第三单元专题03 加法和乘法运算律解决实际问题拔高30题（一）-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题03 加法和乘法运算律解决实际问题拔高30题（一） 答案解析 1．【解题思路】根据题意连续两次降价，用原价3500元依次减去288元和112元即为现在的价钱。利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。 【规范解答】3500－288－112 ＝3500－（288＋112） ＝3500－400 ＝3100（元） 答：现在需要付3100元。 2．【解题思路】根据题意，用超市进水果的总质量减去第一天卖出的质量，求出第一天卖出的质量后剩下的质量，再用第一天卖出的质量后剩下的质量减去第二天卖出的质量，即可求出还剩多少千克水果。计算时利用减法的性质简算即可。 【规范解答】584－195－105 ＝584－（195＋105） ＝584－300 ＝284（千克） 答：还剩284千克水果。 3．【解题思路】根据题意，用这条路的总长度依次减去第一天和第二天修的长度，即可求出还剩多少米没有修，根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，利用减法的性质简便计算即可。 【规范解答】780－125－175 ＝780－（125＋175） ＝780－300 ＝480（米） 答：还剩480米没有修。 4．【解题思路】水果店购进西瓜总质量减去上午卖出的西瓜质量，再减去下午卖出的西瓜质量，即可算出水果店还剩 多少千克西瓜。计算时可以根据减法的性质进行简算。 【规范解答】358－139－161 ＝358－（139＋161） ＝358－300 ＝58（千克） 答：水果店还剩 58千克西瓜。 5．【解题思路】分析题可知第一天20页，第二天（20＋5）页，第三天（20＋5×2）页……第七天（20＋5×6），第七天正好是50页，这七天读的页数加一起就是这本书的页数，20＋（20＋5）＋（20＋5×2）＋（20＋5×3）＋（20＋5×4）＋（20＋5×5）＋（20＋5×6），共有7个20，（1＋2＋3＋4＋5＋6）个5，最后加在一起即为所求。 【规范解答】1＋2＋3＋4＋5＋6 ＝（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4） ＝7＋7＋7 ＝14＋7 ＝21 20×7＋21×5 ＝140＋105 ＝245（页） 答：这本书共245页。 6．【解题思路】由题意得，求王叔叔买这台燃气灶实际花了多少钱，直接用原价减去降价少的钱数再减去村里补贴的钱数即可。计算时，可利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。 【规范解答】2998－488－512 ＝2998－（488＋512） ＝2998－1000 ＝1998（元） 答：王叔叔买这台燃气灶实际花了1998元。 7．【解题思路】用购买裤子的单价加上运动鞋的单价，求出购买一条裤子和一双运动鞋的总钱数，258＋142＝400元，400＞299，所以可以参与满减优惠，用购买一条裤子和一双运动鞋的总钱数减去减免的钱数，求出减免后购买一条裤子和一双运动鞋的钱数，再用减免后购买一条裤子和一双运动鞋的钱数减去优惠券的金额，即可求出下订单时应付多少元。计算时利用减法的性质简算即可。 【规范解答】258＋142＝400（元） 400＞299 400－88－12 ＝400－（88＋12） ＝400－100 ＝300（元） 答：下订单时应付300元。 8．【解题思路】根据题意，将四种商品的单价相加即可求出一共花了多少钱，可以利用加法结合律两两相加得到整百数，据此简便计算即可。 【规范解答】25＋175＋485＋15 ＝（25＋175）＋（485＋15） ＝200＋500 ＝700（元） 答：她买了①②④⑥号商品，共花了700元。 9．【解题思路】加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 利用加法交换律和加法结合律先计算出李阿姨四次积分的总和，再将其与兑换一个足球所需的1500积分相比较，从而判断李阿姨的积分是否能兑换一个足球。 【规范解答】328＋439＋272＋461 ＝（328＋272）＋（439＋461） ＝600＋900 ＝1500（分） 1500＝1500 答：李阿姨的积分能兑换一个足球。 10．