×100 ＝13500 （6）320×[（128＋147）÷25] ＝320×[275÷25] ＝320×11 ＝3520 15．【解题思路】（1）（2）（4）根据乘法分配律，63×99＝63×（100－1）＝63×100－63；127×53－53×27＝53×（127－27）；72×125＝（80－8）×125＝80×125－8×125 。 （3）根据减法的性质，  10.8－2.4－1.6＝10.8－（2.4＋1.6）. （5） 62×3÷62×3 ＝62÷62×3×3 （6）根据除法的性质， 540÷18÷3＝540÷（18×3）。 【规范解答】63×99 ＝63×（100－1） ＝63×100－63 ＝6300－63 ＝6237 127×53－53×27 ＝53×（127－27） ＝53×100 ＝5300 10.8－2.4－1.6 ＝10.8－（2.4＋1.6） ＝10.8－4 ＝6.8 72×125 ＝（80－8）×125 ＝80×125－8×125 ＝10000－1000 ＝9000 62×3÷62×3 ＝62÷62×3×3 ＝1×3×3 ＝3×3 ＝9 540÷18÷3 ＝540÷（18×3） ＝540÷54 ＝10 16．【解题思路】（1）先算乘法和除法，再算减法。 （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 （4）根据乘法交换律和乘法结合律，先交换8和25的位置，分别计算125×8和25×4，再将两个积相乘。 （5）根据乘法结合律，将88看成8×11，先计算125×8，再用积乘11。 （6）根据加法交换律和加法结合律，先交换58和71的位置，分别计算229＋71和58＋42，再将两个和相加。 【规范解答】204×36－256÷4   ＝7344－64 ＝7280 480÷（73－61） ＝480÷12 ＝40 248÷[（172＋28）÷25] ＝248÷[200÷25] ＝248÷8 ＝31 125×25×8×4   ＝125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 125×88    ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 229＋58＋71＋42 ＝229＋71＋58＋42 ＝（229＋71）＋（58＋42） ＝300＋100 ＝400 17．【解题思路】（1）首先把101分成100＋1，然后根据乘法分配律简算即可； （2）根据乘法分配律简算即可； （3）先把18分解成9×2，再根据除法的性质简算。 【规范解答】101×47 ＝（100＋1）×47 ＝100×47＋47 ＝4700＋47 ＝4747 179×96－96×79 ＝（179－79）×96 ＝100×96 ＝9600 720÷18 ＝720÷（9×2） ＝720÷9÷2 ＝80÷2 ＝40 18．【解题思路】运用加法交换律进行简算； 运用减法性质进行简算； 先算乘法，再算减法； 先算乘法，再算减法； 先算除法，再算减法； 先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 【规范解答】256＋272＋444 ＝256＋444＋272 ＝700＋272 ＝972 1000－198－302 ＝1000－（198＋302） ＝1000－500 ＝500 805－5×88 ＝805－440 ＝365 250×4－890 ＝1000－890 ＝110 502－64÷8 ＝502－8 ＝494 （566－441）×8 ＝125×8 ＝1000 19．【解题思路】第一小题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法； 第二小题，利用减法的性质，可以简算； 第三小题，利用乘法交换律和结合律，分别先算25与4、43与2的积，再把它们的积相乘即可简算； 第四小题，利用乘法分配律，可以简算； 第五小题，利用加法交换律和结合律，先算453与47的和，再加上179，可以简算； 第六小题，利用乘法分配律，可以简算。 【规范解答】 （2） （3） （4） （5） （6） 20．【解题思路】（1）先算除法，再算加法。 （2）根据加法交换律，交换26和411的位置，先计算89＋411，再用和加上26。 （3）将98看成100－2，根据加法结合律，先计算366＋100，再用和减去2。 （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 （5）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法。 （6）根据减法的性质，先计算173＋127，再用468减去这个和。 【规范解答】 21．【解题思路】（1）运用加法交换律进行简算； （2）运用除法性质进行简算； （3）运用减法性质进行简算； （4）把98化成（100－2）进行简算； （5）把32 化成（8×4），再运用乘法结合律进行简算； （6）运用乘法分配律进行简算。 【规范解答】（1）254＋138＋46 ＝254＋46＋138 ＝300＋138 ＝438 （2）3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 （3）784－137－173 ＝784－（137＋173） ＝784－310 ＝474 （4）445＋98 ＝445＋（100－2） ＝445＋100－2 ＝545－2 ＝543 （5）125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （6）78×84＋17×78－78 ＝78×（84＋17－1） ＝100×78 ＝7800 22．【解题思路】（1）利用减法的性质进行简算； （2）利用乘法结合律进行简算； （3）利用乘法结合律进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）利用积不变规律和乘法分配律进行简算； （6）利用除法的性质进行简算。 【规范解答】1856－（856＋213）－187 ＝（1856－856）－（213＋187） ＝1000－400 ＝600 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 25×（42＋38） ＝25×80 ＝25×4×20 ＝100×20 ＝2000 69×101－69 ＝69×（101－1） ＝69×100 ＝6900 620×45＋450×38 ＝62×450＋450×38 ＝（62＋38）×450 ＝100×450 ＝45000 560÷35÷2 ＝560÷（35×2） ＝560÷70 ＝8 23．【解题思路】第一小题，利用乘法分配律，先算169与69的差，可以简算。 第二小题，利用加法交换律和结合律，先分别计算出54与46、138与62的和，即可简算。 第三小题，把48看作8与6的积，再利用乘法结合律，即可简算。 【规范解答】169×43－43×69 ＝（169－69）×43 ＝100×43 ＝4300 54＋138＋46＋62 ＝（54＋46）＋（138＋62） ＝100＋200 ＝300 125×48×5 ＝（125×8）×（6×5） ＝1000×30 ＝30000 24．【解题思路】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）根据除法的性质进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【规范解答】（1）101×24－24 ＝24×（101－1） ＝24×100 ＝2400 （2）6100÷25÷4 ＝6100÷（25×4） ＝6100÷100 ＝61 （3）23×46＋23×54 ＝23×（46＋54） ＝23×100 ＝2300 25．【解题思路】运用整数乘法分配律进行简算； 运用整数乘法交换律进行简算； 运用整数加法交换律和整数加法结合律进行简算； 运用整数减法的性质进行简算； 运用整数乘法分配律进行简算； 运用整数除法的性质进行简算。 【规范解答】174×63－63×74 ＝（174－74）×63 ＝100×63 ＝6300 25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700 87＋134＋13＋66 ＝（87＋13）＋（134＋66） ＝100＋200 ＝300 329－186－14 ＝329－（186＋14） ＝329－200 ＝129 34×201 ＝34×（200＋1） ＝34×200＋34×1 ＝6800＋34 ＝6834 390÷5÷2 ＝390÷（5×2） ＝390÷10 ＝39 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$