2.2.3 电磁感应的动量问题 课件-2024-2025学年高二下学期物理教科版（2019）选择性必修第二册

第二章 电磁感应及其应用 2.2.3电磁感应的动量问题 1 学习目标 1.会用动量定理、动量守恒定律分析电磁感应的有关问题； 2.进一步理解动量定理、动量守恒定律等基本规律。 1.什么是动量，什么是冲量？ 2.动量定理的内容是什么？请写出动量定律的表达式。 复习回顾 3.动量守恒定律的内容是什么？请写出动量守恒定律的表达式和适用条件。 环节一：动量定理在电磁感应中的应用 （1）研究对象：切割磁感线的单杆（或矩形框） （2）求解：位移、电荷量、平均电流 讨论交流1：如图所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与光滑导轨接触良好的可自由滑动的导体棒ef，现给导体棒ef一个水平向右的初速度v0。导体棒ef的质量为m，求： （1）画出导体棒ef的v-t图; （2）在整个过程中，通过导体棒ef横截面的电荷量q； （3）在整个过程中，导体棒ef的位移大小x。 × × × × × × a b c d e f v0 R r 例1：（多选）如图所示，一质量为m、边长为a的均匀正方形导线框ABCD放在光滑绝缘的水平面上。现以速度v水平向右进入边界为MN的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，AB∥MN，最终线框静止在桌面上，则下列说法正确的是(　　) A．线框刚进入磁场时，AB间的电势差为Bav B．线框刚进入磁场时，AB间的电势差为Bav C．整个过程线框中产生的热量为mv2 D．整个过程中通过A点的电荷量为 环节二：动量守恒定律在电磁感应中的应用 研究对象：双杆模型（不计摩擦力） 1.无外力的等距双杆 讨论交流：如图，导轨光滑且足够长，间距l,磁感应强度B，两杆质量均为m，电阻分别为为R1、R2，杆1静止，给杆2一水平向右的初速度v0 ，求： （1）分析两杆的运动，画出两杆的v-t图； （2）两杆组成的系统动量是否守恒？并求出两杆最终的速度大小。 （3）整个过程中，整个电路所产生的焦耳热。 1 2 1 2 ① 棒2相当于电源，棒1受安培力而加速起动，运动后产生相反的感应电动势. 随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。 安培力大小： 棒1做加速度变小的加速运动， 棒2做加速度变小的减速运动 最终两棒具有共同速度 v0 t v共 O v 电路分析 运动分析 受力分析 ③能量分析 最终两棒具有共同速度 两棒受到安培力大小相等方向相反，系统合外力为零，系统动量守恒. 能量守恒定律 系统机械能的减小量等于内能的增加量。 两棒产生焦耳热之比： ②动量分析 1 2 v0 t v共 O v 例2:（多选）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是(　　) 评价任务:如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成，其水平段加有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m、电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°。求： (1)ab棒在N处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？ (2)cd棒能达到的最大速度是多大？ (3)cd棒由静止到达最大速度过程中， 系统所能释放的热量是多少？ （2）有外力的等距双杆（选讲）（不计摩擦力） 讨论交流：导轨光滑且足够长，间距l,磁感应强度B，两杆质量分别为m1、m2，电阻分别为为R1、R2，导轨电阻不计，杆1静止，杆2水平向右的恒力从静止开始运动。求： （1）两杆组成的系统动量是否守恒？ （2）分析两杆的运动，画出两杆的a-t图； （3）最后两杆状态如何？画出两杆的v-t图; （4）最终两杆速度的差值。 1 2 F 分析①电路特点 棒2相当于电源;棒1受安培力而起动. ②运动分析： 某时刻回路中电流： 安培力大小： 棒1： 棒2： ③稳定时的速度差 v2 O t v v1 最初阶段，a2>a1, 只要a2>a1, (v2-v1) I FB a1 a2 当a2＝a1时 v2-v1恒定 I恒定 FB恒定 两棒匀加速 1 2 F 例3:（多选）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后(　　) A．金属框的速度大小趋于恒定值 B．金属框的加速度大小趋于恒定值 C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值 3.无外力的不等距双杆（选讲）（不计摩擦力） 讨论交流：如图所示,光滑导轨EF、GH等高平行放置,E、G间宽度为F、H间宽度的3倍,导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中,左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒,现让ab从离水平导轨h高处由静止下滑,设导轨足够长。求:(重力加速度为g) （1）当ab进入磁场后， ab、cd两棒组成的系统动量是否守恒？ （2）ab、cd棒的最终速度大小; （3）全过程中感应电流产生的焦耳热. 谢谢！ $$