【解题思路】先将5垄的产量加起来，即103＋111＋100＋97＋99，计算时可以利用加法交换律和加法结合律进行简算，再除以5求得平均1垄的产量，然后再乘47即为所求，计算时可以利用乘法分配律进行简单。 【规范解答】103＋111＋100＋97＋99 ＝103＋97＋111＋99＋100 ＝（103＋97）＋（111＋99）＋100 ＝200＋210＋100 ＝410＋100 ＝510（千克） 510÷5＝102（千克） 102×47 ＝（100＋2）×47 ＝100×47＋2×47 ＝4700＋94 ＝4794（千克） 答：王大伯家今年一共可以收大白菜4794千克。 计算5垄产量总和时运用了加法交换律和加法结合律，计算今年一共可以收大白菜的数量时用到了乘法分配律。 11．【解题思路】根据整数加法的意义，先把四个班捐书的本数相加，求出总本数，然后再用总本数除以60即可求出一共要打成多少包。注意计算过程应用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【规范解答】263＋194＋237＋206 ＝263＋237＋194＋206 ＝（263＋237）＋（194＋206） ＝500＋400 ＝900（本） 900÷60＝15（包） 答：一共要打成15包。 12．【解题思路】（1）计算1副羽毛球拍和1个足球和1个篮球的总钱数，用加法计算，依此计算并根据加法结合律的特点进行简算。 （2）先根据“单价×数量＝总价”计算出买4副羽毛球拍的钱，然后用买4副羽毛球拍的钱除以每副乒乓球拍的价钱即可，依此列式并计算。 【规范解答】（1）85＋74＋56 ＝85＋（74＋56） ＝85＋130 ＝215（元） 答：王老师买了1副羽毛球拍和1个足球和1个篮球，一共要215元。 （2）85×4＝340（元） 340÷68＝5（副） 答：小亮用买4副羽毛球拍的钱，改为买乒乓球拍，能买5副。 13．【解题思路】已知有25箱额温枪，每箱有18盒，那么总盒数就是箱数乘每箱的盒数，即25×18＝450（盒），又因为每盒装有4支，总盒数为450盒，所以总支数就是总盒数乘每盒的支数，即450×4＝1800（支），可利用乘法交换律将18与4交换位置进行简算。 【规范解答】25×18×4 ＝25×4×18 ＝100×18 ＝1800（支） 答：该医疗器械厂一共捐赠了1800支额温枪。 14．【解题思路】正方形的周长＝边长×4，由题意得，可以用边长18米乘上4得到这个操场的周长，再乘上25得到乐乐跑25圈的长度。接着再乘上5即可得到乐乐跑5天跑的长度，最后与1万米作比较即可。计算时，可以利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。 【规范解答】18×4×25×5 ＝18×5×4×25 ＝（18×5）×（4×25） ＝90×100 ＝9000（米） 1万米＝10000米，9000＜10000，所以9000米＜1万米。 答：他不可以累计跑满1万米。 15．【解题思路】用书的总页数除以5，求出妈妈每天读的页数，再用妈妈每天读的页数除以王强平均每天读的页数，即可求出妈妈每天的阅读量是王强的多少倍。利用乘法交换律进行简算即可。 【规范解答】540÷5÷54 ＝540÷54÷5 ＝10÷5 ＝2 答：妈妈每天的阅读量是王强的2倍。 16．【解题思路】（1）用年级数乘班级数求出班级的总数，再乘新添的本数，即可求出学校一共购买了多少本书。 （2）根据总价＝单价×数量，用一共购买的本数乘12即可求出一共需要多少元。 【规范解答】（1）4×6×125 ＝4×125×6 ＝500×6 ＝3000（本） 答：学校一共购买了3000本书。 （2）12×3000＝36000（元） 答：一共需要36000元。 17．【解题思路】春节、清明节、端午节、国庆节共去奶奶家4次，乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶（4×2）个480千米。 【规范解答】480×4×2 ＝480×（4×2） ＝480×8 ＝3840（千米） 答：乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶3840千米。 18．【解题思路】根据题意可知，每个方阵的排数×每排站同学的个数＝每个方阵的人数，每个方阵的人数×方阵的个数＝参加表演的总人数，因此，每个方阵的排数×每排站同学的个数×方阵的个数＝参加表演的总人数，25×4＝100（人），因此可根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算，参加表演的一共有多少人，则就需要准备多少把扇子，依此计算并与1000进行比较即可解答。 