2.2.2 电磁感应的动力学和能量问题 课件-2024-2025学年高二下学期物理教科版（2019）选择性必修第二册

第二章 电磁感应及其应用 2.2.2电磁感应的动力学和能量问题 1 学习目标 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法，建立解决电磁感应中动力学问题的思维模型； 2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题。 环节1：电磁感应中的动力学问题 问题情境：如图所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与光滑导轨接触良好的可自由滑动的导体棒ab，电阻为R，导轨电阻不计，现导体棒ab具有向右的初速度v，则： ①分析ab中的感应电动势大小和方向？ ②分析ab受到的安培力大小和方向？ ③ab杆运动的速度和加速度如何变化？画出v-t图。 总结：电磁感应动力学问题的一般分析思路是？ 电磁感应中的动力学问题小结： 特征：感应电流在磁场中将受到安培力作用 基本步骤： (1)电路分析 ：求感应电动势的大小 求回路中感应电流的大小和方向 (2) 受力分析 (包括安培力大小和方向). (3)列动力学方程(a≠0)或平衡方程(a＝0)求解. 例1：如图所示，空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置、电阻不计的平行光滑长直导轨，其间距为L，电阻R接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量为m、接入电路的电阻为r的导体棒。导体棒和导轨间动摩擦因素为μ。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求： （1）导体棒所能达到的最大速度； （2）试定性画出导体棒运动的速度－时间图像。 评价任务：如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g) （1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值. 例2：线框模型 均匀导线制成的正方形闭合线框abcd，每边边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求： （1）线框中产生的感应电动势的大小； （2）c、d两点间的电势差大小； （3）若此时线框加速度恰好为零，线框 下落的高度h所应满足的条件。 评价任务：如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v－t图像中，能正确描述上述过程的是（ ） 环节2：电磁感应的能量问题 思考：人们利用电磁感应原理修建了大量的发电设备。在发电过程中，能量是如何转化的呢？ 复习回顾：功是能量转化的量度，请同学们回忆以下的力做功与对应的能量转化关系。 合外力做功 动能变化 W合=△Ek 除弹力和重力之外其他力做功 机械能的变化 W其他=△E机 重力、弹力、电场力做功 重力、弹力、电势能变化 WG=−△Ep重 W弹=−△Ep弹 W电=−△Ep电 一对滑动摩擦力对系统做功 系统内能的变化 f滑×s相对路程=Q v0 情境(1)：水平面内有光滑平行金属导轨，处于竖直向下的匀强磁场B中，导体棒ab以初速度v0向右开始运动 思考以下问题： ①流过导体棒ab的电流大小和方向如何？求电路中的电功率？ ②受力分析，导体棒将做何种运动？回路中的感应电流和安培力大小是恒定的吗？ ③求克服安培力做功的瞬时功率？比较克服安培力做功的功率与电路中的电功率，有何发现？ mg N FA B 情境(2)：水平面内有光滑平行金属导轨，处于竖直向下的匀强磁场B中，导体棒ab在拉力F作用下以速度v匀速向右运动，导轨电阻不计。 思考以下问题： ①流过导体棒ab的电流大小和方向如何？求电路中的电功率？ ②受力分析，导体棒将做何种运动？回路中的感应电流和安培力大小是恒定的吗？ ③求克服安培力做功的瞬时功率？比较克服安培力做功的功率与电路中的电功率，有何发现？ v0 由此可见，克服安培力做功的功率等于电路中的电功率 进而，克服安培力做的功等于电路中产生的电能 如果电路是纯电阻电路， 克服安培力做的功等于电路中产生的焦耳热，即 情境1 情境2 其他形式的能（如：机械能） 电能 整个电路的焦耳热和其他形式的能 克服安培力做功 电流做功 例1：导轨MN、PQ之间间距为l,不计摩擦，NQ之间接有一阻值为R的电阻，电阻为r的导体棒ab在水平向右的拉力作用下以速度v匀速向右运动了t时间。思考并回答以下问题： （1）求水平拉力的大小。 （2）整个电路产生的焦耳热。 （3）电阻R产生的焦耳热。 总结：焦耳热Q的计算 ①电流恒定时：Q＝I2Rt ②电流变化时： 利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量。 对于纯电阻电路：利用动能定理求W克安，即整个电路的Q＝ W克安。 例2：如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L＝1.0 m，下端连接R＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T。质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F＝5.0 N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s＝2.8 m后速度保持不变。求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) (1)金属棒匀速运动时的速度大小v； (2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量QR。 环节3：“电-动-电”型单杆 讨论交流：如图所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与光滑导轨接触良好的可自由滑动的导体棒ef，现将导体棒ef静止释放。求： （1）在电源的作用下，导体棒ef 往哪边运动？ （2）导体棒ef由于运动而产生的感应电动势对电源电动势起增强还是削弱作用？ （3）电源电动势为E，内阻r，导体棒ef的电阻为R，其余电阻不计，导轨间距为L，当导体棒ef的速度为v时，电路的电流为多少？ （4）安培力做正功，实现了什么能量的转化。 （5）分析导体棒ef的运动情况。 × × × × × × a b c d e f r 思考： ①求感应电动势电功率和安培力做功功率，有何发现？ 对棒ab列动能定理表达式？ ②解释、、 的物理意义？ ③分析电动机工作过程中能量转化方式？ × × × × × × a b c d e f r 电能 其他形式的能 W安 安培力做正功时，安培力做多少功,就有多少电能转化为其它形式能量。W安=消耗E电 例1. 如图，轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L。分析杆做什么运动？此过程中能量如何转化的？ 思考： ①电路分析，求感应电动势和回路总电动势大小？ ②受力分析，求安培力的大小？ ③列动力学方程，分析杆的运动情况，并画出杆运动的v-t图像。 ④求杆匀速运动时的速度大小？ 评价任务. 如图所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距l＝0.5 m，处在同一水平面中，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。横跨在导轨上的直导线ab的质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.8 Ω，导轨电阻不计。导轨间通过开关S将电动势E＝1.5 V、内电阻r＝0.2 Ω的电池接在M、P两端，试计算分析： (1)导线ab的加速度的最大值和速度的最大值是多少？ (2)在闭合开关S后，怎样才能使ab以恒定的速度v＝7.5 m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况(通过具体的数据计算说明)。 课堂小结 ①“动-电-动”型 (v0≠0) 电磁感应“单杆”模型有哪些类型？如何分析这类问题？ ③“电-动-电”型 (v0＝0) ②“动-电-动”型 (v0＝0) 谢谢！ 答案　(1)BL　(2)BL　 (3)h＝ $$