9.3平行四边形(2)学案 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

课题: 9.3平行四边形(2) 主 班级：______ __ 姓名：___________ 使用日期：____________ 一、学习目标： 1.掌握平行四边形的判定定理并能与性质定理、定义综合应用． 2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系． 二、情景导入： 1、什么叫平行四边形？_____________________________________ 2、平行四边形的性质有哪些？ 边：__________________________________ . 角：__________________________________ . 对角线：______________________________ . 3、到目前为止要说明一个四边形是平行四边形你有哪些方法? 三、新知生成： 主问题：四边形的对边满足什么条件时该四边形是平行四边形？ 问题一：四边形的一组对边满足什么条件时该四边形是平行四边形？ 活动一、在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD，BC，连接AB，DC.检验线段AB与DC是否互相平行？所画的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 结论一：一组对边_______________的四边形是平行四边形. 几何语言：∵ ∴ 问题二：四边形的两组对边满足什么条件时该四边形是平行四边形？ 活动二、思考:两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗?证明你的结论? 结论二： 的四边形是平行四边形. 几何语言：∵ ∴ 三、例题讲解： 例1.已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点， 求证：四边形BFDE是平行四边形. 同质训练1：如图，在四边形ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE＝BF，连接AE，CF，若四边形AECF是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形． 例2.如图, □ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E, 求证：四边形EFGH是平行四边形. 同质训练2：四边形ABCD中， AB∥CD,∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由. 同质训练3：已知：如图，□ABCD中，BE平分∠ABC交AC于Ｅ，DF平分∠ADC交AC于F． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 四、当堂检测： 1.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC 2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，现在请你添加一个适当的条件：　 　,使得四边形AECF为平行四边形（图中不再添加点和线）． （第2题） （第3题） （第4题） 3．如图所示，在□ABCD中E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是　 　 （填序号）. ①AF＝CF； ②AE＝CF； ③∠BAE＝∠FCD； ④∠BEA＝∠FCE． 4.如图，在线段AD上有两点E，F，且AE＝DF，过点E，F分别作AD的垂线BE和CF，连接AB，CD，BF，CE，且AB∥CD．求证：四边形BECF是平行四边形． 五、反思提升： 八年级数学每日一练 编号： 04 课题: 9.3平行四边形(2) 班级 姓名__ ____ 1.下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ） A.两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形 2.能确定四边形是平行四边形的条件是 （ ） A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等 3.平行四边形的一组对角的平分线 ( ) A. 一定相互平行 B. 一定相交 C. 可能平行也可能相交 D. 平行或共线 4.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三等分点,则四边形AECF是________形. 5.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形 个. 第4题 第5题 6.对于四边形ABCD，如果从条件 ①AB∥CD ②AD∥BC ③AB=CD ④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的 _______________（填序号，填出符合条件的所有情况）. 7.如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE＝FC，AC＝DE，AB＝DF，连接BD，AF. 求证：四边形ABDF是平行四边形． 8.在□ABCD中，O是对角线的交点，直线EF经过点O，连接BE，DF. 求证：BE∥DF. 9.如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF. 求证：四边形ADEF是平行四边形. 学科网（北京）股份有限公司 $$