【规范解答】9×25×4 ＝9×（25×4） ＝9×100 ＝900（人） 900人需要准备900把扇子，900＜1000，够。 答：如每人发一把扇子，准备1000把，够。 19．【解题思路】根据题意，先用3×4求出每层有多少户，再乘25即可求出这幢楼一共住多少户，可以利用乘法结合律简便计算。 【规范解答】3×4×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300（户） 答：这幢楼一共住300户。 20．【解题思路】（1）方法一：根据题意，可以用每组的人数乘每人制作的豆腐块数分别算出一组、二组各制作了多少块豆腐，再相加求出一共制作了多少块豆腐。 方法二：用一组的人数加二组的人数，算出两组一共有多少人。再用总人数乘每人制作的块数就是两组一共制作了多少块豆腐。 （2）每组的人数乘每人制作的豆腐块数分别一组、三组各制作了多少块豆腐，再用一组制作的豆腐块数减去三组制作的豆腐块数，就是一组比三组多制作了多少块豆腐。 也可以用先算出一组比三组每人多制作几块豆腐，再用人数乘每人多制作的块数，就是一组比三组多制作了多少块豆腐。这种方法计算简便，这里运用了乘法分配律。 【规范解答】（1）方法一：38×7＋32×7 ＝266＋224 ＝490（块） 方法二：（38＋32）×7 ＝70×7 ＝490（块） 答：一组和二组一共制作了490块豆腐. （2）38×7－38×5 ＝38×（7－5） ＝＝38×2 ＝76（块） 答：一组比三组多制作了76块豆腐。 21．【解题思路】（1）总价＝单价×数量，根据题意，用32×62求出买象棋需要的钱数，32×138求出买围棋需要的钱数，再根据加法的意义，求出学校买象棋和围棋一共要花多少元，可根据乘法分配律进行简算。 （2）总价＝单价×数量，根据题意，用32×62求出买象棋需要的钱数，32×138求出买围棋需要的钱数，再根据减法的意义，求出学校买围棋比买象棋多花多少元，可根据乘法分配律进行简算。 【规范解答】（1）32×62＋32×138 ＝32×（62＋138） ＝32×200 ＝6400（元） 答：学校买象棋和围棋一共要花6400元。 （2）32×138－32×62 ＝32×（138－62） ＝32×76 ＝2432（元） 答：学校买围棋比买象棋多花2432元。 22．【解题思路】（1）用每行的人数×行数即可求出一共有多少人，据此求出一年级、二年级、三年级、四年级、五年级的人数，再把一年级和二年级的人数相加即可求解； （2）一年级的人数比二年级少多少人？用二年级的人数减一年级的人数即可求解。（问题不唯一） 【规范解答】（1）14×12＋14×18 ＝14×（12＋18） ＝14×30 ＝420（人） 18×20＝360（人） 16×20＝320（人） 答：一年级和二年级一共有420人参加比赛。四年级有360人，五年级有320人。 （2）一年级的人数比二年级少多少人？ 14×18－14×12 ＝14×（18－12） ＝14×6 ＝84（人） 答：一年级的人数比二年级少84人。 23．【解题思路】根据题目要求，可以求学校买篮球和排球共花费多少钱，这样，可以先求出8个篮球的价格，再求出8个排球的价格，最后求和，也可以，先把篮球和排球的单价相加，再乘8，就是花费的总价。列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 提出一个数学问题：学校买篮球和排球共花费多少钱？ （73＋52）×8 ＝125×8 ＝1000（元） 答：学校买篮球和排球共花费1000元钱。 24．【解题思路】某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，可以先用3500除以25算出平均每个书柜放多少份档案，再除以4即可算出平均每层放多少份档案。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【规范解答】3500÷25÷4 ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35（份） 答：平均每层放35份档案。 25．【解题思路】先用720除以18计算出每个班的人数，再除以4计算出平均每个小组多少人；计算时可以运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此解答。 【规范解答】720÷18÷4 ＝720÷（18×4） ＝720÷72 ＝10（人） 答：平均每个小组10人。 