7.1.2 两条直线垂直（课堂练习本）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·数学七年级下·RJ 第七章　相交线与平行线 7.1　相交线 7.1.2　两条直线垂直 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点1　垂直、垂线、垂足的概念 垂直、垂线、垂足的概念：如果两条直线相交 所成的四个角中有一个角是 ，那么这两条 直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线 的 ，它们的交点叫作 .如图， AB⊥CD(或CD⊥AB)，垂足 为O，读作AB垂直CD于点O. 直角　 垂线　 垂足　 知识要点2　垂线段及点到直线的距离 　　垂线段的概念及性质：过直线外一点画已知直 线的垂线，连接这点与 之间的 ⁠， 叫作这点到已知直线的垂线段.连接直线外一点与直 线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说 成： ⁠. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 的长度，叫作点到直线的距离. 垂足　 线段　 垂线段最短　 垂线段　 当堂检测(建议用时：10分钟) 1. 在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在 直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，其中正确的是(　A　) A 2 3 4 5 6 7 1 2. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道， 若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道 是(　B　) A. PA B. PB C. PC D. PD 第2题图 B 2 3 4 5 6 7 1 3. 如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3，点P是 射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(　A　) A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 第3题图 A 2 3 4 5 6 7 1 4. 教材P8习题T3变式如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O. 若∠1＝150°，则∠3的度数 为(　D　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 第4题图 D 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图，点A到BC的距离是线段 的长， BC的长是点 到直线 的距离. 第5题图 AC　 B　 AC　 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图，在某村村头P处有一条河流，为方便出 行，村民想在两岸搭起一座简易木桥，则在 ⁠ 处搭建最短. 第6题图 B　 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足 为O. (1)若∠BOD＝32°， 求∠AOC的度数； 解：(1)因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°. 因为∠AOB是平角，所以∠AOB＝180°. 因为∠BOD＝32°， 所以∠AOC＝180°－∠BOD－∠COD＝58°. 2 3 4 5 6 7 1 (2)若∠AOC∶∠BOD＝2∶1，求∠BOD的度数. 解：(2)因为∠COD＝90°，∠AOB＝180°， 所以∠AOC＋∠BOD＝180°－∠COD＝90°. 又因为∠AOC∶∠BOD＝2∶1，则∠AOC＝ 2∠BOD. 所以3∠BOD＝90°.所以∠BOD＝30°. 解：(2)因为∠COD＝90°，∠AOB＝180°， 所以∠AOC＋∠BOD＝180°－∠COD＝90°. 又因为∠AOC∶∠BOD＝2∶1， 则∠AOC＝2∠BOD. 所以3∠BOD＝90°.所以∠BOD＝30°. 2 3 4 5 6 7 1 $$