26．【解题思路】先用720除以5计算出平均每个年级分到多少册，再除以8计算出平均每个班分到多少册；计算时可以运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此解答。 【规范解答】720÷5÷8 ＝720÷（5×8） ＝720÷40 ＝18（册） 答：平均每个班分到18册。 27．【解题思路】计算上午比下午多几趟，有两种方法： 方法一：先用上午的人数除以25，求出上午需要缆车的趟数，再用下午的人数除以25，求出下午需要缆车的趟数，最后用上午的趟数减去下午的趟数即可求解。 方法二：先用上午的人数减下午的人数，求出上午坐缆车的人比下午多多少，再用多出来的人数除以25，即可求解。 【规范解答】方法一： 1950÷25－1550÷25 ＝78－62 ＝16（趟） 方法二： （1950－1550）÷25 ＝400÷25 ＝16（趟） 答：上午要比下午多16趟缆车。 【考察方向】通过两种计算方法可以发现：两个数之差除以一个数，可以先把它们分别除以这个数，再相减。 28．【解题思路】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出涂色区域和整幅画作的面积，再用整幅画作的面积减去涂色区域的面积，即可求出绘画作品的面积；计算时，可以运用乘法分配律进行简算。 【规范解答】95×175－95×75 ＝95×（175－75） ＝95×100 ＝9500（平方厘米） 答：这幅画作中绘画作品的面积是9500平方厘米。 29．【解题思路】用第一个会场排数乘每排人数，求出第一个会场可以坐的人数；用第二个会场排数乘每排人数，求出第二个会场可以坐的人数；再将两个会场可以坐的人数相加，求出可以坐的总人数。用参会单位的数量乘平均每个单位参加会议的人数，求出参加会议总人数。将可以坐的总人数与参加会议总人数比较大小解答。 【规范解答】13×18＋13×12 ＝（18＋12）×13 ＝30×13 ＝390（人） 46×8＝368（人） 390＞368，能坐下。 答：这两个会场能坐下。 30．【解题思路】（1）如下图，种植园可以看作由两个长方形组成，一个长方形的长为11米，宽为5米，另一个长方形的长为11米，宽为3米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可求出两个长方形的面积，然后相加即可解答。 （2）四年级的人数减三年级的人数等于四年级比三年级多的人数，再乘每人发蔬菜的千克数，即等于四年级比三年级多发的千克数。 【规范解答】（1）11×5＋11×3 ＝11×（5＋3） ＝11×8 ＝88（平方米） 答：现在种植园的面积有88平方米。 （2）（108－84）×5 ＝24×5 ＝120（千克） 答：四年级比三年级多发120千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题03 加法和乘法运算律解决实际问题拔高30题（一） 一、解答题 1．惠丰商场开展电器促销活动，有一款电脑原价3500元，先降价288元，又降价112元，笑笑家想买一台这款电脑，现在需要付多少钱？ 2．某超市进了584千克的水果，第一天卖了195千克，第二天卖了105千克，还剩多少千克水果？ 3．修一条780米长的路。第1天修了125米，第2天修了175米，还剩多少米没有修？ 4．某水果店购进358千克西瓜，上午卖了139千克，下午卖了161千克，水果店还剩多少千克西瓜？ 5．胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？ 6．王叔叔看上的一款燃气灶原价2998元，恰逢商场搞促销活动，降价488元，同时她还可以用村里补贴的512元。王叔叔买这台燃气灶实际花了多少钱？ 7．某购物网站周年庆活动开始了！任意拼单，满299元减88元，还有店铺的优惠券可以使用。龙龙的妈妈在同一家店铺里选中了一条258元的裤子和一双142元的运动鞋，下订单时应付多少元？ 8．王阿姨买了下列商品中的四种，价格的总和正好是整百元、她买了哪四种商品？共花了多少钱？ 9．健身馆为了吸引顾客，推出了客户用积分兑换礼品的优惠活动。下面是李阿姨的几次积分情况。 1500积分可兑换足球一个 1000积分可兑换握力器一个 800积分可兑换护腕一副 第一次 第二次 第三次 第四次 积分/分 328 439 272 461 李阿姨的积分能兑换一个足球吗？ 10．王大伯家今年栽了47垄大白菜，他已经收获了5垄，每垄的产量分别是：103千克、111千克、100千克、97千克和99千克。按这5垄的平均产量计算，王大伯家今年一共可以收大白菜多少千克？（先计算，再说说哪些地方用了简便运算） 11．东阳小学四年级4个班给灾区捐图书，一班捐图书263本，二班捐图书194本，三班捐图书237本，四班捐图书206本。把这些图书每60本打一包，一共要打成多少包？ 12．篮球每个56元，足球每个74元，羽毛球拍每副85元，乒乓球拍每副68元。 （1）王老师买了1副羽毛球拍和1个足球和1个篮球，一共要多少元？ （2）小亮用买4副羽毛球拍的钱，改为买乒乓球拍，能买多少副？ 13．为防控“新冠肺炎”疫情，某医疗器械厂计划将库存的25箱额温枪捐赠出来。每箱有18盒，每盒装有4支，该医疗器械厂一共捐赠了多少支额温枪？ 14．“运动小达人”乐乐现场为“汉马”助威加油后，他决定挑战自己，立下累计跑满1万米的目标。他家小区内有一个正方形操场，边长是18米，他打算每天围着这个操场跑25圈。像这样跑5天，他可以累计跑满1万米吗？ 15．王强和妈妈参加“亲子阅读”活动，王强平均每天读54页书，妈妈5天读了540页书，妈妈每天的阅读量是王强的多少倍？（用简便方法计算） 16．希望小学有6个年级，每个年级4个班。这学期开展了“书香校园”活动，为每个班级的阅读长廊新添了125本书。 （1）学校一共购买了多少本书？ （2）如果每本书均价12元，一共需要多少元？ 17．乐乐家到奶奶家的距离是480千米，乐乐一家每年春节、清明节、端午节、国庆节都要开车去奶奶家，乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶多少千米？ 18．同学们参加表演，有4个方阵。每个方阵有9排，每排站25个同学。如每人发一把扇子，准备1000把，够吗？ 19．这幢楼一共住多少户？ 20．豆腐是一种营养丰富又历史悠久的食材，安徽淮南市是豆腐的发明地。杨公小学师生开展了豆腐制作体验活动。其中三个小组制作豆腐的情况：一组38人，每人制作7块豆腐；二组32人，每人制作7块豆腐；三组38人，每人制作5块豆腐。 （1）一组和二组一共制作了多少块豆腐？（用两种方法解答） （2）一组比三组多制作了多少块豆腐？ 21．学校为丰富课后托管课程内容，计划增加益智棋类活动，需要购买象棋和围棋各32副。每副象棋62元，每副围棋138元。 （1）学校买象棋和围棋一共要花多少元？ （2）学校买围棋比买象棋多花多少元？ 22．星海小学举行团体操比赛，各年级参加比赛的人数如下表： 年级 一 二 三 四 五 六 行数 14 14 16 18 16 18 每行人数 12 18 18 20 20 16 一年级和二年级一共有多少人参加比赛？四年级和五年级各有多少人呢？ 23．为了进一步丰富学生的体育生活，学校准备购进篮球和排球各8个。其中，篮球73元/个，排球52元/个。 根据以上信息，请你提出一个数学问题，并解答（至少两步完成）。 24．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 25．阳春三月，希望小学的同学参加学雷锋活动。全校有18个班共720人，每班分成4个小组。平均每个小组多少人？ 26．每年4月24日为“中国航天日”，为激励广大少年儿童发扬中国航天精神，某企业为彤彤所在的学校捐赠了720册航天类图书，学校共5个年级，每个年级8个班，平均每个班分到多少册？ 27．泰山旅游区，某天上午坐缆车的有1950人，下午有1550人。如果每25位游客坐一趟缆车，上午要比下午多几趟缆车？ 28．（传统文化）书画同源，是指我国的书法和绘画关系密切，两者相辅相成。如图画作中涂色区域是书法作品，其余部分是绘画作品，这幅画作中绘画作品的面积是多少？ 29．南山区要举行电视电话会，计划用网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请你根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场有13排座位，每排可坐18人。 信息2：第二个会场有13排座位，每排可坐12人。 信息3：全区共有46所单位参会。 信息4：平均每个单位有8人参加会议。 30．学校修整了劳动实践基地的蔬菜种植园（如下图所示）。 （1）现在种植园的面积有多大？ （2）学校将收获的蔬菜分发给同学们，每人发了5千克。三年级有84人，四年级有108人，四年级比三年级多发多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$